概率計算舉例

概率計算舉例課前練習1、一人把分別寫有“20”、“10”、“世博”的3張相同卡片，字面朝下隨意放在桌面上；另一人把這3張卡片排成一行，從左到右恰好排成“2010世博”或者“世博2010”的概率是多少？課前練習2、從2、6、8這三個數(shù)中任選兩個組成兩位數(shù)，在組成的所有兩位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，這個數(shù)恰好被4整除的概率是多少？課前練習2、三位顧客進飯店用餐，各自把雨傘交給服務(wù)員。如果離店時服務(wù)員隨意把雨傘還給他們，那么三位顧客恰好拿到自己的雨傘的概率是多少？新課傳授

生活中有些等可能實驗與長度、面積或體積等有關(guān)，相關(guān)的概率問題可以通過有關(guān)度量計算來解決；還有些概率問題可以利用圖形來進行分析和研究，把問題轉(zhuǎn)化為度量計算再解決。例題3

將圓盤分為圓心角相等的8個扇形，各扇形涂有各種顏色，如圖所示，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在每個扇行內(nèi)的可能性大小都一樣（當指針落在扇形邊界時，統(tǒng)計在逆時針方向相鄰的扇形內(nèi)）.求指針分別落在“紅色”、“黃色”、“綠色”扇形內(nèi)的概率.設(shè)事件A：“指針落在紅色區(qū)域內(nèi)”；事件B：“指針落在黃色區(qū)域內(nèi)”；事件C：“指針落在綠色區(qū)域內(nèi)”紅綠綠綠綠黃黃黃例題4

如圖，轉(zhuǎn)盤A等分為三個扇形，號碼為①、②、③；轉(zhuǎn)盤B分為兩個扇形（即半圓），號碼為①、②.甲乙兩位同學想這樣玩游戲：甲任意轉(zhuǎn)動A盤，停止時指針得到一個號碼；乙任意轉(zhuǎn)動B盤，停止時指針得到一個號碼（當指針落在扇形邊界時，統(tǒng)計在逆時針方向相鄰的扇形內(nèi)）.如果兩號碼的積為奇數(shù)，那么甲勝；如果兩號碼的積為偶數(shù)，那么乙勝.判斷這個游戲是否公平，①②③①②①②③①②甲乙由樹形圖知:共有六個等可能結(jié)果,此游戲規(guī)則不公平兩號碼之積為奇數(shù)包含其中的2個結(jié)果，兩號碼之積為偶數(shù)包含其中的4個結(jié)果,甲獲勝的概率是乙獲勝的概率是①①②②②①②①③甲乙積奇偶偶偶奇偶1224362021/5/98①②③①②甲乙由樹形圖知:共有六個等可能結(jié)果,此游戲規(guī)則公平兩號碼之和為奇數(shù)包含其中的3個結(jié)果，兩號碼之和為偶數(shù)包含其中的3個結(jié)果,甲獲勝的概率是乙獲勝的概率是①①②②②①②①③甲乙和偶奇奇偶偶奇2021/5/99例題3

甲乙兩人相約下午1時至2時在某公共汽車站乘車，已知該站在下午1時30分和2時準點各發(fā)一班車，假設(shè)因堵車的影響，甲乙兩人在1時至2時之間任一時刻到達車站的可能性相等，如果兩人到車站后見車就上，那么兩人同乘一輛車的概率是多少？所有等可能的結(jié)果數(shù)是4,兩人同乘一輛車包含其中的2個結(jié)果,概率是甲1號車2號車乙1號車2號車1號車2號車

同乘不同乘不同乘同乘例題3

甲乙兩人相約下午1時至2時在某公共汽車站乘車，已知該站在下午1時30分和2時準點各發(fā)一班車，假設(shè)因堵車的影響，甲乙兩人在1時至2時之間任一時刻到達車站的可能性相等，如果兩人到車站后見車就上，那么兩人同乘一輛車的概率是多少？解:設(shè)甲到達車站的時刻為1時x分,乙到達車站的時刻為1時y分,則X與y組成無數(shù)個有序?qū)崝?shù)對,點(x,y)都落在xy030603060ABC正方形OABC內(nèi)部區(qū)域當點(x,y)落在陰影區(qū)域時兩人才能同乘一輛車設(shè)事件A:兩人同乘一輛車的概率用面積之比求概率課后練習

1、如圖，圖中的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標有數(shù)字，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是多少？課后練習

2、一盤錄音帶可錄80分鐘，前面20分鐘已錄完，現(xiàn)準備再錄20分鐘，如果隨意地從錄音帶某處開始錄，那么“能完整錄音且與原先的錄音不重疊”的概率是多少？課后練習3、小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當裁判.你認為游戲公平嗎？為什么？

現(xiàn)實生活中有各種各樣的事件，有些是確定事件，有些是隨機事件。確定事件是否發(fā)生，都是肯定的；而隨機事件是否發(fā)生事先不能肯定，但是可以預(yù)測其發(fā)生的可能性的大小。通過本章的學習，我們知道概率是對隨機事件發(fā)生的可能性大小的度量，它揭示了隨機事件發(fā)生的規(guī)律。概率知識有廣泛的實際應(yīng)用，科學的預(yù)測可以幫助我們合理的決策、