平面與平面平行的判定

2.2.2平面與平面平行的判定2

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．復習回顧1.判定直線與平面平行的方法有哪些？①根據(jù)定義，即直線與平面沒有公共點。②根據(jù)判定定理：即：若線線平行，則線面平行。3復習回顧2.空間兩平面有哪些位置關系？相交平行有公共點無公共點4觀察探究

如何檢驗平面與平面平行呢？5αβaα//β?αα平面α內(nèi)有一條直線

a平行平面β,則α∥β

嗎?

問題1觀察探究6a

//βabαb//ββa

//bα//β?觀察探究問題2平面α內(nèi)有兩條直線a,

b平行平面β,

則α∥β嗎?

平面α內(nèi)有一條直線

a平行平面β,則α∥β

嗎?

問題17當三角板ABC的兩條邊BC、AB都平行桌面時，ABC所在的平面是否平行桌面？問題3平面α內(nèi)有兩條相交直線a,

b平行平面β,則α∥β嗎?α//β?觀察探究問題2平面α內(nèi)有兩條直線a,

b平行平面β,

則α∥β嗎?

平面α內(nèi)有一條直線

a平行平面β,則α∥β

嗎?

問題18a

,bab=Pa//b////符號語言線不在多貴在相交面面平行線面平行線線平行ab圖形語言P轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化面面平行的判定定理ab=P一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。9例1判斷下列結(jié)論是否正確:1.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β2.若α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于β,則α∥β3.若α內(nèi)任意直線都平行于β,則α∥β桃江一中數(shù)學組4.若m//n,m//α,m//β,n//α,n//β,則α//β

5.若α//γ,β//γ,則α//β面面平行的判定示例10

例2

如圖，在長方體中，求證：平面平面.ABDCD'C'B'A'證明：是平行四邊形平面平面又平面平面同理：平面平面線線平行線面平行面面平行面面平行的判定示例11判斷下列命題是否正確，并說明理由．（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；（3）平行于同一直線的兩個平面平行；（4）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．×××××面面平行的判定練習12平面與平面平行的判定方法:2.數(shù)學思想轉(zhuǎn)化①定義；②判定定理；③判定定理的推論1.知識內(nèi)容空間平面面面平行線面平行線線平行課堂小結(jié)

a∥cb∥c①

α∥cβ∥c③

α∥ca∥c⑤

α∥γa∥γ⑥1）α、β、γ為三個不重合的平面，a,b,c為三條不同直線，則有一下列命題，不正確的是

a∥γb∥γ②

α∥γβ∥γ④a∥ba∥bα∥βα∥βα∥aa∥α練習：空間四邊形ABCD中，M、E、F分別為

BAC、ACD、ABD的重心.(1)求證:面MEF//平面BCD;(2)求與面積的比.CAEDBGFMPH練習23.已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個平面內(nèi)，P，Q分別是對角線AE，BD的中點BACDEFPQR求證：PQ∥平面BCE。思路1：在平面BCE內(nèi)找PQ平行線。思路2：過PQ構(gòu)造與平面BCE平行的平面。練習3A1B1C1D1ABCD4、棱長為a的正方體AC1中,設M、N、E、F分