指數(shù)函數(shù)的圖象和其性質(zhì)二

4.2指數(shù)函數(shù)

4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時(shí)復(fù)習(xí)與回顧

1.

前面我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念，你還能回想起指數(shù)函數(shù)是什么樣的嗎？

一般地，函數(shù)y=ax（其中a>0且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.2.指數(shù)函數(shù)底數(shù)的范圍與其圖象，性質(zhì)的關(guān)系是怎樣的？0<a<1a>1圖

象定義域值

域性

質(zhì)例析

注：若底數(shù)的大小不確定，則應(yīng)分底數(shù)在(0,1)和(1,+∞)討論，再根據(jù)對(duì)應(yīng)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出指數(shù)的大小。解指數(shù)不等式的主要步驟化底數(shù)移項(xiàng)得出指數(shù)的大小解不等式思考：你能歸納一下解指數(shù)不等式的步驟嗎？返回練習(xí)2.解不等式：由原不等式得∴

1-x<2

解得，x>-1∴不等式的解集為(-1,+∞).解不等式化底數(shù)移項(xiàng)得出指數(shù)的大小簡析：例析復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)y=f(u)u=g(x)y=f(g(x))名稱自變量外層函數(shù)內(nèi)層函數(shù)復(fù)合函數(shù)

復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的單調(diào)性由y=f(u)和u=g(x)的單調(diào)性共同決定。它們之間有如下關(guān)系：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性結(jié)論：同增同減增函數(shù)；一增一減減函數(shù).返回思考：如何求函數(shù)y=ag(x)（a>0且a≠1）的值域？①求指數(shù)（內(nèi)層函數(shù)g(x)）的范圍；②求對(duì)應(yīng)指數(shù)函數(shù)（外層函數(shù)au）的單調(diào)性；③根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域。例析練習(xí)解：(1)例析可不可以換為f(-1)=-f(1)，為什么？解：(2)由(1)得

設(shè)a>0，

是R上的偶函數(shù),其中e=2.718…（1）求a的值；（2）證明：f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.∵a>0∴a=1∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=f(x)(1)∵f(x)是R上的偶函數(shù)簡析：練習(xí)?x1、x2∈(0,+∞)，且x1<x2

,且又∵x1、x2∈(0,+∞)解:(2)∴f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)

設(shè)a>0，

是R上的偶函數(shù),其中e=2.718…（2）證明：f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)遞增.小結(jié)1.指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)有哪一些性質(zhì)，請(qǐng)說說其定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性以及所求指數(shù)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)？4.解指數(shù)函數(shù)不等式的一般步驟是怎樣的？2.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性如何判定？函數(shù)y=ag(x)(a>0且a≠1)的單調(diào)性又如何判定？3.如何求函數(shù)y=ag(x)(a>0且a≠1)的值域？返回6