初中數(shù)學(xué)-21.2.4一元一次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《21.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》課標(biāo)分析一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能

掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用．

（二）過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力．

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的規(guī)律；

2．培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)．

2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系．

3．教學(xué)疑點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數(shù)的關(guān)系．《21.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》學(xué)情分析進(jìn)入中學(xué)后，學(xué)生的生理和心理都在發(fā)生迅速而明顯的變化，隨著青春叛逆期的到來，異性間交往的方式、方法、原則等知識相對缺乏，往往把握不好尺度，這都會(huì)使他們產(chǎn)生一些情緒和行為上的困擾，妨礙學(xué)習(xí)進(jìn)步和身體健康，而課堂上這種公開的互相幫助有助于加深學(xué)生之間的友誼。因此，學(xué)會(huì)以正確的態(tài)度和掌握正確的學(xué)習(xí)方法是他們當(dāng)前迫切需求的。1、若方程的兩個(gè)根為，，則，的值是。2、已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為。3、若方程的兩根為，，則的值為。4、關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，求的值?！?1.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》教材分析這部分內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)中的地位主要體現(xiàn)在：本節(jié)課有著承上啟下的作用，上接一元二次方程，下接函數(shù)，學(xué)好本節(jié)課，既可以有效的進(jìn)行復(fù)習(xí)，又能夠進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí)，本節(jié)課在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中作用也舉足輕重，雖然是選學(xué)內(nèi)容，但是應(yīng)用比較廣泛，中考中的壓軸題往往含有，必須學(xué)好?！?1.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》課堂效果分析1、活動(dòng)能夠增強(qiáng)學(xué)生之間的凝聚力，使學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)、相互幫助。2、實(shí)例貼近生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。課前調(diào)查，學(xué)生非常積極認(rèn)真，學(xué)生能夠?qū)⑺膫€(gè)活動(dòng)安排的井井有條。3、啟發(fā)式、合作探究式教學(xué)符合思維規(guī)律。在教學(xué)過程中，避免了老師唱獨(dú)角戲，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，學(xué)生參與的意愿高漲，課堂氣氛活躍?！?1.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》教后記通過本課的教學(xué)，我有以下總結(jié)：1、態(tài)度端正、認(rèn)真準(zhǔn)備。布置課前調(diào)查，收集第一手資料，使課堂貼近生活。2、多讀教材、精確把握。為了把握本課知識點(diǎn)，讀了多遍教材，因此概括的知識點(diǎn)非常簡練。3、由難到易、大道至簡。從學(xué)生身邊的實(shí)例入手，引導(dǎo)水到渠成，知識點(diǎn)簡明，便于記憶。4、收集材料、突出學(xué)生。注重啟發(fā)式教學(xué)，注意讓學(xué)生體驗(yàn)、思考、參與。5、課堂檢測精講精練。注重方法的指引。教給學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！?1.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：鞏固一元二次方程的解法、根的判別式等知識，掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用，會(huì)運(yùn)用根與系的關(guān)系解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力。3、情感目標(biāo)：滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神和全面辯證地認(rèn)識事物的能力。教學(xué)重點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)、運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確歸納、理解、運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)意識。教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)法，引導(dǎo)法，講練結(jié)合法。教學(xué)過程：一、溫故知新一元二次方程的一般形式是什么？1.一元二次方程的求根公式是什么？二．問題情境，導(dǎo)入新課：關(guān)于x的方程的兩根，與系數(shù)a，b，c還有其他形式的關(guān)系呢？先來看這道思考題思考：已知一元二次方程的兩根分別是長方形的長和寬，不解方程，求出這個(gè)長方形的周長和面積。不解方程怎么辦呢？原來一元二次方程的兩根的和與兩根的積與它的系數(shù)之間是有一個(gè)數(shù)量關(guān)系的，下面我們就來探究這個(gè)問題：三、探究新知：設(shè)一元二次方程，當(dāng)時(shí)，兩根為，證明：的兩根，，則∴學(xué)生思考、歸納并回答下列問題：（1）你認(rèn)為什么是根與系數(shù)的關(guān)系？根與系數(shù)的關(guān)系有什么作用？（2）運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系要注意些什么？三、應(yīng)用舉例例1、不解方程，口答下列方程的兩根和與兩根積：（1）（2）（3）（4）例2、已知方程的一個(gè)根是2，求另一根及k的值。先讓學(xué)生求解，再讓學(xué)生代表介紹解法。教師展示：從上面的兩種解法中引導(dǎo)學(xué)生談?wù)動(dòng)惺裁磫⑹?？?、不解方程，求方程3的兩根（1）倒數(shù)和（2）平方和韋達(dá)定理常用的幾個(gè)公式：（1），，（2）（3）（4），四、鞏固練習(xí)：1、已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求m的值。2、備選題：關(guān)于x的方程兩實(shí)數(shù)根的平方和等于11，求k的值。五、歸納小結(jié)：1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？有何作用對于的方程，若，兩根為，。那么，2、熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系；3、靈活運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系解決問題.六、課后作業(yè)：1.已知方程3x2-(m+1)x+m=0的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及m的值。2.不解方程，求方程3x2+2x-6=0的兩根(1)倒數(shù)和，(2)平方和，(3)平方差.3.課本P176.板書設(shè)計(jì)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1、對于的方程，若，兩根為，。那么，2、根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：（1）是一元二次方程，即。（2）方程為一般形式。即形如：。（3）判別式大于等于零，即?！?1.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》觀測記錄（一）教師語言觀測表記錄人：孔令舉口誤斷點(diǎn)習(xí)慣性語句25處6處“我們”“同學(xué)們”、“這個(gè)”評：普通話比較標(biāo)準(zhǔn)，吐字清晰。講課過程中出現(xiàn)口誤5次，由于思維沒跟上出現(xiàn)斷點(diǎn)6處。有些地方說重話，比如“同學(xué)們”、“這個(gè)”。在今后的教學(xué)實(shí)踐中過改進(jìn)，多注意，更加完善自己的講課語言，提升語言的魅力。（二）本課優(yōu)點(diǎn)和不足觀測表記錄人：黃士華優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)1、課前準(zhǔn)備充分。1、不貼近學(xué)生生活。2、語言風(fēng)趣幽默