高中數(shù)學-函數(shù)的奇偶性教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

【知識與技能】1．能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。2．能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題?！具^程與方法】經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】通過自主探索，體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學的對稱美。從學生的認知基礎(chǔ)看，學生在初中已經(jīng)學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學習了函數(shù)單調(diào)性，積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。

從學生的思維發(fā)展看，高一學生思維能力正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題。但是，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。.嘗試練習鞏固練習1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）（2）（3）（4）（5）（6）師：結(jié)合判斷函數(shù)奇偶性的步驟，注意函數(shù)定義域，在有意義的前提下，能化簡的一定先化簡，然后再利用定義判斷其奇偶性，讓學生認識到函數(shù)定義域的重要作用．觀評記錄1、基于學生已有知識基礎(chǔ)教學的起點是學生的已有知識，但同時又要為將學知識奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課邏輯性性很強，涉及的知識面較廣，包括圖形的對稱，函數(shù)式的表達，奇偶性的實際應(yīng)用等等，能夠在把握住學生已學知識的同時又指向新知識，努力實現(xiàn)“在原有知識基礎(chǔ)上的自然延伸”。2、基于學生已有生活經(jīng)驗“生活即教育”，楊老師從生活中的對稱美到一些特殊函數(shù)的對稱特點導入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學生的求知欲、探索欲，使學生保持良好、積極的情感體驗。3、基于學生已有學習風格教學要充分滿足學生由于學習風格不同而帶來的個性化學習需求。楊老師表達清晰、思維流暢，能滿足聽覺型的學生。楊老師安排學生在探究中學習，能滿足動作型的學生。注重制作和播放ppt與適當板書相結(jié)合，4、基于學生未來和諧發(fā)展教育是立足于現(xiàn)實而又指向未來的智慧活動。因此，教師要拋棄“唯分數(shù)”、“唯知識”的思想，真正立足于學生的發(fā)展而緊密圍繞“三維目標”進行教學。本節(jié)課的最大亮點就是老師注重對學生思維能力和探究精神的培養(yǎng)。通過層層深入的“問題串”讓學生的大腦始終處于探究和辨析的活躍狀態(tài)，充分培養(yǎng)學生思維的深度和辨析能力。5、多媒體輔助教學的利與弊多媒體輔助教學已成為新課改的一道亮麗的風景線，可以將靜態(tài)事物動態(tài)化，將抽象事物直觀化，以突破教學難點。楊老師的這節(jié)課總體上運用得當，當然，需要改進的地方也不少，如PPT呈現(xiàn)時間略短等?！捌媾夹浴笔侨私藺版必修1第一章“集合與函數(shù)概念”的第3節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的第2小節(jié)。奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學生熟悉的，入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性．從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又為是續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。學習奇偶性，能使學生再次體會到數(shù)形結(jié)合思想，初步學會用數(shù)學的眼光看待事物，感受數(shù)學的對稱美。函數(shù)的奇偶性金鄉(xiāng)一中一、教材分析

“奇偶性”是人教A版必修1第一章“集合與函數(shù)概念”的第3節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的第2小節(jié)。

奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學生熟悉的，入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性．從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又為是續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。

學習奇偶性，能使學生再次體會到數(shù)形結(jié)合思想，初步學會用數(shù)學的眼光看待事物，感受數(shù)學的對稱美。

二、學情分析

從學生的認知基礎(chǔ)看，學生在初中已經(jīng)學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學習了函數(shù)單調(diào)性，積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。

從學生的思維發(fā)展看，高一學生思維能力正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題。但是，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。

三、教學目標

【知識與技能】

1．能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。

2．能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。

【過程與方法】

經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

通過自主探索，體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學的對稱美。

四、教學重點和難點

重點：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。

難點：奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程。

五、教學方法

引導發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。

六、教學手段

PPT課件。

七、教學過程

（一）設(shè)疑導入、觀圖激趣

出示一組軸對稱和中心對稱的圖片。

設(shè)計意圖：通過圖片引起學生的興趣，培養(yǎng)學生的審美觀，激發(fā)學習興趣。

（二）指導觀察、形成概念

探究1．觀察下列兩個函數(shù)圖象，它們有什么共同特征嗎？

設(shè)計意圖：從學生熟悉的與入手，順應(yīng)了同學們的認知規(guī)律。

2填函數(shù)對應(yīng)值表，找與有什么關(guān)系？0123

0123

設(shè)計意圖：從“形”過渡到“數(shù)”，為形成概念做好鋪墊。

3．通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

設(shè)計意圖：通過填表，學生自己得出這一關(guān)系。

4．這種關(guān)系是否對任意一個都成立？你能用數(shù)學語言證明出來嗎？

引導學生從函數(shù)解析式入手，通過證明，形成概念，板書偶函數(shù)的定義：

一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)（evenfunction）．

設(shè)計意圖：從特殊到一般，培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力，形成偶函數(shù)的概念。

5.例如，函數(shù)與是（）函數(shù)，他們的圖象分別如下圖（1）、（2）所示.

探究2．觀察下列兩個函數(shù)圖象，它們有什么共同特征嗎？

2填函數(shù)對應(yīng)值表，找與有什么關(guān)系？0123

0123

板書奇函數(shù)的定義：

一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)（oddfunction）。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的自學能力和探索精神。

（三）學生探索、領(lǐng)會定義

探究3．下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？

設(shè)計意圖：深化對奇偶性概念的理解,強調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是——定義域關(guān)于原點對稱。

2．如果函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖象有什么特征？如果是奇函數(shù)，則它的圖象有什么特征？

設(shè)計意圖：明確奇偶性的幾何意義。

（四）知識應(yīng)用、鞏固提高

例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性：

（1）

（2）

（3）

（4）

學生活動：嘗試獨立解答部分習題。

教師活動：打開PPT，出示問題，強調(diào)解題格式，板演部分解題過程，帶領(lǐng)學生歸納解題步驟：

首先，確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱；

其次，確定與的關(guān)系；

最后，得出相應(yīng)的結(jié)論。

設(shè)計意圖：及時鞏固所學的新知，通過例題，使學生在學習新知識的同時能加以應(yīng)用，使學生體驗到學習數(shù)學過程中的成就感。

例2判斷下列函數(shù)的奇偶性

為非奇非偶函數(shù)。

例3判斷下列函數(shù)的奇偶性：

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

例4：（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）如圖是函數(shù)的一部分，你能根據(jù)的奇偶性畫出它在軸左邊的圖象嗎？

設(shè)計意圖：考察學生綜合運用奇函數(shù)的代數(shù)特征和幾何意義解決問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和動手操作能力。

練習已知：是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，試將下圖補充完整。

（五）總結(jié)反饋

通過本堂課的探究：

（1）你學到了哪些知識？

（2）你最深刻的體驗是什么？

（3）你心里還存在什么疑惑？

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的歸納概括能力和語言表達能力。

（六）分層作業(yè)、學以致用

必做題：課本第36頁練習第1-2題。

選做題：課本第39頁習題1.3A組第6題。

思考題：課本第39頁習題1.3B組第3題。

設(shè)計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業(yè)的針對性，對學生進行分層作業(yè)，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高，進一步達到不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。1、教學中各個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，層層遞進，學生親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動，使學生對知識的探究由表及里，逐步深入，與人們生活實際相關(guān)的思考題又將激發(fā)學生興趣，帶領(lǐng)學生進入對循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的更進一步的思考和研究之中，達到知識在課堂以外的延伸。2、建構(gòu)主義學習理論認為，建構(gòu)就是認知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是引導學生從身邊的、生活中的實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，思考如何解決問題，進而連接所學的舊知識，首先明確問題的實質(zhì)，然后總結(jié)出新知識的有關(guān)概念和規(guī)律，形成知識點，把知識點按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線組成知識面，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果關(guān)系組成綜合的知識體，也就是以學生為主體，強調(diào)學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)，及學生對知識意義的主動建構(gòu)。本節(jié)課的整體設(shè)計和處理方法正是基于此理念的體現(xiàn)。3、恰當?shù)氖褂枚嗝襟w，體現(xiàn)了與現(xiàn)代技術(shù)相結(jié)合的特點。我在教學過程設(shè)計方面注重了三點：（一）教學過程的著力點放在了如何激發(fā)學生的學習動機，培養(yǎng)學生的學習興趣上，這是喚醒學生主體認識的關(guān)鍵。（二）教學過程的重點放在了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力上，而把握重點的關(guān)鍵是如何選擇好創(chuàng)新精神、實踐能力與課堂教學的結(jié)合點，這個結(jié)合點從學科來說，就是以科學知識為載體，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維方法；從教師來說就是“思路、教路、學路”三者有機結(jié)合的教學過程設(shè)計，及其在課堂中的藝術(shù)展現(xiàn)；從學生來說，就是親歷、體驗、探究、思考和創(chuàng)造性的解決問題的過程，從而在過程中獲得逐步發(fā)展。（三）教學過程的基本點放在了夯實基礎(chǔ)知識和訓練基本技能上，基礎(chǔ)知識的教學注重了