高中數(shù)學(xué)-2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義教學(xué)課件設(shè)計(jì)

2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義數(shù)學(xué)組1、向量的定義既有大小，又有方向的量叫做向量。2、向量的表示方法有向線段

幾何表示法：

代數(shù)表示法：B（終點(diǎn)）A（起點(diǎn)）復(fù)習(xí)舊知（起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度）課題引入平面向量可以比較大小嗎？平面向量可以進(jìn)行運(yùn)算嗎？

上海香港臺(tái)北問(wèn)題1：OABOA+AB=OBAB一、向量加法的三角形法則ababa+b求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫做向量的加法.

已知向量a和b（如圖所示），在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作

=a，=b，則向量OB叫做a與b的和，記作a+b，即a+b=評(píng)注：1.這種求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則.2.對(duì)于零向量和任一向量a，規(guī)定a+0=0+a=a..O例1.如圖，已知向量，求作向量。

則三角形法則作法1：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，，例題精講變式練習(xí)1：ABCDE根據(jù)圖示填空：探究：如圖，當(dāng)在數(shù)軸上表示兩個(gè)共線向量時(shí)，加法的三角形法則是否還適用？如何作出兩個(gè)向量的和？（1）（2）ABCBCA綜合以上探究我們可得結(jié)論：

圖1表示橡皮條在兩個(gè)力F1和F2的作用下，沿MC方向伸長(zhǎng)了EO；圖2表示橡皮條在一個(gè)力F的作用下，沿相同方向伸長(zhǎng)了相同長(zhǎng)度EO。從力學(xué)的觀點(diǎn)分析，力F與F1、F2之間的關(guān)系如何？MCEOF1F2圖1MEOF圖2F=F1+F2F2F1F問(wèn)題2：OABC起點(diǎn)相同二、向量加法的平行四邊形法則：例1.如圖，已知向量，求作向量。例題講解：作法2：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，，連結(jié)OC，則平行四邊形法則以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB例2.長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方，常常通過(guò)輪船進(jìn)行運(yùn)輸，如圖所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來(lái)表示）。ADBC例2.長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方，常常通過(guò)輪船進(jìn)行運(yùn)輸，如圖所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來(lái)表示）。答：船實(shí)際航行速度為4km/h,方向與水的流速間的夾角為60o。ADBC船在靜水中的速度為6Km/h，水流的速度為3km/h，則它必須朝那個(gè)方向開(kāi)，才能保證船沿水流的垂直方向前進(jìn)？船實(shí)際前進(jìn)的速度為多少？變式練習(xí)2：

理解向量加法的幾何意義，靈活運(yùn)用平行四邊形法則（或三角形法則）作出相應(yīng)的和向量，同時(shí)還要注意向量之間的的方向和大小.解題歸納探究:數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，即對(duì)任意，有

那么對(duì)任意向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律？請(qǐng)畫圖進(jìn)行探索。OABC三、向量加法滿足的運(yùn)算律

（2）因BC=FE，故BC+FE與BC方向相同，長(zhǎng)度為BC的長(zhǎng)度的2倍，故BC+FE=AD.1.如圖所示，O為正六邊形ABCDEF的中心，作出下列向量：(3)OA+FE.(2)BC+FE;(1)OA+OC;ABCDEFO解：（3）因OD=FE，故OD+FE=OA+OD=0.

（1）因四邊形OABC是以O(shè)A、OC為鄰邊的平行四邊形，OB是其對(duì)角線，故OA+OC=OB.能力提升2.已知O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.AB+CB=ACB.AB+AD=ACC.AD+CD≠BDD.AO+CO+OB+OD≠0B

3.化簡(jiǎn)：(1)BC+AB=；

(2)DA+CD+BC=；(3)AB+DF+CD+BC+FA=.ACBA0小結(jié)與回顧1.向量加法的三角形法則（要點(diǎn)：兩向量起點(diǎn)重合組成平行四邊形兩鄰邊）2