安徽省年度數(shù)學(xué)試題試卷

2010年安徽省中考摸底考試卷數(shù)學(xué)試題考生注意：本卷共八大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、的相反數(shù)是…………………（）A、2B、－2C、4D、－2、2009年我省GDP突破萬億達(dá)到10052.9億元，這意味著安徽已經(jīng)成為全國GDP萬億俱樂部的第14個成員，10052.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）………………（）元A、B、C、D、3、如圖，把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為……………………（）A、55°B、65°C、125°D、135°4、如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)求出這個幾何體的體積為……（）A、B、C、D、5、小明正在玩飛鏢游戲，如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為……………（）A、B、C、D、6、已知⊙O1和⊙O2的半徑是方程兩根，且兩圓的圓心距等于5，則⊙O1和⊙O2的位置是……………（）A、相交B、外離C、外切D、內(nèi)切7、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上，點A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為………………（）A、15°B、28°C、29°D、34°8、如圖，CD是平面鏡，光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射照到B點，若入射角為，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=12，則值為…（）A、B、C、D、9、如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過A點（3，0），對稱軸為，給出四個結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)或時，函數(shù)y的值都等于0。其中正確結(jié)論是…………………（）A、②③④B、①③④C、①②③D、①②④10、如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長為……（）A、8B、9.5C、10D、11.5二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、請將右邊的英語翻譯成漢語。____________________12、請寫出一個比小的整數(shù)___________________________13、如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，點P在線段OB上運動（包括O點、B點）。設(shè)∠ACP=，則的取值范圍是_____________________。14、給出下列兩條拋物線：，請盡可能多地找出這兩條拋物線的共同點：（至少三條）①___________________②__________________③_________________。三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15、計算：16、如圖，半圓O的直徑AB=20，將半圓O繞點B順針旋轉(zhuǎn)45°得到間圓O’，與AB交于點P。（1）求AP的長。（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）。四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17、2009年6月1日法航客機失事引起全球高度關(guān)注，為調(diào)查失事原因，巴西軍方派出搜救船在失事海域搜尋飛機殘骸和黑匣子（如圖）。在海面A處搜救船測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)直線航行2千米后再次在B處測得俯角為45°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底C處距離海面的深度？（參考數(shù)據(jù)：）18、如圖所示的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，B點的坐標(biāo)為：B（－1，－1）。（1）把△ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，請畫出這個三角形并寫出點B1的坐標(biāo)；（2）以點A為位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面積之比為1︰4請在下面網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2。五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19、如圖所示，在正方形ABCD中，AB=2，兩條對角線相交于點O，以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個正方形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個正方形A1B1C1C對角線相交于點O1；再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個正方形O1B1B2C1，……依此類推。（1）求第1個正方形OBB1C的邊長和面積S1；（2）寫出第2個正方形A1B1C1C和第3個正方形的邊長，和面積S2，S3；（3）猜想第n個正方形的邊長和面積Sn。（不需證明）20、大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字。選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪，每個人最多有兩次機會。選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”。（1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？（2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的可能性有多大？六、（本題滿分12分）21、某旅游公司取得了2010年上海世博會門票銷售權(quán)，每張普通票的成本為100元，投放市場進行試銷發(fā)現(xiàn)：銷售票價x（元/張）與每天銷售量y（張）之間滿足如圖所示關(guān)系。（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出每天的利潤W與銷售票價之間的函數(shù)關(guān)系式，若你是公司負(fù)責(zé)人，會將票價定為多少，來保證公司每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？七、（本題滿意分12分）22、把兩個含有45°角的直角三角板如圖1放置，點D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長線交于BE于點F。（1）問：AD與BE在數(shù)量上和位置上分別有何關(guān)系？說明理由。（2）若將45°角換成30°如圖2，AD與BE在數(shù)量和位置上分別有何關(guān)系？說明理由。（3）若將圖2中兩個三角板旋轉(zhuǎn)成圖3、圖4、圖5的位置，則（2）中結(jié)論是否仍然成立，選擇其中一種圖形進行說明。八、（本題滿分14分）23、受我國經(jīng)濟刺激政策和全球經(jīng)濟復(fù)蘇的影響，2009年我國房地產(chǎn)市場開始回暖，下圖反映08年7月至09年6月我國70個大城市房價同比增長率變化情況（注：同比增長率是指房價與上一年同時期相比增長的百分比）（1）看圖分析：2008年7月房價比2007年7月的房價；2008年8月的房價比2008年7月的房價；（填“高”、“相等”、“低”、“不能確定”。）（2）從圖上可以看出：同比增長率與月份之間折線圖可以“近似”的看成一段拋物線，以2008年