貴州省貴陽(yáng)市六屯中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

貴州省貴陽(yáng)市六屯中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的零點(diǎn)是A、（1，1）；B、1；C、（2，0）；D、2；參考答案：D略2.函數(shù)f（x）=ex+4x﹣3的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(

)A．（﹣，0） B．（0，） C．（，） D．（，）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】確定f（0）=1﹣3=﹣2＜0，f（）=﹣1＞0，f（）=＜0，f（1）=e+4﹣3=e+1＞0，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，可得結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ex+4x﹣3在R上是增函數(shù)，求解：f（0）=1﹣3=﹣2＜0，f（）=﹣1＞0，f（）=＜0，f（1）=e+4﹣3=e+1＞0，∴根據(jù)零點(diǎn)存在定理，可得函數(shù)f（x）=2x+3x﹣4的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（，）故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查零點(diǎn)存在定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（

） A．2

B．1+

C．

D．1+參考答案：B4.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，從2011年9月1日起，修改后的個(gè)稅法將正式實(shí)施，個(gè)稅起征點(diǎn)從原來(lái)的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工資、薪金所得不超過(guò)2000元的部分不必納稅，超過(guò)2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，新舊稅款分別按下表分段累計(jì)計(jì)算：

9月前稅率表

9月及9月后稅率表張科長(zhǎng)8月應(yīng)繳納稅款為475元，那么他9月應(yīng)繳納稅款為(

)

A．15

B．145

C．250

D．1200參考答案：B5.設(shè)++=，而是一非零向量，則下列各結(jié)論：①與共線；②+=；③+=．其中正確的是（）A．①② B．③ C．② D．①③參考答案：D【考點(diǎn)】向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義．【專(zhuān)題】向量法；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】容易求出，而為非零向量，從而可以得到，共線，，這樣便可得出正確選項(xiàng)．【解答】解：=；∴；∵是非零向量；∴與共線，；∴①③正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查向量加法的幾何意義，共線向量的概念，清楚零向量和任何向量共線，零向量和任何向量的和為任何向量．6.（3分）在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點(diǎn)P，則（） A． 點(diǎn)P必在直線AC上 B． 點(diǎn)P必在直線BD上 C． 點(diǎn)P必在平面DBC外 D． 點(diǎn)P必在平面ABC內(nèi)參考答案：B考點(diǎn)： 平面的基本性質(zhì)及推論．專(zhuān)題： 證明題．分析： 由題意連接EH、FG、BD，則P∈EH且P∈FG，再根據(jù)兩直線分別在平面ABD和BCD內(nèi)，根據(jù)公理3則點(diǎn)P一定在兩個(gè)平面的交線BD上．解答： 如圖：連接EH、FG、BD，∵EH、FG所在直線相交于點(diǎn)P，∴P∈EH且P∈FG，∵EH?平面ABD，F(xiàn)G?平面BCD，∴P∈平面ABD，且P∈平面BCD，由∵平面ABD∩平面BCD=BD，∴P∈BD，故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題的考點(diǎn)是公理3的應(yīng)用，即根據(jù)此公理證明線共點(diǎn)或點(diǎn)共線問(wèn)題，必須證明此點(diǎn)是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，可有點(diǎn)在線上，而線在面上進(jìn)行證明．7.已知集合，，則等于（

）A.

B.C.

D.

參考答案：C略8.下圖是一個(gè)算法框圖，該算法所輸出的結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.若不等式在恒成立，則k的取值范圍是（

）A.[0,+∞) B.[1,+∞) C. D.[2,+∞)參考答案：D【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)不等式，然后常變量分離，最后利用正切函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)?，所?所以，于是有，因?yàn)?，所以，要想在時(shí)恒成立，一定有.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查已知三角不等式恒成立求參數(shù)取值范圍，考查了正切函數(shù)的單調(diào)性，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：請(qǐng)用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫(xiě)在第Ⅱ卷答題紙的指定位置.在試題卷上答題無(wú)效.10.設(shè)集合A={a，b，c}，B={0，1}，那么從B到A的映射有A．3個(gè)

B．6個(gè)

C．8個(gè)

D．9個(gè)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為

。參考答案：2略12.在△ABC中，∠A=60°，M是AB的中點(diǎn)，若|AB|=2，|BC|=2，D在線段AC上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為

．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；余弦定理．【專(zhuān)題】平面向量及應(yīng)用．【分析】把向量用，表示，可化簡(jiǎn)數(shù)量積的式子為，由余弦定理可得AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得的范圍，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得答案．【解答】解：∵=，==，故=（）?（）====，設(shè)AC=x，由余弦定理可得，整理得x2﹣2x﹣8=0，解得x=4或x=﹣2（舍去），故有∈[0，4]，由二次函數(shù)的知識(shí)可知當(dāng)=時(shí)，取最小值故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，涉及余弦定理和二次函數(shù)的最值，屬中檔題．13.△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則B=___，△ABC的面積S=____.參考答案：

【分析】由正弦定理求出B，再利用三角形的面積公式求三角形的面積.【詳解】由正弦定理得.所以C=，所以三角形的面積為.故答案為：(1).

(2).【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理解三角形和三角形面積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.14.已知，則的大小關(guān)系是

．參考答案：略15.在中，已知．則角=*****.參考答案：16.執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是參考答案：【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得該程序的功能是計(jì)算并輸出S=++的值，用裂項(xiàng)法求出S的值即可．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=0，m=0，S=0，滿足條件i＜4，則i=2，m=1，S=，滿足條件i＜4，i=3，m=2，S=+，滿足條件i＜4，i=4，m=3，S=++，不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出S=++=1﹣+﹣+﹣=．故答案為：．17.設(shè)符號(hào)，令函數(shù)，，則

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜0）的最小正周期為π．且f（）=．（1）求ω和φ的值；（2）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象（3）若f（x）＞，求x的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；H7：余弦函數(shù)的圖象；HA：余弦函數(shù)的單調(diào)性．【解答】解：（I）周期，∴ω=2，∵，且，∴．（II）知，則列表如下：2x﹣﹣0πx0ππf（x）10﹣10圖象如圖：（III）∵，∴解得，∴x的范圍是．19.（本小題滿分10分）風(fēng)景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹(shù)，記做、、、，欲測(cè)量、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得、兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出，，，，則、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離各為多少？

參考答案：20.設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，若且（1）求Sn（2）若數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由時(shí)，，再驗(yàn)證適合，于是得出，再利用等差數(shù)列的求和公式可求出；（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，判斷出數(shù)列為等比數(shù)列，再利用等比數(shù)列的求和公式求出數(shù)列的前項(xiàng)和?！驹斀狻浚?）當(dāng)且時(shí)，；也適合上式，所以，，則數(shù)列為等差數(shù)列，因此，；（2），且，所以，數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為，所以?！军c(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的前項(xiàng)和與數(shù)列通項(xiàng)的關(guān)系，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式，考查計(jì)算能力，屬于中等題。21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，6)和點(diǎn)B(4，n).（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值。參考答案：解：(1)，---------------------4分

(2)由