湖南省懷化市龍王江鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

湖南省懷化市龍王江鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，,則=(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B2.當(dāng)在上變化時，導(dǎo)函數(shù)的符號變化如下表：1（1，4）4－0+0－則函數(shù)的圖象的大致形狀為（）

參考答案：C

3.在盒子中裝有2個白球和2個紅球，每次從中隨機取出一個球，第三次恰好將白球取完的概率為A．B．C．D．參考答案：A略4.在△ABC中，“”是“”的（

）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件參考答案：C5.已知集合，則集合中的元素個數(shù)為

A．5

B．4

C．3

D．2參考答案：D6.已知實數(shù)滿足，若的最大值為，最小值為，則實數(shù)的取值范圍為A．

B．

C． D．參考答案：A7.已知函數(shù),，若對,，使成立，則實數(shù)的a取值范圍是(

)A.(0,2] B.(2,3] C.[3,6] D.[4,+∞)參考答案：A由題意得“對,，使成立”等價于“”．∵，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立．∴．在中，由，解得．令，則，（其中）．∴．由，解得，又，故，∴實數(shù)的取值范圍是．選A．點睛：（1）對于求或型的最值問題利用絕對值三角不等式更方便．形如的函數(shù)只有最小值，形如的函數(shù)既有最大值又有最小值．（2）求函數(shù)的最值時要根據(jù)函數(shù)解析式的特點選擇相應(yīng)的方法，對于含有絕對值符號的函數(shù)求最值時，一般采用換元的方法進(jìn)行，將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或三角函數(shù)的問題求解．8.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D復(fù)數(shù)，其對應(yīng)的點是，位于第四象限．故選．9.圓與圓的位置關(guān)系為（

）A．內(nèi)切

B．外切

C．相交

D．相離參考答案：B圓的圓心坐標(biāo)為，半徑；圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，圓心距為，，即，故兩圓外切，故選B.

10.若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C． D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某校高一高二田徑隊有運動員98人，其中高一有56人．按用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取高二運動員人數(shù)是

．參考答案：1212.函數(shù)y=cos(x+)的最小正周期是

．參考答案：313.直線（t為參數(shù)）與曲線（α為參數(shù)）的交點個數(shù)為

．參考答案：2【考點】圓的參數(shù)方程；直線與圓的位置關(guān)系；直線的參數(shù)方程．【分析】將參數(shù)方程化為普通方程，利用圓心到直線的距離與半徑比較，即可得到結(jié)論．【解答】解：直線（t為參數(shù)）化為普通方程為x+y﹣1=0曲線（α為參數(shù)）化為普通方程為x2+y2=9∵圓心（0，0）到直線x+y﹣1=0的距離為d=∴直線與圓有兩個交點故答案為：214.一束光線從點出發(fā)經(jīng)軸反射到圓C：上的最短路程是

.參考答案：4試題分析：先作出已知圓C關(guān)于x軸對稱的圓C′，如下圖則圓C′的方程為：，所以圓C′的圓心坐標(biāo)為（2，-3），半徑為1，

則最短距離d=|AC′|-r=.考點：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.圖形的對稱性．15.已知函數(shù)f（x）=，則f（）的值是

．參考答案：【考點】3B：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；3T：函數(shù)的值．【分析】先求，，故代入x＞0時的解析式；求出=﹣2，，再求值即可．【解答】解：，故答案為：16.（理）數(shù)列的前n項和+1，則＝___________參考答案：-2略17.命題“?x＜3，x2＞9”的否定是_____．參考答案：，因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題的否定是：，故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在棱長為的正方體中，點是中點．(Ⅰ)求證:平面平面（7分）(Ⅱ)求二面角的正切值．（7分）參考答案：解：(Ⅰ)∵在正方體中,點是中點，又,,∴

-∵平面,

∴平面平面．（7分）（Ⅱ）由(Ⅰ)可知是二面角的平面角

則

∴在中,故二面角的正切值為（7分）略19.已知雙曲線的方程是16x2－9y2=144.（1）求這雙曲線的焦點坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；（2）設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.參考答案：解:（1）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：，焦點坐標(biāo)：

離心率：漸近線方程：

（2）由題，在中，

=0所以，。略20.（本題滿分10分）若，求證：.參考答案：見解析………5分

所以，原不等式得證?！?0分21.如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面ABC，E，F(xiàn)分別是BC，A1C1的中點。(I)求證：平面AEF⊥平面B1BCC1；(II)求證：C1E//平面ABF；(III)求AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值。參考答案：22.

下列程序運行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c