重慶奉節(jié)石馬中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

重慶奉節(jié)石馬中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線(xiàn)l1:ax+2y-1=0與直線(xiàn)l2:x+(a+1)y+4=0平行”的 （）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A略2.若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B3.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（

）

①正方體 ②圓錐 ③三棱臺(tái) ④正四棱錐A．①② B．②③ Ｃ．①④ Ｄ．②④參考答案：D4.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.設(shè)A，B為兩個(gè)事件，已知，則（

）A. B. C.? D.參考答案：A【分析】根據(jù)條件概率計(jì)算公式直接求解即可.【詳解】由條件概率的計(jì)算公式，可得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查條件概率的求解，關(guān)鍵是能牢記條件概率的計(jì)算公式，是基礎(chǔ)題．6.已知回歸直線(xiàn)的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線(xiàn)方程為（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．參考答案：C7.若方程

表示雙曲線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C8.下列命題正確的是(

)A.

B.

C.

D.若參考答案：C9.對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①是增函數(shù)，無(wú)極值；②是減函數(shù)，有極值；③在區(qū)間及上是增函數(shù)；④有極大值為，極小值；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.若，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C:試題分析：由題意可知，介紹一個(gè)比較簡(jiǎn)答的方法，有點(diǎn)類(lèi)似特殊值的方法，我們可以得到，，故選C考點(diǎn)：三角函數(shù)二倍角公式，切弦互化二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正數(shù)項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)-n+an+1an=0(n∈N*),經(jīng)歸納猜想可得這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為.

參考答案：an=(n∈N*)略12.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為

．參考答案：9【考點(diǎn)】程序框圖．【專(zhuān)題】計(jì)算題；圖表型；試驗(yàn)法；算法和程序框圖．【分析】根據(jù)框圖的流程依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果，直到條件滿(mǎn)足，輸出n的值．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得n=1，s=0，a=2，s=不滿(mǎn)足條件s≥，n=2，a=2×3，s=+不滿(mǎn)足條件s≥，n=3，a=3×4，s=++不滿(mǎn)足條件s≥，n=4，a=4×5，s=+++…不滿(mǎn)足條件s≥，n=9，a=9×10，s=+++…+=+﹣+…+﹣=1﹣=滿(mǎn)足條件s≥，退出循環(huán)，輸出n的值為9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果是解答此類(lèi)問(wèn)題的常用方法．13.已知直線(xiàn)參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線(xiàn)與圓交于B、C兩點(diǎn),則線(xiàn)段BC中點(diǎn)直角坐標(biāo)________.參考答案：14.已知：在數(shù)列中，，判斷的單調(diào)性。小紅同學(xué)給出了如下解答思路，請(qǐng)補(bǔ)全解答過(guò)程。第一步，計(jì)算：根據(jù)已知條件，計(jì)算出：＝____________，＝___________，＝___________。第二步，猜想：數(shù)列是___________（填遞增、遞減）數(shù)列。第三步，證明：因?yàn)?，所以___________。因此可以判斷數(shù)列是首項(xiàng)＝___________，公差d＝________的等差數(shù)列。故數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________________。且由此可以判斷出：數(shù)列是___________（填遞增、遞減）數(shù)列，且各項(xiàng)均為_(kāi)________（填正數(shù)、負(fù)數(shù)或零）。所以數(shù)列是_________（填遞增、遞減）數(shù)列。參考答案：解答：第一步，計(jì)算根據(jù)已知條件，計(jì)算出：＝，＝，＝。 3分第二步，猜想：數(shù)列是遞減（填遞增、遞減）數(shù)列。 4分第三步，證明：因?yàn)?，所以_____3______。 5分因此可以判斷數(shù)列是首項(xiàng)＝____1_______，公差d＝____3____的等差數(shù)列。7分故數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____＝_____。 8分且由此可以判斷出：數(shù)列是_____遞增______（填遞增、遞減）數(shù)列，且各項(xiàng)均為_(kāi)__正數(shù)____（填正數(shù)、負(fù)數(shù)或零）。 9分所以數(shù)列是___遞減_____（填遞增、遞減）數(shù)列。15.函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的值為

參考答案：216.用長(zhǎng)為18cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為

時(shí)，其體積最大.參考答案：長(zhǎng)為2m，高為1.5m.略17.在中，角的對(duì)邊分別為，且，則=

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．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)的極值點(diǎn)是和.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值.參考答案：（1）由題意得

解得（2）由（1）知在內(nèi)；在內(nèi)在上單調(diào)增；在上單調(diào)減在上最大值是略19.在中，已知，求邊的長(zhǎng)及的面積.參考答案：解：在中,由余弦定理得:

∴

由三角形的面積公式得：略20.（本小題滿(mǎn)分13分）已知數(shù)列滿(mǎn)足,（1）求

（2）猜想的通項(xiàng)公式，并證明.參考答案：（1）

-----6（2）-----8兩邊取倒數(shù)得:-----10所以-----12故有.-----1321.在（x2+x+1）n=Dx2n+Dx2n﹣1+Dx2n﹣2+…+Dx+D（n∈N）的展開(kāi)式中，把D，D，D，…，D叫做三項(xiàng)式的n次系數(shù)列．（Ⅰ）例如三項(xiàng)式的1次系數(shù)列是1，1，1，填空：三項(xiàng)式的2次系數(shù)列是_________；三項(xiàng)式的3次系數(shù)列是_________．（Ⅱ）二項(xiàng)式（a+b）n（n∈N）的展開(kāi)式中，系數(shù)可用楊輝三角形數(shù)陣表示，如下①當(dāng)0≤n≤4，n∈N時(shí)，類(lèi)似楊輝三角形數(shù)陣表，請(qǐng)列出三項(xiàng)式的n次系數(shù)列的數(shù)陣表；②由楊輝三角形數(shù)陣表中可得出性質(zhì)：C=C+C，類(lèi)似的請(qǐng)用三項(xiàng)式的n次系數(shù)表示D（1≤k≤2n﹣1，k∈N）（無(wú)須證明）；（Ⅲ）試用二項(xiàng)式系數(shù)（組合數(shù)）表示D．參考答案：略22.(本小題滿(mǎn)分10分)已知,且,求證:與中至少有一個(gè)小于2.參考答案：(10分