生活中的趣味數學

趣味數學我喜歡數學研究性學習數學史上最有貢獻的教學家歐幾里德：奠定了公理-演繹體系，影響至今；阿基米德：第一個將抽象理論與工程實踐緊密結合；牛頓、萊布尼茨：發(fā)明了微積分，讓數學成為科學研究的基礎工具；高斯：遍及純數學和應用數學各個領域；龐加萊：最后一位數學通才，在多個領域做出了開創(chuàng)性的貢獻；希爾伯特：數學界的亞歷山大大帝，影響了20世紀數學發(fā)展方向；哥德爾：發(fā)現了公理體系基礎的不完備性。數學史上最有貢獻的教學家哥德爾：生于捷克的布爾諾，卒于美國普林斯頓。早年在維也納大學攻讀修讀理論物理、基礎數學，后來又轉研數理邏輯、集合論。但1940年代中就將注意力投放在哲學上，并參加哲學小組活動。1930年獲博士學位。

歐拉、約瑟夫·拉格朗日、畢達哥拉斯、韋達、費馬、笛卡兒、拉普拉斯、泰勒斯、

羅巴切夫斯基、康托爾

、皮亞諾、馮·諾伊曼、華羅庚、陳省身、陳景潤、蘇步青幾個有趣的問題生活中的趣味數學繆勒--萊耶錯覺

看看上面的帶箭頭的兩條直線，猜猜看哪條更長?是上面那條嗎?

大金字塔之謎

回環(huán)詩圖

Fraser螺旋

填充錯覺看看這幅圖，中間有一個黑點，周圍是一團灰霧。

盯著黑點目光不要移動，你覺得灰霧消失了！

同樣的你試試下邊的那幅，這次灰霧不會消失了。

這是怎么回事？為什么灰霧有時消失有時又不消失？

大

小

恒

常

性

錯

覺“一筆畫”的規(guī)律

你能筆尖不離紙，一筆畫出下面的每個圖形嗎？試試看。（不走重復線路）

圖1圖2

在這個樓梯中，你能分清哪一個是最高或最低的樓梯嗎？

當你沿順時針走的時候，會發(fā)生什么呢？

如果是逆時針，情況會怎么樣呢？

不

可

能

的

樓

梯荷蘭美術大師M.C.Escher作品黑夜還是白天?圓形的拱頂瀑布上升還是下降?

消失的柱子

日本畫家ShigeoFukuda

的作品二重奏烤面包的時間

史密斯家里有一個老式的烤面包器，一次只能放兩片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它們翻個面，然后再放回到烤面包器中去?？久姘鲗Ψ旁谒厦娴拿科姘?，正好要花1分鐘的時間烤完一面。 一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，兩面都烤。史密斯先生越過報紙的頂端注視著他夫人。當他看了他夫人的操作后，他笑了。她花了4分鐘時間。 “親愛的，你可以用少一點的時間烤完這3片面包，”他說，“這可以使我們電費賬單上的金額減少一些?！? 史密斯先生說得對不對？如果他說得對，那他的夫人該怎樣才能在不到4分鐘的時間內烤完那3片面包呢？

答案

用3分鐘的時間烤完3片面包而且是兩面都烤，是一件簡單的事。我們把3片面包叫做A、B、C。每片面包的兩面分別用數字l、2代表?？久姘某绦蚴牵?/p>

第一分鐘：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻個面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。

第二分鐘：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻個面放回烤面包器。把B放在一旁（現在它兩面都烤好了）而把A放回烤面包器。

第三分鐘：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。

很多人都認為數學是一門很枯燥的學科，的確數學理論性很強需要很多抽象思考，但是在數學發(fā)展的中也發(fā)生了很多有意思的事情，它可以讓你充分體會到數學的樂趣！并在其中掌握數學知識。

數學謎語一、猜一數學名詞：

1、五四三二一

2、每份一樣多

3、手算

（倒數）（無獨有偶)(平均數)二、打一成語：1、3/4的倒數

2、1的任意次方3、103與1002

4、10002=100×100×100

5、2，4，6，8，10（顛三倒四）（始終如一）（千變萬化）

（千方百計）（指數）桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢？桌子上還剩幾根蠟燭？

5根

這是印度的一個古老傳說，舍罕王打算重賞象棋發(fā)明人:宰相西薩·班·達依爾。這位聰明的大臣的胃口看來并不大，他跪在國王面前說：‘陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，第三格內給四粒，用這樣下去，每一小格內都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤上所有６４格的麥粒，都賞給您的仆人吧！’

‘愛卿，你所求的并不多啊?！眹跽f道，心里為自己對這樣一件奇妙的發(fā)明賞賜的許諾不致破費太多而暗喜?！澳惝斎粫缭敢詢數模眹趺钊鐢蹈督o達依爾。

計數麥粒的工作開始了，第一格內放１粒，第二格內放２粒第三格內放4粒，…還沒有到第二十格，一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數一格接一格飛快增長著，國王很快就看出，即便拿全印度的糧食，也兌現不了他對達依爾的諾言。

國際象棋發(fā)明人的報酬原來，所需麥?？倲?/p>

１＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１

＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５。這些麥子究竟有多少？打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高４米，寬１０米，那么倉庫的長度就等于地球到太陽的距離的兩倍。而要生產這么多的麥子，全世界要兩千年。盡管印度舍罕王非常富有，但要這樣多的麥子他是怎么也拿不出來的。這么一來，舍罕王就欠了宰相好大一筆債。要么是忍受達依爾沒完沒了的討債，要么是干脆砍掉他的腦袋。結果究竟如何，可惜史書上沒有記載。

雞蛋的數量

往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數目每分鐘增加1倍，這樣下去，12分鐘后，籃子滿了。那么，你知道在什么時候是半籃子雞蛋嗎？11分鐘時候是半籃子雞蛋分數的妙用有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子、分別繼承遺產的1/2，1/4，1/6。兒子們想來想去沒法分：他們所得到的都不是整數，即分別為11/2，11/4，11/6?？偛荒馨岩黄ヱR割成幾塊來分吧？聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對他們說：“你們看，現在有12匹馬了，老大得12匹的1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，還剩下一匹我照樣牽回家去。”住在某個旅館的同一房間的四個人A、B、C、D正在聽一組流行音樂，她們當中有一個人在修指甲，一個人在寫信，一個人躺在床上，另一個人在看書。1.A不在修指甲，也不在看書；2.B不躺在床上，也不在修指甲；3.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲；4.C既不在看書，也不在修指甲；5.D不在看書，也不躺在床上。她們各自在做什么呢？A躺著。B看書。C寫信。D修指甲生活推理題哥德巴赫猜想大于4的偶數總能寫成兩個奇素數之和，大于7的奇數總能寫成三個奇素數之和。例如：6＝3+3，8＝5+3，10＝5+5，9=3+3+3，11=3+3+5，99=89+7+3，……這是德國數學家哥德巴赫于1742年6月7日給歐拉寫的信中提出的問題，6月30日歐拉回信說：“雖然我還不能回答這個問題，但我確信無疑，認為這是完全正確的定理?！睘榱苏∵@顆明珠，數學家們做了無數次的努力，也取得了一些進展，1973年，中國數學家陳景潤發(fā)表了一篇論文，轟動了國際數學界，據說離解決這個問題只有一步之隔了，但這一步卻有難以想象的艱難。許多數學家認為，要想證明這個問題，很可能必須創(chuàng)造新的方法，以往的路都是走不通的。丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？

真正的數學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學家發(fā)現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。

冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。

動物中的數學“天才”

如何才能學好數學（一）樹立一個信心：我能學好數學，我能考好數學。（1）誰也不承認自己是一個笨蛋?。?）我只要把80%的基礎弄懂?。ǘ┙⒁粋€概念：自主學習是學好高中數學的關鍵！（1）老師是根拐杖（2）課前作聰明人：動手、動腦（3）課堂作勤快人：該出手就出手（4）課后作明白人：知道自己不知道，知道自己知道（三）知道一個規(guī)律：學習數學要多想。想才能相互聯系，聯系才能找出規(guī)律；變才能融會貫通，貫通才能靈活應用?！傲餮灾褂谥钦摺?，凡事都應有自己的思想與主張，不可盲從，不要人云亦云，不能隨波助瀾，而這主張從哪里來呢？從獨立思考中產生。

思考者是美麗的，思考者是快樂的。（數感、乘法公式、特殊角三角函數值等）（四）懂得一個哲理：不學不知，不練不熟。（1）幸福不是毛毛雨，它不會從天上掉下來！（2）不經勞動得到的果子不甜。（3）獨立做題是學好數學的必要條件。

有針對性地讀書，有針對性地做題（五）抓住一個關鍵：40分鐘是主旋律。

我們在校的大部分時間是在課堂上渡過的，如果課堂效率不高，那么你一定是丟了“西瓜”，至于“芝麻”是否拾到了一顆還是一個未知數。“傾聽”是現代人的基本素養(yǎng)之一！不充分發(fā)揮課堂的作用，不如直接回家自學。（六）牢記一條紀律：決不能不懂裝懂。關起自己，靜心專心，有疑必問，當天的任務當天完成。今日之所學即為明日之基礎。Wemustn’tpretendtoknowwhenwedon’tknow!（七）掌握一個訣竅：針對薄弱環(huán)節(jié)狠做題。

數學不是聽會的，數學不是看會的，數學是做會的！