線(xiàn)段射線(xiàn)和直線(xiàn) 全省一等獎(jiǎng)

6.2線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn) 【明目標(biāo)、知重點(diǎn)】

1.了解直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念及其畫(huà)法；2.掌握直線(xiàn)的性質(zhì)．填要點(diǎn)·記疑點(diǎn)1．線(xiàn)段的概念和表示方法

線(xiàn)段：連結(jié)兩點(diǎn)之間的筆直的線(xiàn)．

基本特征：有兩個(gè)端點(diǎn)，可度量．

表示方法：(1)用表示端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示；(2)用一個(gè)小寫(xiě)字母表示．2．射線(xiàn)的概念和表示方法

射線(xiàn)：把線(xiàn)段沿一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就成為射線(xiàn)．

基本特征：有一個(gè)端點(diǎn)，不可度量．

表示方法：用它的端點(diǎn)和射線(xiàn)上的另一點(diǎn)表示．3．直線(xiàn)的概念和表示方法

直線(xiàn)：把線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成直線(xiàn)．

基本特征：無(wú)端點(diǎn)，也不可度量．

表示方法：(1)用直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示；(2)用一個(gè)小寫(xiě)字母表示．4．直線(xiàn)的基本性質(zhì)

性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)__________________一條直線(xiàn)．有一條而且只有探要點(diǎn)·究所然類(lèi)型之一根據(jù)要求畫(huà)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段例1如圖6－2－1，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D，按要求畫(huà)圖： (1)畫(huà)線(xiàn)段AB，射線(xiàn)AD，直線(xiàn)AC； (2)連結(jié)BD與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)E； (3)連結(jié)BC，并延長(zhǎng)線(xiàn)段BC與射線(xiàn)AD交于點(diǎn)F； (4)連結(jié)CD，并延長(zhǎng)DC與線(xiàn)段BA的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G.【解析】畫(huà)圖時(shí)應(yīng)從端點(diǎn)和延伸方向區(qū)分線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)，并注意幾何語(yǔ)言的理解．

圖6－2－1解：如答圖所示．例1答圖【點(diǎn)悟】按照直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義來(lái)畫(huà)，在幾何學(xué)習(xí)的入門(mén)階段，養(yǎng)成良好的畫(huà)圖習(xí)慣是非常必要的．變式跟進(jìn)1按下列語(yǔ)句，不能正確畫(huà)出圖形的是(

)A．延長(zhǎng)直線(xiàn)ABB．直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)CC．線(xiàn)段m與n交于點(diǎn)PD．經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條直線(xiàn)a，b，c【解析】A．直線(xiàn)本來(lái)就是無(wú)限延伸的，所以延長(zhǎng)直線(xiàn)AB不能畫(huà)出，故符合題意；B．直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，可以畫(huà)出，故不符合題意；C．線(xiàn)段m與n交于點(diǎn)P可以畫(huà)出，故不符合題意；D．經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條直線(xiàn)a，b，c可以畫(huà)出，故不符合題意．A變式跟進(jìn)2如圖6－2－2，平面上有四個(gè)點(diǎn)P，A，B，C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖．(1)畫(huà)射線(xiàn)PA，PB；(2)連結(jié)AB，交射線(xiàn)PC于點(diǎn)D；(3)連結(jié)AC并延長(zhǎng)AC交PB于點(diǎn)E.圖6－2－2解：如答圖所示．變式跟進(jìn)2答圖類(lèi)型之二平面上的點(diǎn)與直線(xiàn)的條數(shù)之間的關(guān)系例2經(jīng)過(guò)平面上四點(diǎn)A，B，C，D中的任意兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)會(huì)有什么樣的結(jié)果？如果不能畫(huà)，說(shuō)明理由；如果能畫(huà)，畫(huà)出圖形．

解：經(jīng)過(guò)平面內(nèi)四點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)有三種情況：(1)當(dāng)四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，只可以畫(huà)出一條直線(xiàn)，如答圖(a)所示；

例2答圖(a) (2)當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上時(shí)，可畫(huà)出4條直線(xiàn)，如答圖(b)所示；(3)當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上時(shí)，可畫(huà)出6條直線(xiàn)，如答圖(c)所示．

例2答圖(b)例2答圖(c)【點(diǎn)悟】如果沒(méi)有明確給出平面上四點(diǎn)是否在同一條直線(xiàn)上，解答時(shí)要分各種可能的情況討論，這種分類(lèi)討論法是初次接觸，要注意分類(lèi)應(yīng)做到不遺漏，不重復(fù)．變式跟進(jìn)3如圖6－2－3，A，B，C，D在同一條直線(xiàn)上，則圖中共有線(xiàn)段的條數(shù)為 (

)

圖6－2－3A．3 B．4 C．5 D．6【解析】如圖，線(xiàn)段有：線(xiàn)段AB，線(xiàn)段AC，線(xiàn)段AD，線(xiàn)段BC，線(xiàn)段BD，線(xiàn)段CD共6條．變式跟進(jìn)4平面上有三個(gè)點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)可畫(huà)一條直線(xiàn)，共可畫(huà)直線(xiàn)