假言判斷及推理一

假言判斷及推理一第一頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、假言判斷

定義：假言判斷是陳述某一事物情況存在是另一事物情況存在的條件的判斷。假言判斷的分類：假言判斷分為充分條件假言判斷，必要條件假言判斷和充分必要條件假言判斷。第二頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六假言判斷的分類充分條件假言判斷：如果p存在則q必存在，那么p就是q的充分條件；必要條件條件假言判斷：如果p不存在，則q必不存在，那么，p就是q的必要條件充分必要條件假言判斷：如果p存在，則q必存中，并且如果p不存在，則q必不存在，那么，p就是q的充分必要條件第三頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六充分條件假言判斷的構(gòu)成及形式：由聯(lián)結(jié)詞“如果……那么……”和支判斷構(gòu)成。假言判斷的邏輯聯(lián)結(jié)詞“如果……那么……”可以用蘊(yùn)涵詞“→”表示?！叭绻焙竺娴闹袛喾Q作假言判斷的前件，“那么”后面的支判斷稱作假言判斷的后件。假言判斷的形式為：如果p，那么q。用蘊(yùn)涵詞表示為：p→q。第四頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六充分條件假言判斷聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)言形式在日常用語(yǔ)中，假言判斷聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)言形式是多種多樣的，除了“如果……那么……”外，還有“如果……則……”、“假如……那么……”、“只要……就……”，“……則……”等等。第五頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

假言判斷“p→q”的邏輯性質(zhì)的真值表：

pqp→q++++___++__+第六頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六永真條件需要注意：邏輯學(xué)雖然只從形式方面研究判斷的真假性質(zhì)，但在假言判斷中，如果只考慮前、后件的真值關(guān)系，而不考慮前、后件的內(nèi)容聯(lián)系，那么就會(huì)出現(xiàn)前、后件沒有內(nèi)容上的聯(lián)系，只是形式上正確的假言判斷，這種假言判斷被稱為蘊(yùn)涵怪論。當(dāng)它的前件為假時(shí)，不管其后件是真還是假，那么整個(gè)命題必定是真的。第七頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、假言推理定義：假言推理就是根據(jù)蘊(yùn)涵詞或假言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合判斷推理。（一）、充分條件假言推理1、肯定前件式充分條件假言推理（以下稱假言推理）的肯定前件式是一個(gè)前提為假言判斷，另一個(gè)前提為該假言判斷的前件，從而得出肯定該假言判斷后件的結(jié)論的推理形式。這種推理的形式可表示為：如果p，那么qp

所以，q

也可以用蘊(yùn)涵式表示為：（p→q）∧p→q第八頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2、否定后件式假言推理的否定后件式是一個(gè)前提為假言判斷，另一個(gè)前提為該假言判斷后件的否定，從而得出否定該假言前提前件的結(jié)論的推理形式。這種推理的形式可表示為：如果p，那么q

非q

所以，非p

也可以用蘊(yùn)涵式表示為：（p→q）∧?q→?p第九頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六想想看兩個(gè)女學(xué)生走進(jìn)一餐廳，翻開桌上的菜單，突然眼前一亮，“看，熊掌！每盤20元，來(lái)兩盤怎么樣？”“人們都說(shuō)熊掌名貴，價(jià)錢也不貴，ok!”一會(huì)兒，她們吃完了，叫來(lái)招待員結(jié)帳，招待員開出帳單：“一共4025元”“什么？你沒搞錯(cuò)吧？”學(xué)生幾乎嚇暈了?！靶苷泼勘P2000元，你看菜單?！睂W(xué)生仔細(xì)一看，果然是2000元，中間沒有小數(shù)點(diǎn)。這下她們急得要哭了。這時(shí)老板出來(lái)了，看了幾眼付不起錢的學(xué)生，“沒錢，就將證件留下?！彼齻児怨缘膶⒆C件交出。學(xué)生會(huì)出面交涉，老板斬釘截鐵說(shuō)：“一分也不能少，如果三天之內(nèi)不把錢付清，便立即向法院起訴。……學(xué)生只好自認(rèn)倒霉，一律師知道了，幫他們追回了所被敲詐的錢。如何討？第十頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六出個(gè)主意明朝時(shí)，南昌寧王自恃是皇族后裔，一天到晚只知吃喝玩樂(lè)。皇上賜了一只丹頂鶴給他，鶴的脖子上掛了一塊“御賜”的鍍金銅牌，他便經(jīng)常牽著這只白鶴在街上閑逛。有一天，這只白鶴獨(dú)自跑到街上，被狗咬死了。寧王氣得暴跳如雷：“我這只白鶴是皇上賜的，脖子上掛著‘御賜’金牌，誰(shuí)家野狗竟敢欺君犯上，這還了得。”當(dāng)即命令家奴把狗的主人捆了起來(lái)，送交南昌知府治罪，給他的白鵝抵命。知府祝瀚早就對(duì)寧王的胡作非為很是不滿，對(duì)此案覺得又可氣又好笑?！谑豁?yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六說(shuō)出晏子使楚中晏子及下例中紀(jì)曉嵐的推理有一天，乾隆皇帝問(wèn)紀(jì)曉嵐：“忠孝”二字作何解釋？紀(jì)曉嵐答道：“君要臣死，臣不得不死，為‘忠’父要子亡，子不得不亡，為‘孝’?！鼻』实哿⒖陶f(shuō)：“那好，朕要你現(xiàn)在就去死?！薄俺碱I(lǐng)旨！”“那你打算怎樣死法？”“跳河”乾隆知道紀(jì)曉嵐不會(huì)去死，于是靜觀其變。不一會(huì)，紀(jì)曉嵐回來(lái)了。乾隆問(wèn)道：“你為何回來(lái)了？”紀(jì)曉嵐答道：“我來(lái)到河邊，正要往下跳，屈原從水里走來(lái)。他說(shuō)：‘曉嵐，此舉大錯(cuò)了，想當(dāng)年楚王昏庸，我才不得不死，你在跳河之前應(yīng)該先去問(wèn)問(wèn)皇上是不是昏君，如果皇上不是昏君，你就不該投河而死，如果說(shuō)皇上跟當(dāng)年楚王一樣的昏庸，你再死也不遲呀’”第十二頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六試一試下段話中推理的邏輯形式劉向《說(shuō)苑》記載:古代魏文侯派舍人毋擇給齊侯送去一只天鵝，半路上不小心天鵝飛掉了，毋擇只得給齊侯獻(xiàn)上一只空空的鳥籠，并為此發(fā)表了一篇精彩的陳詞：在歐洲的中世紀(jì)，一次，一位阿拉伯的青年使者出使歐洲某國(guó)，他帶去大批的禮物，受到了隆重的接待。國(guó)王和王后還專門舉行了隆重的接待宴會(huì)，不料，就是這次宴會(huì)，幾乎要了這個(gè)青年的命。因?yàn)樗?dāng)著國(guó)王的面，將燒魚翻了個(gè)背。該國(guó)法律規(guī)定不能當(dāng)著國(guó)王的面翻動(dòng)一切，違背就會(huì)被處死，假貨顯貴的王宮貴族也不例外。國(guó)王不顧別人的勸說(shuō)宣布維持法律，不過(guò)，他告訴年輕人，允許青年聽一個(gè)要求，任何要求都能得到滿足。那個(gè)青年說(shuō)……

第十三頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（二）必要條件假言推理必要條件假言判斷是陳述一事物情況是另一事物情況的必要條件的復(fù)合判斷必要條件假言判斷由聯(lián)結(jié)詞“只有……才……”和支判斷構(gòu)成，“只有”后面的支判斷稱作前件，“才”后面的判斷稱作后件。在日常用語(yǔ)中，必要條件假言聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)言形式還有“除非……不……”、“不……不……”等。第十四頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六必要條件假言判斷的形式及真假關(guān)系只有p，才q或p←q必要條件假言判斷陳述前件是后件的必要條件，即：p不存在時(shí)，q一定不存在。換句話說(shuō)，就是p假時(shí)q一定假，或者q真時(shí)p一定真。所以必要條件假言判斷可以轉(zhuǎn)換為充分條件假言判斷，其形式可以表示：如果非p，那么非q或如果q，那么p

也可以表示為蘊(yùn)涵式：p→q或q→p第十五頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六必要條件假言判斷的真值表pqp←q++++-+-+---+第十六頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六必要條件假言推理的兩種有效式1、否定前件式必要條件假言推理的否定前件式是一個(gè)前提為必要條件假言判斷，另一個(gè)前提否定該假言前提的前件，進(jìn)而結(jié)論否定假言前提的后件的推理形式。必要條件假言推理否定前件式的形式為：只有p，才q

非p

所以，非q

用蘊(yùn)涵式表示為：（p→q）∧p→q第十七頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2、肯定后件式必要條件假言推理的肯定后件式是一個(gè)前提為必要條件假言判斷，另一個(gè)前提肯定該假言前提的后件，進(jìn)而結(jié)論肯定假言前提的前件的推理形式。必要條件假言推理肯定后件式的形式為：只有p,才qq

所以，p

用蘊(yùn)涵式表示為：（p→q）∧q→p第十八頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六請(qǐng)寫出年輕的推理，并指出正誤青年在公園射殺了一只天鵝，引起公憤，后來(lái)這年輕人受到了應(yīng)有的懲罰。此后不久，這個(gè)青年又在別的地方射殺布谷鳥，他很不服氣地說(shuō)：“射殺天鵝是不允許的，這又不是天鵝，為什么不能射殺？”第十九頁(yè)，共二十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六請(qǐng)寫出推理形式，并指出正誤小王洗手后，沒關(guān)水龍頭，揚(yáng)長(zhǎng)而去。別人批評(píng)他，他反道：“難道你不懂流水不腐嗎？”科恩不小心跌了一跤，格農(nóng)幸災(zāi)樂(lè)禍地大笑起來(lái)，科恩說(shuō)：“難道你沒讀過(guò)《圣經(jīng)》里‘不因?yàn)閿橙说沽硕吲d