2023年河南省中考數(shù)學模擬預測卷（二）

2023河南省中考數(shù)學模擬預測卷二C.中位數(shù)是/2%D.眾數(shù)是/2%

8.如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有三角形都是等腰直角三角形，且最大的正方形的邊長

選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

為4.若按照圖①至圖③的規(guī)律設計圖案，則在第個圖中所有等腰直角三角形的面積和為（）

1.2022的相反數(shù)是（）

A.2022B.-2022C.念D.一全

2.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.y[T8->[T4=2B.(-2)3=-6

C.3D--2D=□D.D2-□=)

4.如圖，直線口與相交，乙/+乙2=2初，43=()（3）連接，.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（）

A.4(rA.z=乙B.若□=,則4=2儼

B.50°

C.//D.=3

C.60°

10.如圖，△中，=4=9儼，點在邊上（與、不重合），以為邊在右

D.70°

5.小明在數(shù)學課上遇到下列四個算式，你認為運算正確的是()側(cè)作正方形二口口口，過點作1，交的延長線于點，連接，交于點，給出以下結

A.3=B.(一匚；)2.13=5論：①=+;②乙=乙：③四邊形為矩形；④乙+乙=135°;

)2=口？+口口出=6

C.(□+2D,3+2D⑤？=，其中正確結論的個數(shù)是（）

6.不等式組[’的解集在數(shù)軸表示正確的是（）

（—2—6<—4A.2B.3C.4D.5

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

D-

11.計算：（—/"+□=

7./一5月份新華書店“黨史”類書籍各月營業(yè)額占書店當月營業(yè)總額的百分比分別為：15%,12%,

12.不等式組L一]]。有3個整數(shù)解，則的取值范圍是______

1/—>/—j

12%,20%,25%關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.平均數(shù)是/6.8B.方差是4.56

13.現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝的標有數(shù)字/,2,3的三個球，另一個裝的標有數(shù)字-2,-3,尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

-4的四個球，這些球除標的數(shù)字不同外其它完全相同.從兩個袋子中各隨機摸出一個球，摸出的兩個(/)樣本中類學生有人，補全條形統(tǒng)計圖；

球上所標數(shù)字的和為負數(shù)的概率是.(2)估計全校的類學生有人；

14.如圖，正方形的頂點、在。上，若=2y[3UU,O的半徑為？，則陰影部分(3)從該樣本參與體育鍛煉時間在0<<4的學生中任選2人，求這2人參與體育鍛煉時間都在2<<

的面積是3(結果保留根號和)4中的概率.

15.“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時廣泛使用的一種圖形.如圖，以邊長為2厘米的等邊三角

形的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“菜洛三角形”，該“萊洛

三角形”的面積為平方厘米.(圓周率用表示)

18.黃河是中華文明最主要的發(fā)源地，中國人稱其為“母親河”.為落實黃河文化的傳承弘揚，某校組

織學生到黃河某段流域進行研學旅行，某興趣小組在只有米尺和測角儀的情況下，想要求出此段黃河

某處的寬度(不能到對岸).如圖，已知興趣小組在處測得河對岸岸邊的一棵樹在東北方向，沿著正東

方向前進/0。到達處，此時測得樹在北偏東25°.

三、解答題(本大題共7小題，共75.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

(/)求河的寬度；(結果精確到/，參考數(shù)據(jù)25。*0.42,25。々0.91,25°?0.47,65。*

16.(1)計算：&+|/-迎|+(口—3.14)。

0.91，匚匚匚65°々0.42,65°?2/4)

(2)興趣小組在測量時發(fā)現(xiàn)還有其他測量方案，請你另外設計一套測量方案，畫出圖形，并作出簡要說

(2)先化簡，再求值：(+/)(-7)-(-2)2+4(一/),其中=1.

17.某校響應國家號召，鼓勵學生積極參與體育鍛煉.為了解學生一星期參與體育鍛煉的時間情況，

從全校2000名學生中，隨機抽取50名學生進行調(diào)查，按參與體育鍛煉的時間(單位：小時)，將學生分19.某學校準備購進一批紅外線測溫儀和口罩若干包.已知購買/個紅外線測溫儀和2包口罩共需46〃元；

成五類：類(04<2),類(2V44),匚類(4V<6),類(6<<8},類(>8).繪制成購買2個紅外線測溫計和3包口罩共需880元.

(/)求一個紅外線測溫儀和一包口罩的售價各是多少元；21.如圖所示，△內(nèi)接于0，且為0的直徑，作乙的平分線交圓周于點，連接、

(2)學校準備購進紅外線測溫儀20個，口罩若干包(超過30包).某藥店對這兩種商品給出優(yōu)惠活動，活動,、交于點.

-：購買/個紅外線測溫儀送/包口罩；活動二：購買口罩30包以上，超出的部分按售價的五折優(yōu)惠，(1)求證：△口為等腰直角三角形；

紅外線測溫儀不打折.(2)填空:

①設購買口罩包，選擇活動一的總費用為/元，選擇活動二的總費用為？元，請分別求出/,?與①若二=2口口=4,則二匚的長度為；

的函數(shù)關系式；②在①的條件下，延長、交于點，則=

②學校購買口罩的包數(shù)在什么范圍內(nèi)，選擇優(yōu)惠活動一比活動二更省錢？請說明理由.

20.已知二次函數(shù)=?-□□+.

(/)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點。,4),(2,5),求拋物線的頂點坐標；

(2)若=5,且當函數(shù)值=/時，只有一個值與其相對應，求此時二次函數(shù)的解析式；

(3)若=，且當＜￡+3時，I有最小值為/3,求的值.

22.若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)，下

面我們參照學習函數(shù)的過程與方法探究分段函數(shù)=1~~(--/)的圖象與性質(zhì)探究過程如下，

請補充完整.

⑺列表：

53135

-3—2-10123

~2~22222

313

12101

2222

其中，口=,=.

(2)描點：在平面直角坐標系中，以自變星的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的

點，如圖所示，請畫出函數(shù)的圖象.

y|

3-

?2-?

???

??1L?

???

-1——I——I-------4----1——

-3-2-I0123x

(3)研究函數(shù)并結合圖象與表格，回答下列問題：

①點□(一，□/),口(一，5),□(□/9,，在函數(shù)圖象上，則/2，-1/匚2；(填“>”，

或“V”)

②當函數(shù)值時=/,求自變量的值.

答案從中任選兩人有：甲乙、甲、甲、甲、乙、乙、乙、、、這川種可能結果，

其中2人鍛煉時間都在2V￡4中的有舊、、;這3種結果，

這2人鍛煉時間都在2<<4中的概率為5.

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.???

11.-/18.解:。)如圖,過點作口□1口口于點口，

12.-2<C<-1

13.5

14.(/2-3V3-jD)

15.(2-2V3)

16.解：(/)原式=20+0—/+/

=30；

(2)原式=□?-/-(2-43+4)+4-4

=02-J-U2+43-4+4C-4???=□□=」

=8-9.

在△仁中，65。=—,

當□=/時，

原式=8x1-9

???=100,

=8-9

?.一行=/00,解得二右/88,

答：這條河的寬度約為/88；

(2)如圖，過河對岸點作1,在河這邊任選一點，作，,

測量，的長度，通過相似可得河寬的長度.

(3)記0￡仁2內(nèi)的兩人為甲、乙，2VW4內(nèi)的3人記為、入□.

19.解：（/）設一個紅外線測溫儀售價元，一包口罩售價元，???拋物線頂點坐標為（亍32）,

（+2=460①當時，>0,=時，=1一口、二2=1為最小值，

匕+3=880'

解得（口=38。???.：2=13,

*何,in=401

答：一個紅外線測溫儀售價380元，一包口罩售價40元；解得=-V7J（舍）或=V7J.

②當<-<+3時，-64<0,=；2為函數(shù)最小值，

（2）①由題意可得，

□；=20x380+40（口-20）=40U+6800,

解得=_苧或：=苧（舍），

2=20x380+40x3（）+0.5X40（-30）=20+8200,

即/=40口+6800,二2=20口+8200;③當二+3<5時，V-6,

②當購買口罩超過30包而不足7。包時，選擇優(yōu)惠活動一更合算，當=+3時，=（口+3）2—匚（口+3）+口2=/3,

理由：當/<時，解得=/（舍）或二一4（舍），

即“+6800<20+8200,綜上所述，口=舊或一苧.

解得，口V70,

21.（1）方法一：證明：：平分4，

答：當購買口罩超過30包而不足7。包時，選擇優(yōu)惠活動一更合算.

：?4口□口=Z1匚匚：,

20.解：（/）將（//）,（2,5）代入=□匚+□得匕二）二二:

Z.=4,Z.=4,

解制4口口口二41匚匚，

:.=口2-2口+5=（口―/）2+4,???=JO,

???拋物線頂點坐標為（//）.???為。的直徑，

⑵若=5,則n=僦一+5,