三年級上冊教材培訓(xùn)

義務(wù)教育教科書

數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)三年級上冊內(nèi)容教材總體介紹1單元整體介紹2單元具體內(nèi)容分析3關(guān)于教材支持體系4教材總體介紹教材總體介紹數(shù)與代數(shù)混合運(yùn)算加與減乘與除乘法年月日小數(shù)的認(rèn)識綜合與實(shí)踐校園中的測量圖形與幾何觀察物體周長數(shù)學(xué)好玩搭配中的學(xué)問時(shí)間與數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的內(nèi)容為什么“混編”？

1.有利于學(xué)生“早點(diǎn)”感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富與多樣,而不僅僅是數(shù)與計(jì)算；

2.可以防止長時(shí)間單一內(nèi)容給兒童學(xué)習(xí)帶來“疲勞”；

3.有利于使對不同內(nèi)容感興趣或擅長的學(xué)生都有獲得成功的機(jī)會;4.有利于分散難點(diǎn),防止學(xué)生理解起來比較困難的內(nèi)容過于集中;5.有利于鞏固基本技能,如在學(xué)習(xí)圖形與空間單元時(shí)可以繼續(xù)做上一個(gè)與計(jì)算相關(guān)單元的鞏固練習(xí)。

6.對于學(xué)生可能的“暫時(shí)”遺忘，教師可以設(shè)計(jì)活動喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教材總體介紹數(shù)與代數(shù)第一單元：混合運(yùn)算單元整體介紹單元整體介紹本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為7課時(shí)。一.單元內(nèi)容整體介紹：二.本單元知識間的聯(lián)系：本單元三節(jié)課的編排體例基本相同，都是3頁兩個(gè)課時(shí)。單元整體介紹小熊購物買文具過河

乘加、乘減混合運(yùn)算及應(yīng)用除加、除減混合運(yùn)算及應(yīng)用除加、除減混合運(yùn)算及應(yīng)用三.本單元教師應(yīng)該理解的問題和重點(diǎn)課節(jié)的具體內(nèi)容介紹：單元整體介紹

問題一：為什么多次呈現(xiàn)借助畫圖方式幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系？教學(xué)時(shí)是否要求學(xué)生能畫出類似教科書中呈現(xiàn)的示意圖來解決問題或表示數(shù)量關(guān)系？1.幾何直觀圖的作用

幾何直觀：就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、想象。

《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用?！眴卧唧w內(nèi)容介紹2.本冊教科書呈現(xiàn)的直觀圖的三種形式：●實(shí)物圖：三上p2三上p5單元具體內(nèi)容介紹三上p3三上p21●條形圖：單元具體內(nèi)容介紹三上p24三上p58●線段圖（這里的“線段”不同于幾何中的線段，更接近美術(shù)課上的線條，有示意作用，能反映數(shù)量關(guān)系是最重要的，更不同于傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課上的“線段圖”

）

單元具體內(nèi)容介紹3.本單元直觀圖的作用：●把畫直觀圖直接作為解決問題的工具或手段三上p2三上p5用畫圖的方法直接表示解決問題的思考過程與結(jié)果單元具體內(nèi)容介紹●把畫圖作為描述數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)量關(guān)系的工具或手段三上p5三上p3三上p2單元具體內(nèi)容介紹課標(biāo)解讀中指出：教學(xué)時(shí)，能畫圖時(shí)盡量畫，其實(shí)質(zhì)是將相對抽象的思考對象“圖形化”，盡量把問題、計(jì)算、證明等數(shù)學(xué)的過程變得直觀，直觀了就容易展開形象思維，無論計(jì)算還是證明，邏輯的、形式的結(jié)論都是在形象思維的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。本單元，如果學(xué)生用畫圖的方式解決問題是可以的，鼓勵(lì)學(xué)生用畫直觀圖的方式表示數(shù)量關(guān)系，理解數(shù)學(xué)問題的實(shí)際意義，從而找到解決問題的方法。單元具體內(nèi)容介紹三上p2定位：在解決“小熊購物”問題的探索過程中，感受畫圖策略的意義和價(jià)值，理解“先算乘法，再算加法”的合理性，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，積累分析和解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

問題1：引導(dǎo)學(xué)生用不同的策略解決乘加問題。教材呈現(xiàn)了兩種解決問題的策略：一是用畫圖的方法直接表示解決問題的思考過程與結(jié)果；二是先用畫圖的方法表示已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)幾何直觀尋找解決問題的思路，分步列式，通過計(jì)算解決問題。單元具體內(nèi)容介紹三上p2

問題3：根據(jù)展開的計(jì)算過程，結(jié)合有加法又有乘法的算式的實(shí)際意義，幫助學(xué)生理解“先乘再加”的合理性，介紹脫式計(jì)算的書寫格式和規(guī)范。

問題2：看懂淘氣和笑笑列式，有兩個(gè)標(biāo)志。

一是要看懂他們列式的初衷：把分步解決購物問題所列的兩個(gè)算式綜合成一個(gè)算式，因此才出現(xiàn)了乘加混合運(yùn)算的問題；

二是要看懂他們的綜合算式可以不同，但它們所表示的實(shí)際意義沒有任何差別。單元具體內(nèi)容介紹

問題二：本單元多次出現(xiàn)了形如：“結(jié)合小熊購物圖，說說下面每個(gè)算式的意思，再算一算”，目的何在？學(xué)生需要說到什么程度？是不是要像描述一個(gè)數(shù)學(xué)問題一樣說清楚？目的：突破以往的呈現(xiàn)形式，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識的發(fā)展。原因：讓學(xué)生知道有關(guān)混合運(yùn)算知識“來龍”——從哪里來，“去脈”——到哪里去，是促進(jìn)學(xué)生增進(jìn)數(shù)學(xué)理解、培養(yǎng)應(yīng)用意識的重要手段。1.整套教科書是如何呈現(xiàn)的（主要形式）？（1）一個(gè)算式表示多種原型一上p25一上p28（2）給出一個(gè)算式到情境中找原型一下p13二上p40三上p3三上p12（3）給出兩個(gè)例子引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)尋找問題三上p9二上p22二下p6三上p10（4）看算式編故事二上p67二下p7二下p49（5）理解運(yùn)算律四上p51四上p55四上p59單元具體內(nèi)容介紹2.本單元的主要形式

●給出一個(gè)算式到情境中找原型單元具體內(nèi)容介紹●給出兩個(gè)例子引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)尋找問題三上p9三上p10單元具體內(nèi)容介紹本冊教科書中要求‘說一說’的題目，不作為紙筆測試要求。

三上p3學(xué)生需要說到什么程度？是不是要像描述一個(gè)數(shù)學(xué)問題一樣說清楚？舉例說明：教學(xué)時(shí)，可以“20-2×7”這個(gè)算式為例，先讓學(xué)生說一說這個(gè)算式的運(yùn)算順序，先算什么，再算什么。結(jié)合情境圖說明每步表示的意思。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言把算式的含義表述清楚，但不要用統(tǒng)一的方式評價(jià)學(xué)生，只要說清題意就可以。如：“笑笑想買2包花生，每包花生7元，她付了20元，應(yīng)該找回多少錢”等。學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的班級，還可以脫離“小熊購物”的情境，找一找生活中用這些算式解決的實(shí)際問題，溝通混合運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。單元具體內(nèi)容介紹定位：經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，認(rèn)識小括號，體會小括號在混合運(yùn)算中有改變原來運(yùn)算順序的作用；能正確進(jìn)行計(jì)算。三上p8問題1.目的在于讓學(xué)生學(xué)會讀圖，理解圖中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息的實(shí)際意義，以及信息之間的關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀圖，仔細(xì)審題的好習(xí)慣。單元具體內(nèi)容介紹

問題2.教科書完整呈現(xiàn)了學(xué)生在解決這個(gè)問題過程中可能出現(xiàn)的情形。

目的之一是通過淘氣的疑惑，產(chǎn)生矛盾沖突，引起學(xué)生的討論、交流，初步感受請小括號來幫忙的必要性，巧妙的引出小括號；目的之二：在計(jì)算（29+25）÷9的過程中，體驗(yàn)小括號能改變運(yùn)算順序的神奇作用，并初步理解和掌握運(yùn)算順序。問題3.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列綜合算式，依托情境，進(jìn)一步加深理解帶有小括號算式的一般計(jì)算方法。三上p8單元具體內(nèi)容介紹問題1.突出了學(xué)生思考問題的方式方法，提醒學(xué)生遇到問題：

一要理解題意，如：理解“限乘”的含義等；

二是要分析數(shù)量關(guān)系，思考“先求什么，后求什么”；三是選擇合適的方法列式計(jì)算；

四是對答案進(jìn)行檢查。久而久之，就會形成自己解決問題的思路和方法，逐步學(xué)會從頭思考問題。問題2.引導(dǎo)學(xué)生從不同角度感受混合運(yùn)算在實(shí)際生活中是廣泛存在的，理解混合運(yùn)算是從哪里來的，又到哪里去，以此來幫助學(xué)逐步發(fā)展解決問題的意識和能力，提高應(yīng)用意識。三上p9案例片段與討論：小熊購物（加錄像課片段）案例討論：怎樣有效的引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖理解題意？1.充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，重視呈現(xiàn)學(xué)生在解決問題中的思考和解決問題的過程。2.善于利用在課堂上生成的資源，抓住有個(gè)別學(xué)生通過畫圖方式解決問題的契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生體會這種方法的好處。3.創(chuàng)造機(jī)會讓每一個(gè)學(xué)生都能親自動手畫圖，直觀清晰地呈現(xiàn)問題中的數(shù)學(xué)信息和所求問題，表示出解決問題的方法和過程，幫助學(xué)生用自己能夠接受和理解的方式，逐步深入理解數(shù)量關(guān)系。

數(shù)與代數(shù)第三單元：《加與減》單元整體介紹說明：本單元除《結(jié)余多少錢》是1.5頁正文+1.5練習(xí)之外，其他都是1頁正文+1頁練習(xí)。本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)為7課時(shí)。單元整體介紹一.單元內(nèi)容整體介紹：二.本單元知識間的聯(lián)系：單元整體介紹捐書活動運(yùn)白菜節(jié)余多少錢三位數(shù)連加法運(yùn)算三位數(shù)連減法運(yùn)算三位數(shù)加減混合運(yùn)算里程表（一）里程表（二）解決有關(guān)火車?yán)锍瘫淼膶?shí)際問題起點(diǎn)為0的解決有關(guān)汽車?yán)锍瘫淼膶?shí)際問題起點(diǎn)非0的三位數(shù)加減運(yùn)算綜合應(yīng)用，解決與加減運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題三.本單元教師應(yīng)該理解的問題和重點(diǎn)課節(jié)的具體內(nèi)容介紹：

問題一

:大數(shù)目的加減混合運(yùn)算，很容易出錯(cuò)的，也容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭算的情緒，教科書在本單元的編排上是如何突破的？

●引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中借助現(xiàn)實(shí)情境問題，感受大數(shù)目加減法在生活中的實(shí)際應(yīng)用，合理選擇計(jì)算策略?！裼幸庾R地“暴露”這種普遍存在的心理活動，同時(shí)增加學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生探索并找到準(zhǔn)確計(jì)算的好方法，養(yǎng)成按程序、守規(guī)則、要驗(yàn)算的好習(xí)慣，來緩解學(xué)生的厭煩情緒，盡可能避免計(jì)算錯(cuò)誤的發(fā)生，提高運(yùn)算能力。單元整體介紹單元具體內(nèi)容介紹定位：進(jìn)一步理解小括號的作用，能進(jìn)行簡單的整數(shù)加減混合運(yùn)算（兩步）及其驗(yàn)算；提高獨(dú)立分析問題和解決問題的能力；養(yǎng)成精心計(jì)算，及時(shí)驗(yàn)算的好習(xí)慣。三上p19問題1.

學(xué)習(xí)大數(shù)目連減法。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在解決上述問題的過程中意識到這里可能存在一個(gè)規(guī)律“一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)與減去這兩個(gè)數(shù)的和，結(jié)果是相同的”，這個(gè)過程很有價(jià)值。學(xué)生能否得到并準(zhǔn)確描述這個(gè)結(jié)論并不重要，更不是教學(xué)要求的內(nèi)容，但是如果有個(gè)別同學(xué)朦朧中可能發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，并嘗試說明它的正確性，這種精神是值得夸獎(jiǎng)的。再次說明：這個(gè)知識點(diǎn)并不是教學(xué)要求，但是發(fā)現(xiàn)并探索這樣的規(guī)律是很有趣的一件事。也許這就是教學(xué)的藝術(shù)所在。單元具體內(nèi)容介紹問題2.呈現(xiàn)了列豎式筆算時(shí)常見的錯(cuò)誤：

①數(shù)字“搬家”時(shí)抄錯(cuò)，如把256抄成265；②退位減法忘了退位要減1，如850-536=326就犯了這個(gè)錯(cuò)。

鼓勵(lì)學(xué)生探索并找到準(zhǔn)確計(jì)算的好方法，養(yǎng)成按程序、守規(guī)則、要驗(yàn)算的好習(xí)慣，來緩解學(xué)生的厭煩情緒，盡可能避免計(jì)算錯(cuò)誤的發(fā)生，提高運(yùn)算能力。

問題3.

學(xué)習(xí)連續(xù)三次退位的減法。

為了化解退位減法的難點(diǎn)，“把1000看成999+1試試！”

笑笑的意思就是先把算式進(jìn)行等值變形，即1000-372-210=999-372-210+1，通過計(jì)算999-372-210+1檢驗(yàn)原來算式的計(jì)算結(jié)果。而計(jì)算999-372-210+1就沒有退位減法的麻煩。逐步學(xué)會合理、靈活、簡潔的進(jìn)行計(jì)算。三上p19教學(xué)中的注意事項(xiàng)：在組織大數(shù)目計(jì)算教學(xué)過程中，一定不要把計(jì)算的速度放在首位，不要強(qiáng)化計(jì)算的速度要求。實(shí)際上，一個(gè)人的計(jì)算速度與一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之間并沒有什么必然的內(nèi)在聯(lián)系。會按程度進(jìn)行計(jì)算、有及時(shí)驗(yàn)算的習(xí)慣受用終身。單元具體內(nèi)容介紹問題二：《里程表》（一）、（二）中，其數(shù)據(jù)的計(jì)算、數(shù)量關(guān)系都不是新的知識，為什么用兩個(gè)課時(shí)來學(xué)習(xí)？●現(xiàn)在是一個(gè)圖表的時(shí)代，生活中大量的問題都用圖表來表示，讀懂圖表是一個(gè)現(xiàn)代公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)，更是時(shí)代的需求。教科書非常重視有關(guān)這方面的內(nèi)容，并適當(dāng)?shù)某尸F(xiàn)在教科書的各個(gè)領(lǐng)域。單元具體內(nèi)容介紹●本單元《里程表》中所涉及數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系和數(shù)據(jù)的計(jì)算都不復(fù)雜，但是理解各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系、理解解決問題的方法，對學(xué)生來說并不容易?！裾{(diào)研中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在解決表中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，需要通過畫圖來理解各個(gè)信息之間的關(guān)系，這恰恰有利于學(xué)生獲取信息和畫圖解決問題能力的提高，增強(qiáng)應(yīng)用意識，積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，因此增加兩個(gè)課時(shí)來學(xué)習(xí)。單元具體內(nèi)容介紹

問題1.

求的是相鄰兩站之間的路程。鼓勵(lì)學(xué)生用畫一畫的方法理解,幫助理解三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，尋找解決的方法，對學(xué)生來說更直觀，降低了解決問題的難度，符合三年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

問題2.求的是相隔兩站之間的路程，較問題1難度上有所增加。

問題3.變換呈現(xiàn)方式，直接給出抽象算式，讓學(xué)生找出所求的是哪段路程。這樣的問題形式更靈活，更有利于提高學(xué)生的觀察、分析、判斷能力。三上p24定位：經(jīng)歷分析問題解決問題的過程，能用直觀圖表示“火車?yán)锍瘫怼敝械臄?shù)量關(guān)系，學(xué)會讀常見的火車?yán)锍瘫?，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問題。

教學(xué)中注意事項(xiàng)：一是會讀圖，能理解各個(gè)數(shù)據(jù)所表示的實(shí)際意義；二是能用實(shí)物圖或示意圖表示數(shù)量關(guān)系；三是能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問題。單元具體內(nèi)容介紹定位：結(jié)合“汽車?yán)锍瘫怼保?jīng)歷解決問題的過程，會用畫直觀圖的方法來理解題意，學(xué)會讀常見的汽車?yán)锍瘫恚⒔鉀Q里程表中的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識。三上p26

問題1.

“說一說知道哪些數(shù)學(xué)信息”，要說明：表中每一個(gè)數(shù)據(jù)所表示的實(shí)際意義。關(guān)鍵是理解表中第一個(gè)數(shù)據(jù)160的意義，它不僅包括星期一的里程數(shù)，也包括以前的里程數(shù)。事實(shí)上，表中每一個(gè)數(shù)據(jù)都是當(dāng)天的里程數(shù)與以前的里程數(shù)的總和。

單元具體內(nèi)容介紹問題2.呈現(xiàn)的是淘氣根據(jù)自己對里程表的理解畫出的示意圖，這個(gè)示意圖有三層含義：

一是清晰的呈現(xiàn)出起點(diǎn)不是從0開始，是從35開始的，這是與上節(jié)課直觀圖的最大區(qū)別；

二是直觀的表示出每個(gè)數(shù)據(jù)以及每兩個(gè)點(diǎn)之間的距離所表示的意思；

三是理解了每一天行駛的里程數(shù)如何計(jì)算，并通過笑笑和淘氣的對話，表明了這個(gè)圖的作用。這個(gè)示意圖對學(xué)生來說很重要，相當(dāng)于火車?yán)锍瘫碇械穆肪€圖，有助于正確理解表中信息表示的實(shí)際含義，是計(jì)算每天里程數(shù)的關(guān)鍵。注意：教學(xué)中讓學(xué)生體會到，本節(jié)課的示意圖與上節(jié)課不同點(diǎn)是“里程表的起點(diǎn)不是零”。

問題3.

計(jì)算每天實(shí)際行駛的路程。三上p26案例片段與討論：里程表（一）數(shù)與代數(shù)第四單元：《乘與除》單元整體介紹一.單元內(nèi)容整體介紹：

單元整體介紹說明：本單元每節(jié)課都是1頁正文+1頁練習(xí)。建議本單元5課時(shí)。二.本單元知識間的聯(lián)系：單元整體介紹小樹有多少棵需要多少錢整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法植樹整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算除法兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算除法口算乘法：口算除法：豐收了三.本單元教師應(yīng)該理解的問題和重點(diǎn)課節(jié)具體內(nèi)容介紹：

問題一：在探究乘除法口算的過程中，教科書為什么呈現(xiàn)了多種“直觀模型”？

為了幫助學(xué)生更好地理解乘法算理。單元整體介紹本單元所呈現(xiàn)的直觀模型有：單元整體介紹●數(shù)直線模型：它是數(shù)的模型，在數(shù)線上可以順數(shù)(乘法)，可以倒數(shù)(除法)；三上p30單元具體內(nèi)容介紹●點(diǎn)子圖：它是“不具有十進(jìn)關(guān)系”的方格模型，有利于理解乘法的意義，能引發(fā)學(xué)生將其分成多種方法，所以在鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化時(shí)是一個(gè)有價(jià)值的模型。三上p32單元具體內(nèi)容介紹●小棒（人民幣）：十根小棒為一捆，這樣的模型有利于學(xué)生理解乘法的意義，但由于其十進(jìn)關(guān)系明顯不易引發(fā)學(xué)生的多種方法，但對于將來引導(dǎo)學(xué)生將乘數(shù)“拆成10和幾”是很有幫助的。本單元主要在于幫助學(xué)生理解除法的算理。三上p36本單元出現(xiàn)的這些直觀計(jì)算模型，就是為了幫助學(xué)生理解乘除法算理。單元具體內(nèi)容介紹定位：結(jié)合具體情境，探索并掌握整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，能正確進(jìn)行口算。三上p30

問題1.

在解決問題的過程中探索整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算乘法。教科書呈現(xiàn)了三種不同的方法，目的是滿足不同學(xué)生的需求和特點(diǎn)，加深對計(jì)算道理的理解，在此基礎(chǔ)上形成適合自己的口算方法。

問題2.

解決問題的過程中，理解并掌握整百數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法。單元具體內(nèi)容介紹

問題3.

通過計(jì)算、觀察每組算式蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)一步理解和掌握了乘法口算的計(jì)算方法。規(guī)律：

①兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。

②兩個(gè)數(shù)相乘，先去掉乘數(shù)中末尾的零，求出積后在積的末尾再添上被去掉的零。

本單元有三節(jié)課設(shè)計(jì)了“算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？”，目的是關(guān)注重視新舊知識之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解算法。學(xué)生在計(jì)算、觀察、交流、實(shí)踐這一系列活動的過程中，還將有效地鍛煉了數(shù)學(xué)觀察能力，提高了思維的條理性。三上p30問題二：在《需要多少錢》一課中，問題2“你看懂了嗎”，學(xué)生怎樣才能算看懂呢？本課出現(xiàn)了兩種用點(diǎn)子圖計(jì)算乘法的方法，其中問題3的算法學(xué)生很難想到，出現(xiàn)這個(gè)的目的是什么？學(xué)生應(yīng)該掌握到什么程度？單元整體介紹單元具體內(nèi)容介紹單元具體內(nèi)容介紹定位：探索并掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，能正確計(jì)算；了解點(diǎn)子圖和表格是進(jìn)行兩位數(shù)乘一位數(shù)乘法的工具，會利用點(diǎn)子圖或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，體驗(yàn)算法多樣化。三上p32

問題1.

主要探索并理解兩位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位口算乘法的計(jì)算方法。單元具體內(nèi)容介紹問題2.

學(xué)生沒有用點(diǎn)子圖或表格進(jìn)行乘法運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，所以首先要看懂怎樣利用點(diǎn)子圖或表格為工具進(jìn)行乘法運(yùn)算。

注意：學(xué)生是否看懂點(diǎn)子圖和表格的主要標(biāo)志：一是知道淘氣是將12×3的點(diǎn)陣平均分成兩部分，然后用表內(nèi)乘法和加法算出結(jié)果；笑笑借助表格計(jì)算的方法：把12看成10+2，分別與3相乘后，再把兩個(gè)積相加；二是能模仿進(jìn)行計(jì)算即可。三上p32

教師是否看懂點(diǎn)子圖和表格有兩個(gè)標(biāo)志，教師要明晰，但不要求所有學(xué)生理解和掌握。一是：能夠找到點(diǎn)子圖和表格兩種算法之間相通的地方。事實(shí)上，這兩種形式不同的算法可以相互轉(zhuǎn)化。教科書上左邊的點(diǎn)子圖的算法，可以用如下表格表示：

18+18=36教科書右邊的表格的算法，可以用如下的點(diǎn)子圖表示：單元具體內(nèi)容介紹二是：能找出兩種算法的異同點(diǎn)。相同點(diǎn)：把整體“分塊”求積，再求這些積的和（這就是乘法的算理）。不同點(diǎn)：把整體“分塊”時(shí)，可以等分，也可以不等分。需要注意的是：不要求所有學(xué)生都會這種方法，只有在老師的指導(dǎo)下理解即可?？赡苓€有如下幾種算法，要讓學(xué)生充分展示：

單元具體內(nèi)容介紹教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生看懂、會圈畫點(diǎn)子圖之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察淘氣和笑笑的算法，思考：（1）如果把淘氣用點(diǎn)子圖的算法用表格來表示，該表應(yīng)該怎么畫？（2）如果把笑笑用表格的算法用點(diǎn)子圖來表示，該圖應(yīng)該怎么畫？給學(xué)生提供12×3的點(diǎn)陣和表格，讓學(xué)生模仿著填一填、圈一圈、算一算。思考：淘氣與笑笑兩種不同的算法有哪些異同點(diǎn)？在學(xué)生討論、交流的基礎(chǔ)上，教師的小結(jié)。

要突出兩種算法的共同點(diǎn)：把整體“分塊”求積，再求這些積的總和。這就是兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的算理，這個(gè)乘法算理與乘法的意義有本質(zhì)的聯(lián)系。這一點(diǎn)要等待學(xué)生自己領(lǐng)悟。

問題3.

主要是探索并理解兩位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法的口算方法。

如果說問題2中淘氣的分法滲透的是“乘法分配率”，那么問題3中的點(diǎn)子圖則是滲透“乘法結(jié)合律”。（出現(xiàn)兩種分法）給學(xué)生更多的例子，引發(fā)學(xué)生更深刻的思考。注意：只要學(xué)生能看懂即可，不要求所有的學(xué)生掌握所有的分法。單元具體內(nèi)容介紹三上p32案例片段與討論：需要多少錢數(shù)與代數(shù)第六單元：《乘法》單元整體介紹一.單元內(nèi)容整體介紹：

單元整體介紹本單元由于學(xué)習(xí)內(nèi)容比較多，所以練習(xí)五安排了3頁需要2個(gè)課時(shí)，建議教學(xué)課時(shí)數(shù)為8課時(shí)。

二.本單元知識間的聯(lián)系：單元整體介紹螞蟻?zhàn)鲈绮偃ビ螛穲龀嘶疖噧?、三?shù)乘一位數(shù)的乘法(不進(jìn)位)兩、三數(shù)乘一位數(shù)的乘法（一次進(jìn)位）兩、三數(shù)乘一位數(shù)的乘法（連續(xù)進(jìn)位）買礦泉水綜合運(yùn)用乘法解決實(shí)際問題運(yùn)用連乘運(yùn)算解決實(shí)際問題乘法計(jì)算解決問題三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法（一個(gè)乘數(shù)中間或末尾有0）去奶奶家0×5＝？三.本單元教師應(yīng)該理解的問題和重點(diǎn)課節(jié)的具體內(nèi)容介紹：問題一：計(jì)算部分的編排設(shè)計(jì)上，借助點(diǎn)子圖理解算理是必要的嗎？點(diǎn)子圖（點(diǎn)陣），是一種計(jì)算模型，相對于情境中的實(shí)物模型來說，點(diǎn)陣形式簡單，具有概括性和抽象性；方便學(xué)生動手操作，可通過圈一圈、畫一畫完成學(xué)習(xí)任務(wù)，更重要的是給學(xué)生獨(dú)立思考的思維空間比較大，能引發(fā)學(xué)生將其分化成多種方法，有利于理解乘法的意義和算理，在鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化時(shí)是一個(gè)有價(jià)值的模型。單元整體介紹●本套教材“點(diǎn)子圖”使用分布情況和主要意圖。

主要分布在二上、三上、和三下中，力圖幫助學(xué)生：二上p201.理解乘法和加法之間的關(guān)系2.幫助學(xué)生編制乘法口訣二上p78二上p803.理解、記憶、鞏固乘法口訣二上p31二上p33二上p37二上p78二上p79點(diǎn)子圖溝通新舊知識之間的聯(lián)系，把6個(gè)9轉(zhuǎn)化成已學(xué)的知識。4.探索并理解乘法口算方法。三上p32三上p33三下p325.探索并理解用豎式計(jì)算乘法的算理。三上p52三下p34●本冊教科書注重使用計(jì)算模型——點(diǎn)子圖，來幫助學(xué)生探索兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算道理。1.探索并理解乘法口算方法。教材在第四單元《需要多少錢》一課中，用介紹的方式首次呈現(xiàn)了借助“點(diǎn)子圖”進(jìn)行口算的方法。其中淘氣將12×3的點(diǎn)子圖平均分成兩部分，然后用表內(nèi)乘法和加法算出結(jié)果。單元整體介紹

2.探索并理解用豎式計(jì)算乘法的算理。單元具體內(nèi)容介紹定位：在解決問題的過程中，探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算方法；借助點(diǎn)子圖這一直觀模型，理解乘法豎式每一步的含義，進(jìn)一步體會算法多樣化。三上p52

問題1.

從復(fù)習(xí)一位數(shù)乘兩位數(shù)的直觀運(yùn)算開始學(xué)習(xí)，是為了揭示乘法豎式筆算與口算之間的本質(zhì)聯(lián)系，直觀理解乘法豎式筆算的算法和算理。教學(xué)時(shí)重點(diǎn)理解第三種圈算方法，有利于理解乘法豎式的算理。讓學(xué)生仔細(xì)觀察，將每一步口算過程與點(diǎn)子圖中圈畫的點(diǎn)子對應(yīng)起來，借助點(diǎn)子圖幫助學(xué)生直觀地理解淘氣的口算方法：先算10×4=40，再算2×4=8，最后算40+8=48。單元具體內(nèi)容介紹

問題2.

教科書上呈現(xiàn)了兩個(gè)豎式。

左邊的是豎式乘法的展開形式，右邊是豎式乘法的簡縮形式（也是標(biāo)準(zhǔn)形式）；

左邊比右邊多了一個(gè)加法運(yùn)算的過程。知道了豎式乘法展開形式每一步的意思，理解它每一步與乘法口算的本質(zhì)聯(lián)系之后，才能得到豎式的標(biāo)準(zhǔn)形式。

教科書上用顏色特別鮮艷的點(diǎn)子圖，來突出豎式加法里面兩個(gè)加數(shù)的意義，也揭示了豎式筆算兩個(gè)重要的計(jì)算步驟與口算的聯(lián)系，即：都是用一位數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)的每一位，再把所得的積相加。三上p52單元具體內(nèi)容介紹

問題3.

把乘法豎式筆算的原理和方法遷移到一位數(shù)乘三位數(shù)的乘法計(jì)算上。

注意：教科書上呈現(xiàn)了兩種計(jì)算形式：左邊是橫式，右邊是豎式。兩種計(jì)算形式都基于相同的算理，計(jì)算步驟也相互對應(yīng)。

但兩者的區(qū)別也很顯著：橫式計(jì)算從高位算起，豎式計(jì)算從低位算起。又因豎式計(jì)算每一步進(jìn)行的都是數(shù)位上數(shù)字之間的運(yùn)算。所以，豎式筆算要特別注意數(shù)字的書寫位置。

三上p52

問題二：《去奶奶家》一課的數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜，設(shè)置本課的主要目的是什么？

本節(jié)課的數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜（主要是乘加混合運(yùn)算），在解決生活中現(xiàn)實(shí)問題的過程中，學(xué)生常常會遇到這樣的情況：情境中呈現(xiàn)的信息很多，看起來比較繁雜，但并不是所有的信息都對解決問題有幫助，真正需要的信息往往隱含在情境圖和題目的字里行間，很多學(xué)生都會感覺到不知該從何處入手解決問題。因此設(shè)置本節(jié)課的目的是：讓學(xué)生初步體會“化繁為簡”的思考方法，逐步積累解決問題的活動經(jīng)驗(yàn)。單元具體內(nèi)容介紹

問題1.

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖的方式簡潔地呈現(xiàn)主題圖中的數(shù)學(xué)信息、分析數(shù)量關(guān)系，正確理解題意，看圖解答問題。

第一幅是去掉周圍無用信息，只呈現(xiàn)了行車路線圖，路線圖與原圖非常相似；第二幅是將第一幅圖進(jìn)一步簡化，變成了一條折線，并標(biāo)出了各段所需要的時(shí)間，看起來更簡潔；第三幅圖呈現(xiàn)了所有的信息，把折線變成線段，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)在“不改變重要數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系的前提下”，“圖”也可以逐漸“抽象”。三上p58定位：結(jié)合“去奶奶家”的具體情境，在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)習(xí)利用示意圖化繁為簡分析問題、解決問題的思考方法，發(fā)展解決問題的能力單元具體內(nèi)容介紹三幅圖逐步抽象簡化，既便于不同層次的學(xué)生接受和理解，同時(shí)也讓學(xué)生從三幅圖由繁到簡的抽象過程中，體會到如何篩選情境中的數(shù)學(xué)信息，用簡潔的圖示呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生解決問題，也為后面學(xué)習(xí)畫線段圖打下基礎(chǔ)。

教學(xué)的時(shí)候還應(yīng)注意：一是要充分關(guān)注學(xué)生認(rèn)知差異。由“實(shí)物圖”到“條形圖”再到“線段圖”，是一個(gè)逐步抽象的過程，對于一部分學(xué)生來說可能有困難，因此要多種方式引導(dǎo)，讓學(xué)生在不斷嘗試中獲取新知。二是要保證充足的活動時(shí)間。讓每一個(gè)學(xué)生都能經(jīng)歷用畫直觀圖的方法解決實(shí)際問題的過程，并引領(lǐng)學(xué)生不斷地畫、想、對照、品味，用不同孩子的“視角”和“語言”來還原每一個(gè)直觀圖與每個(gè)主題情境的內(nèi)在關(guān)系，逐步學(xué)會“從頭思考”，這需要過程，不要操之過急。

問題2.探究在圖中標(biāo)大概位置的方法。

問題3.

運(yùn)用乘加混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。三上p58數(shù)與代數(shù)第七單元：《年、月、日》單元整體介紹一.單元內(nèi)容整體介紹：單元整體介紹本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)為4課時(shí)。二.本單元知識間的聯(lián)系：單元整體介紹看日歷一天的時(shí)間時(shí)間表

認(rèn)識年、月、日認(rèn)識24時(shí)記時(shí)法根據(jù)作息時(shí)間表解決簡單實(shí)際問題三.本單元教師應(yīng)該理解的問題和重點(diǎn)課節(jié)具體內(nèi)容介紹：問題一：有關(guān)年、月、日知識的學(xué)習(xí)，為什么從“回顧”入手展開學(xué)習(xí)活動？有關(guān)年月日的知識具有常識性，早就融入到了學(xué)生的日常學(xué)習(xí)和生活中，但這些知識可能比較零散，不夠系統(tǒng)，甚至并不準(zhǔn)確。教科書把這些零散的經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)習(xí)本單元的重要基礎(chǔ)和有利資源，引導(dǎo)學(xué)生嘗試回顧和整理已經(jīng)了解到的知識，在與同伴相互交流、補(bǔ)充訂正的過程中，逐步完善自己有關(guān)年月日的知識體系。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣，同時(shí)有效調(diào)動了學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，建立起已有生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)新知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。單元整體介紹單元具體內(nèi)容介紹定位：結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系；知道大月、小月、平年、閏年，能初步判斷平年、閏年；在回顧、整理、觀察活動中，能發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，發(fā)展觀察、判斷和推理能力。三上p67

問題1.

調(diào)動已有的生活經(jīng)驗(yàn)，回顧和整理自己對年月日已有的認(rèn)識。在相互交流中逐步完善有關(guān)年月日的知識；

問題2.

整理和記錄各月份的天數(shù)，觀察并發(fā)現(xiàn)年月日的有關(guān)知識以及它們之間的關(guān)系;

問題3.

引導(dǎo)學(xué)生選擇自己喜歡的方式來記憶月份的特點(diǎn)。單元具體內(nèi)容介紹

問題1.

整理記錄各年份中二月的天數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過笑笑和淘氣的對話，介紹判斷平年和閏年的方法。目的是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，自主發(fā)現(xiàn)判斷的方法。

問題2.

進(jìn)一步理解和掌握按規(guī)律推算的方法。

問題3.

通過計(jì)算平年、閏年的天數(shù)，進(jìn)一步鞏固年、月、日之間的關(guān)系。三上p68

問題二：為什么用直觀的方式幫助學(xué)生理解和掌握推算經(jīng)過時(shí)間？計(jì)算經(jīng)過時(shí)間是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常會遇到的問題，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)上的一個(gè)難點(diǎn)。以往的教學(xué)過度強(qiáng)調(diào)用計(jì)算的方法得到經(jīng)過時(shí)間，過于抽象，學(xué)生不容易理解計(jì)算的方法和道理，往往會機(jī)械地套用方法來解決問題。教科書有意淡化列算式計(jì)算的方法，鼓勵(lì)學(xué)生借助表盤，通過數(shù)一數(shù)、畫一畫等直觀的方法來推算經(jīng)過時(shí)間，尊重了小學(xué)生以形象思維為主的認(rèn)知規(guī)律。

單元具體內(nèi)容介紹定位：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，知道一天有24時(shí)，認(rèn)識24時(shí)記時(shí)法，能夠?qū)?4時(shí)記時(shí)法與12時(shí)記時(shí)法所表示的時(shí)刻進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，并能推算出從一個(gè)時(shí)刻到另一個(gè)時(shí)刻所經(jīng)過的時(shí)間。三上p70

問題1.初步感知24時(shí)記時(shí)法。滲透與12時(shí)記時(shí)法的聯(lián)系。問題2.認(rèn)識24時(shí)記時(shí)法，了解在鐘面上表示的方法。通過觀察鐘面將12時(shí)記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法表示的同一時(shí)刻建立起聯(lián)系，進(jìn)一步明確12時(shí)記時(shí)法和24時(shí)記時(shí)法在表示時(shí)間上的區(qū)別與聯(lián)系。問題3.探索并掌握推算經(jīng)過時(shí)間的方法。教科書呈現(xiàn)了兩種方法：一是畫一畫，二是數(shù)一數(shù)。其中，第一種方法是先將兩個(gè)時(shí)刻都轉(zhuǎn)換成12時(shí)計(jì)時(shí)法的形式，然后借助鐘面畫一畫、數(shù)一數(shù)，得到經(jīng)過時(shí)間；第二種方法則是直接用24時(shí)記時(shí)法數(shù)數(shù)得到。至于用算式計(jì)算經(jīng)過時(shí)間本節(jié)課不做統(tǒng)一要求。數(shù)與代數(shù)第八單元：《認(rèn)識小數(shù)》單元整體介紹一.單元內(nèi)容整體介紹：單元整體介紹本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)為7課時(shí)。二.本單元知識間的聯(lián)系：單元整體介紹文具店能通過嗎貨比三家小數(shù)的初步認(rèn)識小數(shù)的初步認(rèn)識簡單的小數(shù)大小比較寄書一位小數(shù)的不進(jìn)位加法和不退位減法一位小數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法認(rèn)識小數(shù)簡單的小數(shù)加減法存零用錢三.本單元教師應(yīng)該理解的問題和重點(diǎn)課節(jié)的具體內(nèi)容介紹：問題一：教科書為什么突出了用“元角分”來認(rèn)識理解小數(shù)的意義？

單元整體介紹

小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式，根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，就是小數(shù)。相比分?jǐn)?shù)，小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用更加廣泛，學(xué)生在日常的生活中或多或少都接觸到過一些小數(shù)。因此教科書安排先學(xué)習(xí)小數(shù)，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。“元、角、分”是小數(shù)的一種常見的、直觀的、應(yīng)用廣泛的現(xiàn)實(shí)模型。與我們息息相關(guān)，三年級的學(xué)生因?yàn)樯钪杏薪佑|，所以并不陌生，只是還沒在課堂上從數(shù)學(xué)的角度去學(xué)習(xí)、理解它。因此教科書主要利用元角分與小數(shù)之間的關(guān)系，來幫助學(xué)生初步認(rèn)識小數(shù)，并結(jié)合購物情景來應(yīng)用小數(shù)。無論是“認(rèn)識小數(shù)”還是“小數(shù)簡單的計(jì)算”，大都在購物情境中進(jìn)行，借助元角分之間的十進(jìn)關(guān)系來幫助學(xué)生初步理解小數(shù)的意義，知道表示單價(jià)的小數(shù)的實(shí)際含義；理解計(jì)算小數(shù)加減法為什么數(shù)位對齊的道理。

單元具體內(nèi)容介紹定位：結(jié)合“文具店”的具體情境，借助元角分初步理解小數(shù)的意義，學(xué)會認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)。三上p80問題1.

借助元角分，初步認(rèn)識小數(shù)，把以元為單位的小數(shù)（單價(jià)）改寫成幾元幾角幾分的形式。

問題2.

小數(shù)最重要的特征是小數(shù)點(diǎn)。

小數(shù)點(diǎn)的作用是指在它的前面是個(gè)位；所以，人們通常把小數(shù)分成兩個(gè)部分：小數(shù)點(diǎn)前面是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)后面是小數(shù)部分。小數(shù)這兩個(gè)部分的讀法不同：整數(shù)部分讀法不變，小數(shù)部分則見什么數(shù)就讀什么數(shù)。

問題3.

能把幾元幾角幾分改寫成以元為單位的小數(shù)形式。

特別要關(guān)注2.22元這個(gè)小數(shù)，其中3個(gè)2的意義有什么不同？把這個(gè)問題理解清楚，就為今后學(xué)習(xí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位做好了鋪墊。問題二：為什么加入了“長度單位與小數(shù)”這節(jié)課？前四節(jié)課教科書主要利用元角分與小數(shù)之間的關(guān)系，來幫助學(xué)生初步認(rèn)識小數(shù)，并結(jié)合購物情景來應(yīng)用小數(shù)。

為豐富對小數(shù)的認(rèn)識，教科書還借助米、分米、厘米之間的十進(jìn)關(guān)系，從另一個(gè)角度認(rèn)識小數(shù)。日常生活中的“米、分米、厘米”，也是小數(shù)的一種常見的、直觀的、應(yīng)用廣泛的小數(shù)模型。教科書選擇“能通過嗎”這一學(xué)生熟悉的情景，在理解用小數(shù)表示的“欄桿和汽車”的高度過程中，進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)。

單元具體內(nèi)容介紹定位：結(jié)合“能通過嗎”的具體情境，借助常用的長度單位之間的關(guān)系，理解小數(shù)的意義，知道“幾點(diǎn)幾米”的長度是幾米幾分米幾厘米，知道1角=0.1元，1分米=0.1米。三上p88問題1.

結(jié)合小數(shù)與元角分之間的關(guān)系，類推出汽車的實(shí)際高度，初步建立米、分米、厘米與小數(shù)之間的聯(lián)系。

問題2.

選取了學(xué)生在生活中經(jīng)常接觸到的一些小數(shù)，如跑賽成績、體溫等，進(jìn)一步感受小數(shù)與生活的密切聯(lián)系，豐富對小數(shù)的認(rèn)識。

單元具體內(nèi)容介紹問題3.

借助元與角之間和米與分米之間的十進(jìn)關(guān)系，初步滲透一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。關(guān)鍵的問題是：把1角改寫成以元為單位的小數(shù)，1角=（）元；把1分米改寫成以米為單位的小數(shù)，1分米=（）米。一旦突破了這個(gè)難點(diǎn)，其他問題就容易破解了。例如，由1元=10角，1角=0.1元，就可以推知10個(gè)0.1元等于1元，等等。教學(xué)中注意：本單元只是借助元與角之間和米與分米之間的十進(jìn)關(guān)系，初步滲透一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。在這里不用介紹“一位、兩位小數(shù)”這樣的概念，也不用抽象出：“10個(gè)0.1是1”這樣的結(jié)論。只要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有所體會即可。單元具體內(nèi)容介紹此類問題在教學(xué)中需要注意的是：本單元只是借助元與角之間和米與分米之間的十進(jìn)關(guān)系，初步滲透一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。關(guān)鍵的問題是：把1角改寫成以元為單位的小數(shù)，1角=（）元；把1分米改寫成以米為單位的小數(shù)，1分米=（）米。一旦突破了這個(gè)難點(diǎn)，其他問題就容易破解了。例如，由1元=10角，1角=0.1元，就可以推知10個(gè)0.1元等于1元，等等。但是，在這里不用介紹“一位、兩位小數(shù)”這樣的概念，也不用抽象出：“10個(gè)0.1是1”這樣的結(jié)論。只要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有所體會即可。圖形與幾何第二單元：觀察物體單元整體介紹一.單元內(nèi)容整體介紹：單元整體介紹說明，本單元每課都是1頁正文+1頁練習(xí)。建議教學(xué)課時(shí)數(shù)為2課時(shí)。二.本單元知識間的聯(lián)系：單元整體介紹看一看（一）看一看（二）觀察一個(gè)物體最多看到三個(gè)面和從相對位置觀察一個(gè)物體從不同位置觀察兩個(gè)物體的相互關(guān)系三.本單元教師應(yīng)該理解的問題和重點(diǎn)課節(jié)具體內(nèi)容介紹：問題一：在觀察物體的過程中，教科書是怎樣引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷推理想象、觀察驗(yàn)證的活動過程，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念的？

最新研究成果表明，學(xué)生學(xué)習(xí)“計(jì)算這類程序性比較強(qiáng)的內(nèi)容”比學(xué)習(xí)“幾何圖形、空間想象這類程序性比較弱的內(nèi)容”，后者更難，個(gè)體差異更大。我們一定要清楚地意識到：空間想象力的培養(yǎng)與發(fā)展需要時(shí)間；不同人的空間想象力差異巨大；發(fā)展想象力的最好方法是鼓勵(lì)學(xué)生大膽去想、引導(dǎo)學(xué)生親自去做。從更多的不同位置觀察一個(gè)或兩個(gè)物體，通過想象、推理、模擬、觀察、驗(yàn)證等不同層次的活動過程，獲得豐富的觀察物體的直接經(jīng)驗(yàn)，在頭腦中形成表象，逐步發(fā)展空間觀念。單元整體介紹單元具體內(nèi)容介紹定位：能根據(jù)照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體；在實(shí)物觀察、空間想象和推理等活動中，體驗(yàn)從不同的位置（角度）觀察物體，每次最多能看到三個(gè)面，積累觀察物體的活動經(jīng)驗(yàn)。三上p13

問題1.

三幅圖分別是三個(gè)孩子看到投票箱的一個(gè)面、兩個(gè)面和三個(gè)面等不同的樣子。想一想、連一連，就是要根據(jù)上述直觀圖辨認(rèn)淘氣、笑笑和小紅分別看到的投票箱是什么樣子。通過這個(gè)活動，激活學(xué)生觀察物體的已有經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮他們的空間想象力。單元具體內(nèi)容介紹

問題2.

讓學(xué)生通過想象、或模擬情景的實(shí)際觀察，先對問題的答案提出猜想——“每次觀察最多只能看到三個(gè)面”，再嘗試說明這個(gè)猜想的合理性；有助于發(fā)展觀察物體的活動經(jīng)驗(yàn)，以及空間想象與推理能力.

問題3.

“先想一想”：是先進(jìn)行空間想象和推理，要求學(xué)生不僅能根據(jù)直觀圖辨認(rèn)這四幅圖分別是誰看到的，而且還要像淘氣和笑笑那樣，能說明辨認(rèn)的方法或理由?！霸倏匆豢础保菏亲詈筮M(jìn)行實(shí)物的模擬觀察，讓學(xué)生對各自的想象、推斷進(jìn)行驗(yàn)證。三上p13單元具體內(nèi)容介紹●問題1.

引導(dǎo)學(xué)生通過想象觀察、合情推理、模擬驗(yàn)證、有條理的思考等活動方式，初步體會從不同角度觀察兩個(gè)物體，看到的兩個(gè)物體的形狀和相互關(guān)系是不同的，逐步發(fā)展空間觀念。三上p15定位：經(jīng)歷從不同角度觀察兩個(gè)物體的活動過程，進(jìn)一步體驗(yàn)從不同位置看到的物體間的相對位置可能是不同的，并能根據(jù)物體的相對位置辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體。單元具體內(nèi)容介紹問題2.

體會兩個(gè)物體相互遮擋的關(guān)系。

問題3.

讓學(xué)生再一次經(jīng)歷觀察物體的活動過程，進(jìn)一步體驗(yàn)從不同位置觀察物體所看到的物體及其相對位置是不同的。

問題4.

創(chuàng)設(shè)驗(yàn)證自己想像結(jié)果的機(jī)會，讓學(xué)生與同伴合作模擬問題3中的情景進(jìn)行實(shí)際觀察，借助觀察的直接經(jīng)驗(yàn)來驗(yàn)證自己的判斷，進(jìn)一步積累觀察活動的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。三上p15單元具體內(nèi)容介紹需要說明的是，在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生有關(guān)混合運(yùn)算的計(jì)算技能掌握情況，穿插進(jìn)行適量的計(jì)算練習(xí)。

計(jì)算速度和準(zhǔn)確性是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大優(yōu)勢和特點(diǎn)，但同時(shí)訓(xùn)練過度、強(qiáng)度過大，以致影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識，甚至有學(xué)生以為數(shù)學(xué)就是計(jì)算；這無疑是我國傳統(tǒng)的日常數(shù)學(xué)教學(xué)要努力克服和改善的。

我們應(yīng)該認(rèn)識到：計(jì)算技能需要達(dá)到一定的熟練程度，熟練需要通過必要的練習(xí)才能達(dá)到，但必須循序漸進(jìn)；本套教材把不同性質(zhì)的內(nèi)容單元穿插安排，其中一個(gè)目的就是為了便于教師有機(jī)安排練習(xí)內(nèi)容、適當(dāng)分散練習(xí)強(qiáng)度，既達(dá)到鞏固知識技能的目的，又不至于因噎廢食。

圖形與幾何第五單元：周長單元整體介紹一.單元內(nèi)容整體介紹：單元整體介紹本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)為4課時(shí)。二.本單元知識間的聯(lián)系：單元整體介紹什么是周長長方形周長結(jié)合實(shí)例認(rèn)識周長發(fā)展空間觀念認(rèn)識周長：周長的計(jì)算：三.本單元教師應(yīng)該理解的問題和重點(diǎn)課節(jié)的具體內(nèi)容介紹：

問題一：在學(xué)習(xí)周長過程中，教科書是怎樣引導(dǎo)學(xué)生逐步積累活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念的？發(fā)展空間觀念，學(xué)生必須具有一定的經(jīng)驗(yàn)。多種經(jīng)驗(yàn)的積累不能一蹴而就，需要不斷的觀察、想象、描述、再現(xiàn)；拼擺、測量、畫圖；操作、分析、推理。教科書在本單元學(xué)習(xí)中，結(jié)合豐富的實(shí)例，重視實(shí)際的測量活動，幫助學(xué)生逐步建立周長的概念，積累測量各種圖形周長的活動經(jīng)驗(yàn)。

教科書設(shè)計(jì)了四個(gè)系列活動，直觀的體驗(yàn)和感悟周長的實(shí)際含義，避免學(xué)生產(chǎn)生只有規(guī)則圖形才能求周長的思維定勢。

活動一：描一描，獲得鮮明、生動、形象的認(rèn)識，感知邊線的意義。

活動二：認(rèn)一認(rèn)、說一說，初步認(rèn)識周長的意義，教科書并沒有給周長下嚴(yán)格的定義，因?yàn)閷W(xué)生對一些概念的理解，往往不是從抽象的概念描述開始的，而首先要有直觀的感知；而且概念的建立也不是一次完成的，需要建立在多種活動的過程中，通過思維經(jīng)驗(yàn)的積累，逐步地深化認(rèn)識。

單元整體介紹單元具體內(nèi)容介紹活動三：量一量，探索測量圖形周長的方法，經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，進(jìn)一步理解周長的內(nèi)涵，并能根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的方法測量圖形的周長，積累測量活動經(jīng)驗(yàn)。

活動四：數(shù)一數(shù)，借助方格得到圖形的周長，加深理解周長的實(shí)際意義。這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過觀察、操作、測量、交流等多種形式的活動，逐步理解周長的實(shí)際含義，獲得更多、更直觀的有關(guān)周長的直觀經(jīng)驗(yàn)，建立起周長的概念，形成初步的空間觀念。單元具體內(nèi)容介紹定位：結(jié)合具體實(shí)物或圖形，在觀察、思考、操作等活動中，認(rèn)識物體表面或圖形的周長；會計(jì)算多邊形的周長，并能尋求簡單合理的運(yùn)算途徑。三上p45單元具體內(nèi)容介紹

問題1.

通過描樹葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線活動，獲得鮮明、生動、形象的認(rèn)識，初步感知周長的意義。說明：①周長是一個(gè)客觀存在的事物，它是指物體表面或平面圖形常說的邊線（一條封閉的曲線或折線）的長；②周長是通過度量得到的，度量物體表面或平面圖形的邊線的長度，結(jié)果就是它的周長；③不要把邊線作為一個(gè)新的概念來教學(xué)，更不必區(qū)分什么是邊線什么是周長。有的文章認(rèn)為邊線可以“描一描”、“指一指”，但周長一般不能通過“描一描”、“指一指”得到。我們建議，教學(xué)中不要人為混淆，但是也不必人為區(qū)分。適當(dāng)?shù)哪挲g段落適當(dāng)?shù)摹半y得糊涂”還是必要的。三上p45單元具體內(nèi)容介紹

問題2.

認(rèn)一認(rèn)：包括認(rèn)識兩個(gè)對象：①物體表面的周長(以樹葉的周長為例)；②平面圖形的周長(以長方形周長為例)。

說一說：它們都在說什么是周長，它們的關(guān)鍵詞是“一周的長度”，要知道“一周”就是指物體表面或圖形的邊線。

說明：教科書并沒有給周長下嚴(yán)格的定義，因?yàn)閷W(xué)生對一些概念的理解，往往不是從抽象的概念描述開始的，而首先要有直觀的感知；而且概念的建立也不是一次完成的，需要建立在多種活動的過程中，通過思維經(jīng)驗(yàn)的積累，逐步地深化認(rèn)識。三上p45單元具體內(nèi)容介紹問題3.

測量圖形的周長。呈現(xiàn)的兩幅學(xué)生合作進(jìn)行實(shí)際操作的照片，展示了不同的得到圖形周長的方法，這里蘊(yùn)含著兩層含義:

一是鼓勵(lì)學(xué)生小組合作，共同完成探索的任務(wù)，在活動中，了解要解決的問題；二是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，探索測量周長的方式方法，如可以用直尺、卷尺、繩子等不同的工具進(jìn)行測量，經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，進(jìn)一步理解周長的內(nèi)涵，并能根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的方法測量圖形的周長。

問題4.

度量包括“度”和“量”?！岸取敝付攘繂挝?，“量”指測量。圖中小方格的邊長是1厘米，就是指定的度量單位；數(shù)一數(shù)，就是數(shù)圖形一周的邊線包含多少個(gè)小方格的邊長，就“量”出圖形的周長有多少厘米。三上p45單元具體內(nèi)容介紹定位：從周長意義的角度探索如何得到平面圖形周長的一般方法，體現(xiàn)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程。三上p46

問題1.

嘗試計(jì)算不規(guī)則多邊形的周長，從多角度理解周長的意義；提醒學(xué)生遇到比較復(fù)雜的運(yùn)算，要努力尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑，化繁為簡，化難為易。

問題2.求多邊形圖形的周長，一般的方法是計(jì)算各邊長度的總和。但具體問題需要具體分析，實(shí)事求是，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特征尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑。問題二：教科書為什么沒有給出計(jì)算長、正方形周長的公式？

目的：鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)圖形的特征和周長的意義，選擇適合己的計(jì)算方法，淡化公式的機(jī)械化記憶，避免死套公式的現(xiàn)象，體現(xiàn)對學(xué)生個(gè)體的尊重。單元具體內(nèi)容介紹定位：經(jīng)歷探索長方形和正方形周長計(jì)算方法的過程，理解并掌握長、正方形周長的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；能運(yùn)用長方形和正方形周長的計(jì)算方法解決實(shí)際生活中的簡單問題。三上p48問題1.

探索長方形周長的計(jì)算方法。

教科書呈現(xiàn)了三種不同的思考過程，一是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，逐步學(xué)會表達(dá)自己的想法；二是知道同一個(gè)問題可以有不同的解決辦法，體現(xiàn)了策略的多樣化。

問題2.

探索正方形周長的計(jì)算方法。突出思考的過程：體現(xiàn)了計(jì)算正方形周長的不同策略，從中體會正方形其實(shí)是特殊的長方形。單元具體內(nèi)容介紹

問題3.

歸納和總結(jié)長方形和正方形周長的計(jì)算方法。

教科書沒有用公式的形式呈現(xiàn)長正方形的計(jì)算方法，這個(gè)環(huán)節(jié)，是引領(lǐng)學(xué)生如何思考的過程，也是周長計(jì)算方法逐步抽象的過程，更是對其本質(zhì)理解的過程，有利于促進(jìn)學(xué)生建立長、正方形周長概念本質(zhì)的理解。

問題4.

靈活運(yùn)用長方形周長的知識解決實(shí)際問題。三上p48單元具體內(nèi)容介紹案例片段與討論：什么是周長單元具體內(nèi)容介紹實(shí)踐活動校園中的測量：單元具體內(nèi)容介紹定位：經(jīng)歷完整的測量活動過程，了解并能夠合理選擇常用的測量工具和測量辦法，解決現(xiàn)實(shí)生活中簡單的測量問題；在完成測量活動任務(wù)的過程中，學(xué)會與他人分工合作，積極參與活動過程，獲得測量活動的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。

議一議讓學(xué)生經(jīng)歷如何解決測量問題的思考過程。教科書呈現(xiàn)三個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際測量之前針對測量方法、測量工具和單位、數(shù)據(jù)記錄、人員分工等具體活動事項(xiàng)進(jìn)行商量和討論，做好充分的活動準(zhǔn)備。三上p74單元具體內(nèi)容介紹

做一做讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際測量活動的全過程。鼓勵(lì)學(xué)生與同伴合作開展實(shí)際測量活動，提示學(xué)生做好活動記錄,并在完成前面活動基礎(chǔ)上自主選擇感興趣的物體量一量，鞏固測量方法，積累更多的測量活動經(jīng)驗(yàn)。

想一想初步引導(dǎo)學(xué)生嘗試回顧解決問題的過程，總結(jié)有關(guān)測量方法、工具等方面的活動經(jīng)驗(yàn)，分享活動過程中的收獲，確定下一步的研究問題等。

自我評價(jià)引導(dǎo)學(xué)生在活動后對活動過程中自己的表現(xiàn)進(jìn)行有效的評價(jià)?？偨Y(jié)自己的進(jìn)步，反思自己的不足及需要改進(jìn)的地方，同時(shí)學(xué)習(xí)他人好的的經(jīng)驗(yàn)。三上p74單元具體內(nèi)容介紹定位：結(jié)合“搭配服裝”等現(xiàn)實(shí)情境，探索并掌握簡單的搭配方法，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎境龈鞣N搭配方法；在嘗試、展示、交流過程中，逐步學(xué)會按一定的順序思考和解決問題。