專題復(fù)習(xí)-形狀是拋物線型的二次函數(shù)的應(yīng)用

專題復(fù)習(xí)2—

利用二次函數(shù)解拋物線形的最值應(yīng)用第二章二次函數(shù)形狀是拋物線的題型

例1.已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個男同學(xué)的出手處A點的坐標(biāo)(0，2)，鉛球路線的最高處B點的坐標(biāo)為(6，5)

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠？(精確到0.01米).yox24862461012B(6,5)A(0,2)yox24862461012B(6,5)A(0,2)C某公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計成水流在離OA距離為1m處達到距水面最大高度2.25m.xyOA(1)如果不計其它因素,那么水池的半徑至少要多少m,才能使噴出的水流不致落到池外B例2：(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同,水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外,此時水流的最大高度應(yīng)達到多少m(精確到0.1m)？yOAxOA=1.25m1.

小張在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l以及投籃時手離地面的高度分別是多少？做一做完成課本P：28作業(yè)題52.一次足球訓(xùn)練中，一球員從球門正前方10m處將球射向球門.當(dāng)球飛行的水平距離為6時，球達到最高點，此時球離地面3m.已知球門高度為2.44m，問球能否射入球門?10m3m6m2.44m球門位置最高點3米6米10米高度2.44米，問球有沒有進？xyo2.在一場足球比賽中，一個球員從球門正前方10米處將球踢向球門，假設(shè)足球走過的路線是拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離是6米時，球達到最高點，離地面3米，足球球門高2.44米，問能否射進球門？A(6,3)B(10,n)n與2.44

哪個大?3.如圖,兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀.按照圖中的直角坐標(biāo)系,左面的一條拋物線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱．⑴鋼纜的最低點到橋面的距離是

；

⑵兩條鋼纜最低點之間的距離是

；

(3)右邊的拋物線解析式是

；Y/m

x/m

橋面-505101米40米CB4．某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x的一部分，則水噴出的最大高度(單位：米)是(

)A．4米B．5米

C．6米D．7米A5．【中考·濱州】如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系y＝－5x2＋20x，請根據(jù)要求解答下列問題：(1)在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？解：當(dāng)y＝15時，15＝－5x2＋20x，解得x1＝1，x2＝3.答：在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時，飛行時間是1s或3s.(2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？解：當(dāng)y＝0時，0＝－5x2＋20x，解得x1＝0，x2＝4.4－0＝4(s)，答：在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4s.(3)在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？解：y＝－5x2＋20x＝－5(x－2)2＋20，∴當(dāng)x＝2時，y取得最大值，y最大＝20.答：在飛行過程中，小球飛行高度第2s時最大，最大高度是20m.6．【中考·臨沂】從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球的運動時間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40

m；②小球拋出3s后，速度越來越快；③小球拋出3s時速度為0；④小球的高度h＝30m時，t＝1.5s.其中正確的是(

)A．①④

B．①②

C．②③④D．②③D(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？(3)在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高