新教材2023版高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)39簡單旋轉(zhuǎn)體-球圓柱圓錐和圓臺(tái)北師大版必修第二冊

課時(shí)作業(yè)39簡單旋轉(zhuǎn)體——球、圓柱、圓錐和圓臺(tái)[練基礎(chǔ)]1．用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是()A．圓柱B．圓錐C．球體D．圓柱、圓錐、球體的組合體2．旋轉(zhuǎn)后能形成如圖所示幾何體的平面圖形是()3．如圖，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一個(gè)組合體，其結(jié)構(gòu)特征是()A．一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)棱柱B．一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)圓柱C．一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)棱錐D．一個(gè)棱臺(tái)中挖去一個(gè)圓柱4．用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得的圓臺(tái)上下底面的半徑之比為14.若截去的圓錐的母線長為3cm，則圓臺(tái)的母線長為()A．1cmB．3cmC．12cmD．9cm5．兩相鄰邊長分別為3cm和4cm的矩形，以一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所成的圓柱中，母線長和底面半徑分別為________．6．指出圖中的三個(gè)幾何體分別是由哪些簡單幾何體組成的．[提能力]7．[多選題]圓錐的截面形狀可能為()A．等腰三角形B．平行四邊形C．圓D．橢圓8．我國古代名著《數(shù)書九章》中有云：“今有木長二丈四尺，圍之五尺．葛生其下，纏木兩周，上與木齊，問葛長幾何？”其意思為“圓木長2丈4尺，圓周為5尺，葛藤從圓木的底部開始向上生長，繞圓木兩周，剛好與圓木頂部平齊，問葛藤最短長多少尺？”(注：1丈等于10尺)則葛藤最短為________．9．給出兩塊面積相同的正三角形紙片(如圖)，要求用其中一塊剪拼成一個(gè)正三棱錐(正三棱錐的三個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形)模型，另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱(正三棱柱上、下底面是正三角形，側(cè)面是矩形)模型，使紙片正好用完，請?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別標(biāo)示在圖中，并作簡要說明．[戰(zhàn)疑難]10．從一個(gè)底面半徑和高都是R的圓柱中，挖去一個(gè)以圓柱上底面為底，下底面中心為頂點(diǎn)的圓錐，得到如圖所示的幾何體．如果用一個(gè)與圓柱下底面距離等于l并且平行于底面的平面去截此幾何體，求所得截面的面積．

課時(shí)作業(yè)39簡單旋轉(zhuǎn)體——球、圓柱、圓錐和圓臺(tái)1．答案：C2．答案：A3．解析：一個(gè)六棱柱挖去一個(gè)等高的圓柱，選B.答案：B4．解析：示意圖如圖，設(shè)圓臺(tái)的母線長為y，小圓錐底面與被截的圓錐底面半徑分別是x,4x.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得eq\f(3,3＋y)＝eq\f(x,4x)，解得y＝9，所以圓臺(tái)的母線長為9cm.故選D.答案：D5．解析：當(dāng)以3cm長的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，母線長為3cm，底面半徑為4cm；當(dāng)以4cm長的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，母線長為4cm，底面半徑為3cm.答案：3cm,4cm或4cm,3cm6．解析：(1)幾何體由一個(gè)圓錐、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)拼接而成．(2)幾何體由一個(gè)六棱柱和一個(gè)圓柱拼接而成．(3)幾何體由一個(gè)球和一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱下底面為底面、上底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐拼接而成．7．解析：對A，用過軸的平面去截圓錐，得到的截面形狀是等腰三角形，符合題意；對B，圓錐的側(cè)面是曲面，所以截面形狀不可能為平行四邊形，不符合題意；對C，用垂直于軸的平面去截圓錐，得到的截面形狀是圓，符合題意；對D，用與軸斜交的平面去截圓錐，得到的截面形狀可能是橢圓，符合題意．故選ACD.答案：ACD8．解析：由題意，圓木的側(cè)面展開圖是矩形，將圓木側(cè)面展開兩次，則一條直角邊(即圓木的高)長為24尺，其鄰邊長為5×2＝10(尺)，因此葛藤最短為eq\r(242＋102)＝26(尺)．答案：26尺9．解析：如圖(1)，沿正三角形三邊中點(diǎn)連線折起，可拼得一個(gè)正三棱錐．如圖(2)，從正三角形三個(gè)角上分別剪去三個(gè)相同的四邊形，其較長的一組鄰邊邊長為原三角形邊長的eq\f(1,4)，有一組對角為直角，余下部分按虛線折起，可拼得一個(gè)缺上底的正三棱柱，而剪去的三個(gè)相同的四邊形恰好可拼成這個(gè)正三棱柱的上底．10．解析：軸截面如圖．被平行于圓柱下底面的平面所截的圓柱的截面圓的半徑O1C＝R，圓錐的截面圓的半徑為O1D，設(shè)O1D＝x.∵OA＝AB＝R，∴