2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定課時(shí)2三角形全等的判定(SAS)作業(yè)課件新版新人教版

課時(shí)2

三角形全等的判定(SAS)1.

如圖,AC與BD相交于點(diǎn)P,AP=DP,則利用“SAS”證明△APB≌△DPC時(shí),還需添加的條件是(

)A.BA=CD B.PB=PCC.∠A=∠D D.∠APB=∠DPC知識(shí)點(diǎn)1邊角邊(SAS)答案

2.[2022長(zhǎng)沙期末]如圖,AB=DB,BC=BE,欲證△ABE≌△DBC,則可添加的條件是(

)A.∠ABE=∠DBE

B.∠A=∠D

C.∠E=∠C

D.∠ABD=∠CBE知識(shí)點(diǎn)1邊角邊(SAS)答案

3.[2021宜賓中考]如圖,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求證:△AOB≌△COD.知識(shí)點(diǎn)1邊角邊(SAS)答案

4.

如圖,AO=BO,CO=DO,AD與BC交于點(diǎn)E,∠O=40°,∠B=25°,則∠BED的度數(shù)是(

)A.60° B.90° C.75° D.85°知識(shí)點(diǎn)2邊角邊(SAS)的運(yùn)用答案4.B

在△AOD和△BOC中,∵AO=BO,∠O=∠O,DO=CO,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴∠A=∠B=25°.∵∠O=40°,∴∠BDA=∠A+∠O=65°,∴∠BED=180°-∠B-∠BDE=180°-25°-65°=90°.5.[2022東營(yíng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中]如圖,在△ABC中,AB=6,BC=7,AC=5,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,在AB上截取AE=AC,則△BDE的周長(zhǎng)為(

)A.9 B.8 C.7 D.6答案

知識(shí)點(diǎn)2邊角邊(SAS)的運(yùn)用6.[2022唐山期中]如圖,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=100°,若∠BAE=60°,則∠CAE的度數(shù)為

.

答案

知識(shí)點(diǎn)2邊角邊(SAS)的運(yùn)用7.

教材P43習(xí)題12.2T3變式[2022十堰期中]某中學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳,圖2是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖(木條等材料寬度忽略不計(jì)),其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)度相等,O是它們的中點(diǎn),為了使折疊凳坐著舒適,廠家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為35cm,由以上信息能求出CB的長(zhǎng)嗎?如果能,請(qǐng)求出CB的長(zhǎng);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.答案

知識(shí)點(diǎn)2邊角邊(SAS)的運(yùn)用8.[2022泉州期中]如圖,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE與BD交于點(diǎn)F.(1)求證:AE=BD.(2)求∠AFD的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)2邊角邊(SAS)的運(yùn)用

答案1.

如圖,AD平分∠BAC,AB=AC,則圖中的全等三角形共有(

)A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)答案1.B

∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.在△ABE和△ACE中,∵AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE,∴△ABE≌△ACE(SAS).在△ABD和△ACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SAS),∴BD=CD,∠BDE=∠CDE.在△BDE和△CDE中,∵BD=CD,∠BDE=∠CDE,DE=DE,∴△BDE≌△CDE(SAS).故共有3對(duì)全等三角形.2.[2022信陽(yáng)期中]如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,則∠1與∠2的關(guān)系是(

)A.相等 B.互余C.互補(bǔ) D.無(wú)法確定答案

3.[2021臨沂期中]如圖,已知點(diǎn)A,E,F,C在同一條直線上,BE∥DF,BE=DF,AF=CE,則下列結(jié)論不一定正確的是(

)A.△ADF≌△CBE B.AB∥CDC.AD=AB D.AD∥BC答案

4.[2022黃岡期中]如圖,在△PAB中,∠A=∠B,M,N,K分別是PA,PB,AB上的點(diǎn),且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=40°,則∠P的度數(shù)為

.

答案

5.

在△ABC中,AB=3,AC=4,延長(zhǎng)BC到D,使CD=BC,連接AD,則AD長(zhǎng)度的取值范圍為

.

答案

6.[2022撫順期末]如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)求證:△ACD≌△BCE.(2)若∠D=47°,求∠B的度數(shù).答案

(2)解:由(1)知△ACD≌△BCE,∴∠E=∠D=47°.∵∠ACD+∠DCE+∠BCE=180°,∠ACD=∠DCE=∠BCE,∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°,∴∠B=180°-∠BCE-∠E=73°.7.[2022南京期末]如圖,在等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,∠BAC=∠DAE=40°,連接BD,CE.(1)求證:BD=CE.(2)延長(zhǎng)BD,CE交于點(diǎn)P,DP與AC交于點(diǎn)M,求∠BPC的度數(shù).答案

8.

如圖,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB所在直線上的動(dòng)點(diǎn),且BD=AE,直線AD與CE交