絕對值競賽培優(yōu)(一)

絕對值培優(yōu)（一）教學(xué)目的：1.會利用零點(diǎn)分段法和分類討論思想去絕對值符號；2.深入理解絕對值的幾何意義。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、零點(diǎn)分段法和分類討論思想2、利用絕對值的幾何意義解決距離問題知識回顧：絕對值的意義代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對只是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.幾何意義：一個數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上離開原點(diǎn)的距離。絕對值的常用性質(zhì)：⑴非負(fù)性：任何一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0.⑵雙解性：絕對值相等的數(shù)有兩個，它們恰好互為相反數(shù)（0除外），即若|x|＝a﹙a＞0﹚則x＝±a.⑶|－a|＝|a|⑷|a|≥a⑸(|a|)2＝|a2|﹦a2⑹|ab|﹦|a|?|b|⑺|﹙b≠0﹚解題技巧：解答絕對值問題，常用的思維方法有：1、分類討論思想：去掉含字母的絕對值時，需要對字母取值加以討論。2、數(shù)形結(jié)合思想：絕對值問題通常會和數(shù)軸聯(lián)系在一起。零點(diǎn)分段法：多個絕對值化簡時常用?！罱虒W(xué)過程：★基礎(chǔ)知識檢測：1、有理數(shù)的絕對值一定是（）A、正數(shù)B、整數(shù)C、正數(shù)或零D、自然數(shù)2、絕對值等于它本身的數(shù)有（）A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個3、等于（）A、3B、－3C、D、4、若a與2互為相反數(shù)，則|a＋2|等于()A、0 B、－2 C、2 D、45、|x|=2,則這個數(shù)是（

）A.2

B.2和－2

C.－2

D.以上都錯6、|a|=－a，則a一定是（

）A.負(fù)數(shù)

B.正數(shù)

C.非正數(shù)

D.非負(fù)數(shù)7、一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個數(shù)為（

）A.－m

B.m

C.±m(xù)

D.28、如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（

）A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.正數(shù)、零

D.負(fù)數(shù)、零9、-4的的相反數(shù)是___,-4的倒數(shù)是___,-4的絕對值是___,-4倒數(shù)的相反數(shù)是___,-4倒數(shù)的絕對值是___,-4倒數(shù)的相反數(shù)的絕對值是___10、當(dāng)時，＝_________，當(dāng)時，＝_________，、如果，則＝__________，＝___________.★典例解析：★.求未知數(shù)例1：若，則。若，則思考提示：根據(jù)絕對值定義：數(shù)軸到原點(diǎn)距離是5和0的點(diǎn)有幾個？是多少？變式1:若，則；若，則；若，則；變式2：，則若，則。★.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用例2：若，則。思考提示：兩個最小是0的數(shù)加在一起等于0說明什么呢？變式：1：非負(fù)數(shù)類型玩花樣：若，則。A．B．C．D．若與互為相反數(shù)，求的值。先求零點(diǎn)值，再化簡｜3x+1｜+｜2x-1｜．當(dāng)a為_____時，3＋|2a－1|有最小值是________；當(dāng)b為______時，1-|2＋b|有最大值是_______.7、的最