2022年四川高考數(shù)學(xué)試卷小學(xué)理數(shù)（文字版）

2022四川高考數(shù)學(xué)試卷：理數(shù)（文字版）一．選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。

1．已知集合，集合為整數(shù)集，則

A．B．C．D．

2．在的綻開式中，含項的系數(shù)為

A．B．C．D．

3．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上

全部的點

A．向左平行移動個單位長度B．向右平行移動個單位長度

C．向左平行移動個單位長度D．向右平行移動個單位長度

4．若，，則肯定有

A．B．C．D．

5．執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，假如輸入的，則輸出的的最

大值為

A．B．C．D．

6．六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，學(xué)科網(wǎng)最右端不能拍甲，則不同的排法共有

A．種B．種C．種D．種

7．平面對量，，（），且與的夾角等于與的夾角，則

A．B．C．D．

8．如圖，在正方體中，點為線段的中點。設(shè)點在線段

上，直線與平面所成的角為，則的取值范圍是

A．B．C．D．

9．已知，?，F(xiàn)有以下命題：

①；②；③。其中的全部正確命題的序號是

A．①②③B．②③C．①③D．①②

10．已知是拋物線的焦點，點，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為

坐標(biāo)原點），則與面積之和的最小值是

A．B．C．D．

二．填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分。

11．復(fù)數(shù)。

12．設(shè)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)時，，則。

13．如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為，，此時氣球的高是，則河流的寬度BC約等于。（用四舍五入法將結(jié)果準(zhǔn)確到個位。參考數(shù)據(jù)：，，，，）

14．設(shè)，過定點A的動直線和過定點B的動直線交于點，則的值是。

15．以表示值域為R的函數(shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間。例如，當(dāng)，時，，?，F(xiàn)有如下命題：

①設(shè)函數(shù)的定義域為，則“”的充要條件是“，，”；

②學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的充要條件是有值和最小值；

③若函數(shù)，的定義域一樣，且，，則；

④若函數(shù)（，）有值，則。

其中的真命題有。（寫出全部真命題的序號）

三．解答題：本大題共6小題，共75分。解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16．已知函數(shù)。

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若是其次象限角，，求的值。

17．一款擊鼓小嬉戲的規(guī)章如下：每盤嬉戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么消失一次音樂，要么不消失音樂；每盤嬉戲擊鼓三次后，消失一次音樂獲得10分，消失兩次音樂獲得20分，消失三次音樂獲得100分，沒有消失音樂則扣除200分（即獲得分）。學(xué)科網(wǎng)設(shè)每次擊鼓消失音樂的概率為，且各次擊鼓消失音樂相互獨立。

（1）設(shè)每盤嬉戲獲得的分?jǐn)?shù)為，求的分布列；

（2）玩三盤嬉戲，至少有一盤消失音樂的概率是多少？

（3）玩過這款嬉戲的很多人都發(fā)覺，若干盤嬉戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而削減了。請運用概率統(tǒng)計的相關(guān)學(xué)問分析分?jǐn)?shù)削減的緣由。

18．三棱錐及其側(cè)視圖、俯視圖如下圖。設(shè)，分別為線段，的中點，為線段上的點，且。

（1）證明：為線段的中點；

（2）求二面角的余弦值。

19．設(shè)等差數(shù)列的公差為，點在函數(shù)的圖象上（）。

（1）若，點在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項和；

（2）若，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前項和。

20．已知橢圓C：（）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形。

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點，T為直線上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q。

（i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點）；

（ii