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(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差.平方差公式計算下列各式(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(3x+1)(3x-1)=_________.x2-1m2-49x4-122請思考下面的問題:
1.等式左邊有哪些相同點?
2.等式右邊有哪些相同點?代數(shù)推導:
長方形的面積=(a+b)(a-b)
剩下的面積=a2-b2幾何推導:
(a+b)(a-b)=a2-b2a+ba-bbaab2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12
0.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)怎樣確定a與b:符號相同的看作a,符號不同的看作b(a+b)(a–b)=a2-b2口答下列各題:
(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a21).下列多項式乘法中,可用平方差公式計算的是()2).下列多項式乘法中,不可用平方差公式計算的是()BC牛刀小試3)下列各式計算正確的是()A.B.C.D.369x21-x2D(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式計算(1)(3x+2y)(3x-2y)(2)(-7+2m2)(-7-2m2)例2用兩種方法計算
(3x5)(3x5)(a+b)(a–b)=a2-b2(a+b-c)(a+b+c)例3計算(a+b)(a–b)=a2-b2(a+b-c)(a-b+c)(2a+3)-(2a-3)例4計算(a+b)(a–b)=a2-b2221.本節(jié)課你學會了什么?它有什么作用?2.利用公式計算需要注意什么?暢所欲言1、課本:21頁習題1.9
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