初中數(shù)學(xué)-認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)在本節(jié)課的教學(xué)中將按照“創(chuàng)設(shè)引入”---“概念形成”---“探索新知”---“新知再探”---“收獲遠(yuǎn)地”---“達(dá)標(biāo)檢測(cè)”---“布置作業(yè)”這七個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）情境引入知識(shí)偏愛(ài)嚴(yán)謹(jǐn)而不是散漫；喜歡準(zhǔn)確而不是差不多。師：新課之前跟大家分享一句我很喜歡的話，大家一起讀一遍，知識(shí)偏愛(ài)一二：生：知識(shí)偏愛(ài)嚴(yán)謹(jǐn)而不是散漫；喜歡準(zhǔn)確而不是差不多。師：課件展示生活中的圖片.生：根據(jù)已有的對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)從圖形中找到三角形.通過(guò)從生活中學(xué)生熟悉的實(shí)物、圖片中找出曾經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何模型的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的探求欲望，也能通過(guò)欣賞生活中的三角形圖片，（二）概念形成（三）探索新知（四）新知再探想一想：什么叫三角形？課件展示定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.牛刀小試：小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（）初露鋒芒：你能寫(xiě)出圖中所有的三角形嗎？小思考：1.∠B的對(duì)邊：2.以AD為邊的三角形有：想一想：在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?測(cè)量法折疊法剪拼法如圖,當(dāng)時(shí)我們是撕下兩個(gè)角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.幾何畫(huà)板進(jìn)行拖動(dòng)演示再試牛刀：1.在△ABC中，（1）∠C＝70°，∠A＝50°，則∠B＝度；（2）∠B＝100°，∠A＝∠C，則∠C＝度；2.如圖,求△ABC各角的度數(shù).猜一猜（１）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說(shuō)明理由．(2)下圖中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角?將所得結(jié)果與(1)的結(jié)果進(jìn)行比較.乘勝追擊：1.下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的圈內(nèi)2.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？（1）30°和60°（）（2）40°和70°（）（3）50°和30°（）（4）45°和45°（）想一想：師：根據(jù)學(xué)生的回答課件展示從生活中提煉出的三角形.大家想一想：什么叫三角形呢？生1：三條線段圍成的封閉圖形生2：還要收尾順次相接生3：還要求不在同一直線上師：太棒了師：課件展示并分析三條線段的關(guān)系.師：利用圖形引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)三條線段的要求：不在同一條直線上、首尾順次連接.同時(shí)強(qiáng)調(diào)這一條件的重要性.師：總結(jié)、分析的基礎(chǔ)上給出定義.師：木屋側(cè)面有三角形嗎？多嗎？怎么表示呢？生：有，很多生：標(biāo)上字母邊：AB、BC、CA.頂點(diǎn)：A、B、C.角：∠A、∠B、∠C.對(duì)邊：BCACABabc三角形的表示：△ABC師：課件展示針對(duì)性練習(xí).生：自主思考并口答.學(xué)生回答后教師課件展示：△ABD△ABE△ABC△ADE△ADC△AEC生：AD、AE、AC師：強(qiáng)調(diào)規(guī)范性，要說(shuō)清在哪個(gè)三角形中.生：△ABD、△ADE、△ADC師：做到不從不漏還有其他辦法嗎？師：同學(xué)們對(duì)三角形的相關(guān)定義有了比較準(zhǔn)確的了解，那么三角形的相關(guān)性質(zhì)呢？我們來(lái)看一下.（課件展示相關(guān)內(nèi)容）生：思考后進(jìn)行交流并回答.師：學(xué)生回答后課件展示相關(guān)過(guò)程.師：提出問(wèn)題：三個(gè)角拼接在一起是多少度？生：180度.師：你是怎么知道的？生：拼在一起是一個(gè)直角.師：有把握嗎？生：像、量的.師：有說(shuō)服力嗎？為什么不是179.9度呢？生：沉默、部分學(xué)生開(kāi)始思考.師：讓我們借助計(jì)算機(jī)來(lái)更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證一下。生：可以通過(guò)做平行線得到.學(xué)生口答的同時(shí)教師在黑板畫(huà)出圖形.（結(jié)合已有的三角形）生：口答自己的推理過(guò)程.師：板書(shū)規(guī)范的推理證明過(guò)程.過(guò)點(diǎn)A做EF∥BC，∵EF∥BC∴∠2＝∠Ｂ，∠3＝∠C∴∠1+∠Ｂ＋∠Ｃ＝∠1+∠2＋∠3＝180°師：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合拼接的圖形分析其他輔助線的做法.讓學(xué)生理解思考的方向就是構(gòu)造180度的角.同時(shí)課件展示輔助線的做法.生：結(jié)合圖形和例題寫(xiě)出對(duì)應(yīng)圖形的證明過(guò)程.生：獨(dú)立解答后進(jìn)行小組交流，并回答相關(guān)答案.學(xué)生口答第2題的解答過(guò)程，同時(shí)教師課件展示解題步驟:解：∵∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝1８０°∴１８０°∴３０°∴∠Ａ＝９０°∠Ｂ＝６０°∠C＝３０°學(xué)生根據(jù)圖形猜被擋住的角是什么角？學(xué)生回答后教師利用課件展示師：引導(dǎo)學(xué)生分析得到結(jié)論的依據(jù)學(xué)生分析并猜測(cè)教師根據(jù)學(xué)生的分析利用課件的動(dòng)畫(huà)效果進(jìn)行展示驗(yàn)證.師：結(jié)合三角形中角的情況給三角形進(jìn)行分類(lèi)（板書(shū)）銳角三角形：兩個(gè)角都是銳角.鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角.直角三角形：有一個(gè)角是直角.師：強(qiáng)調(diào)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)：按角分.學(xué)生獨(dú)立解答后并給出答案.1.③⑤、①④⑥、②⑦2.直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形.師：看來(lái)同學(xué)們的計(jì)算能力非常好.生：思考并回答.師：點(diǎn)評(píng)并畫(huà)圖分析、強(qiáng)調(diào)直角三角形中兩銳角互余.師：看前面做過(guò)的這道題，我把“求度數(shù)”改為“判定三角形形狀”，怎么解決呢？生1：先求度數(shù)，在判斷。生2：不用求度數(shù)了，角A自己占3份，角B和角C兩個(gè)共3份，所以角A占一半，是90度，所以是直角三角形。師：太棒了我們?cè)诮o出比例的題目中判定形狀，主要看最大的角是否超過(guò)一半，最大的角是什么角三角形就是什么三角形。讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)對(duì)表象進(jìn)行加工，使學(xué)生的表象越來(lái)越接近概念本身，從而真正建構(gòu)完整準(zhǔn)確的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性.讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的基本元素，并會(huì)用規(guī)范的符號(hào)進(jìn)行表示.通過(guò)類(lèi)比垂直﹑角﹑平行的符號(hào)，學(xué)生很容易得到三角形的符號(hào)表示，滲透類(lèi)比思想.針對(duì)性的練習(xí)可以有效的鞏固學(xué)生剛掌握的概念.學(xué)生回答的非常準(zhǔn)確而且方法非常的好，利用這個(gè)機(jī)會(huì)強(qiáng)調(diào)總結(jié)的重要性.結(jié)合題目鞏固知識(shí)的同時(shí)強(qiáng)調(diào)回答問(wèn)題的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性.通過(guò)回憶小學(xué)所學(xué)的拼、接法初步感受三角形的內(nèi)角和定理，并為下一步的證明做好鋪墊.通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)讓學(xué)生感受拼接法證明三角形內(nèi)角和的不規(guī)范和不嚴(yán)謹(jǐn)，并引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣更有說(shuō)服力的來(lái)證明.學(xué)生給出了課件中沒(méi)有預(yù)設(shè)到的輔助線的做法，所以直接利用板書(shū)進(jìn)行展示，同時(shí)利用這次機(jī)會(huì)規(guī)范學(xué)生輔助線的做法和證明的過(guò)程.引導(dǎo)學(xué)生將三個(gè)內(nèi)角向一個(gè)平角轉(zhuǎn)化，從而理解做輔助線的方向.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩直線平行時(shí)同旁?xún)?nèi)角也可以達(dá)到構(gòu)造180度角的目的.通過(guò)針對(duì)性練習(xí)，進(jìn)一步鞏固三角形的內(nèi)角和定理.通過(guò)解答過(guò)程的展示可以更好的規(guī)范學(xué)生的解題步驟.通過(guò)對(duì)遮擋角的類(lèi)型的判斷更好的理解三角形內(nèi)角和定理.明白同一個(gè)三角形中不可能同時(shí)由兩個(gè)直角或鈍角.根據(jù)第（1）題的判斷方法來(lái)判斷被遮擋的角的情況，從而分析得到三角形中被擋住的角有三種情況：兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角和銳角、一個(gè)直角和銳角.進(jìn)而對(duì)三角形按角分類(lèi).利用針對(duì)性的練習(xí)加深對(duì)三角形分類(lèi)和三角形內(nèi)角和定理的理解.三角形內(nèi)角和定理與三角形分類(lèi)的同時(shí)為下一步分析直角三角形中兩銳角的關(guān)系提供具體的例子.結(jié)合圖形分析、強(qiáng)調(diào)直角三角形中兩銳角的關(guān)系：互余.（五）收獲園地收獲園地1.定義:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.2.三角形內(nèi)角和：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.3.三角形的分類(lèi)銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是直角直角三角形中兩銳角的關(guān)系：互余.學(xué)生獨(dú)立思考、總結(jié)后小組交流互補(bǔ).在充分交流的基礎(chǔ)上展示自己對(duì)本節(jié)課的理解.師：學(xué)生回答并點(diǎn)評(píng)后課件展示對(duì)本節(jié)內(nèi)容的歸納與總結(jié).讓學(xué)生在獨(dú)立思考后，在有自己的認(rèn)識(shí)和理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，完善所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和表達(dá)能力.（六）達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、在△ABC中，∠C＝30°,∠A＝40°,∠B＝度。2、如果三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形;C.直角三角形D.鈍角或直角三角形3.如圖，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D（1）圖中有個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？（用符號(hào)表示出來(lái)）.（2）∠1和∠A有什么關(guān)系？∠2與∠A呢？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考并解答.全部完成后展示答案.1.110°.2.A3.（1）3個(gè)Rt△ADC、Rt△BDC、Rt△ACB（2）∠1+∠A＝90°∠2＝∠A理由：∵∠1+∠A＝90°∠1+∠2＝90°∴∠2＝∠A利用類(lèi)似的練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的基本概念，規(guī)范表達(dá)方式.靈活使用三角形內(nèi)角和定理，通過(guò)對(duì)比感受靈活運(yùn)用知識(shí)的作用.靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題，感受學(xué)以致用.學(xué)情分析：本節(jié)課的設(shè)計(jì)以教材和學(xué)生實(shí)際為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)三角形特征的分析，以問(wèn)題為媒介，以自主探究為主線，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的探究過(guò)程，進(jìn)而得到三角形的定義及相關(guān)的概念和三角形的內(nèi)角和定理.體現(xiàn)教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者和合作者的教學(xué)理念.經(jīng)歷對(duì)三角形定義與三角形內(nèi)角和定理的探究和應(yīng)用，滲透了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，同時(shí)又反作用于實(shí)踐的辯證唯物主義思想.通過(guò)自主探究、合作交流，授之以“漁”，體現(xiàn)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的新課程的教學(xué)要求.同時(shí)課堂上學(xué)生活躍的思維也給我們的課堂教學(xué)提出了更高的要求：在教學(xué)是設(shè)計(jì)上要有充分的預(yù)設(shè)，給學(xué)生留足發(fā)散思維的空間，真正的課題不是看教師表現(xiàn)的多好，而是看學(xué)生的知識(shí)和能力有沒(méi)有得到發(fā)展.效果分析：情境引入讓學(xué)生能很好的找出生活中的三角形的實(shí)例,如教師用的三角板、人字架房屋、自行車(chē)的大梁、埃及金字塔等，這些充分體現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活、感受數(shù)學(xué)的高漲熱情.跟蹤練習(xí)讓學(xué)生對(duì)三角形的概念已牢固掌握并能熟練應(yīng)用,能在圖中找出三角形的個(gè)數(shù).探索新知通過(guò)小組討論、直觀教具演示等手段，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)設(shè)師生間民主、互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)了平等參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)．通過(guò)合作交流，使學(xué)生在橫向交流中各盡所能，取長(zhǎng)補(bǔ)短，各有所獲，在交往互動(dòng)中共同發(fā)展．新知再探通過(guò)在游戲中對(duì)問(wèn)題的解決，使學(xué)生有成就感，樹(shù)立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．學(xué)生通過(guò)游戲活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無(wú)本質(zhì)關(guān)系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其形狀有關(guān)——直角三角形兩個(gè)銳角互余．在練習(xí)的過(guò)程中對(duì)學(xué)生給予及時(shí)的肯定、表?yè)P(yáng)、激勵(lì)，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，特別是“學(xué)習(xí)有困難”的學(xué)生也能夠積極參與．學(xué)生通過(guò)自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)，并敢于提出問(wèn)題，說(shuō)出自己的困惑，使學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外．教材分析：本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容.主要學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和三角形的內(nèi)角和定理.作為最簡(jiǎn)單的、最基本的幾何圖形之一,三角形既是上學(xué)期所學(xué)線段和角的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)全等三角形和四邊形的基礎(chǔ),在知識(shí)體系中起著承上啟下的作用.而且在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中也有著廣泛的應(yīng)用.探索和掌握三角形的基本性質(zhì)對(duì)學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、發(fā)展空間觀念有著重要的作用.跟蹤練習(xí)：1.觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖中。銳角三角形：直角三角形：鈍角三角形：2.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形?(1)30度和40度(2)40度和70度(3)50度和20度達(dá)標(biāo)練習(xí)：1.在下面的空白處，分別填入“銳角”“鈍角”或“直角”①如果三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，那么這個(gè)三角形是三角形。②如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和，那么這個(gè)三角形是三角形。③如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角都小于40度，那么這個(gè)三角形是三角形。2.已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝3.直角三角形一個(gè)銳角為70°，另一個(gè)銳角等于。4.在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝∠C，則∠C＝__________。5.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，此三角形按角分類(lèi)應(yīng)為_(kāi)_________。能力提升：6.已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D。（1）圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？分別說(shuō)出它們的直角邊和斜角邊。（2）∠ACD和∠A有什么關(guān)系？∠BCD和∠A呢？CCBAD小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又多了哪些認(rèn)識(shí)？作業(yè)：課本P831、2P841、2、3、4（必做）P845解決問(wèn)題（選作）教學(xué)反思：以教材和學(xué)生實(shí)際為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)三角形特征的分析，以問(wèn)題為媒介，以自主探究為主線，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的探究過(guò)程，進(jìn)而得到三角形的定義及相關(guān)的概念和三角形的內(nèi)角和定理.體現(xiàn)教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者和合作者的教學(xué)理念.經(jīng)歷對(duì)三角形定義與三角形內(nèi)角和定理的探究和應(yīng)用，滲透了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，同時(shí)又反作用于實(shí)踐的辯證唯物主義思想.通過(guò)自主探究、合作交流，授之以“漁”，體現(xiàn)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的新課程的教學(xué)要求.同時(shí)課堂上學(xué)生活躍的思維也給我們的課堂教學(xué)提出了更高的要求：在教學(xué)是設(shè)計(jì)上要有充分的預(yù)設(shè)，給學(xué)生留足發(fā)散思維的空間，真正的課題不是看教師表現(xiàn)的多好，而是看學(xué)生的知識(shí)和能力有沒(méi)有得到發(fā)展.學(xué)生接受學(xué)到多少東西。課標(biāo)分析：讓學(xué)生掌握三角形的概念，能指出三角形的頂點(diǎn)、邊、角等基本元素，能用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示三角形以及這些基