【3套打包】黃石市七年級下冊數學期末考試試題(含答案)

最新七年級（下）數學期末考試試題及答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．方程-x=3的解是（）A．x=-1B．-6C．-D．-92．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a-c＜b-cB．ac＞bcC．-（c≠0）D．a（c2+1）＞b（c2+1）4．下列方程的解法中，錯誤的個數是（）①方程2x-1=x+1移項，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1B．2C．3D．45．如圖，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數是（）A．110°B．115°C．120°D．125°6．已知是二元一次方程組的解，則2a+b的值為（）A．3B．4C．5D．67．已知等腰△ABC的周長為10，若設腰長為x，則x的取值范圍是（）A．＜x＜5B．0＜x＜2.5C．0＜x＜5D．0＜x＜108．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A．正三角形和正五邊形B．正方形和正六邊形C．正方形和正五邊形D．正五邊形和正十邊形9．若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，則∠D的度數為（）A．90°B．105°C．120°D．135°10．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點D落在邊AB上的D'處，點C落在C'處，若∠AD'M=50°，則∠MNC'的度數為（）A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空題（每小題3分，共15分）11．若一個多邊形的每個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數為12．我國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有只，兔有只．13．如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數為.14．若不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是15．如圖是由四塊長方形紙片和一塊正方形紙片拼成一個大正方形．已知其中的兩塊，一塊長為5cm，寬為2cm；一塊長為4cm，寬為1cm，則大正方形的面積為cm2．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解方程（組）：（1）；（2）．17．解不等式組并把它的解集表示在數軸上．18．如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形；（4）在圖4中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=4．19．用※定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9（1）求（-4）※3；（2）若※3=-16，求a的值．20．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A、D、E在同一條直線上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度數．21．某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿．已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多17個．（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；（2）由于最后參加活動的人數增加了30人，學校決定調整租車方案．在保持租用車輛總數不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數量的最大值．22．張師傅在鋪地板時發(fā)現：用8個大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形（如圖①），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個正方形，中間還留下一個邊長為3的小正方形（陰影部分），請你根據提供的信息求出這些小長方形的長和寬．23．如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點，連接AD、BE交于點O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，則BD=；（2）若∠CBE=15°，則∠AOE=；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數，并說明理由．參考答案與試題解析1.【分析】方程x系數化為1，即可求出解．【解答】解：方程-x=3，解得：x=-9，故選：D．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2.【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：A．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．3.【分析】根據不等式的性質對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、根據不等式的基本性質1，A選項結論錯誤，不符合題意；B、因為c可正可負可為0，所以無法判斷ac和bc的大小關系，B選項結論錯誤，不符合題意；C、因為c可正可負，所以無法判斷兩者的大小關系，C選項結論錯誤，不符合題意；D、因為c2+1＞0，所以根據不等式的基本性質2，D選項結論正確，符合題意；故選：D．【點評】本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．4.【分析】①移項注意符號變化；②去分母后，x-1=3，x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；③去分母后，注意符號變化．④去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解．【解答】解：①方程2x-1=x+1移項，得x=2，即3x=6，故錯誤；②方程=1去分母，得x-1=3，解得：x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯誤；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的．錯誤的個數是3．故選：C．【點評】本題主要考查解一元一次方程，注意移項去分母時的符號變化是本題解答的關鍵．5.【分析】直接利用平行線的性質結合三角形外角的性質得出答案．【解答】解：延長FE交DC于點N，∵AB∥EF，∴∠BCD=∠FND=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．6.【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，即可求出所求．【解答】解：把代入方程組得：，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，則2a+b=4-1=3，故選：A．【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．7.【分析】根據已知條件得出底邊的長為：10-2x，再根據第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求出第三邊長的范圍．【解答】解：依題意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得＜x＜5．故選：A．【點評】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系及解一元一次不等式組等知識；根據三角形三邊關系定理列出不等式，接著解不等式求解是正確解答本題的關鍵．8.【分析】正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．【解答】解：A、正五邊形和正三邊形內角分別為108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-n，顯然n取任何正整數時，m不能得正整數，故不能鋪滿，故此選項錯誤；B、正方形、正六邊形內角分別為90°、120°，不能構成360°的周角，故不能鋪滿，故此選項錯誤；C、正方形、正五邊形內角分別為90°、108°，當90n+108m=360°，顯然n取任何正整數時，m不能得正整數，故不能鋪滿，故此選項錯誤；D、正五邊形和正十邊形內角分別為108、144，兩個正五邊形與一個正十邊形能鋪滿地面，故此選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內角度數=180°-360°÷邊數．9.【分析】設四邊形3個內角的度數分別是x，2x，5x，根據四邊形的內角和定理列方程求解．【解答】解：設四邊形3個內角∠A：∠B：∠C的度數分別是x，2x，5x，則5x=150°，解得x=30°．所以∠A=30°，∠B=60°，∴∠D=360°-30°-150°-60°=120°．故選：C．【點評】本題考查了四邊形的內角和定理：四邊形的內角和是360°．10.【分析】折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，同時∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據四邊形內角和360°即可求得∠MNC'的度數．【解答】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選：B．【點評】本題主要考查四邊形內角和以及折疊問題．熟悉四邊形內角和是解答本題的關鍵．11.【分析】根據已知和多邊形的外角和求出邊數即可．【解答】解：∵一個多邊形的每個外角都等于30°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴多邊形的邊數是=12，故答案為：12．【點評】本題考查了多邊形的內角和外角，能熟記多邊形的外角和等于360°是解此題的關鍵．12.【分析】設雞有x只，兔有y只，就有x+y=33，2x+4y=88，將這兩個方程構成方程組求出其解即可．【解答】解：設雞有x只，兔有y只，由題意，得：，解得：，∴雞有22只，兔有11只．故答案為：22，11．【點評】本題考查了列二元一次方程解生活實際問題的運用，二元一次方程的解法的運用，根據條件找到反映全題題意的等量關系建立方程是關鍵．13.【分析】依據平行線的性質以及三角形內角和定理或三角形外角性質，即可得到∠DFG的度數．【解答】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一點，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案為：105°．【點評】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補．14.【分析】首先解每個不等式，然后根據不等式組的解集是x＞1，即可得到一個關于m的不等式，從而求解．【解答】解：解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．15.【分析】設大正方形的邊長為x，則AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，依據AB=BC，即可得到x的值，進而得出大正方形的面積．【解答】解：如圖，設大正方形的邊長為x，則AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，∵AB=BC，∴x-3=9-x，解得x=6，∴大正方形的面積為36cm2．故答案為：36．【點評】本題主要考查了正方形與矩形的性質，解題時注意：正方形的四條邊相等．16.【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：4x-2-x-1=6，移項合并得：3x=9，解得：x=3；（2），①+②×2得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入②得：y=-3，則方程組的解為．【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17.【分析】首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥-1．在同一條數軸上表示不等式①②的解集，如圖：所以原不等式組的解集為-1≤x＜2．【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．18.【分析】（1）如圖①，以點C為對稱中心畫出△DEC；（2）如圖②，以AC邊所在的性質為對稱軸畫出△ADC；（3）如圖③，利用網格特點和和旋轉的性質畫出A、B的對應點D、E，從而得到△DEC；（4）如圖④，利用等腰三角形的性質和網格特點作圖．【解答】解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（4）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【點評】本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了軸對稱變換．19.【分析】（1）根據新運算展開，再求出即可；（2）先根據新運算展開，再解一元一次方程即可．【解答】解：（1）原式=-4×32+2×（-4）×3+（-4）=-64；（2）∵※3=-16，解得：a=-3．【點評】本題考查了解一元一次方程，能根據新運算展開是解此題的關鍵．20.【分析】根據旋轉的性質可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根據三角形外角性質可得∠EDC度數，又∠EDC=∠B，則可求．【解答】解：根據旋轉的性質可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根據旋轉的性質可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°-20°=70°．∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【點評】本題主要考查了旋轉的性質，解決這類問題要找準旋轉角以及旋轉后對應的線段．21.【分析】（1）根據題意結合每輛大客車的乘客座位數比小客車多17個以及師生共300人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；（2）根據（1）中所求，進而利用總人數為300+30，進而得出不等式求出答案．【解答】解：（1）設每輛小客車的乘客座位數是x個，大客車的乘客座位數是y個，根據題意可得：，解得：，答：每輛小客車的乘客座位數是18個，大客車的乘客座位數是35個；（2）設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則18a+35（11-a最新七年級（下）數學期末考試試題及答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．方程-x=3的解是（）A．x=-1B．-6C．-D．-92．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a-c＜b-cB．ac＞bcC．-（c≠0）D．a（c2+1）＞b（c2+1）4．下列方程的解法中，錯誤的個數是（）①方程2x-1=x+1移項，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1B．2C．3D．45．如圖，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數是（）A．110°B．115°C．120°D．125°6．已知是二元一次方程組的解，則2a+b的值為（）A．3B．4C．5D．67．已知等腰△ABC的周長為10，若設腰長為x，則x的取值范圍是（）A．＜x＜5B．0＜x＜2.5C．0＜x＜5D．0＜x＜108．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A．正三角形和正五邊形B．正方形和正六邊形C．正方形和正五邊形D．正五邊形和正十邊形9．若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，則∠D的度數為（）A．90°B．105°C．120°D．135°10．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點D落在邊AB上的D'處，點C落在C'處，若∠AD'M=50°，則∠MNC'的度數為（）A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空題（每小題3分，共15分）11．若一個多邊形的每個外角都等于30°，則這個多邊形的邊數為12．我國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有只，兔有只．13．如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數為.14．若不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是15．如圖是由四塊長方形紙片和一塊正方形紙片拼成一個大正方形．已知其中的兩塊，一塊長為5cm，寬為2cm；一塊長為4cm，寬為1cm，則大正方形的面積為cm2．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解方程（組）：（1）；（2）．17．解不等式組并把它的解集表示在數軸上．18．如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形；（4）在圖4中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=4．19．用※定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9（1）求（-4）※3；（2）若※3=-16，求a的值．20．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A、D、E在同一條直線上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度數．21．某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿．已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多17個．（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；（2）由于最后參加活動的人數增加了30人，學校決定調整租車方案．在保持租用車輛總數不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數量的最大值．22．張師傅在鋪地板時發(fā)現：用8個大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形（如圖①），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個正方形，中間還留下一個邊長為3的小正方形（陰影部分），請你根據提供的信息求出這些小長方形的長和寬．23．如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點，連接AD、BE交于點O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，則BD=；（2）若∠CBE=15°，則∠AOE=；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數，并說明理由．參考答案與試題解析1.【分析】方程x系數化為1，即可求出解．【解答】解：方程-x=3，解得：x=-9，故選：D．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2.【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：A．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．3.【分析】根據不等式的性質對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、根據不等式的基本性質1，A選項結論錯誤，不符合題意；B、因為c可正可負可為0，所以無法判斷ac和bc的大小關系，B選項結論錯誤，不符合題意；C、因為c可正可負，所以無法判斷兩者的大小關系，C選項結論錯誤，不符合題意；D、因為c2+1＞0，所以根據不等式的基本性質2，D選項結論正確，符合題意；故選：D．【點評】本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．4.【分析】①移項注意符號變化；②去分母后，x-1=3，x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；③去分母后，注意符號變化．④去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解．【解答】解：①方程2x-1=x+1移項，得x=2，即3x=6，故錯誤；②方程=1去分母，得x-1=3，解得：x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯誤；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的．錯誤的個數是3．故選：C．【點評】本題主要考查解一元一次方程，注意移項去分母時的符號變化是本題解答的關鍵．5.【分析】直接利用平行線的性質結合三角形外角的性質得出答案．【解答】解：延長FE交DC于點N，∵AB∥EF，∴∠BCD=∠FND=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．6.【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，即可求出所求．【解答】解：把代入方程組得：，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，則2a+b=4-1=3，故選：A．【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．7.【分析】根據已知條件得出底邊的長為：10-2x，再根據第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求出第三邊長的范圍．【解答】解：依題意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得＜x＜5．故選：A．【點評】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系及解一元一次不等式組等知識；根據三角形三邊關系定理列出不等式，接著解不等式求解是正確解答本題的關鍵．8.【分析】正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．【解答】解：A、正五邊形和正三邊形內角分別為108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-n，顯然n取任何正整數時，m不能得正整數，故不能鋪滿，故此選項錯誤；B、正方形、正六邊形內角分別為90°、120°，不能構成360°的周角，故不能鋪滿，故此選項錯誤；C、正方形、正五邊形內角分別為90°、108°，當90n+108m=360°，顯然n取任何正整數時，m不能得正整數，故不能鋪滿，故此選項錯誤；D、正五邊形和正十邊形內角分別為108、144，兩個正五邊形與一個正十邊形能鋪滿地面，故此選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內角度數=180°-360°÷邊數．9.【分析】設四邊形3個內角的度數分別是x，2x，5x，根據四邊形的內角和定理列方程求解．【解答】解：設四邊形3個內角∠A：∠B：∠C的度數分別是x，2x，5x，則5x=150°，解得x=30°．所以∠A=30°，∠B=60°，∴∠D=360°-30°-150°-60°=120°．故選：C．【點評】本題考查了四邊形的內角和定理：四邊形的內角和是360°．10.【分析】折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，同時∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據四邊形內角和360°即可求得∠MNC'的度數．【解答】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選：B．【點評】本題主要考查四邊形內角和以及折疊問題．熟悉四邊形內角和是解答本題的關鍵．11.【分析】根據已知和多邊形的外角和求出邊數即可．【解答】解：∵一個多邊形的每個外角都等于30°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴多邊形的邊數是=12，故答案為：12．【點評】本題考查了多邊形的內角和外角，能熟記多邊形的外角和等于360°是解此題的關鍵．12.【分析】設雞有x只，兔有y只，就有x+y=33，2x+4y=88，將這兩個方程構成方程組求出其解即可．【解答】解：設雞有x只，兔有y只，由題意，得：，解得：，∴雞有22只，兔有11只．故答案為：22，11．【點評】本題考查了列二元一次方程解生活實際問題的運用，二元一次方程的解法的運用，根據條件找到反映全題題意的等量關系建立方程是關鍵．13.【分析】依據平行線的性質以及三角形內角和定理或三角形外角性質，即可得到∠DFG的度數．【解答】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一點，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案為：105°．【點評】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補．14.【分析】首先解每個不等式，然后根據不等式組的解集是x＞1，即可得到一個關于m的不等式，從而求解．【解答】解：解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．15.【分析】設大正方形的邊長為x，則AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，依據AB=BC，即可得到x的值，進而得出大正方形的面積．【解答】解：如圖，設大正方形的邊長為x，則AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，∵AB=BC，∴x-3=9-x，解得x=6，∴大正方形的面積為36cm2．故答案為：36．【點評】本題主要考查了正方形與矩形的性質，解題時注意：正方形的四條邊相等．16.【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：4x-2-x-1=6，移項合并得：3x=9，解得：x=3；（2），①+②×2得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入②得：y=-3，則方程組的解為．【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17.【分析】首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥-1．在同一條數軸上表示不等式①②的解集，如圖：所以原不等式組的解集為-1≤x＜2．【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．18.【分析】（1）如圖①，以點C為對稱中心畫出△DEC；（2）如圖②，以AC邊所在的性質為對稱軸畫出△ADC；（3）如圖③，利用網格特點和和旋轉的性質畫出A、B的對應點D、E，從而得到△DEC；（4）如圖④，利用等腰三角形的性質和網格特點作圖．【解答】解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（4）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【點評】本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了軸對稱變換．19.【分析】（1）根據新運算展開，再求出即可；（2）先根據新運算展開，再解一元一次方程即可．【解答】解：（1）原式=-4×32+2×（-4）×3+（-4）=-64；（2）∵※3=-16，解得：a=-3．【點評】本題考查了解一元一次方程，能根據新運算展開是解此題的關鍵．20.【分析】根據旋轉的性質可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根據三角形外角性質可得∠EDC度數，又∠EDC=∠B，則可求．【解答】解：根據旋轉的性質可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根據旋轉的性質可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°-20°=70°．∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【點評】本題主要考查了旋轉的性質，解決這類問題要找準旋轉角以及旋轉后對應的線段．21.【分析】（1）根據題意結合每輛大客車的乘客座位數比小客車多17個以及師生共300人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；（2）根據（1）中所求，進而利用總人數為300+30，進而得出不等式求出答案．【解答】解：（1）設每輛小客車的乘客座位數是x個，大客車的乘客座位數是y個，根據題意可得：，解得：，答：每輛小客車的乘客座位數是18個，大客車的乘客座位數是35個；（2）設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則18a+35（11-a新七年級下冊數學期末考試題及答案人教版七年級下學期期末考試數學試題數學試卷（考試時間120分鐘滿分120分）一．選擇題：（每小題3分，共24分）1．在實數：3.14159，，，1.010010001…，π，中，無理數有（）A、1個B、2個C、3個D、4個答案：B2．下列運算正確的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3abD、a5﹣a2＝a3答案：B3．下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A、對全國中學生睡眠時間的調查 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 C．對“中國詩詞大會”節(jié)目收視率的調查 D．對玉免二號月球車零部件的調查答案：D4．如圖，直線l1∥l2，且分別與直線l交于C，D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝50°，則∠2的度數為（）A、90°B、110°C、108°D、100°答案：D5．買1本筆記本和3支水筆共需14元，買3本筆記本和1支水筆共需18元，則購買1本筆記本和1支水筆共需（）A、3元B、5元C、8元D、13元答案：C6．將點A（2，﹣1）向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點B，則點B的坐標是（）A、（－1，3）B、（5，3）C、（﹣1，﹣5）D、（5，﹣5）答案：A7．不等式組的解集是x＜3，那么m的取值范圍是（）A、m＞3B、m≥3C、m＜2D、m≤2答案：B8．已知實數a，b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A、ab＞0B、a+b＜0C、|a|＜|b|D、a﹣b＞0答案：C二、填空題（每小題3分，共21分）9．16的平方根是．答案：±410．如圖，直線a，b相交，若∠1與∠2互余，則∠3的度數為．答案：135°11．某小區(qū)地下停車場入口了欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，則∠ABC＝°．答案：12012．一件夾克衫先按成本提高20%標價，再以9折出售，售價為270元，這件夾克衫的成本是．答案：25013．已知關于x的不等式的整數解共有3個，則a的取值范圍是．答案：0＜a≤114．如圖把“QQ笑臉”圖標放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（﹣2，3），右眼B的坐標為（0，3），則嘴唇C點的坐標是．答案：（﹣1，1）15．某校為了解七年級同學的體能情況，隨機選取部分學生測