【三套打包】保定市八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試題【答案】一、選擇題（共10小題：共20分）1．如圖，，的平分線與的平分線相交于點，作于點，若，則點到與的距離之和為（）．A．B．C．D．【答案】【解析】過作，，由題意知平分，∴，同理，∴．2．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的值為（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】，若為正比例函數(shù)，則，且，計算可得．3．下列函數(shù)中，隨著的增大而減小的是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】．，隨的增大而增大．．，，隨的增大而減小．．，，隨的增大而增大．．，，隨的增大而增大．4．若的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）．A． B． C．且 D．且【答案】D【解析】若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則滿足①二次項系數(shù)不為．②，即①②，解得且．5．如圖，在四邊形中，，分別為，的中點，是的中點，則與的關(guān)系是（）．A．B．C．D．不確定【答案】C【解析】∵為中點，是中點，∴．同理．，在中，，∴，即．7．無論為何實數(shù)，直線與的交點不可能在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解析】與的交點一定在上，而不經(jīng)過第三象限．8．某服裝店原計劃按每套元的價格銷售一批保暖內(nèi)衣，但上市后銷售不佳，為減少庫存積壓，兩次連續(xù)降價打折處理，最后價格調(diào)整為每套元．若兩次降價折扣率相同，則每次降價率為（）．A． B．八年級（下）數(shù)學(xué)期中考試試題(答案)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．（3分）二次根式有意義的條件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥33．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx﹣3且y隨x的增大而增大，那么它的圖象經(jīng)過（）A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限4．（3分）如圖，廣場中心菱形花壇ABCD的周長是32米，∠A＝60°，則A、C兩點之間的距離為（）A．4米 B．4米 C．8米 D．8米5．（3分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，36．（3分）若x≤0，則化簡|1﹣x|﹣的結(jié)果是（）A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．17．（3分）如圖，已知：函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣28．（3分）把直線y＝﹣2x向上平移后得到直線AB，若直線AB經(jīng)過點（m，n），且2m+n＝8，則直線AB的表達式為（）A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣89．（3分）如圖，正方形ABCD中，AE＝AB，直線DE交BC于點F，則∠BEF＝（）A．45° B．30° C．60° D．55°10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，則矩形的面積為（）A．2 B．4 C． D．311．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．6 B．8 C．10 D．1212．（3分）將2×2的正方形網(wǎng)格如圖放置在平面直角坐標系中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1，正方形ABCD的頂點都在格點上．若直線y＝kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍是（）A．k≤2 B． C． D．二、填空題（每題4分，共32分）13．（4分）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．14．（4分）一次函數(shù)y＝kx+b與y＝2x+1平行，且經(jīng)過點（﹣3，4），則表達式為：．15．（4分）矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的邊長為12cm，則對角線長為cm．16．（4分）計算：＝．17．（4分）已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上的兩個點，則y1y2．18．（4分）如果將直線y＝﹣2x向上平移4個單位，那么平移后的直線與坐標軸圍成的三角形面積為．19．（4分）一個平行四邊形的一邊長是9，兩條對角線的長分別是12和6，則此平行四邊形的面積為．20．（4分）如圖，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為．三、解答題（共8小題，滿分77分）21．（8分）計算（1）2﹣（﹣）（2）÷×22．（10分）我校要對如圖所示的一塊地進行綠化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求這塊地的面積．23．（9分）如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？24．（10分）已知y與x+2成正比例，且當x＝2時，y＝4．（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）當x＝4時，求y的值．（3）當y＝7時，求x的值．25．（10分）已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．（1）四邊形EFGH的形狀是，證明你的結(jié)論；（2）當四邊形ABCD的對角線滿足條件時，四邊形EFGH是矩形；（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？．26．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與正比例函數(shù)y＝kx的圖象交于點M．（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）求△MOP的面積．27．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點E、F，且AE∥CD（1）求AD的長；（2）若∠C＝30°，求CD的長．28．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC的中點，延長DE到F，使得EF＝DE，連接AF，CF．（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）請給△ABC添加一個條件，使得四邊形ADCF是正方形，則添加的條件為．

2018-2019學(xué)年山東省濱州市鄒平縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：A、被開方數(shù)含分母，故A錯誤；B、被開方數(shù)含分母，故B錯誤；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故C錯誤；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；故選：D．【點評】本題考查最簡二次根式的定義，被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．2．（3分）二次根式有意義的條件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意義，必須x+3≥0，∴x≥﹣3，故選：C．【點評】本題考查了二次根式有意義的條件的應(yīng)用，注意：要使有意義，必須a≥0．3．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx﹣3且y隨x的增大而增大，那么它的圖象經(jīng)過（）A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限【分析】根據(jù)“一次函數(shù)y＝kx﹣3且y隨x的增大而增大”得到k＜0，再由k的符號確定該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣3且y隨x的增大而增大，∴k＜0，該直線與y軸交于y軸負半軸，∴該直線經(jīng)過第一、三、四象限．故選：C．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0；一次函數(shù)y＝kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞0，一次函數(shù)y＝kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b＜0，一次函數(shù)y＝kx+b圖象過原點?b＝0．4．（3分）如圖，廣場中心菱形花壇ABCD的周長是32米，∠A＝60°，則A、C兩點之間的距離為（）A．4米 B．4米 C．8米 D．8米【分析】由菱形花壇ABCD的周長是40米，∠BAD＝60°，可求得邊長AD的長，AC⊥BD，且∠CAD＝30°，則可求得OA的長，繼而求得答案．【解答】解：如圖，連接AC、BD，AC與BD交于點O，∵菱形花壇ABCD的周長是32米，∠BAD＝60°，∴AC⊥BD，AC＝2OA，∠CAD＝∠BAD＝30°，AD＝8米，∴OA＝AD?cos30°＝8×＝54（米），∴AC＝2OA＝8米．故選：D．【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)．注意根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分求解是解此題的關(guān)鍵．5．（3分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、42+52＝41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項錯誤；B、1.52+22＝6.25＝2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故B選項正確；C、22+32＝13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故C選項錯誤；D、12+（）2＝3≠32，不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．6．（3分）若x≤0，則化簡|1﹣x|﹣的結(jié)果是（）A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．1【分析】利用二次根式的意義以及絕對值的意義化簡．【解答】解：∵x≤0，∴1﹣x＞0，|1﹣x|＝1﹣x，＝﹣x，∴|1﹣x|﹣＝1﹣x﹣（﹣x）＝1．故選：D．【點評】此題考查了絕對值的代數(shù)定義：①正數(shù)的絕對值是它本身；②負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；③零的絕對值是零．7．（3分）如圖，已知：函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點坐標即可得出答案．【解答】解：∵函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故選：B．【點評】本題考查了議程函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和理解能力，題型較好，難度不大．8．（3分）把直線y＝﹣2x向上平移后得到直線AB，若直線AB經(jīng)過點（m，n），且2m+n＝8，則直線AB的表達式為（）A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣8【分析】由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點（m，n），所以用直線的點斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【解答】解：∵直線AB是直線y＝﹣2x平移后得到的，∴直線AB的k是﹣2（直線平移后，其斜率不變）∴設(shè)直線AB的方程為y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把點（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝8③把③代入②，解得y＝﹣2x+8，即直線AB的解析式為y＝﹣2x+8．故選：B．【點評】本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質(zhì)，再根據(jù)題意中的已知條件，來確定用哪種方程（點斜式、斜截式、兩點式等）來解答．9．（3分）如圖，正方形ABCD中，AE＝AB，直線DE交BC于點F，則∠BEF＝（）A．45° B．30° C．60° D．55°【分析】先設(shè)∠BAE＝x°，根據(jù)正方形性質(zhì)推出AB＝AE＝AD，∠BAD＝90°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠AEB和∠AED的度數(shù)，根據(jù)平角定義求出即可．【解答】解：設(shè)∠BAE＝x°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∵AE＝AB，∴AB＝AE＝AD，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣∠BAE）＝90°﹣x°，∠DAE＝90°﹣x°，∠AED＝∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝[180°﹣（90°﹣x°）]＝45°+x°，∴∠BEF＝180°﹣∠AEB﹣∠AED＝180°﹣（90°﹣x°）﹣（45°+x°）＝45°．答：∠BEF的度數(shù)是45°．【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的運用，等腰三角形的性質(zhì)的運用，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是如何把已知角的未知角結(jié)合起來，題目比較典型，但是難度較大．10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，則矩形的面積為（）A．2 B．4 C． D．3【分析】由矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AC，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC，進而得出矩形面積即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，∴BC＝，∴矩形的面積＝AB?BC＝4；故選：B．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．11．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．6 B．8 C．10 D．12【分析】因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設(shè)D′F＝x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，于是得到AF＝AB﹣BF，即可得到結(jié)果．【解答】解：易證△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，設(shè)D′F＝x，則AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，∴S△AFC＝?AF?BC＝10．故選：C．【點評】本題考查了翻折變換﹣折疊問題，勾股定理的正確運用，本題中設(shè)D′F＝x，根據(jù)直角三角形AFD′中運用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．12．（3分）將2×2的正方形網(wǎng)格如圖放置在平面直角坐標系中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1，正方形ABCD的頂點都在格點上．若直線y＝kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍是（）A．k≤2 B． C． D．【分析】分別確定點A和點C的坐標，代入正比例函數(shù)的解析式即可求得k的取值范圍．【解答】解：由題意得：點A的坐標為（1，2），點C的坐標為（2，1），∵當正比例函數(shù)經(jīng)過點A時，k＝2，當經(jīng)過點C時，k＝，∴直線y＝kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點，k的取值范圍是，故選：C．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得點A和點C的坐標，難度不大．二、填空題（每題4分，共32分）13．（4分）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是x≥﹣2且x≠1．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．14．（4分）一次函數(shù)y＝kx+b與y＝2x+1平行，且經(jīng)過點（﹣3，4），則表達式為：y＝2x+10．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與y＝2x+1平行，可求得k的值，再把點（﹣3，4）代入即可求得一次函數(shù)的解析式．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b與y＝2x+1平行，∴k＝2，又∵函數(shù)經(jīng)過點（﹣3，4）∴4＝﹣6+b，解得：b＝10∴函數(shù)的表達式為y＝2x+10．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較簡單，同學(xué)們要熟練掌握．15．（4分）矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的邊長為12cm，則對角線長為24cm．【分析】根據(jù)矩形對角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對角線一半長，進而求解即可．【解答】解：如圖：AB＝12cm，∠AOB＝60°．∵四邊形是矩形，AC，BD是對角線．∴OA＝OB＝OD＝OC＝BD＝AC．在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝60°．∴OA＝OB＝AB＝12cm，BD＝2OB＝2×12＝24cm．故答案為：24．【點評】矩形的兩對角線所夾的角為60°，那么對角線的一邊和兩條對角線的一半組成等邊三角形．本題比較簡單，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可．16．（4分）計算：＝．【分析】根據(jù)二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．【解答】解：原式＝2×5﹣3×3+＝（10﹣9+1）＝2；故答案是：2．【點評】本題主要考查了二次根式的加減法．二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并；合并同類二次根式的實質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．17．（4分）已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上的兩個點，則y1＞y2．【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以得到函數(shù)圖象的變化趨勢，從而可以解答本題．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+1，∴y隨x的增大而減小，∵P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上的兩個點，﹣3＜2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點評】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．18．（4分）如果將直線y＝﹣2x向上平移4個單位，那么平移后的直線與坐標軸圍成的三角形面積為4．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，可得函數(shù)解析式，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．【解答】解：直線y＝﹣2x向上平移4個單位得直線的解析式為y＝﹣2x+4，則與坐標軸的交點為（2，0）和（0，4），所以平移后的直線與坐標軸圍成的三角形面積為：×2×4＝4．故答案為：4．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，平移的規(guī)律“左加右減，上加下減”．19．（4分）一個平行四邊形的一邊長是9，兩條對角線的長分別是12和6，則此平行四邊形的面積為36．【分析】由題意畫出相應(yīng)的圖形，得到平行四邊形的邊BC＝9，對角線AC和BD分別為12和6，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，求出OB及OC的長，計算發(fā)現(xiàn)OC2+OB2＝BC2，利用勾股定理的逆定理得到∠BOC為直角，根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形為菱形得到四邊形ABCD為菱形，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半，由兩對角線的長即可求出菱形ABCD的面積．【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：則有平行四邊形ABCD中，BC＝9，AC＝12，BD＝6，∴OC＝AC＝6，OB＝BD＝3，∵OC2+OB2＝36+45＝81，BC2＝81，∴OC2+OB2＝BC2，∴∠BOC＝90°，即AC⊥BD，∴四邊形ABCD為菱形，則菱形ABCD的面積S＝BD?OC+BD?OA＝BD（OC+OA）＝AC?BD＝×12×6＝36．故答案為：36．【點評】此題考查了勾股定理的逆定理，菱形的判定與性質(zhì)，以及菱形面積的求法，若四邊形的對角線互相垂直，可得到其面積等于對角線乘積的一半，而菱形的對角線互相垂直，故菱形的面積也可以用對角線乘積的一半來求．20．（4分）如圖，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為30．【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，即可用減法求出陰影部分的面積．【解答】解：由勾股定理AB＝＝13，根據(jù)題意得：S陰影＝π（）2+π（）2﹣[π（）2﹣×5×12]＝30．【點評】觀察圖形的特點，用各面積相加減，可得出陰影部分的面積．三、解答題（共8小題，滿分77分）21．（8分）計算（1）2﹣（﹣）（2）÷×【分析】（1）先將化為最簡二次根式，再去括號、合并同類二次根式即可；（2）先按從左往右的順序計算乘除，再化簡即可．【解答】解：（1）2﹣（﹣）＝2﹣（3﹣）＝2﹣3+＝﹣+；（2）÷×＝＝＝．【點評】本題考查了二次根式的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．22．（10分）我校要對如圖所示的一塊地進行綠化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求這塊地的面積．【分析】連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【解答】解：連接AC．由勾股定理可知AC＝＝＝5，又∵AC2+BC2＝52+122＝132＝AB2，∴△ABC是直角三角形，故所求面積＝△ABC的面積﹣△ACD的面積＝24（m2）．【點評】考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是作出輔助線得到直角三角形．23．（9分）如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時間，列式計算即可得解；（2）根據(jù)停車時路程沒有變化列式計算即可；（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．【解答】解：（1）平均速度＝＝km/min；（2）從9分到16分，路程沒有變化，停車時間t＝16﹣9＝7min．（3）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S＝kt+b，將（16，12），C（30，40）代入得，，解得．所以，當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式為S＝2t﹣20．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，比較簡單，準確識圖并獲取信息是解題的關(guān)鍵．24．（10分）已知y與x+2成正比例，且當x＝2時，y＝4．（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）當x＝4時，求y的值．（3）當y＝7時，求x的值．【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝k（x+2）（k≠0）．然后把x、y的值代入，求得k的值；（2）把x＝4代入（1）中的函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的y的值；（3）把y＝7代入（1）中的函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的x的值．【解答】解：（1）設(shè)y＝k（x+2）（k≠0）．把x＝2，y＝4代入，得4＝k（2+2）解得k＝1則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝x+2；（2）把x＝4代入y＝x+2，得y＝6；（3）把y＝7代入y＝x+2，得7＝x+2解得x＝5．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．解題時，注意是y與（x+2）成正比例關(guān)系，不是y與x成正比例關(guān)系．25．（10分）已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．（1）四邊形EFGH的形狀是平行四邊形，證明你的結(jié)論；（2）當四邊形ABCD的對角線滿足互相垂直條件時，四邊形EFGH是矩形；（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？菱形．【分析】（1）連接BD，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥BD，EH＝BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G═BD，推出，EH∥FG，EH＝FG，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EFGH是平行四邊形；（2）根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形，可知當四邊形ABCD的對角線滿足AC⊥BD的條件時，四邊形EFGH是矩形；（3）菱形的中點四邊形是矩形．根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EH∥BD，EF∥AC，再根據(jù)矩形的每一個角都是直角可得∠1＝90°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3＝90°，再根據(jù)垂直定義解答．【解答】解：（1）四邊形EFGH的形狀是平行四邊形．理由如下：如圖，連結(jié)BD．∵E、H分別是AB、AD中點，∴EH∥BD，EH＝BD，同理FG∥BD，F(xiàn)G＝BD，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當四邊形ABCD的對角線滿足互相垂直的條件時，四邊形EFGH是矩形．理由如下：如圖，連結(jié)AC、BD．∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點，∴EH∥BD，HG∥AC，∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，又∵四邊形EFGH是平行四邊形，∴平行四邊形EFGH是矩形；（3）菱形的中點四邊形是矩形．理由如下：如圖，連結(jié)AC、BD．∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點，∴EH∥BD，HG∥AC，F(xiàn)G∥BD，EH＝BD，F(xiàn)G＝BD，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，HG∥AC，∴EH⊥HG，∴平行四邊形EFGH是矩形．故答案為：平行四邊形；互相垂直；菱形．【點評】本題主要考查對三角形的中位線定理，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，熟練掌握各定理是解決此題的關(guān)鍵．26．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與正比例函數(shù)y＝kx的圖象交于點M．（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）求△MOP的面積．【分析】（1）將（2，2）代入y＝kx解出正比例函數(shù)的解析式，將（2，2）（1，0）代入一次函數(shù)解析式解答即可；（2）根據(jù)圖象得出不等式的解集即可；（3）利用三角形的面積公式計算即可．【解答】解：（1）將（2，2）代入y＝kx，解得：k＝1，所以正比例函數(shù)解析式為：y＝x，將（2，2）（1，0）代入一次函數(shù)解析式，可得：，解得：．故一次函數(shù)的解析式為：y＝2x﹣2；（2）因為正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，可得：x＜2；（3）△MOP的面積為：＝1．【點評】此題考查兩條直線平行問題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解出解析式．27．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點E、F，且AE∥CD（1）求AD的長；（2）若∠C＝30°，求CD的長．【分析】（1）根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)：∠BAF＝∠AFB，所以AB＝BF＝3，再證明四邊形AFCD是平行四邊形，可得結(jié)論；（2）作高線BG，根據(jù)特殊的三角函數(shù)或勾股定理可得FG的長，所以得AF的長，由（1）知：四邊形AFCD是平行四邊形，得結(jié)論．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AFB，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠BAF，∴∠BAF＝∠AFB，∴AB＝BF＝3，∵BC＝5，∴CF＝5﹣3＝2，∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形AFCD是平行四邊形，∴AD＝CF＝2；（2）過B作AF的垂線BG，垂足為G．∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C＝30°，在Rt△BGF中，GF＝BF?cos30°＝3×＝，∵AB＝BF，BG⊥AF，∴AF＝2FG＝3，由（1）知：四邊形AFCD是平行四邊形，∴DC＝AF＝3．【點評】本題考查了平行四邊形的判定，三角函數(shù)的應(yīng)用（或勾股定理）、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵．28．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC的中點，延長DE到F，使得EF＝DE，連接AF，CF．（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）請給△ABC添加一個條件，使得四邊形ADCF是正方形，則添加的條件為CA＝CB或∠B＝45°．【分析】（1）利用菱形和平行四邊形的判定得出即可；（2）根據(jù)當菱形內(nèi)角是90°則是正方形，進而得出答案．【解答】（1）證明：∵E為線段AC的中點，∴AE＝EC．∵EF＝DE∴四邊形ADCF是平行四邊形．又∵D為線段AB的中點，∴DE∥BC，∵∠AED＝∠ACB＝90°，∴AC⊥FD．∴平行四邊形ADCF是菱形．（2）CA＝CB或∠B＝45°，∵CA＝CB，AD＝DB，∴CD⊥AB，∴∠CDA＝90°，∵ADCF是菱形，∴ADCF是正方形．故答案為：CA＝CB或∠B＝45°【點評】此題主要考查了平行四邊形、菱形、正方形的判定，正確區(qū)分它們是解題關(guān)鍵．最新人教版八年級（下）期中模擬數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1.若二次根式eq\r(a―2)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≥2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≠22.根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等的四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形C．對角線相等的四邊形D．對角線互相平分的四邊形3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是()A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B.如果a2=b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C.如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形4.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC ;B．OA=OC，OB=OD;C．AD=BC，AB∥CD;D．AB=CD，AD=BC5.如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6.化簡（eq\r(3)―2）2018?（eq\r(3)+2）2019的結(jié)果為（）A．―1 B．eq\r(3)+2 C．eq\r(3)―2D．―eq\r(3)―27.實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖，則=（）A．b﹣a B．2﹣a﹣b C．a(chǎn)﹣b D．2+a﹣b8.如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在A1處，已知OA=，AB=1，則點A1的坐標是（）A．（） B．（） C．（） D．（）9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，D在BC邊上，∠ADC=2∠B，AD=，BC長為（）﹣1B．+1C．﹣1D．+110.如圖，DE是△ABC的中線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，若△CEF的面積為18cm2，則SDGF等于（）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.計算的結(jié)果是．12.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點O，點E在DC邊的延長線上．若∠CAE=15°，則CE=．13.在中，，分別以AB、AC為邊向外作正方形，面積分別記為.若，則BC=______．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E、F分別是AB、AC、BC中點，若CD=5，則EF長為

.15.如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD，請你添加一個適當?shù)臈l件，使ABCD成為菱形（只需添加一個即可）要使式子有意義，則a的取值范圍為．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17.計算：（1）（3+）（3﹣）（2）（﹣3）-2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）018.在某校組織的“交通安全宣傳教育月”活動中，八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進行了如下的課外實踐活動．具體內(nèi)容如下：在一段筆直的公路上選取兩點A、B，在公路另一側(cè)的開闊地帶選取一觀測點C，在C處測得點A位于C點的南偏西45°方