三年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案－5.7《有趣的推理》｜北師大版

三年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案－5.7《有趣的推理》｜北師大版一、講解推理的概念和方法1.1推理的概念推理指通過一定的邏輯關(guān)系，從已知的事實或條件出發(fā)，得出未知的結(jié)論或者判斷。推理分為演繹推理和歸納推理。演繹推理：指從一般原理到特殊情況的推理方式，屬于三段論推理。如：所有人都會死亡，甲是人，所以甲將會死亡。歸納推理：指從特殊情況到一般原理的推理方式，屬于類比和類歸納推理。如：甲、乙、丙都是男性，他們都喜歡打籃球，于是得出結(jié)論：男性更喜歡打籃球。1.2推理的方法推理的方法可以分為以下幾種：演繹推理歸納推理對偶法反證法辯證法立體思維…推理方法的應(yīng)用一般需要根據(jù)實際情況予以選擇。二、探究邏輯鬼谷和折線2.1邏輯鬼谷邏輯鬼谷是古代以邏輯思維、智謀出名的人物，邏輯鬼谷的“鬼谷子”包含了許多有關(guān)推理的問題。下面是關(guān)于邏輯鬼谷的兩個謎題：【謎題一】如果我是騙子，那么我說的話一定是假話；如果我是誠實的，那么我說的話肯定是真話。那你說我是騙子還是誠實的？【謎題二】誰說話不算數(shù)，誰說話我從來不相信？2.2折線在學(xué)習(xí)推理的同時，我們可以學(xué)習(xí)復(fù)雜折線的繪制方法，這對于加深我們的思維方式和視覺思維的理解都有極大的好處。下面是一個簡單的例子：假設(shè)一條折線從左下角(0,0)開始，向右走3個單位長度，向上走2個單位長度，再向右走2個單位長度，接著向上走4個單位長度，最后向左走5個單位長度，請問它的終點坐標(biāo)是多少？根據(jù)題意，假設(shè)這條折線的終點坐標(biāo)為(x,y)，則有：x-3+2=2y-2+4=xx-5=y解得：x=8y=3所以這條折線的終點坐標(biāo)為(8,3)。三、如果有多項選擇題，如何分析？在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常遇到很多需要選擇題解決的問題，如何分析這些問題，選擇出正確的答案呢？以下是一些技巧：正確答案要符合題目的基本條件，否則直接排除；統(tǒng)計選項中出現(xiàn)的單詞、數(shù)字、圖形等特殊信息，分析它們可能和題目的關(guān)系；在選項中尋找可能出現(xiàn)的等比數(shù)列或等差數(shù)列、勾股數(shù)等等，同時排除明顯有誤的選項；分析題目是否存在類比的關(guān)系或者分類的關(guān)系，尋找選項之間的共同點；通過排除法縮小答案范圍，最后作出最終的選擇。四、多思路對同一個問題的抉擇有時候，在面對一個問題時，我們可以采用多種思路去解決它。例如，一個物品從5米高處掉落，每次反彈高度減少一半，問反彈多少次后，它的反彈高度小于0.01米。這個問題可以采用多種思路，例如：當(dāng)反彈高度小于0.01米時，高度為5/2^(n-1)，可得出n=14；當(dāng)反彈高度小于0.01米時，速度已經(jīng)極小，可以近似認(rèn)為反彈次數(shù)是無限次，答案無限大；當(dāng)反彈高度小于0.01米時，由于反彈次數(shù)很多，可以采用微積分的思路來求解，得出答案約為13.28次。不同思路得出的答案可能不同，但是它們的思想都具有一定的參考價值，可以幫助我們更好地理解和分析問題。五、總結(jié)數(shù)學(xué)推理是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要部分，通過推理可以提高我們的邏輯思維能力、創(chuàng)造思維能力和分析問題的能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推理中，我們需要了解邏輯鬼谷