高三數(shù)學(xué)第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練卷(基礎(chǔ)難點(diǎn)含解析解題方法)理新人教A版

高三數(shù)學(xué)第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練卷(基礎(chǔ)+難點(diǎn)含分析解題方法)理新人教A版高三數(shù)學(xué)第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練卷(基礎(chǔ)+難點(diǎn)含分析解題方法)理新人教A版/高三數(shù)學(xué)第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練卷(基礎(chǔ)+難點(diǎn)含分析解題方法)理新人教A版高三數(shù)學(xué)第17講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練卷（基礎(chǔ)+難點(diǎn)含剖析解題方法）理新人教A版(時(shí)間：35分鐘分值：80分)基礎(chǔ)熱身1．[2013·石家莊檢測(cè)]若α是第四象限的角，則以下函數(shù)值必然是負(fù)值的是( )ααA．sin2B．cos2αC．tan2D．cos2αθ2．[2013·東北師大附中檢測(cè)]已知|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，則2的終邊在( )A．第二或第四象限B．第一或第三象限C．第二或第四象限或x軸上D．第一或第四象限或x軸上2cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是3．已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，面積是()A．1B．4C．1或4D．2或44．點(diǎn)P從點(diǎn)(0，1)開始沿單位圓x2y2順時(shí)針第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)22＋＝12，－時(shí)，轉(zhuǎn)2過(guò)的角是________．能力提升5．[2013·唐山檢測(cè)]已知sinθ＝3，且角θ的終邊在第二象限，那么2θ的終邊在4( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．[2013·山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè)]以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．第二象限的角比第一象限的角大1πB．若sinα＝2，則α＝6C．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角D．不論用角度制還是弧度制胸襟一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)應(yīng)的半徑的大小沒(méi)關(guān)7．記a＝sin(cos2010°)，b＝sin(sin2010°)，c＝cos(sin2010°)，d＝cos(cos2010°)，則a，，，d中最大的是()bcA．a(chǎn)B．bC．cD．d8．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為sin2π，cos2π，則角α的最小正角是( )331A.11πB.12πC.2πD.π67339．已知△是銳角三角形，則點(diǎn)cos－sin，tan－1在第________象限．ABCPBABtanC10．[2013·長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè)]已知扇形AOB的圓心角∠AOB為120°，半徑長(zhǎng)為6，則弓形AOB的面積是________．11．函數(shù)y＝sinx＋lg(2cosx－1)的定義域?yàn)開_______________．12．(13分)如圖K17－1，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限．C是圓與x軸正34半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為5，5，△AOB為正三角形．求sin∠COA；求cos∠COB.圖K17－1難點(diǎn)打破13．(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)1，cos2在角α的終邊上，點(diǎn)(sin2θ，P2θQ→→1－1)在角β的終邊上，且OP·OQ＝－2.(1)求cos2θ的值；(2)求sin(α＋β)的值．課時(shí)作業(yè)(十七)【基礎(chǔ)熱身】3π1．C[剖析]∵2kπ＋2<α<2kπ＋2π，k∈Z，3πα∴kπ＋4<2<kπ＋π，k∈Z，αα∴在第二或第四象限，tan<0必然成立．2222．C[剖析]|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，∴cosθ≥0，tanθ≤0，即θ的終邊在第四象限或x軸正半軸上．∴θ在第二或第四2象限或x軸上．2r＋l＝6，3．C[剖析]設(shè)此扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)是l，則21rl＝2，r＝1，r＝2，解得＝4或l＝2.ll4l2從而α＝＝＝4或α＝＝＝1.r1r233因此轉(zhuǎn)過(guò)的角是4．－π[剖析]點(diǎn)P轉(zhuǎn)過(guò)的角的絕對(duì)值為π，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)應(yīng)為負(fù)角，443－4π.【能力提升】π5．C[剖析]由θ的終邊在第二象限，得2＋2kπ<θ<π＋2kπ(k∈Z)，32π3π又sinθ＝4>2，則2＋2kπ<θ<4＋2kπ(k∈Z)，3π∴π＋4kπ<2θ<2＋4kπ(k∈Z)，即2θ的終邊在第三象限，應(yīng)選C.6．D[剖析]消除法可解．第一象限角370°不小于第二象限角100°，故A錯(cuò)誤；當(dāng)15ππsinα＝2時(shí)，也可能α＝6，因此B錯(cuò)誤；當(dāng)三角形內(nèi)角為2時(shí)，其既不是第一象限角，也不是第二象限角．7．C[剖析]注意到2010°＝360°×5＋180°＋30°，因此sin2010°＝－sin30°13π3π113π＝－2，cos2010°＝－cos30°＝－2，－2<－2<0，－2<－2<0，0<2<2<2，13>0，a＝sin33<0，b＝sin11<0，c＝cos－1cos2>cos2－2＝－sin2－＝－sin22＝2cos13，∴c>d，因此選C.>0，d＝cos－3＝cos>0222cos2π2π2π38．A[剖析]由sin3＞0，cos3＜0知角α的終邊在第四象限，又tanα＝sin2π3＝－311π3，故α的最小正角為.6π9．二[剖析]∵△ABC為銳角三角形，∴0<A<2，ππππ0<B<2，0<C<2，且A＋B>2，B＋C>2，∴ππππ2>A>2－B>0，>B>2－C>0.2∵y＝sinx與＝tanx在π0，上都是增函數(shù)，y23ππ∴sinA>sin2－B，tanB>tan2－C，sinA>cosB，tanB>1，∴P在第二象限．tanC10．12π－93[剖析]∵120°＝120π＝2π，∴l(xiāng)＝6×2π＝4π，以下列圖，∵S18033扇形OAB1＝2×4π×6＝12π，1··sin120°△OAB＝·S2OAOB12×6×6×sin120°＝93，∴S弓形OAB＝S扇形OAB－S△OAB＝12π－93，∴弓形AOB的面積為12π－93.πx2kπ≤x<2kπ＋3，k∈Zsinx≥0，sinx≥0，[剖析]1由－1>0，即2cosxcosx>2，2kπ≤x≤2kπ＋π，∴ππ(k∈Z)．2kπ－3<x<2kπ＋3∴2kπ≤x<2kπ＋π3(k∈Z)，故此函數(shù)的定義域?yàn)閤2kπ≤x<2kπ＋π3，k∈Z.34412．解：(1)因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為5，5，依照三角函數(shù)定義可知sin∠COA＝5.因?yàn)椤鰽OB為正三角形，因此∠AOB＝60°，43sin∠COA＝5，cos∠COA＝5，因此cos∠COB＝cos(∠COA＋60°)＝cos∠cos60°－sin∠31433－43sin60°＝×－×＝.COACOA525210【難點(diǎn)打破】→→113．解：(1)因?yàn)镺P·OQ＝－2，1221因此2sinθ－cosθ＝－2，122122即2(1－cosθ)－cosθ＝－2，因此cosθ＝3，21因此cos2θ＝2cosθ－1＝.因?yàn)閏os2θ＝2，因