第六測(cè)量誤差的基本理論演示文稿

第六測(cè)量誤差的基本理論演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)（優(yōu)選）第六測(cè)量誤差的基本理論當(dāng)前第2頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)ABD往D返理論上：

D往=

D返

實(shí)測(cè)中：D往≠

D返1）距離測(cè)量誤差測(cè)量上一般要求:D往-D返/D<=1/K(K=2000,4000,…..),測(cè)量成果才合格.6.1概述當(dāng)前第3頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)ABC理論上：∠A+∠B+∠C=180實(shí)測(cè)中：A+∠B+∠C≠180理論上：∠L1+∠L2+∠L3+∠L4=360實(shí)測(cè)中：∠L1+∠L2+∠L3+∠L4≠360L2L3L4ABCDL12）角度測(cè)量誤差6.1概述當(dāng)前第4頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)理論上：hAB+hBA=0

實(shí)測(cè)中：hAB+hBA

≠0P1P4P3P2h1Ah3h23）高差測(cè)量誤差Bh4

理論上：h1+h2+h3+h4=0

實(shí)測(cè)中：h1+h2+h3+h4≠06.1概述當(dāng)前第5頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、測(cè)量誤差的概念人們對(duì)客觀事物或現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)總會(huì)存在不同程度的誤差。這種誤差在對(duì)變量進(jìn)行觀測(cè)和量測(cè)的過(guò)程中反映出來(lái)，稱為測(cè)量誤差。

二、測(cè)量誤差及其來(lái)源1.真值和真誤差真值：反映一個(gè)量真正大小絕對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)值真誤差：觀測(cè)值與真值之差，即：真誤差=觀測(cè)值-真值約定符號(hào)：

X——真值

L——觀測(cè)值△

——真誤差當(dāng)前第6頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)二、測(cè)量誤差及其來(lái)源1.真值和真誤差2.測(cè)量誤差的反映（如何發(fā)現(xiàn)）測(cè)量誤差是通過(guò)“多余觀測(cè)”產(chǎn)生的差異反映出來(lái)的。3.測(cè)量誤差產(chǎn)生的來(lái)源（1）測(cè)量?jī)x器：儀器精度的局限、軸系殘余誤差等。（2）觀測(cè)者：判斷力和分辨率的限制、經(jīng)驗(yàn)等。（3）外界環(huán)境條件：溫度變化、風(fēng)、大氣折光等。當(dāng)前第7頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)二、觀測(cè)與觀測(cè)值的分類1．同精度觀測(cè)和不同精度觀測(cè)在相同的觀測(cè)條件下，即用同一精度等級(jí)的儀器、設(shè)備，用相同的方法和在相同的外界條件下，由具有大致相同技術(shù)水平的人所進(jìn)行的觀測(cè)稱為同精度觀測(cè)，其觀測(cè)值稱為同精度觀測(cè)值或等精度觀測(cè)值。反之，則稱為不同精度觀測(cè)，其觀測(cè)值稱為不同（不等）精度觀測(cè)值。2．直接觀測(cè)和間接觀測(cè)為確定某未知量而直接進(jìn)行的觀測(cè)，即被觀測(cè)量就是所求未知量本身，稱為直接觀測(cè)，觀測(cè)值稱為直接觀測(cè)值。通過(guò)被觀測(cè)量與未知量的函數(shù)關(guān)系來(lái)確定未知量的觀測(cè)稱為間接觀測(cè)，觀測(cè)值稱為間接觀測(cè)值。當(dāng)前第8頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)二、觀測(cè)與觀測(cè)值的分類3．獨(dú)立觀測(cè)和非獨(dú)立觀測(cè)各觀測(cè)量之間無(wú)任何依存關(guān)系，是相互獨(dú)立的觀測(cè)，稱為獨(dú)立觀測(cè)，觀測(cè)值稱為獨(dú)立觀測(cè)值。若各觀測(cè)量之間存在一定的幾何或物理?xiàng)l件的約束，則稱為非獨(dú)立觀測(cè)，觀測(cè)值稱為非獨(dú)立觀測(cè)值。當(dāng)前第9頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)四、測(cè)量誤差的分類

按測(cè)量誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果影響性質(zhì)的不同，可將測(cè)量誤差分為粗差、系統(tǒng)誤差和偶然誤差。1、粗差定義：由作業(yè)人員的粗心大意或儀器故障所造成的差錯(cuò)措施：（1）加強(qiáng)觀測(cè)者的責(zé)任心，培養(yǎng)細(xì)致的業(yè)務(wù)作風(fēng)。（2）閉合差檢驗(yàn)，剔除孤值。（3）近代平差中的抗差估計(jì)、粗差探測(cè)等。注意：在本門課程中，要求粗差消滅在平差前，今后我們一般認(rèn)為，待平差的觀測(cè)值無(wú)粗差！當(dāng)前第10頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)四、測(cè)量誤差的分類2、系統(tǒng)誤差在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行的一系列觀測(cè)中，數(shù)值大小和正負(fù)符號(hào)固定不變或按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例：誤差處理方法

鋼尺尺長(zhǎng)誤差ld計(jì)算改正

鋼尺溫度誤差lt

計(jì)算改正

水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸誤差I(lǐng)

操作時(shí)抵消(前后視等距)

經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸誤差C

操作時(shí)抵消(盤左盤右取平均)…………系統(tǒng)誤差可以消除或減弱。(計(jì)算改正、觀測(cè)方法、儀器檢校)當(dāng)前第11頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)四、測(cè)量誤差的分類3、偶然誤差在相同的觀測(cè)條件下對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，單個(gè)誤差的出現(xiàn)沒(méi)有一定的規(guī)律性，其數(shù)值的大小和符號(hào)都不固定，表現(xiàn)出偶然性，這種誤差稱為偶然誤差，又稱為隨機(jī)誤差。例：估讀數(shù)、氣泡居中判斷、瞄準(zhǔn)、對(duì)中等誤差，導(dǎo)致觀測(cè)值產(chǎn)生誤差。偶然誤差是不可避免的。當(dāng)前第12頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)WWWWWWWWWWWWWW例：測(cè)量上817個(gè)三角形閉合差統(tǒng)計(jì)五、偶然誤差的特性及其概率密度函數(shù)當(dāng)前第13頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)本例中三角形閉合差所具有的這三條特性在測(cè)量中具有普遍性。①這些閉合差數(shù)值上不會(huì)超出一定界限；

②絕對(duì)值小的比絕對(duì)值大的閉合差個(gè)數(shù)要多；③絕對(duì)值相等的正負(fù)閉合差個(gè)數(shù)大致相等。誤差的區(qū)間（〃）Δ為負(fù)Δ為正總數(shù)個(gè)數(shù)ni個(gè)數(shù)ni0.00~0.500.50~1.001.00~1.501.50~2.002.00~2.502.50~3.003.00~3.503.50~∞121907851391590123104755527201002441941531066635190和403414817817個(gè)三角形閉合差統(tǒng)計(jì)表當(dāng)前第14頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)五、偶然誤差的特性及其概率密度函數(shù)1）界限性：一定的測(cè)量條件下，偶然誤差的數(shù)值不超過(guò)一定的限值，或者說(shuō)超出一定限值的偶然誤差出現(xiàn)的概率為零。偶然誤差的四個(gè)特性：2）聚中性：絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大。3）對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。4）補(bǔ)償性：在相同條件下，對(duì)同一量進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)，偶然誤差的算術(shù)平均值隨著觀測(cè)次數(shù)的無(wú)限增加而趨于零，即當(dāng)前第15頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)五、偶然誤差的特性及其概率密度函數(shù)用頻率直方圖表示的偶然誤差統(tǒng)計(jì)：當(dāng)前第16頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)誤差的區(qū)間（〃）Δ為負(fù)Δ為正總數(shù)頻率ω=ni/n個(gè)數(shù)ni頻率ω=ni/n個(gè)數(shù)ni頻率ω=ni/n0.00~0.500.50~1.001.00~1.501.50~2.002.00~2.502.50~3.003.00~3.503.50~∞1219078513915900.150.110.100.060.050.020.010.00123104755527201000.150.130.090.070.030.020.010.0024419415310666351900.300.240.190.130.080.040.020.00和4030.504140.508171.00當(dāng)前第17頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)誤差的區(qū)間（〃）Δ為負(fù)Δ為正總數(shù)個(gè)數(shù)ni頻率

個(gè)數(shù)ni頻率0.00~0.500.50~1.001.00~1.501.50~2.002.00~2.502.50~3.003.00~3.503.50~∞1219078513915900.150.110.100.060.050.020.010.000.300.220.200.120.100.040.020.00123104755527201000.150.130.090.070.030.020.010.000.300.260.180.140.060.040.020.002441941531066635190和4030.504140.50817當(dāng)前第18頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)誤差的區(qū)間（〃）Δ為負(fù)Δ為正0.00~0.500.50~1.001.00~1.501.50~2.002.00~2.502.50~3.003.00~3.503.50~∞0.300.220.200.120.100.040.020.000.300.260.180.140.060.040.020.00和-4-3-2-1012340.10.2當(dāng)前第19頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)五、偶然誤差的特性及其概率密度函數(shù)頻率直方圖中，每一條形的面積表示誤差出現(xiàn)在該區(qū)間的頻率ni/n，而所有條形的總面積等于1。頻率直方圖的中間高、兩邊低，并向橫軸逐漸逼近，對(duì)稱于y軸。各條形頂邊中點(diǎn)連線經(jīng)光滑后的曲線形狀，表現(xiàn)出偶然誤差的普遍規(guī)律。用頻率直方圖表示的偶然誤差統(tǒng)計(jì)：-4-3-2-1012340.10.2當(dāng)前第20頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)五、偶然誤差的特性及其概率密度函數(shù)當(dāng)觀測(cè)次數(shù)n無(wú)限增多(n→∞)、誤差區(qū)間d無(wú)限縮小(d→

0)時(shí)，各矩形的頂邊就連成一條光滑的曲線,這條曲線稱為“正態(tài)分布曲線”，又稱為“高斯誤差分布曲線”。所以偶然誤差具有正態(tài)分布的特性。-4-3-2-1012340.10.2當(dāng)前第21頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)正態(tài)分布：正態(tài)分布的密度函數(shù)：數(shù)學(xué)期望和方差：五、偶然誤差的特性及其概率密度函數(shù)當(dāng)前第22頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)正態(tài)分布的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望：——位置特征。方差：——離散特征，表示曲線的形狀。

小，曲線頂點(diǎn)愈高，曲線陡峭，高瘦；大，曲線頂點(diǎn)愈低，曲線扁平，矮胖。今后，我們將正態(tài)分布作為研究偶然誤差的數(shù)學(xué)工具。當(dāng)前第23頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)五、偶然誤差的特性及其概率密度函數(shù)偶然誤差處理方式當(dāng)前第24頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)精密度——表示同一量各觀測(cè)值之間的密集或離散的程度。準(zhǔn)確度——又稱偏差，是指觀測(cè)值的數(shù)學(xué)期望與其真值之差。它表征了觀測(cè)結(jié)果系統(tǒng)誤差大小的程度。

精確度——表示觀測(cè)值與其真值的接近程度。測(cè)量中的精度嚴(yán)格意義講是指精密度，由于假定了觀測(cè)值僅有偶然誤差，觀測(cè)值數(shù)學(xué)期望與真值相同，所以精度也是精確度。當(dāng)前第25頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)二、中誤差某觀測(cè)值真值X已知；設(shè)在相同觀測(cè)條件下，對(duì)任一個(gè)未知量進(jìn)行了n次觀測(cè)，其觀測(cè)值分別為、、，n個(gè)觀測(cè)值的真誤差、、。為了避免正負(fù)誤差相抵消和明顯地反映觀測(cè)值中較大誤差的影響，通常是以一組獨(dú)立的偶然真誤差平方中數(shù)的平方根作為評(píng)定該組每一個(gè)觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)，即m稱為中誤差，m小精度高；m大精度低。n－觀測(cè)值個(gè)數(shù)真誤差當(dāng)前第26頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)例:設(shè)有甲、乙兩個(gè)小組，對(duì)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了9次觀測(cè)，分別求得其真誤差為：甲組：乙組：試比較這兩組觀測(cè)值的中誤差。二、中誤差說(shuō)明乙組的觀測(cè)精度比甲組高。當(dāng)前第27頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)三、極限誤差1、定義2、極限誤差的表示方法一定測(cè)量條件下，偶然誤差的最大允許值當(dāng)前第28頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)2、極限誤差的表示方法絕對(duì)值大于3倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率為0.27%絕對(duì)值大于2倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率為4.55%三、極限誤差當(dāng)前第29頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)問(wèn)題：誰(shuí)的精度高？四、相對(duì)誤差(相對(duì)中誤差)當(dāng)前第30頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)定義:說(shuō)明：誤差值與相應(yīng)觀測(cè)結(jié)果之比。一個(gè)量的中誤差與相應(yīng)觀測(cè)值之比——相對(duì)中誤差。相對(duì)誤差是個(gè)無(wú)名數(shù)，一般將其分子化成1，寫成1/N

的形式相對(duì)誤差一般用于長(zhǎng)度測(cè)量真誤差、中誤差、極限誤差稱為絕對(duì)誤差四、相對(duì)誤差(相對(duì)中誤差)當(dāng)前第31頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)平面三角形中，閉合差是真誤差，采用中誤差公式，計(jì)算閉合差的中誤差，即如何計(jì)算測(cè)角中誤差m？一、誤差傳播定律Question：?當(dāng)前第32頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、誤差傳播定律Question：在三角形ABC中，已測(cè)得兩個(gè)角A、B及一條邊

，則依可計(jì)算b邊。

已知上述三個(gè)觀測(cè)量的精度，那么如何估計(jì)邊長(zhǎng)b的精度ABC當(dāng)前第33頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、誤差傳播定律定義：獨(dú)立觀測(cè)值的中誤差與觀測(cè)值函數(shù)的中誤差之間的關(guān)系式，稱為誤差傳播定律。如何由觀測(cè)值精度評(píng)定觀測(cè)值函數(shù)精度當(dāng)前第34頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、誤差傳播定律一般函數(shù)的中誤差設(shè)：為獨(dú)立觀測(cè)值設(shè)有真誤差，函數(shù)也產(chǎn)生真誤差上式全微分：(a)由于和是一個(gè)很小的量，可代替上式中的和：(b)當(dāng)前第35頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、誤差傳播定律一般函數(shù)的中誤差令的系數(shù)為，(b)式為：對(duì)Z觀測(cè)了k次，有k個(gè)式(c)當(dāng)前第36頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、誤差傳播定律一般函數(shù)的中誤差(d)對(duì)(c)式平方求和可以得到：(e)對(duì)K個(gè)(d)式取總和，然后再除以K得：(f)當(dāng)前第37頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、誤差傳播定律一般函數(shù)的中誤差由偶然誤差的抵償性知：(f)當(dāng)前第38頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、誤差傳播定律一般函數(shù)的中誤差(g)(6-10)上式為一般函數(shù)的中誤差公式，也稱為誤差傳播定律。當(dāng)前第39頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)求觀測(cè)值函數(shù)中誤差的步驟：1.列出函數(shù)式；2.對(duì)函數(shù)式求全微分；3.套用誤差傳播定律，寫出中誤差式。一、誤差傳播定律一般函數(shù)的中誤差當(dāng)前第40頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)中誤差傳播公式一、誤差傳播定律一般函數(shù)的中誤差函數(shù)名稱函數(shù)式中誤差傳播公式倍數(shù)函數(shù)和差函數(shù)線性函數(shù)當(dāng)前第41頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)二、誤差傳播定律的應(yīng)用例1：在1：500地形圖上量得某兩點(diǎn)間的距離，其中誤差，圖上距離d=0.2345m，求該兩點(diǎn)間的地面水平距離D的值及其中誤差。解:當(dāng)前第42頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)二、誤差傳播定律的應(yīng)用解:例2：設(shè)對(duì)某一個(gè)三角形觀測(cè)了其中αβ，兩個(gè)角，測(cè)角中誤差分別為，試求第三個(gè)角的中誤差。當(dāng)前第43頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)二、誤差傳播定律的應(yīng)用解:例3：試推導(dǎo)出算術(shù)平均值中誤差的公式：()當(dāng)前第44頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、算術(shù)平均值設(shè)在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某未知量進(jìn)行了n次觀測(cè)，得n個(gè)觀測(cè)值l1,l2,···,ln,則該量的算術(shù)平均值為x：當(dāng)前第45頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、算術(shù)平均值證明：算術(shù)平均值為該量的最可靠值：設(shè)該量的真值為X，則各觀測(cè)值的真誤差為：當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無(wú)限多時(shí)，觀測(cè)值的算術(shù)平均值就是該量的真值；當(dāng)觀測(cè)次數(shù)有限時(shí)，觀測(cè)值的算術(shù)平均值最接近真值。所以，算術(shù)平均值是最可靠值。當(dāng)前第46頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)二、觀測(cè)值改正數(shù)未知量的最可靠（最或是）值x與觀測(cè)值li之差稱為觀測(cè)值改正數(shù)vi，即當(dāng)前第47頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)三、由觀測(cè)值改正數(shù)計(jì)算觀測(cè)值中誤差當(dāng)前第48頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)三、由觀測(cè)值改正數(shù)計(jì)算觀測(cè)值中誤差令當(dāng)前第49頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)四、算術(shù)平均值中誤差算術(shù)平均值的中誤差Mx，可由下式計(jì)算:當(dāng)前第50頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、權(quán)定義：在計(jì)算不同精度觀測(cè)值的最或然值時(shí)，精度高的觀測(cè)值在其中占的“比重”大一些，而精度低的觀測(cè)值在其中占的“比重”小一些。這里，這個(gè)“比重”就反映了觀測(cè)的精度?！氨戎亍笨梢杂脭?shù)值表示，在測(cè)量工作中，稱這個(gè)數(shù)值為觀測(cè)值的“權(quán)”。定義公式：設(shè)以Pi表示觀測(cè)值li的權(quán)，則權(quán)的定義公式為：當(dāng)前第51頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、權(quán)若pi＝1時(shí)，稱為單位權(quán)中誤差，即權(quán)為1的觀測(cè)值中誤差。單位權(quán)所對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值稱為單位權(quán)觀測(cè)值權(quán)與中誤差的平方成反比，即精度愈高，權(quán)愈大當(dāng)前第52頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)權(quán)的相對(duì)性一、權(quán)當(dāng)前第53頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)一、權(quán)

可見(jiàn)，用中誤差衡量精度是絕對(duì)的，而用權(quán)衡量精度是相對(duì)的，即權(quán)是衡量精度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前第54頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)對(duì)于中誤差為mi的觀測(cè)值（或觀測(cè)值的函數(shù)），其權(quán)Pi為:則相應(yīng)的中誤差的另一表示式可寫為:一、權(quán)當(dāng)前第55頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)二、權(quán)的性質(zhì)（1）權(quán)與中誤差平方成反比，中誤差越小，權(quán)越大，表示觀測(cè)值越可靠，精度越高；反之，中誤差越大，權(quán)越小，表示觀測(cè)值越不可靠，精度越低。（3）同一組權(quán)中，只能選定一個(gè)單位權(quán)中誤差，否則，就會(huì)破壞權(quán)之間的比例關(guān)系。（5）中誤差和權(quán)都是衡量精度高低的數(shù)值，中誤差是絕對(duì)數(shù)值，權(quán)是相對(duì)數(shù)值。對(duì)于單一觀測(cè)值而言，權(quán)無(wú)意義。（4）權(quán)的大小隨的不同而不同，但權(quán)之間的比例關(guān)系不變。（2）權(quán)始終取正號(hào)。當(dāng)前第56頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)三、測(cè)量中常用的確權(quán)方法1、同精度觀測(cè)值算術(shù)中數(shù)的權(quán)算術(shù)中數(shù)中誤差平方設(shè)一次觀測(cè)權(quán)為p，算術(shù)中數(shù)權(quán)算術(shù)中數(shù)的權(quán)是一次觀測(cè)值權(quán)的n倍當(dāng)前第57頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)三、測(cè)量中常用的確權(quán)方法2．權(quán)在水準(zhǔn)測(cè)量中的應(yīng)用(測(cè)站)

設(shè)每一測(cè)站觀測(cè)高差的精度相同，其中誤差為m站，則不同測(cè)站數(shù)的水準(zhǔn)路線觀測(cè)高差的中誤差為：取C個(gè)測(cè)站的高差中誤差為單位權(quán)中誤差，即：則各水準(zhǔn)路線的權(quán)為當(dāng)各測(cè)站觀測(cè)高差的精度相同時(shí)，水準(zhǔn)路線觀測(cè)高差的權(quán)與測(cè)站數(shù)成反比。當(dāng)前第58頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)三、測(cè)量中常用的確權(quán)方法2．權(quán)在水準(zhǔn)測(cè)量中的應(yīng)用(距離)設(shè)單位長(zhǎng)度（一公里）的觀測(cè)高差中誤差為m，則長(zhǎng)度為L(zhǎng)公里的觀測(cè)中誤差為取長(zhǎng)度為C公里的觀測(cè)中誤差為單位權(quán)中誤差，即則得距離為L(zhǎng)的權(quán)為：當(dāng)每公里水準(zhǔn)測(cè)量的精度相同時(shí)，水準(zhǔn)路線觀測(cè)的權(quán)與路線長(zhǎng)度成反比。當(dāng)前第59頁(yè)\共有68頁(yè)\編于星期五\10點(diǎn)

水準(zhǔn)測(cè)量中，當(dāng)每測(cè)站高差中誤差相同時(shí)，則各條水準(zhǔn)路線高差觀測(cè)值的權(quán)與測(cè)站成反比水準(zhǔn)測(cè)量中，當(dāng)每公里高