大學(xué)物理期末試卷(鹽城工學(xué)院)

大學(xué)物理期末試卷（鹽城工學(xué)院）一．選擇題質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動,

t

時刻的速度為,速率為，t

至t

t

時間內(nèi)的平均速度為

,平均速率為，則必定有（ C ）(A)

,

(B)

,

(C)

,

(D)

,

沿直線運(yùn)動的物體，其速度與時間成反比，則其加速度與速度的關(guān)系是（

B ）與速度成正比 (B)

與速度的平方成正比(C)與速度成反比 (D)

與速度的平方成反比質(zhì)量為m

的質(zhì)點(diǎn)沿

x

軸運(yùn)動，運(yùn)動方程為

x

A

cost

（

A

、均為正常數(shù)），則質(zhì)點(diǎn)所受的合力為（

D）(A)f

2

x (B) f

2

x (C) f

m2

x (D)f

m2x如圖

1，均質(zhì)桿長l

、質(zhì)量m

，

O

為中點(diǎn)。設(shè)對分別通過點(diǎn)

A

、

B

和C

并與桿垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量依次為

JA

、

JB

和

JC

，則（

B ）JA

JB

JC (B)JA

JB

JC(C)JA

JB

JC (D)JA

JB

JC 圖

15

關(guān)于質(zhì)點(diǎn)在力

F

的作用下發(fā)生無限小元位移dr

時所做的功，下列說法中不正確的是（D ）(A)元功dW

(F

cos)

dr

，即力在位移方向上的投影和此元位移大小的乘積(B)元功dW

F

(

dr

cos)，即元位移在力方向上的投影和此力的大小的乘積(C)元功與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程的元位移有關(guān)，是過程量(D)若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動各過程元功不為零，則總功必不為零6

勁度系數(shù)為k

的彈簧（質(zhì)量忽略不計），豎直放置，下端懸一小球，球的質(zhì)量為m

，若彈簧為原長時小球恰好與地面接觸，今將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止，此時彈簧的勢能為（ A ）m2

g

2 m2

g

2 m2g

2(A) (B) (C) (D)2k

k

4k

k4m2g

27

在球形高斯面的球心處有一點(diǎn)電荷q1

，要使通過高斯面的

E

通量發(fā)生變化應(yīng)該( D )使點(diǎn)電荷q1

偏離球心但仍在面內(nèi) (B)將另一點(diǎn)電荷q2

放在高斯面外(C)使高斯面外q2

不斷遠(yuǎn)離 (D)將q2

由高斯面外移入面內(nèi)8

如圖

2，在長直載流導(dǎo)線附近作一球形閉合面

S，

為穿過S

面的磁通量，

B

為面

S

上某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，當(dāng)面

S向直導(dǎo)線靠近時，

及

B

的變化為（

B

）(A)

增大，

B

增大 (B)

不變，

B

增大(C)

增大，

B

不變 (D)

不變，

B

不變圖

210

渦旋電場

Ei

的性質(zhì)是( B )仍服從靜電場的環(huán)路定理，即

Ei

dl

0L(B)電場線總是閉合的(C)電場線始于正電荷，終止于負(fù)電荷(D)

Ei

是由磁場來激發(fā)的1

若質(zhì)點(diǎn)的速度為，速率為，則下列四個選項(xiàng)中表示切向加速度的是（ c ）(A)d

dt(B)ddt(C)(D)

xdtd

ddt02

某物體的運(yùn)動規(guī)律為d

k2t

，

k

為正常數(shù)，當(dāng)t

0

時，速度為

，則速度dt與時間的函數(shù)關(guān)系為（

c）02(A)

1kt2

02(B)

1kt2

0

2 (C) 1

1kt2

1(D)1

1kt

2

1

2 0iL3

如圖

1，質(zhì)量為M

的

1/4

圓弧軌道與水平面光滑接觸，一質(zhì)量為m的物體自軌道頂端滑下，

M

與m

間有摩擦，設(shè)M

與m

組成系統(tǒng)的總動量為

p

，水平方向的動量為

px

,機(jī)械能為

E

,則(b )(A)

p

守恒,

px

守恒,

E

守恒(B)

p

不守恒,

px

守恒,

E

不守恒(C)

p

不守恒,

px

不守恒,

E

不守恒

(D)

p

守恒,

px

不守恒,

E

守恒 圖

1甲將彈簧拉伸0.05m

后，乙又繼續(xù)再將彈簧拉伸0.05m

，則甲、乙兩人所做的功應(yīng)為(a )W甲

W乙 (B)W甲

W乙 (C)W甲

W乙 (D)

無法判斷有A

、B

兩個半徑相同、質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán)，A

環(huán)的質(zhì)量分布不均勻。設(shè)它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為

JA

和

JB

，則（a ）JA

JB (B)JA

JB (C)JA

JB (D)

無法確定6

芭蕾舞演員開始自轉(zhuǎn)時的角速度為0

，轉(zhuǎn)動慣量為

J

，當(dāng)他將手臂收回時，其轉(zhuǎn)動慣量減少為

1

J

，則角速度將變?yōu)椋?d ）3(A)

0

/

3 (B)

0

/

3 (C) 30 (D)30將一正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中M

點(diǎn),電場力做功8.0

109

J

;若將另一等量的負(fù)點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中

N

點(diǎn),電場力做功9.0109

J

,則可確定( a )VN

VM

0 (B)VN

VM

0 (C)VM

VN

0 (D)VM

VN

0

下列有關(guān)穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理

B

dl

0

Ii

的敘述中正確的是（d ）穿過閉合回路

L

的電流的代數(shù)和為零，則回路上各點(diǎn)

B

也為零若

B

的環(huán)流為零，即

B

dl

0

，則沒有電流穿過閉合回路L等式左邊的

B

，只由穿過閉合回路的電流產(chǎn)生，與閉合回路外的電流無關(guān)(D)此定律適用于一切穩(wěn)恒磁場，但只能用于求具有特殊分布的穩(wěn)恒磁場的B10

渦旋電場

Ei

的性質(zhì)是( b )仍服從靜電場的環(huán)路定理，即

Ei

dl

0L(B)電場線總是閉合的(C)電場線始于正電荷，終止于負(fù)電荷(D)

Ei

是由磁場來激發(fā)的dtdr

0dtdr

01

某質(zhì)點(diǎn)在Oxy

平面內(nèi)運(yùn)動，同時符合條件（1） ；（2） ；（3） dtd

0

，則該質(zhì)點(diǎn)可能的運(yùn)動為（

c

）(A)

勻速直線運(yùn)動(B)

勻加速直線運(yùn)動(C)勻速率圓周運(yùn)動 (D)

變速圓周運(yùn)動2

質(zhì)點(diǎn)沿

x

軸作直線運(yùn)動，運(yùn)動方程為

x

(5

6t

2

t

3

)m

，當(dāng)速度等于零且t

0(C) -12m,

37m/s2(D)時，質(zhì)點(diǎn)的位置和加速度分別為（d ）(A) 12m,

21m/s2 (B) 21m,

12m/s237m,

12m/s23

下列說法中不正確的是（d ）牛頓第二運(yùn)動定律反映質(zhì)點(diǎn)受到的合力與它產(chǎn)生的加速度的瞬時關(guān)系沖量是力對物體作用一段時間所產(chǎn)生的累積作用，這個累積作用導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)動量的變化質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力可以改變每一個質(zhì)點(diǎn)的動量，但不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動量(D)只有作用在質(zhì)心上的外力才能改變質(zhì)點(diǎn)系的動量4

質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動過程中，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)相互作用的內(nèi)力，下列說法中不正確的是（d ）內(nèi)力之矢量和為零(B)內(nèi)力矩之矢量和為零(C)內(nèi)力矩對同一參考點(diǎn)的沖量矩之矢量和為零(D)內(nèi)力所做的功為零5

芭蕾舞演員自轉(zhuǎn)時，某一瞬間其轉(zhuǎn)動慣量為

J0

、動能為

Ek

；雙臂回收時，其02轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)?/p>

1

J

，則他的轉(zhuǎn)動動能變?yōu)椋╝ ）(A)

2Ek (B)

4Ek (C)

Ek (D) Ek/

2長為

L

的均質(zhì)直桿豎直放置在地面上，若桿由靜止?fàn)顟B(tài)開始倒下（著地端始終保持不動），取地面為勢能零點(diǎn)，當(dāng)桿的動能和勢能相等時，桿與地面成的夾角是（a

）(A)300 (B)450 (C)600 (D)

900一點(diǎn)電荷q

位于一立方體中心，通過立方體每個面的電通量為(

c

)(A)160 180q q(B) (C)q60(D)q408

兩條載有相同電流的平行直導(dǎo)線，彼此間斥力的大小為

F

，若將它們的電流加倍，相應(yīng)的距離也加倍，則彼此間的斥力的大小為（c ）(A)F4(B)

F (C)

2F (D)

4FLdt

dΦi i10

在感應(yīng)電場中電磁感應(yīng)定律可寫出 Edl

M

，式中

E

為感應(yīng)電場強(qiáng)度，此式表明（a ）在感應(yīng)電場中不能像靜電場那樣引入電勢概念閉合曲線

L

上

Ei

處處相等感應(yīng)電場是保守場感應(yīng)電場的電場線不是閉合曲線二．填空題1

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為r

a

costi

b

sintj

(

a

、b

和是正常數(shù))，則該質(zhì)點(diǎn)的2加速度為a

。

r2

質(zhì)量m

0.15

kg

的小球以40

m/s

的速率飛行，被球棒打擊后以60

m/s

的速率沿反方向飛行。如果擊球時間為0.005

s

，則球棒對球的平均作用力的大小為N

。3000保守力所做的功W

與相應(yīng)勢能的增量Ep

的關(guān)系是W

。Ep如圖

3，長為l

、質(zhì)量為m

的勻質(zhì)細(xì)桿一端固結(jié)一質(zhì)量也為m

的質(zhì)點(diǎn),系統(tǒng)可繞軸O

在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。則在桿處于水平位置時,系統(tǒng)所受重力矩為

。3

mgl2圖

35

質(zhì)量為m

的質(zhì)點(diǎn)在Oxy

平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為

A

cosit

B

sinjt

，r則質(zhì)點(diǎn)對坐標(biāo)原點(diǎn)O

的角動量

L

。

ABmk如圖

4，在穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度

B

沿閉合曲線

L

的環(huán)流

B

dl

。0

(2I1

I2

)L在方向一致的電場

E

和磁場

B

中，電子的速度垂直于場的方向時，所受的合力

F

的大小為

。（電子電量大 小 為 e ， 質(zhì) 量 為 m ） eE2

B22e圖

4法拉第電磁感應(yīng)定律表明當(dāng)穿過回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中的感生電動勢i

的大小和穿過回路的

成正比。磁通量的時間變化率1

某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為

x

(4.5t

2

2t

3

)

m

，

則該質(zhì)點(diǎn)在第

1

秒內(nèi)的位移為m

。2.52 22

質(zhì)量m

2kg

的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為r

[(6t

1)i

(3t

3t

1)

j

]m

，則該質(zhì)點(diǎn)所受的力

F

N

。(24i

12

j

)3

如圖

2，在半徑為

R

、質(zhì)量為

M

的均質(zhì)圓盤邊緣上有一質(zhì)量為m

的物塊，物塊和圓盤一起以角速度繞過盤中心的光滑豎直軸OO

'

轉(zhuǎn)動，則系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸O

的角動212量的大小為

。 (M

m)R

4

如果作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力對某給定點(diǎn)

O

的

為零，則質(zhì)點(diǎn)對點(diǎn)O

的角動量在運(yùn)動過程中保持不變，此即質(zhì)點(diǎn)的角動量守恒定律。力矩5

地球半徑

R

6.4106

m

，質(zhì)量M

61024

kg

,一顆質(zhì)量m

5103

kg

的隕石從外空落到地球上，引力所做的功為

J

。（萬有引力常量G

6.67

1011

m3

/(kg

s2

)）

3.1310117

設(shè)電源中非靜電性場的場強(qiáng)為

Ek

，電源的正極為

A

、負(fù)極為

B

，電源電動勢A

＝

。B

Ek

dl法拉第電磁感應(yīng)定律表明當(dāng)穿過回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中的感生電動勢i

的大小和穿過回路的

成正比。磁通量的時間變化率麥克斯韋總結(jié)了從庫侖到安培和法拉第等人的電磁理論全部學(xué)說,并提出了“渦旋電場”和“

位移電流

”的假設(shè)，揭示了電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系，把電場和磁場統(tǒng)一為電磁場，得到了電磁場的基本方程組稱為

。麥克斯韋方程組質(zhì)量為m

的質(zhì)點(diǎn)在Oxy

平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為

A

cosit

B

sinjt

，r則質(zhì)點(diǎn)的動量

p

。mAsint

i

mBcost

j哈雷彗星繞太陽運(yùn)動的軌跡是一個橢圓。它處于近日點(diǎn)時距太陽的距離為r

8.751010

m

，速率為

5.46104

m/s

。它處于遠(yuǎn)日點(diǎn)時距太1 12陽的距離為r

5.261012

m

，則此時它的速率為

m/s

。9.08

1024

如圖

1，在由不計質(zhì)量的細(xì)桿組成的邊長為l

的正三角形的頂角上，各固定一個質(zhì)量為m

的小球,系統(tǒng)對過點(diǎn)

A

且與三角形平面垂直的軸轉(zhuǎn)動慣量

JA

。2ml2圖

15

如圖

2，長為L、質(zhì)量為m

的勻質(zhì)桿可繞O軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，桿自水平位置由靜止開始自由轉(zhuǎn)下，則桿轉(zhuǎn)到與水平位置時成角時，在此過程中重力對點(diǎn)

O

的沖量矩的大小為

。mLgLsin/

37

已知某靜電場的電勢函數(shù)為V

6x

6x

2

y

7

y

2

，則其電場強(qiáng)度

E

x,

y,

z

。

262xy1i

6x14yj

0k

圖

2面積為S

，載有電流

I

的平面閉合線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B

的均勻磁場中，此線圈受到的最大磁力矩的大小為

。

ISB引起動生電動勢的非靜電力是

。洛侖茲力三．計算題

21

質(zhì)點(diǎn)在Oxy

平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為

r

t

(2t

1)i

(3t

5)

j

m

。求在任意時刻t（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度與加速度的矢量表達(dá)式；（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度、 切向加速度和法向加速度的大??；（3）質(zhì)點(diǎn)所在處軌道的曲率半徑。dt

2解（1）

dr

(4ti

3

j

)m/s adt4i

m/s

dm/s2t16tdt（2）

16t2

9m/s a

d16t2

9由于

a2

a2

a2

a2

a2

且

a

a

4

m/s2

，t n x y x2 2 22 2nt256t

2 144故a

a

a

16

16t

9 16t

9212，解得

an

m/s16t2

92（3）由

an

得3m12n2(16t2

9)

2

aN2

如圖，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量

J

8.0

kg

m2

，制動閘瓦對輪的正壓力

F

392

N

，閘瓦與輪緣間的摩擦系數(shù)

0.4

，

輪半徑

r

0.4

m

，

若飛輪初始轉(zhuǎn)速0

41.9

rad/s

，求從開始制動到靜止需要的時間。解取0

為轉(zhuǎn)動正方向,閘瓦對輪的切向摩擦力

f

FN

，摩擦力產(chǎn)生的力矩M

rf

rFN （1）轉(zhuǎn)動定律 M

J

0

t

0 （2（3）由(1)、（2）和（3）并代入數(shù)據(jù)得 t

5.34

s3

如圖，彈簧的勁度系數(shù)k

2.0103

N/m

，輪子的半徑r

0.3m、轉(zhuǎn)動慣

量J

0.5kg

m2

,求質(zhì)量m

60kg

的物體下落

h

0.4m

時的速率。設(shè)開始時物體靜止且彈簧無伸長。（

g

9.8m/s2

）解取物體、滑輪、彈簧和地球組成的系統(tǒng)為研究對象，在物體下落過程中，機(jī)械能守恒，取初始狀態(tài)為勢能零點(diǎn)，得1kh2

1m2

1J2

mgh

02 2 2考慮到

r

解得

2mgh

kh2

1.51m/sm

J

/

r

24

如圖

7,真空中有兩塊互相平行的無限大均勻帶電平板A

、B

，其電荷面密度分別為2和，取向右為Ox

軸正方向。求（1）分別寫出A

、B

兩板在板的兩側(cè)的電場強(qiáng)度；（2）如圖所示的三個區(qū)域的電場強(qiáng)度。

解

（1）

EA左

i

，

EA右

i

，

EB左

2

i0 0 00

EB右

2

i03

0

(2)

EI

EA左+EB左

2

i

，EII

EA右+EB左

2

i0

3

EIII

EA右+EB右

2

i5

如圖

8，無限長載流直導(dǎo)線通有電流

I1

20A

，長a

0.2m

，寬b

0.1m

的矩形線框ABCD

通以電流

I2

10A

，線框與直導(dǎo)線共面，AB

邊與直導(dǎo)線平行且相距ⅠⅡⅢBA圖

7Oxd

0.1m

，求線框四條邊所受的力的大小和方向。圖

8解 載流導(dǎo)線

I1

在AB

上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

0

I1

，

AB

受到的力2πdAB50

I1I2b 0

200

0.1F

BI2AB

410(N)2πd 2π

0.1，方向向左。載流導(dǎo)線在CD

上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

0

I12π(a

d

)，CD

受到的力CD50I1I2b 0

2000.1F

1.3310

(N)BI2CD

2π(ad)

2π0.3，方向向右。為求BC

受力，在距離長直導(dǎo)線r

處取一電流元

I2dr

，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

0

I12πr該電流元受到的安培力0

122I

dr2πrIdF

BIdr

導(dǎo)線BC

受到的安培力BC2πr

2π

d

dad

I

I I

I a

dF

dF

012

dr

01

2

ln

4.3910

5N

，方向向上。同樣可求得導(dǎo)線AD

受到的安培力ADF

4.39

105

N，方向向下。6

如圖

9，通有電流

I

的長直導(dǎo)線下面有一與之共面的“Π”形金屬線框，框的上邊與導(dǎo)線平行，線框上有一導(dǎo)體桿以速度向下勻速滑動。t

0

時，導(dǎo)體桿與“Π”形框上邊重合，求

t時刻線框中的感應(yīng)電動勢。圖

9解

取導(dǎo)線處為原點(diǎn)，垂直向下為

x

正方向，任意時刻

t

，

x

a

t002πMa2πxI bIa

t

bdx

0idM bI

dt 2πa

t(ln(at)

lna)（5

分）

負(fù)號表示繞向?yàn)槟鏁r針7

質(zhì)量為m

的粒子在沿

x

軸方向的力

F

f0t

（

f0

為常數(shù)）的作用下沿

x

軸運(yùn)動，設(shè)t

0

，速度為0

，位置為

x0

。求粒子的（1）速度表達(dá)式t

；（2）運(yùn)動方程。f

tFd

dt0fm0得d

tdt

，積分 dtftdt0

m0解（1）

a

0

，由am m得02

m

1f0t

2dx02

m

1

f 2

（2）

得dx

dt

0

00xx1

f02

mt

2

t dt

，積分 dx

0t

dt

得運(yùn)動方程0 06

mx

xt

1f0t

38

如圖

3，長l

、質(zhì)量M

的勻質(zhì)木桿掛在光滑的水平軸上，

開

始時靜止于豎0直位置，現(xiàn)有一粒質(zhì)量為m

的子彈以水平速度

射入桿的末端且未穿出，求（1）子彈射入木桿前相對于轉(zhuǎn)軸O

的角動量的大小

L0

和方向；（2）木桿開始轉(zhuǎn)動時的角速度。圖

3解

（1）

L0＝lm0

，方向垂直紙平面向外。（2）開始時，子彈與木桿系統(tǒng)相對于O

點(diǎn)的角動量

L0＝lm0

。相互作用后，系30統(tǒng)角動量 L＝(

1

Ml

2

ml

2

)，該過程滿足角動量守恒的條件，由

L

L

得03lm

(1

Ml

2

ml

2

)，解得3m

0(M3m)

l9

質(zhì)量m

的宇宙飛船關(guān)閉發(fā)動機(jī)返回地球時，可認(rèn)為飛船只在地球的引力場中運(yùn)動。設(shè)它在距地球中心

R1

處的速率為1

，求它下降到距地球中心

R2

處的速率。已知地球質(zhì)量為M

，萬有引力常量為G

。11R 21 p1

k1解

宇宙飛船在距地球中心

R

處的勢能

E

GMm

，動能

E

1

m2；在距地22 p

2R22k

2球中心

R

處的勢能

E

GMm

，動能

E

1

m2，飛船在返回過程中滿足機(jī)械能守恒的條件，由機(jī)械能守恒定律1 21 22 R 2 R1m2

GMm

1m2

GMm解得211

2R

R

2

2GM(R1

R2

)10

如圖

4

所示，導(dǎo)體球A

與導(dǎo)體球面B

同心放置，半徑分別為

RA

、

RB

，分別帶電量q

、Q

，以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn),求（1）內(nèi)球A

的電勢；（2）若把內(nèi)球接地，則內(nèi)球帶電量變?yōu)槎嗌?？?/p>

由靜電平衡條件與所給條件的球?qū)ΨQ性，電荷均勻分布于球體表面和球面。（1）球A

為等勢體,其電勢等于球心的電勢0

A 0

BA q Qq Q4π

R 4π

RV

VV

(2)設(shè)內(nèi)球帶電量變?yōu)閝

,內(nèi)球接地,電勢變?yōu)榱鉈QAqARBO

R圖

44π0

RA 4π0

RBq

Q

0解得 q

RA

QRB11

如圖

5，無限長圓柱形導(dǎo)體管半徑為R

，管內(nèi)空心部分的半徑為R

，空心部1 2分的軸與圓柱的軸相平行，且相距為a

，現(xiàn)有電流

I

沿導(dǎo)體管流動，電流均勻分布在管的橫截面上，求空心部分軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。。1 2Iπ(R2

R2

)解在圓管橫截面上電流密度

j

。將空心柱體電流等效為由半徑為

R1的無限長實(shí)心大圓柱體電流和半徑為

R2

的無限長實(shí)心小圓柱體反向電流的合成，兩者產(chǎn)生的磁場分別為

B1

和

B2

.

在空心圓柱軸線上，易見B2

0

.為求

B1

，取以o

為圓心a

為半徑的安培環(huán)路2iL

I 0π(R2

R2

)1 0

i

B1dl

B2πa

I

11 20

Iaπ

a B

2π(R2

R2

),空心部分軸線上11 21 20

Ia磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B

B

2π(R2

R2

)12

如圖

6，“”型金屬導(dǎo)軌寬cd

L

，導(dǎo)軌上有導(dǎo)線ab

，導(dǎo)軌所在空間磁場隨時間變化的規(guī)律為

B

t

2

/

2

，若t

0

時，

ab

由與cd

重合處開始以速率向右滑動，試求任意時刻

t

金屬框中感應(yīng)電動勢的大小和方向。圖

6R1R2oa圖

5O解

任意時刻t

，da

邊長度為t

，取順時針方向?yàn)榛芈防@行正方向，則任意時刻t金屬框中的磁通量為2t

2

Lt3ΦM

BS

2Lda

dt 2d

3Lt2i

M

負(fù)號表示繞向?yàn)槟鏁r針13

質(zhì)量

m

0.2

kg

、速度

(3i

4

j

)

m/s

的

A

粒子與質(zhì)量

m

0.3

kg

、速度1 1 22

(2i

7

j

)

m/s

的

B

粒子相互碰撞，（1）若碰撞后兩粒子合為一體，則合速度是多少；（2）若碰撞后

A

粒子的速度'

(3i

2

j

)

m/s

，則

B

粒子的速度'

是1 2多少？解 碰撞前

A

、

B

粒子的總動量

p

m11

m22

0.2

(3i

4

j

)

0.3

(2i

7

j

)

=(1.2i

1.3

j

)

(kg

m/s)1 2pm

m

(2.4i

2.6j

)m/s（1）根據(jù)動量守恒定律有

(m

m

)

得

p 1 2''

（2）根據(jù)動量守恒定律有

p

m

m

得'1

1

2

2

22m

11

(2i

3j)

m/s

'p

m14

如圖

4，質(zhì)量m

的人站在半徑

R

、質(zhì)量M

2m

的勻質(zhì)水平圓臺的中心，人（視為質(zhì)點(diǎn)）和水平圓臺組成的系統(tǒng)以角速度0

繞通過其中心的豎直固定光滑軸OO

'

轉(zhuǎn)動。求人走到轉(zhuǎn)臺邊緣隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動時系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度。圖

4解

以人和轉(zhuǎn)臺組成的系統(tǒng)為研究對象，在人走動的過程中，人與轉(zhuǎn)臺所受外力為重力與軸處約束力對轉(zhuǎn)動無影響。系統(tǒng)角動量守恒。系統(tǒng)初始角動量0 02L

1

MR22 212人走到轉(zhuǎn)臺邊緣時的角動量L

mR

MR

（6分

）02由

L

L

，

M

2m

解得

0 （4

分）15

如圖

5，質(zhì)量m

0.5kg

的物體A

從斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，摩擦系數(shù)

3

，物體A

與固定在斜面底端B

的彈簧的上端C

相距s

1.5m

。彈簧的勁4度系數(shù)k

9.8N/m

，斜面傾角

300

。求當(dāng)物體由靜止下滑時，能使彈簧長度產(chǎn)生的最大壓縮量是多大？（

g

9.8m/s2

）圖

5解

設(shè)物體下滑時彈簧產(chǎn)生的最大壓縮量為

xmax

，

則下滑過程中重力做功maxW

mgsin300(