初中數(shù)學(xué)-簡單的軸對稱圖形（第四課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《簡單的軸對稱圖形（4）》教學(xué)過程設(shè)計(jì)一.問題引入一塊三角形形狀的玻璃ABC,AB=AC.有一個(gè)∠C破損了,為了知道∠C的度數(shù),我們可以通過測量哪一個(gè)角的度數(shù)得到呢？反過來，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：數(shù)學(xué)來源于生活，從實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力.同時(shí)，又引導(dǎo)學(xué)生大膽思考，引出了后面的探索.二.探索新知思考1已知：在△ABC中，∠B＝∠C.

求證：AB＝AC（嘗試用多種方法來說明）.證明：方法一：方法二：結(jié)論1.-----____________________________________________.幾何語言:-----__________________________________________.總結(jié)：判定等腰三角形的方法有哪些？【設(shè)計(jì)意圖】：鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法完成證明，先獨(dú)立思考，再小組合作交流.在這過程中，讓學(xué)生充分展示，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性.通過最后的總結(jié)，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用輔助線構(gòu)造全等三角形，還得出了判定等腰三角形的方法，同時(shí)又為引出后面三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形做了鋪墊.思考2：如果三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,那么這個(gè)三角形是什么三角形？為什么？已知：在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C.

求證：△ABC是等邊三角形.思考3.等腰三角形如何得到等邊三角形呢?需要添加什么條件呢?如果一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為60°，那么這個(gè)三角形是等邊三角形嗎？為什么？已知：在△ABC中，AB＝AC，有一個(gè)角為60°.

求證：△ABC是等邊三角形.總結(jié)：判定等邊三角形的方法有哪些？【設(shè)計(jì)意圖】：探索不同的條件可以得到等邊三角形的方法，在學(xué)生證明過程中，即是考察了學(xué)生對新學(xué)知識(shí)的理解、掌握情況，又讓學(xué)生體會(huì)了分類討論思想，同時(shí)又與之前所學(xué)內(nèi)容前后呼應(yīng)，得到了判定等腰三角形的方法.三.學(xué)以致用活動(dòng)2.將兩個(gè)大小相同的含有30°角的三角尺擺放在一起，所拼成的△ABD是什么三角形？說說理由.你能借助這個(gè)圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？把你的結(jié)論與同伴進(jìn)行交流.結(jié)論2.-----_________________________________________.幾何語言:-----_______________________________________.【設(shè)計(jì)意圖】：數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活.從生活中提煉數(shù)學(xué)圖形，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，既能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的建模思想，又通過進(jìn)一步的思考，探索出直角三角形中30°角的新知識(shí)，讓學(xué)生感受到不斷思考不斷探索帶來的樂趣，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué).設(shè)計(jì)思路說明：本節(jié)課的設(shè)計(jì)立足于學(xué)生的已有知識(shí)水平，讓學(xué)生感知知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、形成過程.每一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作交流；生生評價(jià)、師生評價(jià)的學(xué)為主體、師為主導(dǎo)的學(xué)習(xí)過程.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)通過測量、折疊的方法探索出簡單的軸對稱圖形的性質(zhì)，并用數(shù)學(xué)知識(shí)加以證明；學(xué)生積累了大量的空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索利用邊、角滿足的條件來判定等腰、等邊三角形。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了良好的知識(shí)儲(chǔ)備，對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)條件比較成熟，學(xué)生參與探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備，因此，把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課是切實(shí)可行的。效果分析一.問題引入一塊三角形形狀的玻璃ABC,AB=AC.有一個(gè)∠C破損了,為了知道∠C的度數(shù),我們可以通過測量哪一個(gè)角的度數(shù)得到呢？反過來，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等嗎？【效果分析】：溫故而知新，通過學(xué)生回答，既鞏固了上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，又順理成章的引出了本節(jié)內(nèi)容，清晰明了，有水到渠成之感.二.探索新知思考1已知：在△ABC中，∠B＝∠C.

求證：AB＝AC（嘗試用多種方法來說明）.證明：方法一：方法二：結(jié)論1.____________________________________________.幾何語言:__________________________________________.總結(jié)：判定等腰三角形的方法有哪些？【效果分析】：學(xué)生獨(dú)立完成后，再小組合作交流，利用多媒體展示過程效果良好.通過學(xué)生的講解,總結(jié)常用的輔助線作法以及構(gòu)造全等三角形的轉(zhuǎn)化思想.思考2：如果三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,那么這個(gè)三角形是什么三角形？為什么？已知：在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C.

求證：△ABC是等邊三角形.【效果分析】：先有同學(xué)獨(dú)立思考后分析思路，明確解題思路后再讓同學(xué)不斷完善解題過程，不斷訓(xùn)練學(xué)生的語言組織能力和數(shù)學(xué)思維.思考3.等腰三角形如何得到等邊三角形呢?需要添加什么條件呢?如果一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為60°，那么這個(gè)三角形是等邊三角形嗎？為什么？已知：在△ABC中，AB＝AC，有一個(gè)角為60°.

求證：△ABC是等邊三角形.總結(jié)：判定等邊三角形的方法有哪些？【效果分析】：在學(xué)生添加并說明的過程中，不斷復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)、方法，當(dāng)有不同添加方法時(shí)，又激發(fā)了學(xué)生思維的碰撞.通過總結(jié)得出判定等邊三角形的方法，使所學(xué)知識(shí)更系統(tǒng).三.學(xué)以致用活動(dòng)2.將兩個(gè)大小相同的含有30°角的三角尺擺放在一起，所拼成的△ABD是什么三角形？說說理由.你能借助這個(gè)圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？把你的結(jié)論與同伴進(jìn)行交流.結(jié)論2._________________________________________.幾何語言:_______________________________________.【效果分析】：拼出等邊三角形的過程中，越來越多的學(xué)生無法拼出，所以同學(xué)之間開始相互幫助，即體現(xiàn)了學(xué)生自發(fā)的合作學(xué)習(xí)，又可以讓學(xué)生清楚只有全等的三角尺才可以，也為后面進(jìn)一步的探索指明了條件.增強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，體驗(yàn)到不斷思考、探索帶來的樂趣.2.3簡單的軸對稱圖形（4）教材分析《簡單的軸對稱圖形》第四課時(shí)是魯教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊第二章《簡單的軸對稱圖形》的第四課時(shí)。它是在學(xué)習(xí)了線段、角、等腰三角形、等邊三角形這些軸對稱圖形之后進(jìn)一步探索等腰三角形、等邊三角形這些軸對稱圖形的判定方法。在學(xué)習(xí)前三課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)通過測量、折疊的方法探索軸對稱圖形的對稱性，然后加以證明；學(xué)生積累了大量的空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索在同一個(gè)三角形中，當(dāng)邊、角滿足什么條件時(shí)可以得到等腰三角形、等邊三角形。達(dá)標(biāo)測試A層檢測1．下列三角形：①有兩個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②C．①③D．②③2.已知：如圖，AD∥BC，BD是∠ABC的平分線.求證：△ABD是等腰三角形.B層檢測3.如圖，在△ABC中，已知AB=AC=4，∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高．求CD的長．課后反思本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中我力求充分體現(xiàn)以下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線的思想;充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流;練習(xí)體現(xiàn)了層次性，知識(shí)技能得于落實(shí)和發(fā)展。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而非知識(shí)的灌輸者，因而對一個(gè)問題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生，而是教給學(xué)生解決問題的策略，給學(xué)生一把在知識(shí)的海洋中行舟的槳,讓學(xué)生在積極思考，大膽嘗試，主動(dòng)探索中，獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。課標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)的要求，以學(xué)生的發(fā)展為本，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)量和學(xué)習(xí)能力制定切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)出教師、學(xué)生、課堂的“三維”課程目標(biāo)的和諧統(tǒng)一，另一方面也是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況考慮的，為他們后面的學(xué)習(xí)打下好的基礎(chǔ)。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中的地位與作用，我從以下三個(gè)方面制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索利用邊、角滿足一定條件判定三角形為等腰、等邊三角形