初中數(shù)學(xué)-【課堂實錄】平行四邊形的性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE5.1平行四邊形的性質(zhì)(2)一、教材分析1．教材的地位與作用平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對象之一．它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實際應(yīng)用．本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路．另外本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)知識的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，對于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用．2．教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用這些知識解決問題的能力．能力目標(biāo)：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力．學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，體會解決問題策略的多樣性．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗探索成功后的快樂；德育目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯推理，體味“越努力，越幸運(yùn)”的樸素的人生道理。3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)．難點(diǎn)：運(yùn)用并探究平行四邊形的性質(zhì)．4．教材處理：基于“真正地以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，我在設(shè)計本節(jié)課時牢牢地抓住全等三角形的獲得，創(chuàng)造性的從添加一條對角線——兩條對角線同時添加——在兩條對角線的基礎(chǔ)上再加一條過對角線交點(diǎn)的直線三種情況下的全等三角形的證明，從而獲得平行四邊形的性質(zhì)三——對角線互相平分，獲得證全等的基本圖形和面積問題的有關(guān)結(jié)論，由淺入深，層層推進(jìn)，有基礎(chǔ)的演練，有探究的升級和能力的提升，有基本解題步驟的訓(xùn)練，有觀察、猜想、驗證、推理、合作交流等數(shù)學(xué)活動，又有基本方法、基本圖形、基本思想的升華。二．教學(xué)方法與手段本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的“啟發(fā)引導(dǎo)”，幫助學(xué)生實現(xiàn)認(rèn)識上與態(tài)度上的跨越；在學(xué)法上突出學(xué)生的“探索發(fā)現(xiàn)”，在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造．利用多媒體、自制教具輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、實效性．三．教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義及部分性質(zhì)，思考，什么叫平行四邊形？其性質(zhì)是？（對邊、對角、鄰角、中心對稱）引導(dǎo)學(xué)生觀察動畫，體會中心對稱性，大膽猜想：平行四邊形的對角線有怎樣的性質(zhì)？導(dǎo)入新課：本節(jié)課繼續(xù)研究平行四邊形的性質(zhì)第二課時。（板書）問題情境一：只連接一條對角線，可得那些三角形全等？問題情境二：同時連接兩條對角線，可得幾對全等三角形？可得那些相等的線段？由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得OA=OC,OB=OD,進(jìn)一步驗證了剛剛的猜想，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行命題的證明。開門見山，直接進(jìn)入溫故知新環(huán)節(jié)，通過圖形的旋轉(zhuǎn)，體會中心對稱的同時產(chǎn)生對對角線性質(zhì)的猜想；由淺入深，梯度變緩，從連一條對角線得一對全等三角形，再到同時連接兩條對角線得四對全等三角形，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)兩對角線互相平分的事實?？芍^水到渠成；證明命題，歸納定理運(yùn)用定理，解決問題變式訓(xùn)練，深化探索能力提升靈話運(yùn)用課堂小結(jié)，暢談收獲根據(jù)情景二問題的解決，得出平行四邊形對角線互相平分的命題，并引導(dǎo)學(xué)生自主完成命題的證明過程，組織組內(nèi)的合作學(xué)習(xí)和幫扶；從而得出性質(zhì)定理三：平行四邊形的對角線互相平分指生總結(jié)幾何語言；師點(diǎn)撥：1、該基本圖形中包含四對全等三角形，四對相等的線段，多對相等的角，看到這幅圖，就要感應(yīng)到這多結(jié)論；2、轉(zhuǎn)化思想：四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，化未知為已知，化繁為簡?；A(chǔ)運(yùn)用：指向全體學(xué)生，定理的直接運(yùn)用，涵蓋等對等、二分之一和二倍三種形式的運(yùn)用；探究升級：在基礎(chǔ)運(yùn)用題目的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式訓(xùn)練，使性質(zhì)的運(yùn)用上臺階，其中涵蓋平行四邊形的周長及面積問題，其實也是平行四邊形性質(zhì)的外延，教師適時的進(jìn)行總結(jié)和歸納；問題情境三：先自主完成，再組內(nèi)交流合作完成。在連接平行四邊形ABCD的對角線AC,BD的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)O作直線EF，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)。比較情景二，有多了幾對全等三角形？又多了幾對相等的線段？證明OF=OF.教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，鼓勵學(xué)生展示自己的思路和做法．（一個小組黑板上展示）師點(diǎn)撥：基本圖形：多的兩對全等三角形都是：中點(diǎn)+平行得全等。通過兩個變式訓(xùn)練：除得出結(jié)論：過平行四邊形的對角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段被對角線的交點(diǎn)平分。強(qiáng)化了“中點(diǎn)+平行=全等”基本圖形的使用；變式三，使得全等問題升華為等積問題，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：過對角線交點(diǎn)的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分也為后面作業(yè)的設(shè)計埋下伏筆。要求學(xué)生先自主思考，再組內(nèi)交流，看哪個小組的方法多方法簡單，引導(dǎo)學(xué)生最優(yōu)化選擇，培養(yǎng)學(xué)生由因?qū)Ч?、?zhí)果索因的幾何分析能力，及靈活添加輔助線的能力，見平行四邊形的一條對角線，想到連接另一條對角線，利用對角線互相平分的性質(zhì)順利解決問題。師：本節(jié)課同學(xué)們抱著對新知的渴望與希望，用心努力的付出著，此刻，大家一定收獲滿滿，到了盤點(diǎn)收獲的時候了……生：暢談收獲；師：成長的不僅是大家，我們這株“平行四邊形性質(zhì)”的三葉草也茁壯成長了，總結(jié)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等（鄰角互補(bǔ)）；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形是中心對稱圖形……本節(jié)課的基本圖形是……本節(jié)課所使用的數(shù)學(xué)思想方法是轉(zhuǎn)化思想。在猜想-發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，只有嚴(yán)格的證明才能得到一個真命題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?；同時，基本圖形和基本思想方法的點(diǎn)撥，使得學(xué)生的思維能力和思想方法得以升華鼓勵學(xué)生探究方式、結(jié)果、表示方法的多樣化以及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的個性化；做到既著眼于共同發(fā)展，又關(guān)注到個性差異．小組合作探究結(jié)果的展示，大大提高了學(xué)習(xí)效率；更為重要的是在這一過程中，讓學(xué)生學(xué)會了與人交流溝通的本領(lǐng)．真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展”的教學(xué)理念．在變式訓(xùn)練的過程中，學(xué)生充分的額體驗到：線的位置在變，但是結(jié)論不變，舉一可以反三，充分體現(xiàn)類比思想；之后再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納基本圖形和有關(guān)結(jié)論，由此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界——提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)．能力提升的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生最優(yōu)化選擇，培養(yǎng)學(xué)生由因?qū)Ч?zhí)果索因的幾何分析能力，及靈活添加輔助線的能力；課堂小結(jié)仍然在三葉草圖形的基礎(chǔ)上，在每個葉片蘊(yùn)含的意義中，盤點(diǎn)收獲，這時是整節(jié)課的系統(tǒng)和整合，點(diǎn)撥基本知識點(diǎn)、基本思想方法、基本圖形，使學(xué)生形成完整的知識體系，形成思維導(dǎo)圖；作業(yè)布置創(chuàng)造性的作業(yè)設(shè)計，即是課堂的延續(xù)，也是學(xué)生創(chuàng)造性的運(yùn)用知識的過程。創(chuàng)造性的作業(yè)設(shè)計，即是課堂的延續(xù)，也是學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行再創(chuàng)作的過程，除了能力的提升的作用，還有作業(yè)方式的創(chuàng)新讓學(xué)生喜歡。板書設(shè)計5.1平行四邊形及其性質(zhì)（2）定理：平行四邊形的對角線互相平分ADCBCD△ABD≌△DCAAB=CD△ABC≌△DCBAC=BD△AOB≌△DOCOA=OD△AOC≌△DOBOB=OC板書設(shè)計力求體現(xiàn)本節(jié)課的知識要點(diǎn)和基本結(jié)論，力求直觀，給學(xué)生留下深刻印象；設(shè)計說明本節(jié)課的設(shè)計，以問題為載體，以學(xué)生的發(fā)現(xiàn)與證明、自主探索、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式．在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)民主、寬松的教學(xué)氛圍，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的的機(jī)會顯示靈性、展示個性．教師成為課堂問題的激發(fā)者、有序探究的組織者、學(xué)生錯誤的澄清者、多角度思考的促進(jìn)者，使師生成為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同體”．一、創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生置于問題的建模過程本節(jié)課由淺入深的呈階梯狀的把學(xué)生帶入三個問題情境中，在問題的逐漸深化中實現(xiàn)了舊知的復(fù)習(xí)，新知的探究與證明，探究升級能力提升，不知不覺中不漏痕跡的完成了授課任務(wù)。二、變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程把書中一道例題變式，使學(xué)生學(xué)會用運(yùn)動、變化的觀點(diǎn)分析問題，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)散性、靈活性，達(dá)到舉一反三的作用．最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能，活躍思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、創(chuàng)新精神．三、反思小結(jié)，把學(xué)生置于知識系統(tǒng)建立的過程中這節(jié)課的結(jié)尾，既有對課堂知識的系統(tǒng)小結(jié)，又有對思想方法的高度凝煉，提升學(xué)生思維品質(zhì)，讓學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的動力．板書設(shè)計充分體現(xiàn)了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，給學(xué)生留下清晰的記憶．平行四邊形性質(zhì)（2）學(xué)情分析1．知識儲備：學(xué)生通過小學(xué)的學(xué)習(xí)，對平行四邊形的概念和性質(zhì)具有豐富的感性認(rèn)識，能夠進(jìn)行簡單的應(yīng)用，同時通過中心對稱圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生已能判斷平行四邊形的中心對稱性，這為本節(jié)教學(xué)打下了良好的基礎(chǔ)。2．技能儲備：八年級學(xué)生已經(jīng)具有一定的觀察、猜想和幾何推理能力，并且具有思維活躍，求知欲強(qiáng)的特點(diǎn)，對自己身邊的事比較感興趣，在本節(jié)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)學(xué)、對學(xué)、群學(xué)等方式，從事觀察、操作、猜想、驗證等活動，自主探索合作交流完成對本節(jié)內(nèi)容的研學(xué)活動，從而親身經(jīng)歷知識的生成過程。通過手腦結(jié)合，形象到抽象的思考，完成感性到理性的升華。同時通過展示與交流活動實現(xiàn)知識的共享、思維的碰撞、知識的互補(bǔ)，使課堂成為學(xué)生自主探索，自我發(fā)展，自由成長的舞臺。3．不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的難度分析：本節(jié)課研究的是平行四邊形，其實本質(zhì)上還是平行線和全等三角形知識的再運(yùn)用，在前兩年上述知識的螺旋式學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上，對大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)而言是簡單易學(xué)的，對于當(dāng)年的這兩部分基礎(chǔ)掌握不夠理想的學(xué)生而言，也是一種再訓(xùn)練和再提高，門檻較低，相信本節(jié)課的授課的參與度是廣的，且在問題和練習(xí)的設(shè)計上也注重了階梯性，相信，不同能力的同學(xué)在不同層次的練習(xí)訓(xùn)練中都能得到提升。平行四邊形的性質(zhì)（2）效果分析跟蹤練習(xí)效果分析在性質(zhì)探究后，設(shè)計了利用“三葉草”情境選題的小游戲，第一輪次三道題的練習(xí)，全部是最基本的性質(zhì)的應(yīng)用，涵蓋等對等、二分之一、二倍的運(yùn)用，在回答問題的學(xué)生全部都是班級的4號同學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生掌握的非常熟練，張口就來，效果不錯；基礎(chǔ)演練后的探究升級，是在基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)上的變式訓(xùn)練，也是課本課后題目的改編，學(xué)生解決起來速度稍緩，雖然主要考察對角線互相平分的性質(zhì)，但綜合了勾股定理、中垂線的性質(zhì)、平行四邊形的周長和面積，學(xué)生的思考需要時間，但是大多數(shù)學(xué)生能將問題解決，且方法不一，體現(xiàn)思維的多樣性，教師也因勢利導(dǎo)一題多解；那些不能自主完成的學(xué)生，在學(xué)生展示和教師點(diǎn)撥后也能理解題目的做法，有所收獲。能力提升效果分析能力提升題目的設(shè)計，主要想的是引導(dǎo)學(xué)生抓住相等的線段在對角線上，將思路引導(dǎo)添加另一條對角線利用對角線的性質(zhì)證明，但是事實證明，剛學(xué)習(xí)的知識的聯(lián)想應(yīng)用能力還不夠，受常規(guī)思路—要證線段相等，去證明線段所在三角形全等的影響很大，而本題證全等又相對來說不那么簡單，所以，授課過程中，不少學(xué)生束手無策，在證全等缺一對角上受阻，當(dāng)別人的思路分析出來時才恍然大悟，這除了說明學(xué)生分析問題的能力還有待培養(yǎng)外，也說明了此題的設(shè)計確有必要，“見平行四邊形的一條對角線，連接另一條對角線”的意識應(yīng)該給學(xué)生；三、達(dá)標(biāo)檢測效果分析1．評測內(nèi)容重點(diǎn)指向本節(jié)課所學(xué)，旨在鞏固新知．題型基本對應(yīng)課堂所學(xué)及練習(xí)的題目，目的在于讓學(xué)生穩(wěn)打穩(wěn)扎，學(xué)一點(diǎn)會一點(diǎn)，從檢測效果來看，課堂上重點(diǎn)訓(xùn)練的題型學(xué)生的掌握情況良好，應(yīng)該肯定課堂的達(dá)成度較高．2．題目設(shè)計面向全體，又能體現(xiàn)分層訓(xùn)練．本次測評練習(xí)共設(shè)計了6道題目，其中5道是填空選擇，1道是證明題；1--4著重基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生．能體現(xiàn)本節(jié)課的重、難點(diǎn)，5、6題，尤其是第6題指向能力，但難度又低于課堂上的能力提升；從測評后組長的反饋情況來看，1-4題1-3號，乃至部分4號也掌握不錯，第5題部分學(xué)生沒有意識到利用三邊關(guān)系解決問題，屬于綜合應(yīng)用能力不佳；第6題1號、2號學(xué)生順利解決，部分三號和四號不能完成或只完成部分，推理步驟也不夠嚴(yán)密；3．時間安排上評測練習(xí)加上反饋糾正的時間大約為8分鐘．大多數(shù)學(xué)生來說的，快的能提前兩分鐘，個別慢的滯后兩分鐘，讓學(xué)生感受到收獲后的喜悅，又不至于煩躁，懶得做．反饋糾正方式是：由組長批閱，遇到疑難問題，組內(nèi)互改互議，最后老師講評，然后師生共同評價檢測成績”．加強(qiáng)學(xué)生對檢測知識的認(rèn)識，講出出錯的原因和正確的解法．讓出錯的學(xué)生整理錯誤的題，并記在錯題本上，這樣有助于學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固知識，使其學(xué)習(xí)進(jìn)入到良性循環(huán)，會對其學(xué)習(xí)產(chǎn)生動力，促使其上課認(rèn)真聽講，正確對待課堂檢測．4．達(dá)到了教學(xué)相長的目的．本次評測結(jié)果是75%以上的學(xué)生都掌握了，對于初三的學(xué)生來說，說明這一節(jié)課的教學(xué)是成功有效的，學(xué)生積極性比較高，評測過程中學(xué)生感到既不枯燥也有了學(xué)習(xí)的信心，對課堂上的出現(xiàn)的問題能及時予以糾正．本次評測練習(xí)是一個師生之間互動的過程，它不僅能起到“及時反饋”的效果，也能達(dá)到“以測促學(xué)”的作用，同時也是教師收集學(xué)生真實信息的一個重要手段．所以“評測練習(xí)”能達(dá)到“減負(fù)不減質(zhì)”的效果，是“省時省事”的好方法．教材分析5.1平行四邊形的性質(zhì)（2）萊州市土山中學(xué)方曉彥1．教材的地位與作用平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對象之一．它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實際應(yīng)用．本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路．2、本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)知識的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、推理、合作交流等數(shù)學(xué)活動，對于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用．3．教材的整合、取舍：基于“創(chuàng)造性地使用教材”和“真正地以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，我將教材內(nèi)容進(jìn)行合理內(nèi)化、整合．牢牢地抓住全等三角形的獲得，創(chuàng)造性的從添加一條對角線——兩條對角線同時添加——在兩條對角線的基礎(chǔ)上再加一條過對角線交點(diǎn)的直線三種情況下的全等三角形的證明，從而獲得平行四邊形的性質(zhì)三——對角線互相平分，獲得證全等的基本圖形和面積問題的有關(guān)結(jié)論，由淺入深，層層推進(jìn)，有基礎(chǔ)的演練，有探究的升級和能力的提升，有基本解題步驟的訓(xùn)練，有觀察、猜想、驗證、推理、合作交流等數(shù)學(xué)活動，又有基本方法、基本圖形、基本思想的升華。4．教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的對角線互相平分這一性質(zhì)的獲得；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用性質(zhì)定理三解決問題及解題過程中能力的獲得和提升；5．本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的“啟發(fā)引導(dǎo)”和“問題情境的創(chuàng)設(shè)”，幫助學(xué)生實現(xiàn)認(rèn)識上與態(tài)度上的跨越；在學(xué)法上突出學(xué)生的“探索發(fā)現(xiàn)”，在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造．利用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、實效性。平行四邊形的性質(zhì)（2）評測練習(xí)跟蹤練習(xí)（1）已知平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，OD=3，OA=4，AD=5，則OB=_____OC=____;（2）如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC=16,BD=24，AD=13，則△OBC的周長等于______.（3）已知：平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，OD=3，OA=5，AD=4，則BD=_；探究升級：（1）平行四邊形ABCD的周長為____（2）若△OBC的周長比△OAB的周長大4，則平行四邊形ABCD的周長為_____（3）此時S△ADO=__，S平行四邊形ABCD=__能力提高:達(dá)標(biāo)檢測1．如圖，已知ABCD中，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則AO=_____，BO=_____，△BOC的周長是_____．(第1題)(第2題)(第3題)2．已知ABCD中，O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，已知△AOB的周長為10，AB=4，則AC+BD=________．3．已知ABCD的周長為40，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長比△BOC的周長大6，則AB=________，BC=_______．4．在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則能通過旋轉(zhuǎn)達(dá)到重合的三角形有（）A．2對B．3對C．4對D．5對5．平行四邊形的一邊等于14，它的對角線可能的取值是（）A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．12cm和16cmD．20cm和22cm6．如圖，已知ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．（1）求證：OE=OF;（2）求證：DE∥BF．平行四邊形的性質(zhì)（2）課后反思本課時是在學(xué)生掌握了簡單圖形的旋轉(zhuǎn)、平行四邊形的定義、及平行四邊形邊、角性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。平行四邊形的性質(zhì)在實際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用，它既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，也是本章的教學(xué)重點(diǎn)。平行四邊形是學(xué)習(xí)其它特殊四邊形的基礎(chǔ)，而本節(jié)課所倡導(dǎo)的直觀感知、操作確認(rèn)、合情推理這種探究學(xué)習(xí)活動，也為今后的學(xué)習(xí)探索奠定了基礎(chǔ)。我的課堂設(shè)計是在是在將平行四邊形繞對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°中心對稱的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、猜想平行四邊形對角線的性質(zhì)開始的。先直觀感覺，再簡單證明，有條件的變式教學(xué)。精心編排教學(xué)內(nèi)容、合理安排時間。要開展多元化的探究活動，要引導(dǎo)學(xué)生在合作探索中體現(xiàn)和發(fā)現(xiàn)新知識，在有限的45分鐘內(nèi)，盡可能騰出時間和空間，讓學(xué)生有更多的動口、動手、思考和嘗試的鍛煉機(jī)會。充分創(chuàng)設(shè)“問題情境”，引導(dǎo)學(xué)生自主思考．整節(jié)課的設(shè)計以學(xué)生的活動為主線，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成了數(shù)學(xué)活動的主人．此外，預(yù)設(shè)的問題，在學(xué)生或直接口答或小組合作學(xué)習(xí)展示的方式下得以順利的解決，教師隨時捕捉學(xué)生的疑問、想法、創(chuàng)見等精彩瞬間，師生之間相互交流、溝通、補(bǔ)充，教師適時的點(diǎn)撥總結(jié)基本思想方法和基本圖形，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。課堂精心設(shè)計，順利達(dá)成四維目標(biāo)．教師選取豐富的教學(xué)情境，設(shè)計了一系列有效的“問題串”，重視讓學(xué)生開展活動，重視變式訓(xùn)練，一題多變，一題多問，讓學(xué)生的興趣在了解探究中產(chǎn)生，讓學(xué)生理解在集體討論中加深，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在合作探究活動中進(jìn)行，同時，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中通過抽題游戲中的“三葉草”滲透“越努力越幸運(yùn)”的德育教育目的，從而使得讓四維目標(biāo)自然而然地達(dá)成．問題設(shè)計密集，降低思維的梯度；由淺入深，梯度變緩，從連一條對角線得一對全等三角形，再到同時連接兩條對角線得四對全等三角形，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)兩對角線互相平分的事實，再到除兩對角線外，再添加一條過對角線交點(diǎn)的直線，發(fā)現(xiàn)又多了兩對全等三角形，進(jìn)一步的變式得出其他結(jié)論的同時，反復(fù)圍繞的還是平行四邊形的對角線互相平分，由淺入深，由簡到繁，可謂水到渠成；重視基本圖形和基本思想方法的點(diǎn)撥；同時，基本圖形和基本思想方法的點(diǎn)撥，即是學(xué)生今后解決問題的