平行四邊形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)課

平行四邊形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)課回顧梳理(1)平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ).(2)

平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等.(3)平行四邊形的對角線互相平分.平行四邊形有哪些性質(zhì)?平行四邊形有哪些判定方法?(1)

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(4)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形文字語言圖形語言符號語言BADCADCBADCBADCBO一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形定義作判定判定定理1判定定理2判定定理3AB∥CDBC∥AD四邊形ABCD是平行四邊形AB=CDAD=BC四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD=

在ABCD中,∠A:∠B=2:7,

則∠C=度.2.已知ABCD的周長為30㎝,AB:BC=2:3,

則AB=㎝.小試牛刀4063.如圖:在ABCD中,∠BAD=2∠B,∠BCD的平分線交BA的延長線于點(diǎn)E,

則△EBC是三角形.ABCEFD120°60°60°60°正初露鋒芒4.如圖:在ABCD中,∠DAB的平分線

AE交CD于點(diǎn)E,BC=9，AB=15，

則CE=.

ABCDE1236初露鋒芒915915965.如圖:在△ABC中,AB=AC=8,點(diǎn)D在BC上,DE∥AC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交AC于F,則DE＋DF=.ABCDEF18初露鋒芒再展雄姿6.如圖:在ABCD中,對角線AC、BD

交于點(diǎn)O,

ABCDO(A)(B)(C)(D)

23

45EF則圖中共有()對全等三角形.678CBEF過O交AD于E，交BC于F，AB=5，BC=6，OE=2，則四邊形EFCD的周長是()131517C55227.如圖：平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=8,△AOB的面積為,ABCD的面積為.ABCDO24249686104,12B.6,8C.8,26D.12,20則以下列兩條線段長為對角線的長,能組成平行四邊形的是()DAC=12,BD=20.則△AOB的周長為再展雄姿2634413證明:在ABCD中,AD∥BC=∴=ADBCEFADBCEFEFDCABEFAEBFDEBFABFEEBFDAECFAFCE∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)∥∵BF=DE∴四邊形是平行四邊形.ADBC探索規(guī)律證明:

在ABCD中,

AB∥CD∴∠1=∠2又∵AE=CF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF同理DE=BF∠3=∠4∴∠5=∠6∴BE∥DF∴四邊形是平行四邊形.123456ABCDEFFGHOOOEFGHEF=O證明:在ABCD中，

OA=OC，OB=OD∵AE=CF∴OAAE=OCCF即OE=OF－－＋＋BG=DHOBBG=ODDHOG=OH＋＋－－ADBCADBCADBCEBEDFEGFH探索規(guī)律EFBADCGHO如圖:在ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,延長AC至F,反向延長AC至E,使AE=CF,過點(diǎn)O畫GH交AD于G,交BC于H,連結(jié)EH、HF、FG、GE,

求證:四邊形EHFG是平行四邊形.證明:在ABCD中AD∥BC,OA=OC,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴△AOG≌△COH∴OG=OH又∵AE=CF∴OE=OF∴四邊形EHFG是平行四邊形.1234我也會做如圖;在ABCD中,以AD、BC為邊作正三角形ADE,正三角形BCF,連結(jié)BE,DF,求證:四邊形EBFD是平行四邊形.ABCDEF1234證明:在ABCD中,AD=BC,AB=CD,∠1=∠2∵△ADE與△BCF都是正三角形,∴AE=DE=AD,BE=C