定義和命題 省賽獲獎(jiǎng)

1.2定義和命題(2)知識(shí)回顧:(1)什么是定義?(2)什么是命題?

一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義.

一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.

命題由可看做由條件和結(jié)論兩部分組成.命題由哪兩部分組成?判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）同角的余角相等。（2）在直線AB上任取一點(diǎn)C。（3）相等的角是對(duì)頂角。（4）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。（5）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。把命題改寫成“如果……那么……”的形式上述命題中，哪些是正確的？哪些是不正確的？定義獨(dú)立作業(yè)思考下列命題的條件是什么?結(jié)論是什么?(1)三角形的兩邊之和大于第三邊。(2)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于1800(3)對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，x2

＜0.（4）兩點(diǎn)確定一條直線。上述命題中，哪些正確?哪些不正確?正確的是__________不正確的是______(1)、(2)、（4）(3)正確的命題叫做不正確的命題叫做由此可見一個(gè)命題有正確的和不正確之分.定義:真命題如命題(1)、(2)、（4）假命題，如命題(3).如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢用我們以前學(xué)過的觀察,實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證特例等方法.這些方法往往并不可靠.想一想哦……那可怎么辦真命題常常通過推理的方式即根據(jù)已知事實(shí)來推斷未知事實(shí)也有一些命題是人們經(jīng)過長期實(shí)踐后而公認(rèn)為正確的命題請(qǐng)你歸納證明真命題的方法例1判斷下列命題的真假，并說明理由。（1）三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊的中線所在直線的距離相等。（2）一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（3）辨一辨:判別下列命題的真假，并說明理由:(1)已知∠1和∠2如圖，則∠1＞∠2;⌒⌒12(2)三角形的兩邊之和大于第三邊;(3)會(huì)飛的動(dòng)物是鳥.(真命題)(真命題)(假命題)因?yàn)椤?=60，∠2=40。。所以∠1＞∠2根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”。因?yàn)闀?huì)飛的不一定是鳥，如蟬。判定一個(gè)命題是真命題的方法:(1)通過推理的方式，即根據(jù)已知的事實(shí)來推斷未知事實(shí)；(2)人們經(jīng)過長期實(shí)踐后而公認(rèn)為正確的.用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理.數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人類經(jīng)過長期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題叫做基本事實(shí).定理和基本事實(shí)都可以作為判斷其他命題真假的依據(jù).定理（舉例）：1、兩點(diǎn)之間線段最短。

2、兩點(diǎn)確定一條直線。

3、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。4、同位角相等，兩直線平行。三角形任何兩邊的和大于第三邊；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；前面我們已經(jīng)學(xué)過的,用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理.5、兩直線平行，同位角相等?；臼聦?shí)（舉例）：請(qǐng)舉兩個(gè)命題，要求其中一個(gè)是真命題，另一個(gè)是假命題.并說明你是用什么方法來判別它們的真假的.說一說:揮灑自如1、若∠1+∠2=180°，則直線a∥b

。用推理的方法說明它是一個(gè)真命題。ab122、X=３是方程＝０的解，這個(gè)命題是真命題還是假命題？請(qǐng)說明理由。X-3X2-3真命題。理由如下：將X=３代入方程，方程的左右兩邊相等。3、若X是實(shí)數(shù)，則X＞0。這個(gè)命題是真命題還是假命題？2假命題。因?yàn)槿鬤=0，則X=0

2考考你！1、“兩點(diǎn)之間，線段最短”這個(gè)語句是（）

A、定理B、基本事實(shí)C、定義D、只是命題2、“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”這個(gè)語句是（）

A、定理B基本事實(shí)C、定義D、只是命題3、下列命題中，屬于定義的是（）

A、兩點(diǎn)確定一條直線B、同角的余角相等

C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

D、點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度4、下列句子中，是定理的是（），是基本事實(shí)的是（），是定義的是（），

A、若a=b，b=c，則a=c；B、對(duì)頂角相等

C、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等

D、有一