高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)選修排列排列導(dǎo)學(xué)案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第二課時1.2.1排列學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解排列、排列數(shù)的概念，了解排列數(shù)公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)重點：理解排列、排列數(shù)的概念，了解排列數(shù)公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)引入：1.分類計數(shù)原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有k種途徑，由第1種途徑有n1種方法可以完成，由第2種途徑有n2種方法可以完成,……由第k種途徑有nk種方法可以完成.那么，完成這件工作共有n1+n2+……+nk種不同的方法。2，乘法原理：如果完成一件工作可分為K個步驟，完成第1步有n1種不同的方法，完成第2步有n2種不同的方法，……，完成第K步有nK種不同的方法。那么，完成這件工作共有n1×n2×……×nk種不同方法二、學(xué)習(xí)新課:1．排列的概念：從個不同元素中，任?。?個元素（這里的被取元素各不相同)按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列]說明：（1）排列的定義包括兩個方面:①取出元素，②按一定的順序排列；（2）兩個排列相同的條件：①元素完全相同，②元素的排列順序也相同［來源：］2．排列數(shù)的定義:從個不同元素中，任取(）個元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號表示注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個排列”是指：從個不同元素中，任取個元素按照一定的順序排成一列,不是數(shù);“排列數(shù)”是指從個不同元素中,任?。ǎ﹤€元素的所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)所以符號只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列3．排列數(shù)公式及其推導(dǎo)：求以按依次填個空位來考慮，排列數(shù)公式:=(）說明:（1）公式特征：第一個因數(shù)是，后面每一個因數(shù)比它前面一個少1，最后一個因數(shù)是，共有個因數(shù);(2）全排列：當(dāng)時即個不同元素全部取出的一個排列全排列數(shù)：（叫做n的階乘）4、典例分析例1．計算：（1）；(2）；（3）．例2．（1)若,則，．（2）若則用排列數(shù)符號表示．例3．（1）從這五個數(shù)字中,任取2個數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，不同值的分?jǐn)?shù)共有多少個？

（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法?（3）某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14隊參加，每隊都要與其余各隊在主客場分別比賽1次，共進(jìn)行多少場比賽?［來源:]課堂小節(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了排列、排列數(shù)的概念，排列數(shù)公式的推導(dǎo)課堂練習(xí)：（1)解方程:Aeq\o\al（4,2x＋1）＝140Aeq\o\al（3,x）；(2)解不等式：Aeq\o\al(x,9）>6Aeq\o\al（x－2,6)。[來源：］第二課時1.2排列答案4、典例分析例1．解：（1）＝＝3360；（2)＝＝720；（3）＝＝360例2．解:(1）17,14．（2）若則＝．例3．解：(1）；（2）；（3)課堂練習(xí):解（1）根據(jù)原方程，x（x∈N＊)應(yīng)滿足eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(2x＋1≥4，,x≥3，））解得x≥3。根據(jù)排列數(shù)公式，［來源：］原方程化為(2x＋1)·2x·（2x－1)·(2x－2）＝140x·(x－1）·（x－2),因為x≥3，兩邊同除以4x（x－1)，得(2x＋1)(2x－1）＝35(x－2)，即4x2－35x＋69＝0,解得x＝3或x＝eq\f（23，4)(x∈N*,應(yīng)舍去）．所以原方程的解為x＝3.（2）根據(jù)原不等式，x（x∈N＊)應(yīng)滿足eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（x≤9，，x－2≤6，，x>0，,x－2〉0，）)故2<x≤8.又由Aeq\o\al（x，9)〉6Aeq\o\al(x－2,6），得eq\f(9！,