2023學(xué)年完整公開課版結(jié)識拋物線

結(jié)識拋物線動手試一試★作出函數(shù)的圖象?！镒鞒龊瘮?shù)的圖象。合作探究

⑴你能描述圖象的形狀嗎？

⑵圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？⑶當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x值的增大，y的值如何變化？當(dāng)x＞0時(shí)呢？⑷當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最??？最小值是什么？⑸圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，他的對稱軸是什么？yx0-5-4-3-2-1123457654321-1-2-3-4-5-6拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值成果發(fā)布：（0，0）y軸（x=0)（0，0）除頂點(diǎn)外，圖象在x軸的上方除頂點(diǎn)外，圖象在x軸的下方向上向下在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小當(dāng)x=0時(shí),y最小=0當(dāng)x=0時(shí)，y最大=0y軸（x=0)＜2變式練習(xí)1、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三、四象限，則a_______0。

2、已知是二次函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k=______。

（填空題）變式練習(xí)3、若對于任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的值總是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是___________。4、點(diǎn)A（3，n）是拋物線上的一點(diǎn)，則n=____,點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B是__________,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C是_________,則點(diǎn)B、C關(guān)于__________對稱。（填空題）m＞19（-3，9）（-3，-9）x軸C變式練習(xí)（選擇題）1、下列各對點(diǎn)的坐標(biāo)中，不是二次函數(shù)的圖象上的對稱點(diǎn)的是（）

A、（-1，1）和（1，1）B、（-3，9）和（3，9）

C、（-2，2）和（2，2）D、（-4，16）和（4，16）2、若a是不等于0的實(shí)數(shù)對于二次函數(shù)的圖象有如下判斷：①開口方向向上；②以y為對稱軸；③以原點(diǎn)為頂點(diǎn)；④無論x為何實(shí)數(shù)，函數(shù)y總是非負(fù)數(shù)，其中判斷正確的個(gè)數(shù)有（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)D變式練習(xí)（選擇題）3、如圖，橋拱是拋物線形，其函數(shù)解析為，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面的寬是12m，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮是（）

A、3mB、mC、mD、9mD探索練習(xí)

有一座橋梁，橋孔的形狀是一條開口向下的拋物線⑴當(dāng)水平線離開拋物線頂點(diǎn)2個(gè)單位時(shí)，水面的寬是多少個(gè)單位長度；⑵當(dāng)水面是6個(gè)單位長度時(shí)，水平線離開拋物線頂點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位。探索練習(xí)函數(shù)（a≠0）與直線交于（1，b），求：⑴a和b的值；⑵求拋物線的表達(dá)式；⑶x取何值時(shí)，二次函數(shù)中的y隨x的增大而增大；⑷求拋物線與直線y=-2的兩交點(diǎn)