初中數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 第3章 變量之間的關(guān)系 1課題　用表格表示的變量間關(guān)系

第三章

變量之間的關(guān)系課題用表格表示的變量間關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量,并能舉出反映變量之間相互關(guān)系的例子.2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息,能用表格表示變量之間的關(guān)系,并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè).能從表格中發(fā)現(xiàn)變量之間存在的關(guān)系,并能用自己的語(yǔ)言描述出來(lái).理解變量、自變量、因變量等概念.

活動(dòng)1

舊知回顧三、情境導(dǎo)入如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.從圖中我們可以看到,隨時(shí)間t(時(shí))的變化,相應(yīng)的溫度T(℃)也隨之變化.那么在生活中是否還有其他類似的數(shù)量關(guān)系呢？答：汽車行駛路程隨時(shí)間的變化而變化.

活動(dòng)1

自主探究1四、自學(xué)互研閱讀教材P62－63,完成下列問題：1.在表1中,哪些量不斷發(fā)生變化？哪些量始終不變？答：在表1中,支撐物高度h與小車下滑時(shí)間t都在變化,小車下滑距離始終不變.2.什么是常量？什么是變量？什么是自變量、因變量？答：在某變化過程中不斷變化的量叫做變量,數(shù)值始終不變的量叫常量,一個(gè)變量s隨著另一個(gè)變量t的變化而變化,那么把t叫自變量,s叫因變量.

活動(dòng)2

合作探究1范例1.(定陶期末)在圓的周長(zhǎng)C＝2πR中,常量與變量分別是(

)A.2是常量,C、π、R是變量B.2π是常量,C、R是變量C.C、2是常量,R是變量D.2是常量,C、R是變量B仿例1.(福安期中)在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過程中,熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化,這個(gè)問題中因變量是(

)A.太陽(yáng)光強(qiáng)弱B.水的溫度C.所曬時(shí)間D.熱水器仿例2.某人以每小時(shí)mkm的速度從甲地向乙地行走,若甲、乙兩地相距skm,當(dāng)他行走了xh后,他距離乙地還有ykm,在這個(gè)問題中,____是自變量,____是因變量.Bxy活動(dòng)3自主探究2如何用表格表示變量間的關(guān)系？答：借助表格,可以表示因變量隨自變量化情況,一般第一行是自變量,第二行是因變量.活動(dòng)4合作探究2范例2.燒開水時(shí),水溫與時(shí)間的關(guān)系如下表：時(shí)間/min12345678910水溫/℃51119304255708595100這個(gè)表格反映了變量________和________之間的關(guān)系,其中_______是自變量,_______是因變量.水溫時(shí)間時(shí)間水溫仿例1.小亮幫母親預(yù)算家里4月份電費(fèi)開支情況,下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期12345678電表讀數(shù)2124283339424649(1)表格中反映的變量是________________,自變量是_________,因變量是__________________；(2)估計(jì)小亮家4月份的用電量是______度,若每度電電費(fèi)是0.49元,估計(jì)他家4月份應(yīng)交的電費(fèi)是_______元.日期、電表讀數(shù)日期電表讀數(shù)12058.8仿例2.某技校辦工廠現(xiàn)在的年產(chǎn)值是15萬(wàn)元.計(jì)劃今后每年增加2萬(wàn)元,由此可知,年產(chǎn)值發(fā)生了變化.(1)在這個(gè)變化過程中,自變量、因變量各是什么？

(2)如果年數(shù)用x(年)表示,年產(chǎn)值用y(萬(wàn)元)表示,那么y與x之間有什么樣的關(guān)系？(3)當(dāng)年數(shù)由1年增加到5年后,年產(chǎn)值是怎樣變化的？解：(1)自變量是年數(shù),因變量是產(chǎn)值；(2)y＝2x＋15；(3)年產(chǎn)值由17萬(wàn)元增加到25萬(wàn)元.練習(xí)1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化.在這一問題中，自變量是()A.沙漠B.體溫C.時(shí)間D.駱駝【解析】因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，所以自變量是時(shí)間.C練習(xí)2.對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2πR，下列說法正確的是()A.π，R是變量，2是常量B.R是變量，π是常量C.C是變量，π，R是常量D.C，R是變量，2，π是常量【解析】選D.因?yàn)槌Ａ烤褪窃谧兓^程中不變的量，變量是指在變化過程中發(fā)生變化的量.所以C，R是變量，2，π是常量.D練習(xí)3.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？（2）12小時(shí)，水位是多少？（3）哪一時(shí)段水位上升最快？65432.52水位/米201612840時(shí)間/小時(shí)824時(shí)間與水位的關(guān)系，自變量是時(shí)間，因變量是水位.4米.20到24小時(shí).練習(xí)4.下表所列為某商店薄利多銷的情況.某商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷量(單位：件)發(fā)生相應(yīng)的變化(如表)：這個(gè)表反映了____個(gè)變量之間的關(guān)系，______是自變量，________是因變量.從表中可以看出每降價(jià)5元，日銷量增加____件，從而可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為____件.兩降價(jià)日銷量30750活動(dòng)5完成《名師測(cè)控》手冊(cè)《精英新課堂》手冊(cè)活動(dòng)6課堂小結(jié)1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量.2.