牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

專題牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用德高查行偎一、牛頓運(yùn)動定律在動力學(xué)問題中的應(yīng)用1．兩類動力學(xué)基本問題：（1）已知受力情況運(yùn)動情況．

(s、v、t)（2）已知運(yùn)動情況受力情況

【例1】一斜面AB長為1m，傾角為37°，一質(zhì)量為2kg的小物體（大小不計(jì)）從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，如圖所示（g取10m/s2）（1）若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5，求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間．（2）若給小物體一個(gè)沿斜面向下0.5m/s初速度，1s后可到達(dá)B點(diǎn),則小物體與斜面間的摩擦力?

EXXXXXXXXXXXX2.兩類動力學(xué)基本問題的解題思路圖:受力情況F合=ma加速度aV=v0+atS=v0t+(1/2)at2V2-v02=2as………運(yùn)動情況練1.

有一長為40m、傾角為30°的斜面，在斜面中點(diǎn)，一物體以12m/s的初速度和-6m/s2的加速度勻減速上滑，問經(jīng)多少時(shí)間物體滑到斜面底端？（g=10m/s2)vCAB例2：如圖示，傳送帶與水平面夾角370

，并以v=10m/s運(yùn)行，在傳送帶的A端輕輕放一個(gè)小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，AB長16m，求：以下兩種情況下物體從A到B所用的時(shí)間.（1）傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動（2）傳送帶逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動ABv鞏固：（04高考）如圖所示為一光滑豎直圓槽，AP、BP、CP為通過最低點(diǎn)P與水平面分別成30°、45°、60°角的三個(gè)光滑斜面，與圓相交于A、B、C點(diǎn).若一物體由靜止分別從A、B、C滑至P點(diǎn)所需的時(shí)間為t1，t2，t3，則（）A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3 C．t1=t2=t3 D．t1=t2＜t3二.應(yīng)用牛頓定律解題一般思路總結(jié):1.明確所求問題的類型2.合理選取研究對象3.分析受力情況和運(yùn)動情況(以a為橋梁)4,選定坐標(biāo)5.列出方程6.求解作答,討論分析

三、常見問題的處理方法

1、連接體的臨界問題

例1

如圖一內(nèi)表面光滑的凹形半球面小車，半徑為R=28.2cm車內(nèi)有一小球，當(dāng)小車以恒定的加速度向右運(yùn)動時(shí)，小球沿凹形半球面上升的最大高度為8.2cm。若小球質(zhì)量m=0.5kg，小車質(zhì)量M=4.5kg,應(yīng)用多大水平力推車？(g=10m/s2)

解析：當(dāng)小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，小球和小車加速度相同，對小球分析加速度a=gcotα

而cotα=R2-(R-h)2(R-h)

對整體分析得：

F=（m+M）a=50NFF．NmgRα

例2

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧連接的物塊A、B，他們的質(zhì)量分別為mA、mB,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移d。（重力加速度為g）BCAθFNmBgF彈解析：B剛要離開C時(shí)，C對B剛好沒彈力，受力如圖。由平衡條件可知

F彈=mBgsinθ

對A分析可知:F-mAgsinθ-F彈=mAaa=(F-mAgsinθ-F彈)/MamAgN

系統(tǒng)靜止時(shí)X1=mAgsinθ/kB剛要離開時(shí)X2=mBgsinθ/k

所以d=(mA+mB)gsinθ/k2、傳送帶的臨界問題

一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖，已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)μ1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2?，F(xiàn)突然以恒定的加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）apqAB解析:設(shè)小圓盤在桌布上加速時(shí)間為t,桌長L

加速度a1=μ1g

加速位移S1=a1t2/2

桌布位移S2=at2/2

S2-S1=L/2——(1)

小圓盤離開桌布時(shí)的速度V=μ1gt

小圓盤在桌面上的加速度大小為a2=μ2g

小圓盤在桌面上的減速位移S3=V2/2a2S3+S2=L——（2）

S1S2由（1），（2）式解得a=μ1g(μ1+2μ2)/μ2所以a滿足的條件是a≥μ1g(μ1+2μ2)/μ2S3LL/2mgmgkx1F2靜止F1aas3、彈簧的臨界問題例4彈簧秤的秤盤質(zhì)量不計(jì)，在秤盤內(nèi)放一個(gè)物體P，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧秤的質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，已知頭0.2秒內(nèi)F為變力，在0.2秒以后F為恒力，求F的最小值為_____________，最大值是________________（取g=10m/s2）變形后：當(dāng)秤盤質(zhì)量M=24kg時(shí)，求以上兩問題108N

156N90N210N3、彈簧的臨界問題關(guān)鍵詞

例4彈簧秤的秤盤質(zhì)量不計(jì)，在秤盤內(nèi)放一個(gè)物體P，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧秤的質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=80