工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)圖

工程網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)圖第一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日

二、網(wǎng)絡(luò)計劃方法的特點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)點(diǎn)是把施工過程中的各有關(guān)工作組成了一個有機(jī)的整體，能全面而明確地反映出各項(xiàng)工作之間的相互制約和相互依賴的關(guān)系；可以進(jìn)行各種時間參數(shù)的計算，能在工作繁多、錯綜復(fù)雜的計劃中找出影響工程進(jìn)度的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于管理人員抓住主要矛盾，集中精力確保工期，避免盲目搶工；通過對各項(xiàng)工作機(jī)動時間(時差)的計算，可以更好地運(yùn)用和調(diào)配人員與設(shè)備，節(jié)約人力、物力，達(dá)到降低成本的目的；在計劃執(zhí)行過程中，當(dāng)某一項(xiàng)工作因故提前或拖后時，能從網(wǎng)絡(luò)計劃中預(yù)見到它對其后續(xù)工作及總工期的影響程度，便于采取措施；可利用計算機(jī)進(jìn)行計劃的編制、計算、優(yōu)化和調(diào)整。第二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日三、網(wǎng)絡(luò)計劃的幾個基本概念1、網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線和節(jié)點(diǎn)按照一定規(guī)則組成的、用來表示工作流程的、有向有序的網(wǎng)狀圖形。網(wǎng)絡(luò)圖分為雙代號網(wǎng)絡(luò)圖和單代號網(wǎng)絡(luò)圖兩種形式，由一條箭線與其前后兩個節(jié)點(diǎn)來表示一項(xiàng)工作的網(wǎng)絡(luò)圖稱為雙代號網(wǎng)絡(luò)圖；而由一個節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，以箭線表示工作順序的網(wǎng)絡(luò)圖稱為單代號網(wǎng)絡(luò)圖。第三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日2.網(wǎng)絡(luò)計劃與網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)用網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)任務(wù)構(gòu)成、工作順序并加注工作的時間參數(shù)的進(jìn)度計劃，稱為網(wǎng)絡(luò)計劃。用網(wǎng)絡(luò)計劃對任務(wù)的工作進(jìn)度進(jìn)行安排和控制，以保證實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的科學(xué)的計劃管理技術(shù)，稱為網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)。第四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃一、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成雙代號網(wǎng)絡(luò)圖由箭線、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)編號、虛箭線、線路等五個基本要素構(gòu)成。對于每一項(xiàng)工作而言，其基本形式如下圖。

工作(工序)名稱

i

j持續(xù)時間開始節(jié)點(diǎn)完成節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編號圖12－1雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的基本形式

第五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日

1．箭線在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，一條箭線表示一項(xiàng)工作（又稱工序、作業(yè)或活動），如砌墻、抹灰等。而工作所包括的范圍可大可小，既可以是一道工序，也可以是一個分項(xiàng)工程或一個分部工程，甚至是一個單位工程。在無時標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)圖中，箭線的長短并不反映該工作占用時間的長短。箭線的尾端表示該項(xiàng)工作的開始，箭頭端則表示該項(xiàng)工作的結(jié)束。第六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日2、節(jié)點(diǎn)在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)代表一項(xiàng)工作的開始或結(jié)束，常用圓圈表示。箭線尾部的節(jié)點(diǎn)稱為該箭線所示工作的開始節(jié)點(diǎn)，箭頭端的節(jié)點(diǎn)稱為該工作的完成節(jié)點(diǎn)。在一個完整的網(wǎng)絡(luò)圖中，除了最前的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和最后的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)外，其余任何一個節(jié)點(diǎn)都具有雙重含義——既是前面工作的完成點(diǎn)，又是后面工作的開始點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)僅為前后兩項(xiàng)工作的交接點(diǎn)，只是一個“瞬間”概念，因此它既不消耗時間，也不消耗資源。第七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日3、節(jié)點(diǎn)編號在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，一項(xiàng)工作可以用其箭線兩端節(jié)點(diǎn)內(nèi)的號碼來表示，以方便網(wǎng)絡(luò)圖的檢查、計算與使用。對一個網(wǎng)絡(luò)圖中的所有節(jié)點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)一編號，不得有缺編和重號現(xiàn)象。對于每一項(xiàng)工作而言，其箭頭節(jié)點(diǎn)的號碼應(yīng)大于箭尾節(jié)點(diǎn)的號碼，即順箭線方向由小到大，第八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日

4、虛箭線虛箭線又稱虛工作，它表示一項(xiàng)虛擬的工作，用帶箭頭的虛線表示。其工作持續(xù)時間必須用“0”標(biāo)出。虛工作的特點(diǎn)是既不消耗時間，也不消耗資源。虛箭線可起到聯(lián)系、區(qū)分和斷路作用，是雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中表達(dá)一些工作之間的相互聯(lián)系、相互制約關(guān)系，從而保證邏輯關(guān)系正確的必要手段。第九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日5、

線路在網(wǎng)絡(luò)圖中，從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭線方向順序通過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的通路叫線路。124AC5B2D4E5G3F56351圖12－2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖①→②→④→⑥（8天）；①→②→③→④→⑥（10天）；①→②→③→⑤→⑥（9天）；①→③→④→⑥（14天）；①→③→⑤→⑥（13天），共5條線路。第十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日第四條線路耗時最長（14天），對整個工程的完工起著決定性的作用，稱為關(guān)鍵線路；其余線路均稱為非關(guān)鍵線路。處于關(guān)鍵線路上的各項(xiàng)工作稱為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作完成的快慢將直接影響整個計劃工期的實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵線路上的箭線常采用粗線、雙線或其它顏色的箭線突出表示。位于非關(guān)鍵線路上的工作除關(guān)鍵工作外，都稱為非關(guān)鍵工作，它們都有機(jī)動時間(即時差)；非關(guān)鍵工作也不是一成不變的，它可以轉(zhuǎn)化成關(guān)鍵工作；利用非關(guān)鍵工作的機(jī)動時間可以科學(xué)地、合理地調(diào)配資源和對網(wǎng)絡(luò)計劃進(jìn)行優(yōu)化。第十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日二、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（一）繪圖的基本規(guī)則1．必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。第十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日ABABCABCABCACB序號工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表示方法說明1A工作完成后進(jìn)行B工作A工作制約著B工作的開始，B工作依賴著A工作2A、B、C三項(xiàng)工作同時開始

A、B、C三項(xiàng)工作稱為平行工作3A、B、C三項(xiàng)工作同時結(jié)束A、B、C三項(xiàng)工作稱為平行工作4有A、B、C三項(xiàng)工作。只有A完成后，B、C才能開始A工作制約著B、C工作的開始，B、C為平行工作5有A、B、C三項(xiàng)工作。C工作只有在A、B完成后才能開始C工作依賴著A、B工作，A、B為平行工作雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中各工作邏輯關(guān)系的表示方法表12－1第十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四項(xiàng)工作。只有當(dāng)A、B完成后，C、D才能開始通過中間節(jié)點(diǎn)i正確地表達(dá)了A、B、C、D工作之間的關(guān)系7有A、B、C、D四項(xiàng)工作。A完成后C才能開始，A、B完成后D才能開始D與A之間引人了邏輯連接（虛工作），從而正確地表達(dá)了它們之間的制約關(guān)系8有A、B、C、D、E五項(xiàng)工作。A、B完成后C才能開始，B、D完成后E才能開始虛工作i-j反映出C工作受到B工作的制約；虛工作i-k反映出E工作受到B工作的制約9有A、B、C、D、E五項(xiàng)工作。A、B、C完成后D才能開始，B、C完成后E才能開始虛工作反映出D工作受到B、C工作的制約10A、B兩項(xiàng)工作分三個施工段，平行施工每個工種工程建立專業(yè)工作隊，在每個施工段上進(jìn)行流水作業(yè)，虛工作表達(dá)了工種間的工作面關(guān)系A(chǔ)CBE

i

j

k第十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日

2．網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計劃（單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃）中，應(yīng)只有一個終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；而其他節(jié)點(diǎn)均應(yīng)是中間節(jié)點(diǎn)。3．

網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路123AC5B2D4E5G3F56451圖12－4有循環(huán)回路錯誤的網(wǎng)絡(luò)圖第十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日4．

網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號的工作圖12－5相同編號工作示意圖（b）正確砌隔墻345埋電線管（a）錯誤34埋電線管砌隔墻（c）正確砌隔墻345埋電線管第十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日5．

不允許出現(xiàn)無開始節(jié)點(diǎn)或無完成節(jié)點(diǎn)的工作

6.在節(jié)點(diǎn)之間，嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或無箭頭的連線。砌墻抹灰（a）錯誤（b）正確圖12－6無開始節(jié)點(diǎn)工作示意圖砌墻1砌墻2抹灰第十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（二）繪制網(wǎng)絡(luò)圖的要求與方法1．網(wǎng)絡(luò)圖要布局規(guī)整、條理清晰、重點(diǎn)突出繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，應(yīng)盡量采用水平箭線和垂直箭線而形成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，盡量減少斜箭線，使網(wǎng)絡(luò)圖規(guī)整、清晰。其次，應(yīng)盡量把關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路布置在中心位置，盡可能把密切相連的工作安排在一起，以突出重點(diǎn)，便于使用。第十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日2．交叉箭線的處理方法12341234EFDCABEBDACF（a）有交叉和斜向箭線的網(wǎng)絡(luò)圖（b）調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)圖圖12－7箭線交叉及其整理第十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的“母線法”（a）（b）123456874829697圖12－9母線畫法第二十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日3．

網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法圖12－10網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法（a）水平方向表示組織關(guān)系扎筋1土扎筋2土扎筋3土支模1土支模2土支模3（b）水平方向表示工藝關(guān)系扎筋1土扎筋2土支模1土支模2土澆筑1土澆筑2土第二十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日3．

盡量減少不必要的箭線和節(jié)點(diǎn)圖12－11網(wǎng)絡(luò)圖的簡化示意（b）簡化后的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻1砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墻1（a）有多余節(jié)點(diǎn)和虛箭線的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰312467853第二十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（三）繪圖示例【例12－1】某裝飾裝修工程分為三個施工段，施工過程及其延續(xù)時間為：砌圍護(hù)墻及隔墻12天，內(nèi)外抹灰15天，安鋁合金門窗9天，噴刷涂料6天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個專業(yè)隊組進(jìn)行施工。試?yán)L制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。第二十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432圖12－12有邏輯關(guān)系錯誤的網(wǎng)絡(luò)圖第二十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日5411涂3抹灰1砌墻1安門窗1噴刷涂料110121424836957131土5土32砌2抹2安2涂2432砌3抹3安35土432圖12－13正確的網(wǎng)絡(luò)圖砌墻1抹灰1安門窗1噴刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432圖12－12有邏輯關(guān)系錯誤的網(wǎng)絡(luò)圖第二十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日三、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算

（一）概述網(wǎng)絡(luò)圖繪制，只是用網(wǎng)絡(luò)的形式表達(dá)出了工作之間的邏輯關(guān)系。還必須通過計算求出工期，得到一定的時間參數(shù)。

1．計算的目的（1）找出關(guān)鍵線路（2）計算出時差（3）求出工期2．

計算條件3．

計算內(nèi)容4．

計算手段與方法第二十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（二）圖上計算法緊前工作本工作緊后工作ih

jk圖12－14本工作的緊前、緊后工作最早開始時間最遲開始時間最早開始時間最遲開始時間總時差自由時差最早開始時間最早完成時間最遲開始時間最遲完成時間總時差自由時差（a）二時標(biāo)注法（b）四時標(biāo)注法（c）六時標(biāo)注法圖12－15時間參數(shù)標(biāo)注形式ijijji第二十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日1．

最早時間的計算最早時間包括工作最早開始時間（ES）和工作最早完成時間（EF）。（1）工作最早開始時間工作最早開始時間亦稱工作最早可能開始時間。它是指緊前工作全都完成，具備了本工作開始的必要條件的最早時刻。工作i－j的最早開始時間用ESi-j表示。第二十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日①

計算順序由于最早開始時間是以緊前工作的最早開始或最早完成時間為依據(jù)，所以，它的計算必須在各緊前工作都計算后才能進(jìn)行。因此該種參數(shù)的計算，必須從網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順箭線方向逐項(xiàng)進(jìn)行，直到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為止。②

計算方法凡與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)相連的工作都是計劃的起始工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時間ESi--j時，其值都定為零。即ESi--j＝0（i=1）第二十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日所有其它工作的最早開始時間的計算方法是：將其所有緊前工作h－i的最早開始時間ESh－i分別與各工作的持續(xù)時間Dh－i相加，取和數(shù)中的最大值；當(dāng)采用六參數(shù)法計算時，可取各緊前工作最早完成時間的最大值。如下式：ESi－j＝max{ESh－i＋Dh－i}＝max{EFh－i}式中ESh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早開始時間；

Dh－i——工作i－j的緊前工作h－i的持續(xù)間；

EFh－i——工作i－j的緊前工作h－i的最早完成時間。第三十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（2）工作最早完成時間工作最早完成時間亦稱工作最早可能完成時間。它是指一項(xiàng)工作如果按最早開始時間開始的情況下，該工作可能完成的最早時刻。工作i－j的最早完成時間用EFi－j表示，其值等于該工作最早開始時間與其持續(xù)時間之和。計算公式如下：EFi－j＝ESi－j＋Di－j在采用六參數(shù)計算法時，某項(xiàng)工作的最早開始時間計算后，應(yīng)立即將其最早完成時間計算出來，以便于其緊后工作的計算。第三十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（3）計算示例圖例：ESi－jEFi－j124AC5B2E5G3F56351

03914591

0

5510101314工期111D4圖12－17用圖上計算法計算工作的最早時間第三十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日

3．最遲時間的計算最遲時間包括工作最遲完成時間（LF）和工作最遲開始時間（LS）。（1）工作最遲完成時間工作最遲完成時間亦稱工作最遲必須完成時間。它是指在不影響整個工程任務(wù)按期完成的條件下，一項(xiàng)工作必須完成的最遲時刻，工作i－j的最遲完成時間用LFi－j表示。第三十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日①

計算順序該計算需依據(jù)計劃工期或緊后工作的要求進(jìn)行。因此，應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向朝起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)依次逐項(xiàng)計算，從而使整個計算工作形成一個逆箭線方向的減法過程。②

計算方法網(wǎng)絡(luò)計劃中最后（結(jié)束）工作i－n的最遲完成時間LFi－n應(yīng)按計劃工期TP確定，即

LFi－n＝TP第三十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日其它工作i－j的最遲完成時間的計算方法是：從其所有緊后工作j－k的最遲完成時間LFj－k分別減去各自的持續(xù)時間Dj－k，取差值中的最小值；當(dāng)采用六參數(shù)計算法時，本工作的最遲結(jié)束時間等于各緊后工作最遲開始時間的最小值。就是說，本工作的最遲結(jié)束時間不得影響任何緊后工作，進(jìn)而不影響工期。計算公式如下：

LFi－j＝min{LFj－k－Dj－k}＝min{LSj－k}第三十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（2）工作最遲開始時間工作的最遲開始時間亦稱最遲必須開始時間。它是在保證工作按最遲完成時間完成的條件下，該工作必須開始的最遲時刻。本工作的最遲開始時間用LSi－j表示，計算方法如下：LSi－j＝LFi－j－Di－j＝min{LSj－k}－Di－j

第三十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（3）計算示例124AC5B2E5G3F56351

039914149591

5

0

5

55111010141314工期1

511D4圖12－18用圖上計算法計算工作的最遲時間4795

5

0611圖例：ESi－jEFi－jLSi－jLFi－j第三十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日4．工作時差的計算工作時差是指在網(wǎng)絡(luò)圖的非關(guān)鍵工作中存在的機(jī)動時間，或者說是在不致影響工期或下一項(xiàng)工作開始的情況下，一項(xiàng)工作最多允許推遲的時間。它表明工作有多大的機(jī)動時間可以利用，時差越大，工作的時間潛力也越大。常用的時差有工作總時差（TF）和工作的自由時差（FF）。第三十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（1）總時差工作總時差是指在不影響工期的前提下，一項(xiàng)工作所擁有機(jī)動時間的最大值。工作i-j的總時差用TFi－j表示。①

計算方法工作總時差等于工作最早開始時間到最遲完成時間這段極限活動范圍，再扣除工作本身必需的持續(xù)時間所剩余的差值。用公式表達(dá)如下：TFi－j＝LFi－j－ESi－j－Di－j

（3－7）經(jīng)稍加變換可得：TFi－j＝LFi－j－（ESi－j＋Di－j）＝LFi－j－EFi－j

（3－8）或TFi－j＝（LFi－j－Di－j）－ESi－j＝LSi－j－ESi－j

（3－9）第三十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日124AC5B2E5G3F56351

0439901414095915

00

5

5511110101141314工期14

5116D4圖12－19用圖上計算法計算工作的總時差4795

5

0611圖例：LSi－jESi－jEFi－jLFi－jTFi－j第四十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日②

計算目的通過工作總時差的計算，可以方便地找出網(wǎng)絡(luò)圖中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路?？倳r差為“0”者，意味著該工作沒有機(jī)動時間，即為關(guān)鍵工作，由關(guān)鍵工作所構(gòu)成的線路，就是關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路至少有一條，但不見得只有一條。工作總時差是網(wǎng)絡(luò)計劃調(diào)整與優(yōu)化的基礎(chǔ)，是控制施工進(jìn)度、確保工期的重要依據(jù)。第四十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（2）自由時差自由時差是總時差的一部分，是指一項(xiàng)工作在不影響其緊后工作最早開始的前提下，可以靈活使用的機(jī)動時間。用符號FFi－j表示。①

計算方法自由時差等于本工作最早開始時間到緊后工作最早開始時間這段極限活動范圍，再扣除工作本身必需的持續(xù)時間所剩余的差值。用公式表達(dá)如下：

FFi－j＝ESj－k－ESi－j－Di－j

經(jīng)稍加變換可得：FFi－j＝ESj－k－（ESi－j＋Di－j）＝ESj－k－Efi采用六參數(shù)法計算時，用緊后工作的最早開始時間減本工作的最早完成時間即可。對于網(wǎng)絡(luò)計劃的結(jié)束工作，應(yīng)將計劃工期看作緊后工作的最早開始時間進(jìn)行計算。第四十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日4795

5

0611124AC5B2E5G3F56351

040399001414009591

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000

5

551

011101011141314工期144

51166D4圖12－20用圖上計算法計算工作的時間參數(shù)LSi－j圖例：ESi－jEFi－jLFi－jTFi－jFFi－j第四十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日最后工作的自由時差均等于總時差。當(dāng)計劃工期等于計算工期時，總時差為零者，自由時差亦為零。當(dāng)計劃工期不等于計算工期時，最后關(guān)鍵工作的自由時差與其總時差相等，其他關(guān)鍵作的自由時差均為零。②

計算目的自由時差的利用不會對其它工作產(chǎn)生影響，因此常利用它來變動工作的開始時間或增加持續(xù)時間，以達(dá)到工期調(diào)整和資源優(yōu)化的目的。第四十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（三）用節(jié)點(diǎn)標(biāo)號法計算工期并確定關(guān)鍵線路1)

設(shè)網(wǎng)絡(luò)計劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號值為零，即b1＝0。2)

順箭線方向逐個計算節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號值。每個節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號值，等于以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各工作的開始節(jié)點(diǎn)標(biāo)號值與相應(yīng)工作持續(xù)時間之和的最大值，即：bj＝max{bi+Di－j}（3－12）將標(biāo)號值的來源節(jié)點(diǎn)及得出的標(biāo)號值標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)上方。3)節(jié)點(diǎn)標(biāo)號完成后，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號值即為計算工期。4)

從網(wǎng)絡(luò)計劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆箭線方向按源節(jié)點(diǎn)尋求出關(guān)鍵線路。第四十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日

【例12－3】某已知網(wǎng)絡(luò)計劃如圖12－21所示，試用標(biāo)號法求出工期并找出關(guān)鍵線路。5E

I126ABD4M335485H44C27F733JG5圖12－21某工程網(wǎng)絡(luò)圖第四十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日5E（⑥，17）

I126ABD4M335485H44C27F733JG5圖12－22對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號（⑤，14）（①，5）

b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）（源節(jié)點(diǎn)號，標(biāo)號值）圖例：第四十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日5E（⑥，17）

I126ABD4M335485H44C27F733JG5圖12－23據(jù)源節(jié)點(diǎn)逆線找出關(guān)鍵線路（⑤，14）（①，5）

b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）第四十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)

單代號網(wǎng)絡(luò)圖

由一個節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，以箭線表示工作順序的網(wǎng)絡(luò)圖稱為單代號網(wǎng)絡(luò)圖。單代號網(wǎng)絡(luò)圖的邏輯關(guān)系容易表達(dá)，且不用虛箭線，便于檢查和修改。但不易繪制成時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃，使用不直觀。第四十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日一、單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（一）構(gòu)成與基本符號1．節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)是單代號網(wǎng)絡(luò)圖的主要符號，用圓圈或方框表示。一個節(jié)點(diǎn)代表一項(xiàng)工作或工序，因而它消耗時間和資源。節(jié)點(diǎn)所表示工作的名稱、持續(xù)時間和編號一般都標(biāo)注在圓圈或方框內(nèi)，有時甚至將時間參數(shù)也注在節(jié)點(diǎn)內(nèi)，如圖12－24所示。第五十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日ESEFLS

TF

工作代號工作名稱持續(xù)時間工作名稱持續(xù)時間工作名稱持續(xù)時間ESEFFFF

LFLSTF

工作名稱持續(xù)時間LFFF

第五十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日1．

箭線箭線在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，僅表示工作之間的邏輯關(guān)系。它既不占用時間，也不消耗資源。單代號網(wǎng)絡(luò)圖中不用虛箭線。箭線的箭頭表示工作的前進(jìn)方向，箭尾節(jié)點(diǎn)表示的工作是箭頭節(jié)點(diǎn)的緊前工作。2．

編號每個節(jié)點(diǎn)都必須編號，作為該節(jié)點(diǎn)工作的代號。一項(xiàng)工作只能有唯一的一個節(jié)點(diǎn)和唯一的一個代號，嚴(yán)禁出現(xiàn)重號。編號要由小到大，即箭頭節(jié)點(diǎn)的號碼要大于箭尾節(jié)點(diǎn)的號碼。第五十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（二）單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則1．正確表達(dá)邏輯關(guān)系A(chǔ)BBCDBCDABCDABCD序號工作之間的邏輯關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中的表示方法1

A工作完成后進(jìn)行B工作2

B、C工作完成后進(jìn)行D工作3

B工作完成后，C、D工作可以同時開始4A工作完成后進(jìn)行C工作，B工作完成后可同時進(jìn)行C、D工作5A、B工作均完成后進(jìn)行C、D工作第五十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日2．嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路；3．嚴(yán)禁許出現(xiàn)無箭尾節(jié)點(diǎn)或無箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線；4．只能有一個起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)開始的工作或結(jié)束的工作不只一項(xiàng)時，應(yīng)虛擬開始節(jié)點(diǎn)（St）或結(jié)束節(jié)點(diǎn)（Fin），以避免出現(xiàn)多個起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或多個終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。ABCDS

tFin圖12－25帶虛擬節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)圖第五十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（三）單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制示例

【例12－4】某工程分為三個施工段，施工過程及其延續(xù)時間為：砌圍護(hù)墻及隔墻12天，內(nèi)外抹灰15天，安鋁合金門窗9天，噴刷涂料12天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個專業(yè)隊組進(jìn)行施工。試?yán)L制單代號網(wǎng)絡(luò)圖。1砌墻142抹灰154門窗137涂料146砌墻349抹灰3511門窗3312涂料343砌墻245抹灰258門窗2310涂料24第五十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日二、單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算（一）標(biāo)注形式單代號網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)的概念與雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃相同。其標(biāo)注形式如圖12－27。圖12－27單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的標(biāo)注形式i工作名稱DiESiEFiTFiFFi

LSiLFiLAGi，jj工作名稱DjESjEFiTFiFFj

LSiLFj第五十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（二）計算步驟與方法以圖12－26所示網(wǎng)絡(luò)圖為例，其時間參數(shù)標(biāo)注及計算結(jié)果如圖12－28。圖12－28單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算示例1砌墻142抹灰154門窗137涂料146砌墻349抹灰3511門窗3312涂料343砌墻245抹灰258門窗2310涂料240044991212162200944001101414118171712111414098145099014150181812222019190141228102141401919022220262602226工期i工作Di圖例：ESiEFiTFiFFi

LSiLFiLAGi，j00000211200000001第五十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日

1．工作最早時間的計算從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順箭頭方向依次進(jìn)行。（1）最早開始時間起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（起始工作）的最早開始時間如無規(guī)定，其值為零；其它工作的最早開始時間等于其緊前工作最早完成時間的最大值，即：ESi＝max{EFh}（12－13）（2）最早完成時間一項(xiàng)工作的最早完成時間就等于其最早開始時間與本工作持續(xù)時間之和，即：EFi＝ESi＋Di

（12－14）第五十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日2．相鄰兩項(xiàng)工作時間間隔的計算相鄰兩項(xiàng)工作存在著時間間隔，i工作與j工作的時間間隔記為LAGi，j。時間間隔是指相鄰兩項(xiàng)工作之間，后項(xiàng)工作的最早開始時間與前項(xiàng)工作的最早完成時間之差。計算公式為：LAGi，j＝ESj－EFi

（12－15）按式（12－5）計算圖12－28的時間間隔為：

LAG11，12＝ES12－EF11＝22－22＝0；

LAG10，12＝ES12－EF10＝22－21＝1；

LAG9，11＝ES11－EF9＝19－19＝0；

LAG8，11＝ES11－EF8＝19－17＝2；第五十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日

3．工作總時差的計算工作總時差應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計算。（1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表工作n的總時差TFn值應(yīng)為：

TFn＝TP－EFn

（2）其他工作i的總時差TFi應(yīng)為：TFi＝min{TFj＋LAGi，j}第六十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日4．

工作自由時差的計算工作自由時差的計算沒有順序要求，按以下規(guī)定進(jìn)行：（1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表工作n的自由時差FFn值應(yīng)為：

FFn＝TP－EFn（2）其他工作i的自由時差TFi應(yīng)為：

FFi＝min{LAGi，j}第六十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日

5．工作最遲時間的計算（1）最遲完成時間1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲完成時間等于計劃工期。即：LFn＝TP2）其它工作的最遲完成時間等于其各緊后工作最遲開始時間的最小值。即：LFi＝min{LSj}或等于本工作最早完成時間與總時差之和。即：

LFi＝EFi＋TFi

第六十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（2）最遲開始時間工作的最遲開始時間等于其最遲完成時間減去本工作的持續(xù)時間，即：LSi＝LFi－Di或等于本工作最早開始時間與總時差之和。即：

LSi＝TFi＋Esi以上各項(xiàng)時間參數(shù)的計算順序是：ESi

→EFi

→Tc

→TP

→LAGi，j

→TFi

→FFi

→LFi

→LSi。此外，也可以按雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的計算方法進(jìn)行計算，其計算順序是：ESi

→EFi

→Tc

→TP

→LFi

→LSi

→TFi

→FFi→LAGi，j。第六十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日

6．確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路同雙代號網(wǎng)絡(luò)圖一樣，總時差為最小值的工作是關(guān)鍵工作。當(dāng)計劃工期等于計算工期時，總時差最小值為零，則總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。單代號網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵線路可以通過工作之間的時間間隔LAGi，j來判斷，即自終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的全部LAGi，j＝0的線路為關(guān)鍵線路。第六十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)

雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃一、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的概念與特點(diǎn)時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃是以時間坐標(biāo)為尺度編制的網(wǎng)絡(luò)計劃。它通過箭線的長度及節(jié)點(diǎn)的位置，可明確表達(dá)工作的持續(xù)時間及工作之間恰當(dāng)?shù)臅r間關(guān)系，是目前工程中常用的一種網(wǎng)絡(luò)計劃形式。第六十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日具有以下特點(diǎn)1、能夠清楚地展現(xiàn)計劃的時間進(jìn)程。2、直接顯示各項(xiàng)工作的開始與完成時間、工作的自由時差和關(guān)鍵線路。3、可以通過疊加確定各個時段的材料、機(jī)具、設(shè)備及人力等資源的需要。4、由于箭線的長度受到時間坐標(biāo)的制約，故繪圖比較麻煩。第六十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日二、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制（一）繪制要求1．時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃需繪制在帶有時間坐標(biāo)的表格上。2．節(jié)點(diǎn)中心必須對準(zhǔn)時間坐標(biāo)的刻度線，以避免誤會。3．以實(shí)箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以水平波形線表示自由時差或與緊后工作之間的時間間隔。4．箭線宜采用水平箭線或水平段與垂直段組成的箭線形式，不宜用斜箭線。虛工作必須用垂直虛箭線表示，其自由時差應(yīng)用水平波形線表示。5．時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃宜按最早時間編制，以保證實(shí)施的可靠性。第六十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（二）繪制方法時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的編制應(yīng)在繪制草圖后，直接進(jìn)行繪制或經(jīng)計算后按時間參數(shù)繪制。1．

按時間參數(shù)繪制法該法是先繪制出標(biāo)時網(wǎng)絡(luò)計劃，計算出時間參數(shù)并找出關(guān)鍵線路后，再繪制成時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。（1）繪制時標(biāo)表。（2）將每項(xiàng)工作的箭尾節(jié)點(diǎn)按最早開始時間定位在時標(biāo)表上，其布局應(yīng)與無時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃基本相當(dāng)，然后編號。（3）用實(shí)箭線形式繪制出工作箭線，當(dāng)某些工作箭線的長度不足以達(dá)到該工作的完成節(jié)點(diǎn)時，用波形線補(bǔ)足，箭頭畫在波形線與節(jié)點(diǎn)連接處。（4）用垂直虛箭線繪制虛工作，虛工作的自由時差也用水平波形線補(bǔ)足。第六十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日2．直接繪制法（1）繪制時標(biāo)表。（2）將起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位于時標(biāo)表的起始刻度線上。（3）按工作的持續(xù)時間在時標(biāo)表上繪制起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的外向箭線。（4）工作的箭頭節(jié)點(diǎn)必須在其所有的內(nèi)向箭線繪出以后，定位在這些內(nèi)向箭線中最晚完成的實(shí)箭線箭頭處。（5）某些內(nèi)向?qū)嵓€長度不足以到達(dá)該箭頭節(jié)點(diǎn)時，用波形線補(bǔ)足。虛箭線應(yīng)垂直繪制，如果虛箭線的開始節(jié)點(diǎn)和結(jié)束節(jié)點(diǎn)之間有水平距離時，也以波形線補(bǔ)足；（6）用上述方法自左至右依次確定其它節(jié)點(diǎn)的位置。第六十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（三）繪制示例某裝修工程有三個樓層，有吊頂、頂墻涂料和鋪木地板三個施工過程。其中每層吊頂確定為三周、頂墻涂料定為兩周、鋪木地板定為一周完成。試?yán)L制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。712453610頂墻涂料3吊頂1吊頂3吊頂2頂墻涂料2頂墻涂料1木地板3木地板2木地板1圖12－29標(biāo)時網(wǎng)絡(luò)計劃89333222111第七十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日

5圖12－30據(jù)圖12－29繪制的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃吊頂2吊頂1頂墻涂料1

2

1

4

8吊頂3頂墻涂料2木地板1

6

73

910頂墻涂料3木地板3木地板25工作周12345678910111213

工作周12345678910111213第七十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日二、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵線路和時間參數(shù)的判定1、關(guān)鍵線路的判定與表達(dá)自時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)逆箭線方向觀察，自始至終無波形線的線路即為關(guān)鍵線路。在圖12－30中，①→②→④→⑧→⑨→⑩為關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路要用粗線、雙線、或彩色線明確表達(dá)。第七十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日1、時間參數(shù)的判定與推算（1）

“計劃工期”的判定終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所在位置的時標(biāo)差值，即為時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的“計劃工期”。當(dāng)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)處于時標(biāo)表的零點(diǎn)時，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所處的時標(biāo)點(diǎn)即是計劃工期。圖12－30所示網(wǎng)絡(luò)計劃的工期為12周。（2）

最早時間的判定工作箭線箭尾節(jié)點(diǎn)中心所對應(yīng)的時標(biāo)值，為該工作的最早開始時間。箭頭節(jié)點(diǎn)中心或與波形線相連接的實(shí)箭線右端的時標(biāo)值，為該工作的最早完成時間。第七十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期日（3）

自由時差值的判定