導(dǎo)體的靜電感應(yīng)

導(dǎo)體的靜電感應(yīng)第一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日本章研究的主要問題和重點(diǎn)內(nèi)容1、靜電場中導(dǎo)體的特點(diǎn)2、電容電容器概念與電容的計(jì)算方法3、靜電場中的電介質(zhì)主要問題4、靜電場能量的表述重點(diǎn)內(nèi)容5、關(guān)于靜電的一些應(yīng)用1、靜電場中導(dǎo)體的特點(diǎn)2、電容的計(jì)算方法3、極化強(qiáng)度矢量、位移矢量和介質(zhì)中的高斯定理4、靜電場的能量密度和能流密度概念以及靜電場能量的計(jì)算方法第二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日

無外電場時(shí)，自由電子作無規(guī)則熱運(yùn)動，平均電荷密度為零。導(dǎo)體不顯電性。++++++++++§

9-1靜電場中的導(dǎo)體一、靜電感應(yīng)靜電平衡第三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日++++++++++加上外電場后,自由電子受到電場力的作用，發(fā)生定向移動。導(dǎo)體上的電荷將重新分布——靜電感應(yīng)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程+第五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日+++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日E外+++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日E外++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日E外++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程第十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日+E外+++++++++靜電感應(yīng)的結(jié)果：導(dǎo)體上的電荷不再作定向移動——靜電平衡導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡第十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷第十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日導(dǎo)體的靜電感應(yīng)結(jié)果+達(dá)到靜電平衡后E外+++++++++E內(nèi)=0第十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日1．導(dǎo)體的靜電平衡條件①達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零;②達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面的場強(qiáng)處處與表面垂直。靜電平衡：導(dǎo)體上的電荷不再移動。反證法：如果到體內(nèi)的電場強(qiáng)度不為零，導(dǎo)體內(nèi)的電子將受到電場力的作用而移動，不是靜電平衡狀態(tài)。反證法：如果到體表面處的場強(qiáng)不與導(dǎo)體表面垂直，導(dǎo)體表面的電子將受到沿表面方向電場力的作用而移動，不是靜電平衡狀態(tài)。（1）靜電平衡時(shí)的電場強(qiáng)度條件+++++EE＝0第十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日反證法：等勢體等勢面

靜電平衡時(shí)導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。且體內(nèi)與表面電勢相等。（2）靜電平衡時(shí)的電勢條件如果導(dǎo)體上任一兩點(diǎn)的電勢不相等，則導(dǎo)體內(nèi)的電荷將發(fā)生移動，不是靜電平衡狀態(tài)。第十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日二.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布1.導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷（），電荷只分布于導(dǎo)體表面.1）實(shí)心導(dǎo)體（即只有外表面的導(dǎo)體）高斯面S靜電平衡條件凈電荷只分布于外表面.第十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日凈電荷只分布于外表面.實(shí)驗(yàn)：一種極酷的發(fā)型！第二十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日2）空腔導(dǎo)體（有內(nèi)、外表面），腔內(nèi)無電荷包圍內(nèi)表面的高斯面S若則必然有處，電場線由沿電場線方向電勢降低，導(dǎo)體內(nèi)表面有電勢差，與靜電平衡條件：導(dǎo)體表面為等勢面矛盾.所以

凈電荷只能分布于外表面.則第二十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日凈電荷只能分布于外表面電場線不能進(jìn)入腔內(nèi)，即：靜電屏蔽.

------+++++高壓帶電作業(yè)第二十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日3）空腔導(dǎo)體，腔內(nèi)有電荷空腔外表面電荷由電荷守恒決定.空腔內(nèi)表面電荷與腔內(nèi)電荷等值異號.緊貼內(nèi)表面作高斯面S－q－－－－－思考：(1)空腔原不帶電，腔內(nèi)電荷q，腔內(nèi)、外表面電量？(2)空腔原帶電Q,腔內(nèi)電荷q，腔內(nèi)、外表面電量？第二十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日(1)空腔原不帶電，腔內(nèi)電荷q，腔內(nèi)、外表面電量？(2)空腔原帶電Q,腔內(nèi)電荷q，腔內(nèi)、外表面電量？-----------總的結(jié)論：靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體的凈電荷只能出現(xiàn)在導(dǎo)體的表面上，導(dǎo)體內(nèi)處處沒有凈電荷。第二十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日2.空腔導(dǎo)體與靜電屏蔽腔接地：內(nèi)外電場互不影響.腔不接地：腔內(nèi)不受腔外電荷影響腔外要受腔內(nèi)電荷影響-----第二十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日3.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體表面電荷面密度與表面緊鄰處場強(qiáng)的關(guān)系過表面緊鄰處P

作平行于表面的面元,以為底，過P的法向?yàn)檩S，作如圖高斯面S。第二十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日++++++++++++++++導(dǎo)體表面的的電荷面密度與導(dǎo)體表面的曲率半徑有關(guān)：曲率半徑越大處電荷密度越低；即：表面上越平坦處電荷密度越小，越尖銳處電荷密度越大。避雷針的工作原理3.面電荷密度與導(dǎo)體表面曲率的關(guān)系尖端放電當(dāng)帶電體尖端場強(qiáng)很強(qiáng)的情況下，尖端附近的空氣分子發(fā)生電離，產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象。第二十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日導(dǎo)體靜電感應(yīng)小結(jié)⑴導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零。⑵導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度處處與表面垂直。(3)導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。

2、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布

凈電荷分布在導(dǎo)體表面，電荷面密度與表面的曲率半徑成正比；導(dǎo)體內(nèi)處處無凈電荷。3、導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度其中：是導(dǎo)體表面的電荷面密度1、導(dǎo)體靜電平衡的條件第二十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日三、有導(dǎo)體存在時(shí)場強(qiáng)和電勢的計(jì)算電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布要點(diǎn):先確定導(dǎo)體上的電荷是如何分布的.第二十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日[例]已知:導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布。(2)將B板接地，求電荷分布。a點(diǎn)：b點(diǎn)：解：(1)由靜電平衡條件第三十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日[例]已知:導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布。(2)將B板接地，求電荷分布。a點(diǎn)：解：(1)由靜電平衡條件b點(diǎn)：第三十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日A板B板則：電荷分布場強(qiáng)分布A板左側(cè)兩板之間B板右側(cè)由電荷守恒第三十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日(2)將B板接地，求電荷及場強(qiáng)分布接地時(shí)a點(diǎn)：第三十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日(2)將B板接地，求電荷及場強(qiáng)分布接地時(shí)a點(diǎn)：b點(diǎn)：A板電荷分布第三十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日電荷分布場強(qiáng)分布兩板之間兩板之外第三十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日

[例]已知R1R2R3qQ求①電荷及場強(qiáng)分布；球心的電勢②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:電荷分布由高斯定理得場強(qiáng)分布第三十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日球心的電勢第三十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日②用導(dǎo)線連接A、B。連接A、B，中和球殼外表面帶電第三十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日§9-2電容電容器一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球的電容C=40R∝1法拉=1庫侖/伏特電容C只與導(dǎo)體自身形狀、大小有關(guān)，與q、U無關(guān)。第三十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日1、電容器的電容電容器的電容的定義：二、電容器及電容當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號電荷q時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電勢差VAVB的比值。

電容器,由兩個(gè)導(dǎo)體組成,他們可以將電場集中在兩者之間,不會受外界導(dǎo)體或其他帶電體影響,因而有一定的電勢差.第四十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日2、電容器電容的計(jì)算（一）計(jì)算電容器電容的一般方法1、令電容器的兩極板帶等值異號的電荷±q;2、求出兩極板之間的電場強(qiáng)度;3、計(jì)算兩極板間的電勢差VAB;4、由電容的定義C=q/VAB求得電容。第四十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日1.平行板電容器已知：設(shè)、分別帶電、、間場強(qiáng)分布計(jì)算兩極板的電勢差由定義討論與有關(guān)；（二）幾種常見電容器的電容例:面積為1m2，d=1mm的平板電容器電容約為：8.85μF。第四十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日２.球形電容器已知設(shè)場強(qiáng)分布電勢差由定義討論或孤立導(dǎo)體球的電容平行板電容器的電容（自己證明）第四十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日３.圓柱形電容器已知：設(shè)場強(qiáng)分布電勢差由定義第四十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日三.電容器的串并聯(lián)1.串聯(lián)、等效電容效果：總電容減小，耐壓值增大第四十