【華東師大版】初一數(shù)學下期末第一次模擬試題(含答案)

一、選擇題1．下列說法中不正確的是（）A．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率與拋硬幣的次數(shù)無關B．隨機選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為C．任意畫一個三角形內(nèi)角和為360°是隨機事件D．連續(xù)投兩次骰子，前后點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是2．如圖，轉盤的紅、黃、藍、紫四個扇形區(qū)域的圓心角分別記為α，β，γ，θ。自由轉動轉盤，則下面說法錯誤的是()A．若α＞90°，則指針落在紅色區(qū)域的概率大于0.25B．若α＞β+γ+θ，則指針落在紅色區(qū)域的概率大于0.5C．若α-β＞γ-θ，則指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.5D．若γ+θ=180°，則指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.53．下列事件中，能用列舉法求得事件發(fā)生的概率的是（）A．投一枚圖釘，“釘尖朝上”B．一名籃球運動員在罰球線上投籃，“投中”C．把一粒種子種在花盆中，“發(fā)芽”D．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，“兩個骰子的點數(shù)相同”4．下列圖形是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．5．在如圖所示的直角坐標系中，三顆棋子A、O、B的位置如圖，它們的坐標分別是(-1，1)，(0，0)和(1，0)，添加棋子C，使A、O、B、C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，則C的坐標一定不是（）A．(-1，-1) B．(1，1) C．(-1，2) D．(0，-1)6．下列四個圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．能把一個三角形的面積平均分成兩個面積相等的三角形，這條線一定是這個三角形的一條（）A．角平分線 B．高 C．中線 D．一條邊的垂直平分線8．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊AC，BD，CE的中點，且陰影部分圖形面積等于4平方厘米，則△ABC的面積為（）平方厘米A．8 B．12 C．16 D．189．在數(shù)學課上，老師讓每個同學拿一張三角形紙片，，設，要求同學們利用所學的三角形全等的判定方法，剪下兩個全等的三角形．下面是四位同學的裁剪方法，如圖，剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片的有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種10．已知A，B兩地相距4千米，上午8：00，甲從A地出發(fā)步行到B地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離(千米)與甲所用的時間(分)之間的關系如圖所示．由圖中的信息知，乙到達A地的時刻為()A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：4511．如圖，已知AB∥CD，EF⊥CD，若∠1=126°，則∠2的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．54° D．64°12．若，，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空題13．從一副撲克牌中級抽取一張，①抽到王牌；②抽到Q；③抽到梅花．上述事件，概率最大的是_____．14．小明把個除了顏色以外其余都相同的黃、藍、紅三種球放進一個袋內(nèi)，經(jīng)多次摸球后，得到它們的概率分別為、和，試估計黃、藍、紅三種球的個數(shù)分別是________．15．將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G、D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=52°，則∠2﹣∠1=_____°．16．如圖所示，將長方形紙片ABCD進行折疊，∠FEH=70°，則∠BHE=_______.17．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于點O，若∠AOD＝70°，則∠AOF＝______度．18．下表是某報紙公布的我國“九五”期間國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的統(tǒng)計表,那么這幾年間我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年比上一年增長___萬億元.

年份19961997199819992000GDP/萬億元6.67.37.98.28.919．如圖所示，，點，，在直線上，點，在直線上，滿足平分，，平分，若，那么___________．20．若，，則＝_____．三、解答題21．王老師、張老師、李老師（女），姚老師四位數(shù)學老師參加了濱州市教學能手評選活動，經(jīng)研究通過抽簽決定他（她）們上課節(jié)次，抽簽時女士優(yōu)先，（1）先抽取的李老師不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是多少？（2）在李老師已經(jīng)抽到上第一節(jié)課的條件下，求抽簽結果中，王老師比姚老師先上課的概率．22．同學們，我們己學習了角平分線的概念和性質(zhì)，那么你會用它們解決有關問題嗎？（1）如圖（1），己知，請你畫出它的角平分線，并填空：因為OC是的平分線，所以∠______=∠______（2）如圖（2），己知，若將沿著射線OC翻折，射線OA落在OB處，請你畫出射線OB，射線OC一定平分．理由如下：因為是由翻折而成，而翻折不改變圖形的形狀和大小，所以_______，所以射線_________是∠_________的角平分線．拓展應用（3）如圖（3），將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在C處，折痕為，再將它的另一個角也折疊，頂點B落在OC上的D處并且使OD過點C，折痕為OF．直接利用（2）的結論；①若，求的度數(shù)．（寫出計算說理過程）②若，求的度數(shù)，從計算中你發(fā)現(xiàn)了的度數(shù)有什么規(guī)律？（寫出計算說理過程）23．已知和中，，，，請判斷與的位置關系，并說明理由．24．點燃一根蠟燭后，蠟燭的高度h(厘米)與燃燒時間t（分）之間的關系如下表：t/分0246810h/厘米302928272625（1）蠟燭未點燃前的長度是多少厘米？（2）寫出蠟燭的高度h(厘米)與燃燒時間t（分）之間的關系式；（3）求這根蠟燭能燃燒多長時間.25．直線，相交于點O，平分，，，求的度數(shù)．解：∵，∴+∠_____=______°．∵直線，相交于點O∴與∠_____是對頂角∴_____=______°．∵是的平分線∴_____=______°．26．圖①是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）觀察圖②，請用兩種不同的方式表示陰影部分的面積，寫出三個代數(shù)式、、之間的等量關系是______________；（2）有許多等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了_________；（3）請你用圖③提供的若干個長方形和正方形硬紙片圖形，用拼長方形的方法，把下列二次三項式進行因式分解：．要求：在圖④的框中畫出圖形并在下方寫出分解的因式．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)拋硬幣簡單概率求法判斷選項A，利用求概率的方法判斷選項B，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°判斷選項C，求出兩次拋骰子的所有可能結果和點數(shù)和為偶數(shù)的結果數(shù)即可判斷選項D，即可做出選擇．【詳解】A、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)的情況有兩種一正一反，正面朝上的概率是，與拋硬幣的次數(shù)無關，故原選項正確；B、隨機選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎的共有4種等可能的結果，其中，都是男孩的有1種，所以隨機選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為，此原選項正確，C、任意一個三角形的內(nèi)角和為180°，所以任意畫一個三角形內(nèi)角和為360°是不可能事件，為確定性事件，不是隨機事件，故原選項不正確，；D、連續(xù)投兩次骰子，前后點數(shù)之和共有36種等可能的結果，其中點數(shù)之和是偶數(shù)的有18種結果，所以前后點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，故原選項正確，故選擇：C．【點睛】本題考查求事件發(fā)生的概率，理解事件發(fā)生的概率的意義，會區(qū)分確定事件與隨機事件，能根據(jù)所學概率知識對各個選項作出正確判斷是解答的關鍵．2．C解析：C【分析】直接利用各區(qū)域所占比例與總面積的比值進而求出答案．【詳解】解：A.正確；B.正確；C.無法判斷，錯誤；D.正確.故選C.【點睛】此題考查了幾何概率計算公式以及其簡單應用，注意面積之比=幾何概率．3．D解析：D【分析】利用列舉法求概率的意義分析得出答案．【詳解】解：A、投一枚圖釘，“針尖朝上”，無法利用列舉法求概率，故此選項錯誤；B、一名籃球運動員在罰球線上投籃，“投中”，無法利用列舉法求概率，故此選項錯誤；C、把一粒種子種在花盆中，“發(fā)芽”，無法利用列舉法求概率，故此選項錯誤；D、同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，“兩個骰子的點數(shù)相同“，可以利用列舉法求概率，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了概率的意義，正確理解列舉法求概率的意義是解題關鍵．4．C解析：C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、B、D都不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形，故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念，找出圖形的對稱軸．5．B解析：B【分析】根據(jù)A，B，O，C的位置，結合軸對稱圖形的性質(zhì)，進而畫出對稱軸即可．【詳解】如圖所示，C點的位置為（-1，2），（2，1），A，O，B，C四顆棋子組成等腰梯形，直線l為該圖形的對稱軸，C點的位置為（-1，-1），x軸是對稱軸，C點的位置為（0，-1），故選：B．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關鍵．6．B解析：B【解析】【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念分別解答得出答案．【詳解】A、不是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意．故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7．C解析：C【分析】根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：三角形的一條中線將三角形的面積平均分成兩個面積相等的三角形，故選：C【點睛】本題主要考查的是中線的性質(zhì)，正確的掌握中線的性質(zhì)是解題的關鍵．8．C解析：C【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形進行解答即可．【詳解】解：∵F是EC的中點，∴，∴，∵E是BD的中點，∴，，∵，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了三角形的中線與三角形的面積關系，熟練掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形是解答的關鍵．9．C解析：C【分析】利用全等三角形的判定定理一一排查即可．【詳解】如圖1中，∵AB=AC，∴∠B=∠C，，BE=FC=2，∠B=∠C，BF=CG=3，△EBF≌△FCG（SAS），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片的有，，如圖2，∵AB=AC，∴∠B=∠C，BE=CG=3，∠B=∠C，BF=CF=2.5，△BEF≌△CGF（SAS），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片，，如圖3，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180o-xo=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，BE的對應邊是FC，相等情況不確定，△BEF與△CGF全等不確定，如圖4，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180o-xo=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，EB=FC=2，∠B=∠C，△BEF≌△CFG（ASA），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片．故選擇：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定，關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，從圖形中找到三角形全等的條件是否充足，夠條件可以斷定，條件不夠或不確定就不斷定．10．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由圖中兩圖象的交點可知，兩人在走了2千米時相遇，從而可求出甲此時用了0.5小時，則乙用了（0.5-）小時，所以乙的速度為：2÷，求出乙走完全程需要時間，此時的時間應加上乙先前遲出發(fā)的20分，即可求出答案．【詳解】因為甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/時，由圖中看出兩人在走了2千米時相遇，那么甲此時用了0.5小時，則乙用了（0.5-）小時，所以乙的速度為：2÷=12，所以乙走完全程需要時間為：4÷12=（時）=20分，此時的時間應加上乙先前遲出發(fā)的20分，現(xiàn)在的時間為8點40．故選C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的應用．做題過程中應根據(jù)實際情況和具體數(shù)據(jù)進行分析．本題應注意乙用的時間和具體時間之間的關聯(lián)．11．B解析：B【分析】根據(jù)補角性質(zhì)，可知∠1的補角是54°，利用平行線中角的性質(zhì)，可以得知∠CEM=54°，然后利用角的和與差，得知∠1=90°與54°的差．【詳解】如圖所示：∠AOM=180°-∠1=180°-126°=54°，∵AB∥CD∴∠AOM=∠CEM=54°，∴∠1=90°-∠CEM=90°-54°=36°．故選B．【點睛】考查角度的求解，學生熟練掌握角度的和與差，補角的性質(zhì)以及平行線中角的性質(zhì)，本題解題關鍵是平行線中角的性質(zhì)．12．C解析：C【分析】根據(jù)完全平方公式得出(a-b)2=(a+b)2-4ab，進而求出(a-b)2的值，再求出a-b的值即可【詳解】(a-b)2=(a+b)2-4ab∴故答案選：C【點睛】考查完全平方公式的應用，掌握完全平方公式的特點和相應的變形，是正確解答的關鍵.二、填空題13．③抽到梅花【解析】【分析】根據(jù)概率公式先求出各自的概率再進行比較即可得出答案【詳解】∵一副撲克牌有54張王牌有2張抽到王牌的可能性是；Q牌有4張抽到Q牌的可能性是；梅花有13張抽到梅花牌的可能性是；解析：③抽到梅花．【解析】【分析】根據(jù)概率公式先求出各自的概率，再進行比較，即可得出答案．【詳解】∵一副撲克牌有54張，王牌有2張，抽到王牌的可能性是；Q牌有4張，抽到Q牌的可能性是；梅花有13張，抽到梅花牌的可能性是；∴概率最大的是抽到梅花；故答案為：③抽到梅花．【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．【解析】【分析】根據(jù)得到各小球的概率以及小球的總個數(shù)分別求出曉求得個數(shù)即可【詳解】∵小明把個除了顏色以外其余都相同的黃藍紅三種球放進一個袋內(nèi)經(jīng)多次摸球后得到它們的概率分別為∴黃藍紅三種球的個數(shù)分別是解析：、、【解析】【分析】根據(jù)得到各小球的概率以及小球的總個數(shù)，分別求出曉求得個數(shù)即可.【詳解】∵小明把個除了顏色以外其余都相同的黃、藍、紅三種球放進一個袋內(nèi)，經(jīng)多次摸球后，得到它們的概率分別為，∴黃、藍、紅三種球的個數(shù)分別是：80×＝40(個)，80×＝28（個），80×＝32（個）.故答案為20、28、32.【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)概率的意義求出小球的個數(shù)是解題關鍵.15．【分析】利用AD∥BC求出∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=76°∠2=180°﹣∠1=104°即可求出答案【詳解】∵AD∥BC∠EFG=52°∴∠DEF=∠FEG=52°∠1+∠2=180°由折解析：【分析】利用AD∥BC求出∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=76°，∠2=180°﹣∠1=104°，即可求出答案.【詳解】∵AD∥BC，∠EFG=52°，∴∠DEF=∠FEG=52°，∠1+∠2=180°，由折疊的性質(zhì)可得∠GEF=∠DEF=52°，∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣52°﹣52°=76°，∴∠2=180°﹣∠1=104°，∴∠2﹣∠1=104°﹣76°=28°故答案為：28.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，以及折疊的性質(zhì)：折疊前后的對應角相等.16．70°【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠DEH=∠FEH=70°再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求得答案【詳解】由題意得∠DEH=∠FEH=70°∵AD//BC∴∠BHE=∠DEH=70°故答案為：7解析：70°【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠DEH=∠FEH=70°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求得答案.【詳解】由題意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案為：70°.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.17．145【分析】由已知角平分線和垂直的定義可以得到∠AOE和∠EOF的大小從而得到∠AOF的值【詳解】解：∵∵OE平分∠AOC∴∵OF⊥OE于點O∴∠EOF＝90°∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55解析：145【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到∠AOE和∠EOF的大小，從而得到∠AOF的值．【詳解】解：∵,∵OE平分∠AOC，∴,∵OF⊥OE于點O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=145°，故答案為145．【點睛】本題考查鄰補角、角平分線和垂直以及角度的運算等知識，根據(jù)有關性質(zhì)和定義靈活計算是解題關鍵．18．575【分析】由表中可知這幾年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的數(shù)量用總的增長數(shù)量除以年數(shù)可以得出這幾年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均比上一年增長的數(shù)量【詳解】（07+06+03+07）÷4=0575故答案為0575【點睛】解析：575【分析】由表中可知這幾年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的數(shù)量，用總的增長數(shù)量除以年數(shù)可以得出這幾年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均比上一年增長的數(shù)量【詳解】（0.7+0.6+0.3+0.7）÷4=0.575．故答案為0.575．【點睛】本題結合增長率的有關計算考查統(tǒng)計的有關知識．19．146°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以得到∠AEC的度數(shù)本題得以解決【詳解】解：∵l1∥l2∴∠BAD+∠ABC=180°∵∠BAD=136°∴∠ABC=44°∵BD平分∠ABC∴∠D解析：146°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以得到∠AEC的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵l1∥l2，∴∠BAD+∠ABC=180°，∵∠BAD=136°，∴∠ABC=44°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=22°，∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=68°，∵CE平分∠DCB，∴∠ECB=34°，∵l1∥l2，∴∠AEC+∠ECB=180°，∴∠AEC=146°，故答案為：146°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．20．9【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可【詳解】∵∴故答案為：9【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵解析：9【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【詳解】∵，，∴．故答案為：9．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．三、解答題21．（1）李老師抽到上第一節(jié)課的概率為；（2）王老師比姚老師先上課的概率為．【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數(shù)，再找出王老師比姚老師先上課的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）李老師抽到上第一節(jié)課的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結果數(shù)，其中王老師比姚老師先上課的結果數(shù)為3，所以王老師比姚老師先上課的概率==．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．22．（1）∠AOC，∠BOC；（2）∠AOC，OC，∠AOB；（3）①，過程見解析，②90°，始終是90°，過程見解析．【分析】(1)根據(jù)角的平分線的定義解答即可；(2)根據(jù)折疊的意義解答即可；(3)①根據(jù)折疊的意義，平角的定義，角平分線的定義解答即可；②根據(jù)計算探究規(guī)律．【詳解】解：（1）如圖(1)，根據(jù)角的平分線的定義，知∠AOC＝∠BOC，故答案為：∠AOC，∠BOC；（2）如圖(2)，AOC，所以射線OC_是∠AOB的角平分線，故答案為：∠AOC，OC，∠AOB；（1）（2）（3）（3）①由（2）“翻折”結論得，，而，所以，所以；②當時，同理可得，，，所以，綜上所述，發(fā)現(xiàn)始終是90°．【點睛】本題考查了角的平分線，角的平分線的基本作圖，折疊的意義，折疊的應用，熟練掌握角的平分線的意義和折疊的意義是解題的關鍵．23．見詳解【分析】先證明?，從而得∠DBF=∠ACE，進而即可得到結論．【詳解】∵，∴，即：AC=DB，∵，∴∠A=∠D