【小升初】河南省鄭州市外國語中學(東區(qū))小升初數(shù)學試卷

河南省鄭州市外國語中學（東區(qū)）小升初數(shù)學試卷一、認真思考，對號入座（20分，每空1分）1．（4分）3：_________==24÷_________=_________%=六折．2．（2分）目前，我國香港地區(qū)的總面積是十億五千二百萬平方米，橫線上的這個數(shù)寫作_________平方米，省略億后面的尾數(shù)約是_________億平方米．3．（2分）a與b是相鄰的兩個非零自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是_________，最小公倍數(shù)是_________．4．（2分）如果=y，那么x與y成_________比例，如果=y，那么x和y成_________比例．5．（1分）甲數(shù)是150，乙數(shù)比甲數(shù)多15%，丙數(shù)比乙數(shù)少20%，丙數(shù)是_________．6．（1分）一張精密零件圖紙的比例尺是5：1．在圖紙上量得某個零件的長度是25毫米，這個零件的實際長度是_________．7．（1分）（2009?四川）某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下私自提價100%，物價部門查處后，要求提價的幅度只能是原價的10%，則該藥品現(xiàn)在需降價_________%．8．（1分）一個圓擴大后，面積比原來多8倍，周長比原來多50.24厘米，這個圓原來的面積是_________平方厘米．9．（1分）一根木料，鋸成4段要付費1.2元，如果要鋸成12段要付費_________元．10．（1分）兩個高相等，底面半徑之比是1：2的圓柱與圓錐，它們的體積之比是_________．11．（2分）6千克減少千克后是_________千克，6千克減少它的后是_________千克．12．（1分）如圖，在平行四邊形中，甲的面積是36平方厘米，乙的面積是63平方厘米，則丙的面積是_________平方厘米．13．（1分）用8個棱長1厘米的立方體拼成一個長方體，其中表面積最大的與最小的相差_________平方厘米．二、反復比較，擇優(yōu)錄?。?0%）14．（1分）一根繩子分成兩段，第一段長米，第二段占全長的，比較兩段繩子的長度是（）A．第一段長B．第二段長C．一樣長D．無法比較15．（1分）一個真分數(shù)的分子和分母同時加上同一個非零自然數(shù)，得到的分數(shù)值一定（）A．與原分數(shù)相等B．比原分數(shù)大C．比原分數(shù)小D．無法確定16．（1分）a，b和c是三個非零自然數(shù)，在a=b×c中，能夠成立的說法是（）A．b和c是互質(zhì)數(shù)B．b和c都是a的質(zhì)因數(shù)C．b和c都是a的約數(shù)D．b一定是的倍數(shù)17．（1分）把一段圓柱形的木材，削去一個體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A．3倍B．C．D．2倍18．（1分）31÷7=4…3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大10倍，那么它的結(jié)果是（）A．商4余3B．商40余3C．商40余30D．商4余3019．（1分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米．A．120B．360C．480D．72020．（1分）用棱長1厘米的正方體木塊，擺成底面積是12平方厘米，高2厘米的長方體，可以擺成（）種不同的形狀．A．1B．2C．3D．421．（1分）當x為（）時，3x+1的值一定是奇數(shù)．A．質(zhì)數(shù)B．合數(shù)C．奇數(shù)D．偶數(shù)22．（1分）只看三角形的一個角，（）判斷出它是什么三角形．A．能B．不能C．不一定能D．肯定不能23．（1分）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機市話收費按原標準每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘為（）元．A．b﹣aB．b+aC．b+aD．b+a三、看清題目，巧思妙算24．（8分）直接寫數(shù)對又快5.7+11.8+4.3=2﹣+=（+）×24=0.32﹣0.22=33×98+66=10.1×99﹣9.9=4﹣（+0.5）=_________：=．25．（12分）神機妙算（寫出簡算過程）2005×（+）×5×7999+99+9+．26．（9分）解方程，我沒問題X：25=5X﹣5×=0.8﹣4.5+5.5=10．四、動畫世界，探索創(chuàng)新（11%）27．（6分）如圖用小正方形組成的L形圖，請你用三種不同的方法分別在下圖中添畫一個正方形使它成為一個軸對稱圖形．28．（5分）有一個電動玩具，它有一個8.28×5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點為A、B（如圖）如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，從A點出發(fā)，不停的滾動（無滑動），最后回到原來位置，請你計算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請畫出示意圖？小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈？五、走進生活，解決問題29．（6分）列綜合算式或方程計算（1）1.2加上1.8與4的積，去除0.4，商是多少？（2）一個數(shù)減少它的15%后是5.1，這個數(shù)是多少？30．（5分）小明用8天的時間看完一本書，每天看了這本書的還多2頁，這本書共有多少頁？31．（6分）一個人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦廠．他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時間行完了一半路程，這時，他加快了速度，每分鐘比原來多行50米．又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)辦廠，求縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程．32．（6分）單獨完成一項工程，甲隊要24天，乙隊要30天．現(xiàn)在甲、乙兩隊合作4天后，丙隊參加進來又經(jīng)過7天完成全工程．如果一開始三隊就一起工作，多少天可以完成全工程？33．（6分）一個底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的．將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時水面上升8厘米，剛好與杯子口相平，求玻璃杯的容積．34．（7分）有大、小兩筐蘋果，大蘋果與小蘋果單價的比是5：4，其重量比是2：3．把兩筐蘋果混合在一起成100千克的混合蘋果，單價為每千克4.4元．大、小兩筐蘋果原來的單價各是多少元？35．（7分）一個長方體的寬和高相等，并且都等于長的一半（如圖）．將這個長方體切成12個小長方體，這些小長方體的表面積之和為600平方分米．求這個大長方體的體積．36．（7分）某廠甲車間有工人180人，乙車間有工人120人，現(xiàn)從兩車間共調(diào)出50名工人支援新廠，余下工人因工作量增加，每人每天增加工資20%，因工種不同，甲車間工人每人每天工資60元，乙車間工人每人每天工資48元，已知工廠每天所發(fā)工資總額與以前相同，甲車間現(xiàn)有工人_________人．

2011年河南省鄭州市外國語中學（東區(qū)）小升初數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、認真思考，對號入座（20分，每空1分）1．（4分）3：5==24÷40=60%=六折．考點：小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；比的性質(zhì)．分析：解決此題關(guān)鍵在于已知條件“六折”，六折表示60%，60%可改寫成分數(shù)，進一步化簡成，再化成最簡分數(shù)，可改寫成比3：5，還可改寫成除法算式3÷5，進一步改寫成24÷40．解答：解：六折=60%====3：5=3÷5=24÷40故答案為：5，12，40，60．點評：此題考查運用分數(shù)、小數(shù)、除法、比之間的關(guān)系和性質(zhì)解決問題的．2．（2分）目前，我國香港地區(qū)的總面積是十億五千二百萬平方米，橫線上的這個數(shù)寫作1052000000平方米，省略億后面的尾數(shù)約是11億平方米．考點：整數(shù)的改寫和近似數(shù)．分析：利用數(shù)位順序表從高位向低位依次寫出即可；先改寫成以億作單位的數(shù)，把數(shù)的小數(shù)點向左數(shù)出8位點上小數(shù)點，并在后面加“億”字，再運用四舍五入的方法求得近似數(shù)即可．解答：解；十億五千二百萬平方米，寫作1052000000平方米，1052000000=10.52億≈11億．故答案為：1052000000，11億．點評：此題考查整數(shù)的寫法和改寫以及求近似數(shù)的方法．3．（2分）a與b是相鄰的兩個非零自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．分析：由a與b是相鄰的兩個非零自然數(shù)，可知a和b是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答．解答：解：a與b是相鄰的兩個非零自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab；故答案為：1，ab．點評：解答本題關(guān)鍵是理解：相鄰的兩個非零自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)．4．（2分）如果=y，那么x與y成正比例，如果=y，那么x和y成反比例．考點：正比例和反比例的意義．分析：判斷x與y成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例．解答：解：（1）因為=y，那么=8（一定），是x與y對應(yīng)的比值一定，所以x與y成正比例關(guān)系；（2）因為=y，那么xy=8（一定），是x與y對應(yīng)的乘積一定，所以x與y成反比例關(guān)系；故答案為：正，反．點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，還是對應(yīng)的其它量一定，再做出判斷．5．（1分）甲數(shù)是150，乙數(shù)比甲數(shù)多15%，丙數(shù)比乙數(shù)少20%，丙數(shù)是138．考點：百分數(shù)的實際應(yīng)用．分析：要求丙數(shù)是多少，就要先求出乙數(shù)是多少；因甲數(shù)是150，乙數(shù)比甲數(shù)多15%，乙數(shù)就是150的（1+15%），丙數(shù)比乙數(shù)少20%，，丙數(shù)就是乙數(shù)的（1﹣20%），據(jù)此可列式解答．解答：解：150×（1+15%）×（1﹣20%），=150×1.15×0.8，=138；答：丙數(shù)是138．故答案為：138．點評：本題的關(guān)鍵是先求出乙數(shù)．6．（1分）一張精密零件圖紙的比例尺是5：1．在圖紙上量得某個零件的長度是25毫米，這個零件的實際長度是5毫米．考點：圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）．分析：要求這個零件的實際距離是多少，根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實際距離”，代入數(shù)值，計算即可．解答：解：25÷=5（毫米）；答：這個零件的實際長度是5毫米；故答案為：5毫米．點評：解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進行分析解答即可得出結(jié)論．7．（1分）（2009?四川）某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下私自提價100%，物價部門查處后，要求提價的幅度只能是原價的10%，則該藥品現(xiàn)在需降價45%．考點：百分數(shù)的實際應(yīng)用．分析：用提價后的價格減去規(guī)定的提價價格，得出現(xiàn)在的差距價格，再除以提價后的價格，就是需要降價的百分比．解答：解：[（1+100%）﹣（1+10%）]÷（1+100%），=[2﹣1.1]÷2，=0.9÷2，=45%．答：該藥品現(xiàn)在需降價45%．故答案為：45．點評：解答此題的關(guān)鍵是用提價后的價格減去規(guī)定的提價價格，得出現(xiàn)在的差距價格，進而解決問題．8．（1分）一個圓擴大后，面積比原來多8倍，周長比原來多50.24厘米，這個圓原來的面積是50.24平方厘米．考點：圓、圓環(huán)的面積．分析：由“周長比原來多50.24厘米”，可求出現(xiàn)在圓的半徑比原來多多少厘米，由“一個圓擴大后，面積比原來多8倍”，可知面積是原來的9倍，則半徑就是原來的3倍，那么半徑比原來多2倍，用半徑比原來多的厘米數(shù)除以多的倍數(shù)，即求出原來的半徑，然后即可求出原來的面積．解答：解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）；8+1=9，9=3×3，3﹣1=2，8÷2=4（厘米）；3.14×42，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；答：這個圓原來的面積是50.24平方厘米．故答案為50.24．點評：此題主要考查圓的面積公式及其計算，關(guān)鍵根據(jù)已知條件求出半徑比原來多了多少厘米和多了幾倍，求出原來半徑，即可求出原來圓的面積．9．（1分）一根木料，鋸成4段要付費1.2元，如果要鋸成12段要付費4.4元．考點：植樹問題．分析：鋸成4段，需要鋸4﹣1=3次，那么鋸一次需要付費1.2÷3=0.4元，鋸成12段需要鋸12﹣1=11次，由此即可解答．解答：解：1.2÷（4﹣1）×（12﹣1），=1.2÷3×11，=4.4（元）；答：鋸12段需要4.4元．故答案為：4.4．點評：抓住鋸木頭問題中：鋸的次數(shù)=鋸出的段數(shù)﹣1，即可解答此類問題．10．（1分）兩個高相等，底面半徑之比是1：2的圓柱與圓錐，它們的體積之比是3：4．考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．分析：由“底面半徑之比是1：2”可知，圓柱的底面半徑是1、圓錐的底面半徑是2；可用體積的字母公式列成比來解答．解答：解：=（π×12h）：（π×22h），=1：，=3：4；答：它們的體積之比是3：4．故答案為：3：4．點評：此題是求圓柱和圓錐體積的比，可利用體積字母公式列式解答．11．（2分）6千克減少千克后是5千克，6千克減少它的后是4千克．考點：分數(shù)的加法和減法；分數(shù)乘法．分析：（1）第一個千克是一個具體的數(shù)量，直接列減法算式即可求出；（2）第一個是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的，由此列式解決問題．解答：解：（1）6﹣=5（千克）；（2）6﹣6×=6﹣2=4（千克）．故答案為：5，4．點評：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個分數(shù)的區(qū)別：第一個分數(shù)是一個具體的數(shù)量，第二個分數(shù)表示是某一個數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．12．（1分）如圖，在平行四邊形中，甲的面積是36平方厘米，乙的面積是63平方厘米，則丙的面積是27平方厘米．考點：三角形的周長和面積；三角形面積與底的正比關(guān)系．分析：連接EF，因為三角形ABF面積=三角形BFE面積（等底等高），三角形EFC面積=三角形DFC的面積，因為三角形EFC的面積=三角形BEC的面積﹣三角形BEF的面積=63﹣36=27（平方厘米）；繼而得出結(jié)論．解答：解：連接EF，因為三角形ABF面積=三角形BFE面積（等底等高），三角形EFC面積=三角形DFC的面積，因為丙的面積=三角形EFC的面積=三角形BEC的面積﹣三角形BEF的面積=63﹣36=27（平方厘米）；答：丙的面積是27平方厘米；故答案為：27．點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形等底等高的性質(zhì)，進行分析，把所求問題進行等量代換，進而得出結(jié)論．13．（1分）用8個棱長1厘米的立方體拼成一個長方體，其中表面積最大的與最小的相差10平方厘米．考點：簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的表面積．分析：用8個棱長1厘米的立方體拼成一個長方體，有3種不同的拼組方法：（1）1×8排列；（2）2×4排列；（3）2×2×2排列，由此利用長方體的表面積公式分別求出它們的表面積即可解決問題．解答：解：（1）1×8排列，表面積為：（1×8+1×8+1×1）×2，=17×2，=34（平方厘米）；（2）2×4排列，表面積為：（2×4+2×1+4×1）×2，=14×2，=28（平方厘米）；（3）2×2×2排列，表面積是：2×2×6=24（平方厘米），34﹣24=10（平方厘米）；答：表面積最大的與最小的相差10平方厘米．故答案為：10．點評：此題考查了長方體的表面積公式的計算應(yīng)用，抓住8個小正方體拼組長方體的特點，得出3種不同的拼組方法是解決本題的關(guān)鍵．二、反復比較，擇優(yōu)錄?。?0%）14．（1分）一根繩子分成兩段，第一段長米，第二段占全長的，比較兩段繩子的長度是（）A．第一段長B．第二段長C．一樣長D．無法比較考點：分數(shù)的意義、讀寫及分類．分析：理解分數(shù)的基本意義，以及分數(shù)大小的比較．解答：第一段的長度米占全長的1﹣=，＜，所以第二段長；故選B．點評：本題具有一定的綜合性，需要學生找出米占全長的，畫圖最好理解．15．（1分）一個真分數(shù)的分子和分母同時加上同一個非零自然數(shù)，得到的分數(shù)值一定（）A．與原分數(shù)相等B．比原分數(shù)大C．比原分數(shù)小D．無法確定考點：分數(shù)大小的比較．專題：分數(shù)和百分數(shù)．分析：舉例證明，的分子加上1，分母加上1得到，＞，的分子加上1，分母加上1得到，＞，…據(jù)此解答．解答：解：一個真分數(shù)，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數(shù)后，所得到的新分數(shù)一定比原數(shù)大；故選：B．點評：本題主要考查由特殊到一般的推斷方法．16．（1分）a，b和c是三個非零自然數(shù)，在a=b×c中，能夠成立的說法是（）A．b和c是互質(zhì)數(shù)B．b和c都是a的質(zhì)因數(shù)C．b和c都是a的約數(shù)D．b一定是的倍數(shù)考點：因數(shù)和倍數(shù)的意義；合數(shù)與質(zhì)數(shù)．分析：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進行解答即可．解答：解：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，因為a=b×c，所以a是b、c的倍數(shù)，b、c是a的約數(shù)（因數(shù)）；故選：C．點評：此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累．17．（1分）把一段圓柱形的木材，削去一個體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A．3倍B．C．D．2倍考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．分析：由題意知，削去的最大圓錐的體積應(yīng)是圓柱體積的，也就是說，把圓柱的體積看作單位“1”，是3份，圓錐體積是1份，那么削去的部分應(yīng)是2份；要求最后的問題，可用除法解答．解答：解：2÷1=2；故選D．點評：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或的關(guān)系．18．（1分）31÷7=4…3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大10倍，那么它的結(jié)果是（）A．商4余3B．商40余3C．商40余30D．商4余30考點：有余數(shù)的除法；商不變的性質(zhì)．分析：根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，但是在有余數(shù)的除數(shù)算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，余數(shù)也會擴大或縮小相同的倍數(shù)．解答：解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以當被除數(shù)、除數(shù)同時擴大10倍，商不變，余數(shù)也會擴大10倍．故選：D．點評：此題主要考查的是商不變的性質(zhì)在有余數(shù)的除法算式中的應(yīng)用．19．（1分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米．A．120B．360C．480D．720考點：簡單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．分析：根據(jù)題干可得，原來小圓柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圓柱后，表面積比原來減少了6個圓柱的底面的面積，由此可得圓柱的底面積是：72÷6=12平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答．解答：解：原來小圓柱的高是：40÷4=10（厘米），圓柱的底面積是：72÷6=12（平方厘米），小圓柱的體積是：12×10=120（立方厘米），故選：A．點評：抓住四個相同的小圓柱拼組大圓柱的方法，得出小圓柱的高和底面積是解決本題的關(guān)鍵．20．（1分）用棱長1厘米的正方體木塊，擺成底面積是12平方厘米，高2厘米的長方體，可以擺成（）種不同的形狀．A．1B．2C．3D．4考點：簡單的立方體切拼問題．分析：高是2厘米不變，只要看底面積有幾種不同的拼組方法即可，把12分解質(zhì)因數(shù)后，根據(jù)長方形的面積公式，把12寫成兩個數(shù)的乘積的形式，這兩個因數(shù)就是底面的長和寬，有幾種寫法，就有幾種不同的形狀．解答：解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以擺成3種不同的形狀，故選：C．點評：此題考查了長方形的面積公式的靈活應(yīng)用．21．（1分）當x為（）時，3x+1的值一定是奇數(shù)．A．質(zhì)數(shù)B．合數(shù)C．奇數(shù)D．偶數(shù)考點：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．分析：因為3x+1的值一定是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”可知：3x一定是偶數(shù)，因為3是奇數(shù)，根據(jù)“偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)”可知：x一定是偶數(shù)；據(jù)此選擇即可．解答：解：當x為偶數(shù)時，3x+1的值一定是奇數(shù)；故選：D．點評：解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)進行解答．22．（1分）只看三角形的一個角，（）判斷出它是什么三角形．A．能B．不能C．不一定能D．肯定不能考點：三角形的分類．分析：如果這個角大于或等于90°，就可以判定是鈍角或者直角三角形；如果小于90°，則不能；進而得出結(jié)論．解答：解：由分析知：只看三角形的一個角，不一定能判斷出它是什么三角形；故選：C．點評：此題考查的是三角形的分類，應(yīng)根據(jù)具體情況進行分析解答．23．（1分）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機市話收費按原標準每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘為（）元．A．b﹣aB．b+aC．b+aD．b+a考點：用字母表示數(shù)．分析：設(shè)原收費標準每分鐘為x元，則根據(jù)題意，以現(xiàn)在的收費標準為等量關(guān)系，列出等式，表示出原收費標準即可．解答：解：設(shè)原收費標準每分鐘為x元，由題意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故選：C．點評：解答本題的實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到用字母表示一種轉(zhuǎn)化，設(shè)出未知數(shù)，借助方程，列出等式，從而求出答案．三、看清題目，巧思妙算24．（8分）直接寫數(shù)對又快5.7+11.8+4.3=2﹣+=（+）×24=0.32﹣0.22=33×98+66=10.1×99﹣9.9=4﹣（+0.5）=：=．考點：運算定律與簡便運算；求比值和化簡比．專題：運算定律及簡算．分析：5.7+11.8+4.3，意義加法交換律和結(jié)合律進行簡算；2﹣+，應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行簡算；（+）×24，應(yīng)用乘法分配律進行簡算；0.32﹣0.22，先算平方，再算減法；33×98+66，將原式轉(zhuǎn)化為：33×98+33×2，再運用乘法分配律進行簡算；10.1×99﹣9.9，轉(zhuǎn)化為：10.1×99﹣99×0.1，再運用乘法分配律進行簡算；4﹣（+0.5），根據(jù)減法的運算性質(zhì)進行簡算；（）：=，根據(jù)前項等于后項乘比值解答．解答：解：直接寫數(shù)對又快5.7+11.8+4.3=21.8；2﹣+=2；（+）×24=7；0.32﹣0.22=0.05；33×98+66=3300；10.1×99﹣9.9=990；4﹣（+0.5）=3.5；：=．故答案為：21.8；2；7；0.05；3300；990；3.5；．點評：此題考查的目的是使學生牢固掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的計算法則，并且能夠靈活運用運算定律、運算性質(zhì)進行簡便計算．25．（12分）神機妙算（寫出簡算過程）2005×（+）×5×7999+99+9+．考點：分數(shù)的簡便計算．專題：運算定律及簡算．分析：（1）把2005看作（2004+1），運用乘法分配律簡算；（2）運用乘法分配律簡算；（3）把帶分數(shù)寫成“整數(shù)+真分數(shù)”的形式，原式變?yōu)椋?99+99+9）+×3+，再把999看作1000﹣1，把99看作100﹣1，把9看作10﹣1，簡算即可．解答：解：（1）2005×，=（2004+1）×，=2004×+1×，=2003+，=2003；（2）（+）×5×7，=×5×7+×5×7，=7+10，=17；（3）999+99+9+，=（999+99+9）+×3+，=[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+），=1110﹣3+3，=1110．點評：此題主要考查分數(shù)的四則混合運算，應(yīng)用所學的運算定律進行簡便計算．26．（9分）解方程，我沒問題X：25=5X﹣5×=0.8﹣4.5+5.5=10．考點：解比例；方程的解和解方程．專題：簡易方程．分析：（1）先依據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡等式，再依據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時除以5求解；（2）先化簡等式，再依據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時加，最后同時除以5求解；（2）依據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時+4.5﹣5.5，最后同時乘8求解．解答：解：（1）X：25=，5x=25×2，5x÷5=50÷5，x=10；（2）5X﹣5×=0.8，5x﹣+=0.8+，5x÷5=÷5，x=；（3）﹣4.5+5.5=10，﹣4.5+5.5+4.5﹣5.5=10+4.5﹣5.5，×8=9×8，X=72．點評：本題主要考查學生運用比例的基本性質(zhì)以及等式的性質(zhì)解方程的能力．四、動畫世界，探索創(chuàng)新（11%）27．（6分）如圖用小正方形組成的L形圖，請你用三種不同的方法分別在下圖中添畫一個正方形使它成為一個軸對稱圖形．考點：作軸對稱圖形．分析：依據(jù)軸對稱圖形的含義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可完成作圖．解答：解：如圖所示，即為所要求的畫圖：．點評：解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的意義及特征．28．（5分）有一個電動玩具，它有一個8.28×5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點為A、B（如圖）如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，從A點出發(fā)，不停的滾動（無滑動），最后回到原來位置，請你計算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請畫出示意圖？小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈？考點：旋轉(zhuǎn)；圓、圓環(huán)的周長．分析：A到B轉(zhuǎn)了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉在B位置同A位置；B到C轉(zhuǎn)了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉在C位置與A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D轉(zhuǎn)了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉在D位置同C位置；D到A轉(zhuǎn)了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉回到A位置時同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圓盤共自轉(zhuǎn)了1+0.5+1+0.5=3（圈）．解答：解：A到B轉(zhuǎn)了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉同A；B到C轉(zhuǎn)了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃與A上下相反；C到D轉(zhuǎn)了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉同C；D到A轉(zhuǎn)了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉回到A位置；小圓盤共自轉(zhuǎn)了1+0.5+1+0.5=3（圈）；畫圖如下：，3圈．點評：本題的知識點有：旋轉(zhuǎn)、圓的周長等．小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，關(guān)鍵是看轉(zhuǎn)了幾圈．五、走進生活，解決問題29．（6分）列綜合算式或方程計算（1）1.2加上1.8與4的積，去除0.4，商是多少？（2）一個數(shù)減少它的15%后是5.1，這個數(shù)是多少？考點：小數(shù)四則混合運算；分數(shù)除法．分析：（1）由題意知：要先算“1.8與4的積”，再加上1.2求“和”，最后是用“和”去“除”0.4，也就是用0.4“除以”“和”，所以本題列綜合算式時不僅要對求“和”的部分加括號，還要注意“除”和“除以”的不同；（2）本題中有這樣一個數(shù)量關(guān)系：一個數(shù)﹣一個數(shù)×15%=5.1，可據(jù)此列方程解答．解答：（1）解：0.4÷（1.2+1.8×4）=0.4÷（1.2+7.2）=0.4÷8.4=；答：商是．（2）解：設(shè)這個數(shù)為X，X﹣15%X=5.10.85X=5.1X=6；答：這個數(shù)是6．點評：此題是小數(shù)四則混合運算的列式計算，注意先算的部分要加括號及“除”和“除以”的區(qū)別．30．（5分）小明用8天的時間看完一本書，每天看了這本書的還多2頁，這本書共有多少頁？考點：分數(shù)除法應(yīng)用題．分析：要求這本書共有多少頁，把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，8天看完，即每天看了這本書；又知每天看了這本書的還多2頁，即全書的多2頁是全書的，即全書的（﹣）是2頁；根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算得出．解答：解：2÷（﹣），=144（頁）；答：這本書共有144頁．點評：此題解答的關(guān)鍵是先判斷出單位“1”，然后根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率=單位“1”的量”，代入數(shù)值，解答即可．31．（6分）一個人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦廠．他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時間行完了一半路程，這時，他加快了速度，每分鐘比原來多行50米．又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)辦廠，求縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程．考點：簡單的行程問題．分析：據(jù)題意本題可列方程進行解決，可設(shè)開始的速度為x，那么加速后的速度為x+50，利用30分鐘行駛的路程和用速度（x+50）行駛的路程相等列方程解答即可．解答：解：設(shè)開始的速度為x，則：（x+50）×20+2000=30x20x+3000=30x；10x=3000；x=300；所以兩地相距：300×30×2=18000（米）；18000米=18千米；答：縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程為18千米．點評：完成本題的關(guān)健是從“他行了總路的一半開始加速”找出等量關(guān)系列出方程．32．（6分）單獨完成一項工程，甲隊要24天，乙隊要30天．現(xiàn)在甲、乙兩隊合作4天后，丙隊參加進來又經(jīng)過7天完成全工程．如果一開始三隊就一起工作，多少天可以完成全工程？考點：簡單的工程問題．分析：由題意可知，甲乙的工作效率分別為、，則甲乙合作4天可完成全部工程的（+）×4=，丙隊參加進來又經(jīng)過7天完成全工程，則三人的效率和為（1﹣）÷7=，所以如果一開始三隊就一起工作，需要1÷=10天完成．解答：解：甲乙合作4天可完成全部工程的：（+）×4=×4，=；如果一開始三隊就一起工作，需要：1÷[（1﹣）÷7]=1÷[÷7]，=1÷，=10（天）．答：如果一開始三隊就一起工作，10天可以完成全工程．點評：首先根據(jù)效率和×時間=工作量求出甲乙四天完成的工作量是完成本題的關(guān)鍵．33．（6分）一個底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的．將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時水面上升8厘米，剛好與杯子口相平，求玻璃杯的容積．考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．分析：根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時水面上升8厘米，剛好與杯子口相平．把被子的高看作單位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根據(jù)圓柱體的體積（容積）公式，v=sh，列式解答．解答：解：杯子高是：8÷（1﹣）=8=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×52×24=3.14×25×24=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容積是1884立方厘米．點評：此題解答關(guān)鍵是求出杯子的高，再根據(jù)圓柱體的體積（容積）計算公式解答即可．34．（7分）有大、小兩筐蘋果，大蘋果與小蘋果單價的比是5：4，其重量比是2：3．把兩筐蘋果混合在一起成100千