河北省承德市大地中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

河北省承德市大地中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的值為（）A． B． C．2+ D．2﹣參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)．【分析】由條件利用兩角和的正弦公式，求得所給式子的值．【解答】解：==tan（45°+15°）=tan60°=，故選：B．2.圓x2+y2=4上與直線l：4x﹣3y+12=0距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．

B． C． D．參考答案：C考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)．專題：計(jì)算題；直線與圓．分析：在圓x2+y2=4上，與直線l：4x﹣3y+12=0的距離最小的點(diǎn)，必在過圓心與直線l：4x﹣3y+12=0垂直的直線上，求此線與圓的交點(diǎn)，根據(jù)圖象可以判斷坐標(biāo)．解答：解：圓的圓心（0，0），過圓心與直線4x﹣3y+12=0垂直的直線方程：3x+4y=0，3x+4y=0與x2+y2=4聯(lián)立可得x2=，所以它與x2+y2=4的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，），（，﹣）又圓與直線4x﹣3y+12=0的距離最小，所以所求的點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣，），故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系，直線的截距等知識(shí)，是中檔題．3.函數(shù)圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)恰有5對(duì)，則的值可以為A.

B.

C.

D.參考答案：B4.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B5.設(shè)集合，則下列關(guān)系式正確的是（

）.

.

.

.參考答案：C6.函數(shù)的圖象是下列圖中的（）參考答案：A7.六件不同的獎(jiǎng)品送給5個(gè)人,每人至少一件,不同的分法種數(shù)是

(

)A

B

C

D

參考答案：D8.直線被橢圓所截得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A

B

C

D

參考答案：C略9.已知橢圓方程為，A為橢圓的左頂點(diǎn)，B、C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且，則橢圓的離心率等于(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C10.設(shè)，，則“、中至少有一個(gè)數(shù)是虛數(shù)”是“是虛數(shù)”的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件參考答案：B若、皆是實(shí)數(shù)，則一定不是虛數(shù)，因此當(dāng)是虛數(shù)時(shí)，則“、中至少有一個(gè)數(shù)是虛數(shù)”成立，即必要性成立；當(dāng)、中至少有一個(gè)數(shù)是虛數(shù)，不一定是虛數(shù)，如，即充分性不成立，選B.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)概念，充要關(guān)系二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是cm，原圖形的面積是_______cm2.

參考答案：8，12.若數(shù)列中，則。參考答案：

13.若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則________________。參考答案：2:3:-4略14.設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則

.參考答案：略15.在的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為

．

參考答案：16.已知函數(shù)f(x)的自變量取值區(qū)間為，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是[2，＋∞)，則的值為________．參考答案：.ln2略17.已知函數(shù)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.若關(guān)于x的方程恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：作出函數(shù)f（x）的草圖，由此要想關(guān)于的方程恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故只需次二次非常產(chǎn)生兩個(gè)不同的根且一根在（0,1）一根大于1即可，故：，故答案為：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知不等式的解集是．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）解不等式.參考答案：解：（Ⅰ）由題意知且-3和1是方程兩根，……2分∴，解得.……………4分（Ⅱ）由題設(shè)及（Ⅰ），得

當(dāng)時(shí)，，得不等式的解集為；

當(dāng)時(shí)，，得不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，，不等式可化為，得不等式的解集為.

………11分

綜上：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；

當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.………12分19.若直線l：y＝kx＋與雙曲線－y2＝1恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且>2(其中O為原點(diǎn))．求k的取值范圍．參考答案：略20.（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：245683040605070（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（Ⅱ）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)的銷售額.最小二乘法：,其中,

.

參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）76百萬(wàn)元（Ⅰ）設(shè)回歸直線方程由題意可得，∵，∴,∴線性回歸方程為（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，即預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)的銷售額為76百萬(wàn)元.

21.已知命題p：2x2－9x＋a<0，命題q：且非p是非q的充分條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：解q得：Q＝{x|2<x<3}，∵非p是非q的充分條件，∴非p?非q即q?p.，設(shè)函數(shù)f(x)＝2x2－9x＋a，則命題p為“