三角形全等的條件（二）

探索三角形全等的條件（二）----ASA、AAS復(fù)習(xí)回顧什么叫全等三角形？兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形有什么重要性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。如何判斷兩個三角形是全等三角形?三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”

已知一個三角形的兩角一邊，有幾種可能？分析:不妨先固定兩個角，再確定一條邊

兩角：∠A、∠B一邊：

ABC圖③ABC圖①ABC圖②ABAC或BC有兩個角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎？研究下面的兩個三角形：\\\\ABCDEF

動手做一做

若三角形的兩個內(nèi)角分別是45°和60°它們所夾的邊為5cm,你能畫出這個三角形嗎?這樣的三角形唯一嗎？

變換數(shù)據(jù)再試試

若三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°它們所夾的邊為4cm,你能畫出這個三角形嗎?4cm60°80°60°80°

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”判定方法2例題講解：例題講解：已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：△ACD≌△ABE例1.證明：在和中=（）

=（）

=（）∴△ACD≌△ABE（）1.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4

求證：△ABD≌

△ABC2143變式訓(xùn)練2.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D

求證：AC=AD

12變式訓(xùn)練例2、請?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF?！咴凇鰽BC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF例題講解：1.如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？ABCD1234證明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴在△ABC與△CDA中∠1＝∠2（已證）

AC=AC（公共邊）∠3＝∠4（已證）

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CDBC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）能力提升2、如圖，在△ABC中,∠B=∠C，AD是∠BAC的角平分線，那么AB=AC嗎？為什么？12ABCD12ABCD在△ABD與△ACD中

∠1=∠2（已證）∠B=∠C（已知）

AD=AD（公共邊）證明:∵AD是∠BAC的角平分線∴∠1＝∠2（角平分線定義）∴△ABD≌△ACD（ASA）∴AB=AC（全等三角形對應(yīng)邊相等）備選練習(xí)ABCDE123.如圖，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？備選練習(xí)小結(jié)1、知道AS