不等式的基本性質(zhì)（全國一等獎(jiǎng)）

§2.1不等式的基本性質(zhì)讀書改變命運(yùn)！刻苦成就事業(yè)?。B(tài)度決定一切！??！由a+5=b+5,能得到a=b？由–8a=–8b,能得到a=b？由5a=5b,能得到a=b？由a-5=b-5,能得到a=b？挑戰(zhàn)“記憶”:還記得等式的基本性質(zhì)嗎？等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立.等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立.

不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空，并說明理由.(1)若a>-b，則a+c____-b+c；(2)若a>b,則a-c___b-c(3)若a>b,則2a___2b；(4)若a>b,則–a___–b><>>(5)若a>b,則a+1____b-1>不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)一：若a>b,b>c,則a>c性質(zhì)二：若a>b,則a+c>b+c(或a-c>b-c)性質(zhì)三：若a>b,c>0,則ac>bc;

若a>b,c<0,則ac<bc填空：1、若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________

（依據(jù)：_______________）；2、若x≤，兩邊同乘-3，得_________

（依據(jù)：________________）.x>-1不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)3x≥選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空，并說明理由：>>>（1）若a<b,則-a____-b,

則2-a____2-b；（2）若x>y，則2x-1____2y-1;（3）若6x＜5x-1

，則x____-1<解：∵5＞3∴想想:這種解法對(duì)嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)說明理由。

答：這種解法不正確，因?yàn)樽帜傅娜≈捣秶覀儾⒉恢馈Ｈ绻?，那么；如果，那么。試比較5a與3a的大小。暢所欲言（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3;（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；不等式的三條性質(zhì)是：①、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；

②、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③、*不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變；小結(jié)一本節(jié)重點(diǎn)（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；小結(jié)二

當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論.注意事項(xiàng)作業(yè):P9：習(xí)題2.1第1、2、3題1、比較a與a+2的大?。?、比較2與2+a的大小。1、解：∵0＜

2，∴a＜a+22、解：若a＜0，則2+a＜2；

若a＞0，則2+a＞2；

若a=0，則2+a=2；若x<y，且(a-3)x>(