不等式的性質(zhì)PPT

9.1.2不等式的性質(zhì)霸州市第六中學(xué)薄超

觀(guān)察下面的式子，回答什么叫不等式？用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式。知識(shí)回顧4X≥X+1X≤3X+11、判斷下列式子是不是不等式（1）3＞2（2）a2+1＞0（3）3x

2+2x

（4）x＜2x+1（5）x

＝2x

－5（6）x

2+4x

＜3x+1（7）a+b≠c√√√√√議一議××

不等式不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)

結(jié)果與原不等式比較不等號(hào)的方向是否改變了7＞4

加上5

-3＜4

減去7

5>3

加上2

-1<3

減去3

…

…仿照下表，分組探討規(guī)律探討：12>9-10<-37>5-4<0沒(méi)有改變沒(méi)有改變沒(méi)有改變沒(méi)有改變不等式的性質(zhì)1：

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。由上面的探討我們可以得出：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：如果，那么＜如果，那么＞

不等式不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)

結(jié)果與原不等式比較不等號(hào)的方向是否改變了7＞4

乘以5

-8＜4

除以4

9>3

乘以3

-2<6

除以2

…

…仿照下表，分組探討規(guī)律探討：35＞20－2＜1沒(méi)有改變沒(méi)有改變27>9－1＜3沒(méi)有改變沒(méi)有改變不等式的性質(zhì)2：

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：CaCb如果，，那么,<.Ca>Cb如果，，那么,.設(shè)a>b,用“>”或“<”填空

(1)a+2

b+2

(2)a-3

b-3(3)2a

2b(4)

.

2a2b>>>>

不等式不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)

結(jié)果與原不等式比較不等號(hào)的方向是否改變了7＞

4

乘以－5

－8＜4

除以－4

9>3

乘以-3-2<6

除以-2

…

…仿照下表，分組探討－35＜－202＞－1-27<-91＞－3改變了改變了改變了改變了規(guī)律探討：不等式的性質(zhì)3：

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變。由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：如果，，那么,ac>bc.如果，，那么ac<bc,.1、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，用“>”或“<”填空(1)若a<b,則-2a

-2b，-

-(2)若2a>2b，則a

b(3)若-2a>-2b,則a

b(4)若a-1>b-1,則a

b(5)若a+3<b+3,則a

b2a2b>><><>2、若a>b，用“<”或“>”填空。(1)a-1

b-1;(2)5a-5

5b-5;(3)-3a+1

-3b+1;(4)6-a

6-b;><><是任意有理數(shù)，試比較與的大小。解：∵5＞3∴

這種解法對(duì)嗎？如果正確，說(shuō)出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)就明理由。

例1根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜或x＞的形式：（1）x

－2＜2（2）－4x

＞3

（3）x

＞1（4）6x

＜5x

－121-10解（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊都乘以2得：

X×2>1×2

即X>2

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減去5x

得：

6x

－5x

＜（5x

－1）－5x

即x

＜－1

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為

0221課堂檢測(cè)：

用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：（1）x＋4＞3（2）7x≥6x＋3（3）7x－1≤5x＋1（4）3－5x<2不等式的三條性質(zhì)：①、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

*

③、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；小結(jié)一本節(jié)重點(diǎn)（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；小結(jié)二

當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論。注意事項(xiàng)作業(yè)：P1205頁(yè)等式的基本性質(zhì)1：回憶思考

等式的兩邊都加上（或減去）