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2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析第=page2424頁,共=sectionpages2424頁2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))1.下列四個實(shí)數(shù)中,是無理數(shù)的是(
)A.0.23 B.3 C.36 D.-2.如圖,根據(jù)三視圖,這個立體圖形的名稱是(
)A.三棱柱
B.圓柱
C.三棱錐
D.圓錐
3.實(shí)驗(yàn)測得,某種新型冠狀病毒的直徑是120納米(1納米=10-9米),120納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.12×10-6米
B.1.2×10-7米
C.
4.下列選項(xiàng)中的垃圾分類圖標(biāo),屬于中心對稱圖形的是(
)2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第1頁。A.
B.
C.
D.2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第1頁。
5.一組數(shù)據(jù):1,0,4,5,x,8.若它們的中位數(shù)是3,則x的值是(
)A.2
B.3
C.4
D.5
6.不等式組x+3≥232xA.
B.
C.
D.
7.下列計算正確的是(
)2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第2頁。A.(-a)4÷a3=a
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第2頁。
8.若p、q是一元二次方程x2+4x-9=0的兩個根,則A.6
B.9
C.12
D.13
9.如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,OA=2,點(diǎn)D在OA上,連接BD,點(diǎn)C在AB上,且點(diǎn)C,O關(guān)于直線BD對稱,連接CD,則圖中陰影部分的面積是A.2π3-33 B.π-10.如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c,它與x軸交于A、B,與y的負(fù)半軸交于C,頂點(diǎn)D在第四象限,縱坐標(biāo)為-4,則下列說法:①若拋物線的對稱軸為x=1,則c=-3;②-4<A.4
B.3
C.2
D.1二、填空題(本大題共7小題,共28.0分)2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第3頁。11.已知m+n=4,mn=-5,則m2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第3頁。
12.如圖,將一副三角尺按圖中所示位置擺放,點(diǎn)F在AC上,其中∠ACB=90°,∠ABC=60°,∠EFD=90°,∠DEF=45°13.已知a、b為有理數(shù),且|a-3|+(3b+1)14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是正方形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4),直線y=mx-2恰好把正方形ABCO的面積分成相等的兩部分,則m
15.有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后,共有121人患了流感,每輪傳染中平均每人傳染了______人.
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第4頁。16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(1,0).點(diǎn)P第1次向上跳動1個單位至點(diǎn)P1(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點(diǎn)P2(-1,1),第3次向上跳動1個單位至點(diǎn)P3,第4次向右跳動3個單位至點(diǎn)P4,第5次又向上跳動1個單位至點(diǎn)P5,第6次向左跳動4個單位至點(diǎn)P6,…照此規(guī)律,點(diǎn)P2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第4頁。17.如圖,∠ACB=90°,AC=2,AB=4,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),連接PC,則PC+
三、解答題(本大題共8小題,共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)18.(本小題6.0分)
計算:12-4cos19.(本小題6.0分)
如圖,在△ABC中,∠CAD為△ABC的外角.
(1)尺規(guī)作圖:作∠CAD的平分線AE(保留作圖痕跡可加黑,不寫作法);
(2)若AB=AC20.(本小題6.0分)
在一個不透明的布袋中,有2個紅球,1個白球,這些球除顏色外都相同.
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,摸到紅球的概率是______;
(2)攪勻后先從中任意摸出1個球(不放回),再從余下的球中任意摸出1個球.求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果)2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第5頁。21.(本小題8.0分)
某超市節(jié)前購進(jìn)了A、B兩種暢銷口味的粽子.已知購進(jìn)A種粽子的金額是1200元,購進(jìn)B種粽子的金額是800元,購進(jìn)A種粽子的數(shù)量比B種粽子的數(shù)量少50個,A種粽子的單價是B種粽子單價的2倍.
(1)求A、B兩種粽子的單價分別是多少元?
(2)為滿足消費(fèi)者需求,該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩種粽子共200個,若總金額不超過1150元,問最多購進(jìn)多少個A種粽子?2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第5頁。22.(本小題8.0分)
如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在BC邊上,且AE=AD,作DF⊥AE于點(diǎn)F.
(1)求證:AF=BE;
(2)若AE平分∠BAD,DE23.(本小題8.0分)
已知反比例y=kx的圖象經(jīng)過A(-4,a),B(2,a-6)兩點(diǎn).
(1)求k的值;
(2)在2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第6頁。24.(本小題10.0分)
如圖,AB、CD為⊙O的直徑,AB⊥CD,點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),點(diǎn)F為EC延長線上一點(diǎn),∠FAC=∠AEF.連接ED,交AB于點(diǎn)G.
(1)證明:AF為⊙O的切線;
(2)證明:AF=AG;
(3)若⊙O2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第6頁。25.(本小題10.0分)
已知二次函數(shù)y=x2+bx-3.
(1)如圖,當(dāng)b=-2時,二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
①求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
②點(diǎn)D為第四象限二次函數(shù)y=x2+bx-32022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第7頁。
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第7頁。答案和解析1.【答案】B
【解析】解:A、0.23是有限小數(shù),屬于有理數(shù),故此選項(xiàng)不符合題意;
B、3是無理數(shù),故此選項(xiàng)符合題意;
C、36=6,6是整數(shù),屬于有理數(shù),故此選項(xiàng)不符合題意;
D、-12022是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù),故此選項(xiàng)不符合題意.
故選:B.
分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).
此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如π,6,0.8080080008…(每兩個8之間依次多1個2.【答案】A
【解析】解:根據(jù)三視圖可以得出立體圖形是三棱柱,
故選:A.
從正視圖以及左視圖都為一個長方形,俯視圖三角形來看,可以確定這個幾何體為一個三棱柱.
本題考查了由幾何體的三種視圖判斷出幾何體的形狀,應(yīng)從所給幾何體入手分析得出是解題關(guān)鍵.
3.【答案】B
【解析】解:120納米=120×10-9米=1.2×10-7米.
故選:B.
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時,n是正整數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)整數(shù).
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第8頁。4.【答案】C
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第8頁。【解析】解:A.不是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意;
B.不是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意;
C.是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;
D.不是中心對稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意.
故選:C.
根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷,即可得出答案.把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,這個點(diǎn)叫做對稱中心.
本題考查了中心對稱圖形的概念,判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.5.【答案】A
【解析】解:除x外5個數(shù)由小到大排列為0,1,4,5,8,
因?yàn)樵瓟?shù)據(jù)有6個數(shù),
因這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3;
所以,只有x+4=2×3才成立,
即x=2.
故選:A.
利用中位數(shù)的定義,只有x和4的平均數(shù)可能為3,從而得到x的值.
本題考查了中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)6.【答案】B
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第9頁?!窘馕觥拷猓航獠坏仁絰+3≥2,得:x≥-1,
解不等式32x<x+1,得:x<2,
則不等式組的解集為-1≤x<2,
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:
故選:B.2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第9頁。7.【答案】A
【解析】解:A,根據(jù)“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”知(-a)4÷a3=a4÷a3=a4-3=a,符合題意;
B,根據(jù)“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”知a2?a3=a2+38.【答案】D
【解析】解:∵p、q是一元二次方程x2+4x-9=0的兩個根,
∴p+q=-4,p2+4p-9=0,即p2+4p=9,2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第10頁。9.【答案】B
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第10頁。【解析】解:連接OD交BC于點(diǎn)E.
∴扇形的面積=14×(2)2π=π,
∵點(diǎn)O與點(diǎn)D關(guān)于BC對稱,
∴OE=EC=1,OC⊥BD.
在Rt△OBE中,sin∠OBE=OEOB,
∴∠OBC=30°.
∴BD=OBcos30°=232=433,
∴陰影部分的面積=扇形面積-四邊形OBCD的面積
10.【答案】A
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第11頁?!窘馕觥拷猓喝魭佄锞€對稱軸為直線x=1,則拋物線解析式為y=(x-1)2-4,
將x=0代入y=(x-1)2-4得y=1-4=-3,
∴c=-3,①正確.
∵拋物線對稱軸在y軸右側(cè),a>0,
∴-b2a>0,
∴b<0,
∵頂點(diǎn)D縱坐標(biāo)為-4,
∴4c-b24=-4,
∴b2=4c+16,
∵-4<c<0,
∴0<4c+16<16,
∴-4<b<0,②正確.
拋物線y=x2+bx+c是由拋物線y=x2-4向右平移所得,
拋物線y=2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第11頁。11.【答案】-20【解析】解:m2n+mn2=mn(m+n),
∵m+n=4,mn2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第12頁。12.【答案】15
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第12頁?!窘馕觥拷猓喝鐖D,
∵∠ACB=90°,∠ABC=60°,
∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-60°=30°,
∵∠EFD=90°,∠DEF=45°,
∴∠D=180°-∠EFD-∠DEF=180°-90°-45°=45°,
∵AB//DE,
∴∠1=∠D13.【答案】1
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第13頁。【解析】解:∵|a-3|≥0,(3b+1)2≥0,
∴a-3=0,3b+1=0,
∴a=3,b=-13,
∴(ab)2022
=[3×(-13)2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第13頁。14.【答案】2
【解析】解:∵直線y=mx-2恰好把正方形ABCO的面積分成相等的兩部分
∴直線必經(jīng)過正方形的中心
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4)
∴中心為(2,2),代入直線中得:2=2m-2,m=2
故答案為2.
只有過正方形對角線交點(diǎn)的直線,才能把正方形分成面積相等的兩部分.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4),則y15.【答案】10
【解析】解:設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人.
依題意,得1+x+x(1+x)=121,
即(1+x)2=121,
解方程,得x1=10,x2=-12(舍去).
答:每輪傳染中平均每人傳染了10人.
設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人.開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個人,他傳染了x16.【答案】(-506,1011)
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第14頁。【解析】解:設(shè)第n次跳動至點(diǎn)Pn,
觀察發(fā)現(xiàn):P(1,0),P1(1,1),P2(-1,1),P3(-1,2),P4(2,2),P5(2,3),P6(-2,3),P7(-2,4),P8(3,4),P9(3,5),…,
∴P4n(n+1,2n),P4n+1(n+1,2n+1),P4n+2(-n-1,2n+1),P4n+3(-n-1,2n+2)(2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第14頁。17.【答案】3
【解析】2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第15頁?!痉治觥?/p>
此題主要考查了垂線段最短、解直角三角形等知識,正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.在AB的右側(cè)作∠ABE=30°,過點(diǎn)C作CD⊥BE于點(diǎn)D,交直線AB于點(diǎn)P,進(jìn)而利用勾股定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)而得出PC+12PB=PC+PD=DC最小,即可得出答案.
【解答】
解:在AB的右側(cè)作∠ABE=30°,過點(diǎn)C作CD⊥BE于點(diǎn)D,交直線AB于點(diǎn)P,則PC+12PB=PC+PD=CD,即此時PC+12PB取得最小值為CD,
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第15頁。18.【答案】解:原式=23-4×32-1+1【解析】首先計算零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、開方和絕對值,然后計算乘法,最后從左向右依次計算,求出算式的值即可.
此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時,和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級到低級,即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號里面的,同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.
19.【答案】解:(1)如圖所示,AE即為所求.
(2)證明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠DAC=∠B+∠C=2∠B,
∵AE平分∠【解析】本題主要考查作圖—基本作圖,解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖及等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及平行線的判定.
(1)根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖求解即可;
(2)由AB=AC知∠B=∠C,從而得∠DAC2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第16頁。20.【答案】(1)23;
(2)畫樹狀圖為:
共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2,
所以兩次都摸到紅球的概率=22022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第16頁。【解析】解:(1)攪勻后從中任意摸出1個球,摸到紅球的概率=23;
故答案為23;
(2)見答案
【分析】
(1)直接利用概率公式求解;
(2)畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù),找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件21.【答案】解:(1)設(shè)B種粽子的單價為x元,則A種粽子的單價為2x元,
由題意得:800x-50=12002x,
解得:x=4,
經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原方程的解,
則2x=8,
答:A種粽子的單價為8元,B種粽子的單價為4元;
(2)設(shè)購進(jìn)A種粽子m個,則購進(jìn)B種粽子(200-m)個,
2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第17頁?!窘馕觥?1)設(shè)B種粽子的單價為x元,則甲種粽子的單價為2x元,根據(jù)“購進(jìn)甲種粽子的金額是1200元,購進(jìn)乙種粽子的金額是800元,購進(jìn)甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個“列出分式方程,解方程即可;
(2)設(shè)購進(jìn)甲種粽子m個,則購進(jìn)乙種粽子(200-m)個,根據(jù)總金額不超過1150元,列出一元一次不等式,解不等式即可.
本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第17頁。2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第18頁。22.【答案】(1)證明:∵DF⊥AE,
∴∠AFD=90°,
∴∠DAF+∠ADF=90°,
∵四邊形ABCD是矩形
∴∠BAD=∠ABE=90°,
∴∠DAF+∠BAE=90°,
∴∠ADF=∠BAE,
在△ADF和△EAB中,
∠ADF=∠BAEAD=AE∠AFD=∠ABE=90°,
∴△ADF≌△EAB(AAS),
∴AF=BE;
(2)解:設(shè)AB=x,
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE,
∵四邊形A2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第18頁?!窘馕觥?1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAD=∠ABE=90°,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論;
(2)設(shè)AB=x,根據(jù)角平分線定義得到∠23.【答案】解:(1)∵反比例y=kx的圖象經(jīng)過A(-4,a),B(2,a-6)兩點(diǎn),
∴k=-4a=2(a-6),
解得a=2,
∴k=-4a=-8.
(2)如圖,作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A',作直線A'B,交y軸于點(diǎn)M,連接MA,則MA=MA',|MA-MB|=|MA'-MB|=A'B最大.【解析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k=xy,得到關(guān)于a的方程,解方程求得a的值,進(jìn)而求得k的值;
(2)作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A',設(shè)直線A'B的解析式為y=mx+n,將A'、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線A2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第19頁。24.【答案】(1)證明:∵AB⊥CD,
∴∠AOC=90°,
∴∠AEF=12∠AOC=45°,
∵∠FAC=∠AEF,
∴∠FAC=45°,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA=45°,
∴∠OAF=∠OAC+∠FAC=90°,
∵OA是⊙O的半徑,
∴AF為⊙O的切線;
(2)證明:∵四邊形ADEC是圓內(nèi)接四邊形,
∴∠ADG+∠ACE=180°,
∵∠ACE+∠ACF=180°,
∴∠ACF=∠ADG,
∵AB⊥CD,
∴∠AOD=∠AOC=∠BOD=90°,
∴AD=AC,∠DAB=12∠BOD=45°,
∴∠FAC=∠DAB=45°,
∴△ADG≌△ACF(ASA),2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第19頁。2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共24頁,當(dāng)前為第20頁?!窘馕觥?1)根據(jù)垂直定義可得∠AOC=90°,從而利
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