2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)

2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每題3分，滿(mǎn)分30分）1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)6÷a2＝a3 C．a(chǎn)?a2＝a3 D．（2a2）3＝8a52．如圖所示圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成該幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．某校九年級(jí)有9名同學(xué)參加“建黨一百周年”知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前5名參加決賽．小蘭已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績(jī)的（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差5．如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的正方形，使得留下的圖形面積是原矩形面積的80%，所截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少？設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，下列方程正確的是（）2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．（10﹣x）（8﹣x）＝10×8×80% 2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。B．（10﹣2x）（8﹣2x）＝10×8×80% C．（10﹣x）（8﹣x）＝10×8×20% D．10×8﹣4x2＝10×8×80%6．已知關(guān)于x的分式方程+＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠37．為落實(shí)“雙減”政策，劉老師把班級(jí)里50名學(xué)生分成若干小組進(jìn)行小組互助學(xué)習(xí)，每小組只能是4人或6人，則分組方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的邊OB與x軸重合，反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)C．若△ABO的面積為6，則k的值為（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣39．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝5，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，E是AD的中點(diǎn)，連接CE，BF交于點(diǎn)G，連接CF，則S△EFG：S△CFG的值為（）A． B． C． D．2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。10．如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊作等邊三角形ABP，連接PD，PC，AC，則下列結(jié)論：①∠BCP＝75°；②＝；③△ADP和△ABC的面積比為1：2；④S△CDP＝CP2．其中結(jié)論正確的序號(hào)有（）2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③二、填空題（每題3分，滿(mǎn)分30分）11．2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸于火星，我國(guó)首次實(shí)現(xiàn)地外行星著陸．火星最近距地球5500萬(wàn)千米，數(shù)據(jù)5500萬(wàn)千米用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．12．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AC⊥BD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是正方形（填一個(gè)即可）．14．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球、1個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色，放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球顏色相同的概率是．15．若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是．16．如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于點(diǎn)G，B，F(xiàn)，E，GB＝5，EF＝4，那么AD＝．17．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為150度，母線長(zhǎng)為12cm，則圓錐的高為cm．2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分線，若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是．2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。19．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，將它的一條直角邊沿一銳角角平分線所在直線翻折，使直角頂點(diǎn)落在斜邊上點(diǎn)D處，折痕交另一直角邊于點(diǎn)E，則折疊后不重合部分三角形的周長(zhǎng)為．20．如圖，菱形ABDC的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，1），∠BAC＝60°，規(guī)定把菱形ABDC“先沿y軸翻折，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度”為1次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2022次變換后，頂點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為．三、解答題（滿(mǎn)分60分）21．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中x＝2sin30°﹣tan45°．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3），（﹣4，1），（﹣2，1），先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），再將△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2．（1）畫(huà)出△A1B1C1；（2）畫(huà)出△A2B2C2；2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（3）求出在這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)點(diǎn)A2的路徑總長(zhǎng)．2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。23．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是A和C，且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣2．（1）求拋物線的解析式；（2）在直線AC下方的拋物線上找一點(diǎn)D，使△ACD的面積最大，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)及最大面積．24．2021年7月，河南多地遭遇百年不遇的洪澇災(zāi)害，一方有難，八方支援，全社會(huì)各界都向河南捐款捐物，幫助河南人民重建家園．為了解某學(xué)校的捐款情況，對(duì)學(xué)校捐款學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，在條形圖中，從左到右依次為A.5～15元；B.16～25元；C.26～35元；D.36～45元；E.45元以上（捐款錢(qián)數(shù)均為整數(shù)）．請(qǐng)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（1）一共調(diào)查了多少名同學(xué)？2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（2）補(bǔ)全條形圖，并指出中位數(shù)落在哪一組；（3）若該校3000名學(xué)生都參加了捐款活動(dòng)，估計(jì)捐款不少于26元的學(xué)生有多少名．25．周末，小暢與媽媽沿相同的路線去爬山．因?yàn)槌俗煌üぞ卟煌?dāng)小暢到達(dá)山腳下開(kāi)始上山時(shí)，媽媽已經(jīng)到達(dá)山頂并開(kāi)始從山頂返回，在登山的過(guò)程中兩人一直保持勻速運(yùn)動(dòng)，在山路中間有一個(gè)觀光亭距離山頂300米．兩人與觀光亭的距離y（單位：m）與小暢登山時(shí)間x（單位：min）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求小暢的速度及b的值；（2）求媽媽在下山過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式；（3）直接寫(xiě)出x為多少時(shí)，兩人與觀光亭的距離相等．26．如圖，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，AC＝BC，DE＝DF．邊AB，EF的中點(diǎn)重合于點(diǎn)O，連接BF，CD．（1）如圖①，當(dāng)FE⊥AB時(shí)，易證BF＝CD（不需證明）；（2）當(dāng)△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖②位置時(shí)，猜想BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（3）當(dāng)△ABC與△DEF均為等邊三角形時(shí)，其他條件不變，如圖③，猜想BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想，不需證明．2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。27．2022年2月第24屆冬奧會(huì)在北京和張家口舉行，中國(guó)北京成為世界上首個(gè)舉辦夏季和冬季奧運(yùn)會(huì)的城市．奧運(yùn)會(huì)期間，A，B兩地向C，D兩地運(yùn)送物資，已知A，B兩地共有物資300噸，其中A地物資是B地物資數(shù)量的2倍．現(xiàn)C地需要物資140噸，D地需要物資160噸．從A地往C，D兩地運(yùn)物資的費(fèi)用分別為10元/噸和15元/噸；從B地往C，D兩地運(yùn)物資的費(fèi)用分別為8元/噸和15元/噸．設(shè)從A地運(yùn)往C地x噸物資，總運(yùn)費(fèi)為y元．（1）A地和B地各有多少?lài)嵨镔Y？（2）求出最少總運(yùn)費(fèi)；（3）由于更換車(chē)型，使A地運(yùn)往C地的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜3）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB的解析式為y＝x+3，它與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線y＝﹣x與直線AB交于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線CO運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求△AOC的面積；（2）設(shè)△PAO的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）M是直線OC上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以A，O，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。2022年黑龍江省龍東地區(qū)中考一模-數(shù)學(xué)-試題(含答案)全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。20