小學數(shù)學-長方體和正方體的體積教學設計學情分析教材分析課后反思

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材29頁、30頁、31頁。教材分析：學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎(chǔ)。教學目標：1.使學生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；2.培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；3.在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：探索長方體體積的計算方法。教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程．教具準備：掛圖，若干個1立方厘米小正方塊，木條學具準備：1立方厘米的正方體12塊教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題1、實物引入師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積?體積單位有哪些呢？2、讓學生自己擺出不同的圖形，并說一說它的體積？（1）學生自己動手擺一擺，學生操作（2）匯報它的體積是多少？為什么？（3）同桌相互檢查說一說生1：因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。師：如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？生2：因為這個圖形是由8個1立方厘米的正方體拼成，這個長方體就含有8個1立方厘米的正方體，它的體積就是8立方厘米。生3：……2、揭示課題可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。小的圖形的體積可以擺一擺，數(shù)一數(shù)。如果我們擺一桌子的小正方體，一屋子的小正方體，擺成大的圖形，這種方法還能行通嗎？看來，長方體的體積有它獨特的計算方法，今班我們就來探究一下。（板書：長方體和正方體的體積）二、猜想驗證，探究新知1、提出猜想師：大膽猜想一下，長方體的體積與什么有關(guān)？怎樣計算它的體積？2、驗證猜想（1）設計方案，動手操作用12個棱長為1厘米的小正方體，擺出形狀不同的長方體，有幾種擺法？把相關(guān)數(shù)據(jù)填入表人。(學生每人一張表格)長寬高正方體個數(shù)體積小正方體的數(shù)量長方體1長方體2長方體3長方體4（2）提出思考要求：（學生邊操作邊思考）（1）所擺長方體的體積與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)有什么關(guān)系？（2）每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系？（3）長方體中所含體積單位與它的長、寬、高的關(guān)系？（3）學生活動，師巡視。1）學生自己進行操作，填寫表格2）小組之間相互交流自己的想法和看法，并相互質(zhì)疑3）全班進行匯報，相互傾聽并進行補充4)教師根據(jù)學生回答，進行提升，升華，總結(jié)出：所擺長方體的體積是每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的乘積，因為每排個數(shù)就是長方體的長，排數(shù)就是長方體的寬，層數(shù)就是長方體的高，所以長方體的體積=長×寬×高。（板書：）長方體的體積=長×寬×高。3、得出結(jié)論，學會用字母表示1）師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？（滲透符號化語言，符號的簡潔性）V=abh2）試一試，利用公式解決問題（口答）3）師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法和同桌說一說。學生匯報：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。課件出示正方體，出示公式。師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。課件出示正方體的體積：V=a3師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。4)小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。4、教師小結(jié),回顧長方體和正方體的探究過程，特別滲透數(shù)學的學習方法和學習思路。三、聯(lián)系實際，鞏固應用1、填一填，計算下面長方體和正方體的體積，底面積或者高。2、我是小法官，并說明理由。3、看誰的眼睛最亮，根據(jù)對邊相等，學會找長、寬、高，并計算體積。4、解決生活中的實際問題，讓學生獨立完成，再進行交流，訂正。四、總結(jié)回顧談談這節(jié)課的收獲？獨立思考后同桌相互交流，全班進行匯報。師：同學們，這節(jié)課我們不但學習了長方體和正方體的體積，還學會了數(shù)學思想，如類比的思想，符號化的思想等，特別是數(shù)學特有的簡潔美。讓我們用數(shù)學的眼光，觀察、發(fā)現(xiàn)生活中更多的美。教學目標：1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。2、使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學重點：正方體和長方體體積的計算方法。教學難點：理解長方體的體積計算公式。前置作業(yè)：1、面積是24平方厘米的長方形有幾種？都是哪幾種？并畫一畫。2、什么是體積，體積單位有哪些？3、準備若干個1立方厘米的正方體，擺一擺，可以擺成什么形狀？體積是多少？教具：長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等教學過程：創(chuàng)設情境，導入新課出示長方體模型，您能告訴大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？教師演示，學生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律學生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。讓學生觀察，并作小組交流。這些長方體的長寬高各是多少？用了幾個小正方體？不數(shù)，你怎樣計算小正方體的個數(shù)？長方體的體積是多少？和計算小正方體的個數(shù)的方法比一比。根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）根據(jù)表格，引導分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比較每一個長方體的體積，和計算小正方體個數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？引導學生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？再次探索，驗證猜想出示例題10，讓學生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個小正方體。課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學生思考后回答。引導概括，得出公式提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？交流的出結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？V=abh啟發(fā)引導。正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？讓學生嘗試，再交流得出結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長學生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。應用拓展，鞏固練習做“試一試”先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。做“練一練”第1題。觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨立完成。做“練一練”第2題。先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。課堂作業(yè)：做練習四第2題。課后作業(yè)：完成練習四第1、3題。長方體和正方體的體積（2）教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書第18頁例11、“練一練”、練習四第5~8題。教學目標：1．讓學生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2．使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3．讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學重點與難點：會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教具：課件教學過程：一、以史料引入新課1．古代數(shù)學家求長方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積．2．提出探究性問題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？二、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式1．長方體體積的另一種計算方法讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標上底面積的計算方法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長．告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計算方法．提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積＝長×寬×高再問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積×高．引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系．讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積＝長×寬×高↓↓＝底面積×高2．推出正方體體積的另一種計算方法．（1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體．（2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：正方體體積＝棱長×棱長×棱長↓↓＝底面積×高3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來．長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V＝Sh三、應用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題1．做書上“練一練”第1、2題。學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案．提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。2、做“練一練”第3題哪個面試橫截面？應先求什么？再求什么？3、練習四第5題課件展示：什么叫“橫截面”？用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第5題。4、練習四第7題課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。四、全課總結(jié)這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？五、布置作業(yè)：練習四的第4、6、8題．教學目標1、結(jié)合具體情境和實踐活動，經(jīng)歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發(fā)展空間觀念。3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。4、探究活動中體驗學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，學會與人合作。二、教學準備教具準備：教學課件、一個長方體拼制模型（長4厘米、寬3厘米、高2厘米）。學具準備：每組24個邊長1立方厘米的小木塊。三、教學過程一、復習引入1、我們已學習了體積和體積單位，誰能說說1立方厘米是怎么規(guī)定的？課件出示1立方厘米的正方體組成的長方體，分別讓學生說說它們的體積是多少。2、出示：3厘米2厘米4厘米（1）、學生想辦法求它的體積。預設：學生可能會直接猜測出一個數(shù)量，也可能會說出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法也有可能學生直接說出量出長寬高然后相乘。學生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個數(shù)，并說出數(shù)的方法。學生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問：“這樣求究竟對不對，我們一起來研究一下?！保?）、下面就讓我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計算方法。（出示課題）二、長方體體積計算公式推導與理解（1）、探究長方體的體積1、布置活動任務。教師出示24個1立方厘米的體積單位。師：我們每個組都準備24個1立方厘米的小正方體木塊，請你任意擺放成一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。小組活動，活動的要求是：①看一看可以擺出的長方體有幾層？每層幾行？一行多少個？②說一說，怎樣計算長方體所含有的小木塊數(shù)？③把小組內(nèi)擺長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長方體的體積2、學生活動。3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。師：同學們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？預設：學生會根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個數(shù)、小木塊的數(shù)量、長方體的體積說出來，這時教師要引導學生說出數(shù)小木塊的方法。師：老師也搭了一個，這個長方體的體積是多少呢？怎么想的？課件出示：長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體思考：進一步清晰數(shù)方塊的方法。教師將學生匯報的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。師：是的，正像剛才同學們說的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。4、數(shù)方塊求體積。課件出示:數(shù)一數(shù)，下列長方體的體積是多少？5、歸納體積計算方法。師：觀察一下，剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數(shù)量與長、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢？思考：通過探討，讓學生發(fā)現(xiàn)，其實每行擺的塊數(shù)相當于長方體的長，擺的行數(shù)相當于長方體的寬，疊的層數(shù)相當于長方體的高，所以長方體的體積就是長×寬×高。師小結(jié)：（點擊課件出示下列圖示）每行個數(shù)就是長方體的長，排的行數(shù)就是長方體的寬，疊的層數(shù)就是長方體的高。所以，長方體的體積就是長×寬×高。6、得出長方體、正方體體積字母公式。師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的體積=長×寬×高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h,那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書）師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長方體體積的字母公式。（2）、利用知識遷移探究正方體的體積。師：那么正方體的體積又是怎樣計算的呢？思考：引導學生說出，正方體其實是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等，長方體的體積=長×寬×高，所以正方體的體積計算方法是棱長×棱長×棱長。師：（邊板書邊說）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？師根據(jù)學生回答出示：V=a·a·a師：a·a·a也可以寫做a3,V=a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。（3）、溝通長方體、正方體的體積公式1.利用公式計算體積。計算下面圖形的的體積。課件出示長方體立體圖（長8cm,寬3cm，高4cm）正方體圖（棱長5dm）2.溝通長方體、正方體體積公式：體積=底面積×高。師：我們已經(jīng)會用公式求長方體、正方體的體積，如果告訴你長方體、正方體的底面積和高，你能計算它們的體積嗎？出示長方體立體圖（在圖中標注：底面積為15平方厘米，高4厘米）思考：讓學生感到用已經(jīng)掌握用公式計算體積時，直接出示已知底面積和高求長方體的體積。通過設置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長、正方體兩者的公式。師：同學們聽明白了嗎？其實，長方體的體積等于底面積×高（課件出示公式）師：如果這是一個正方體呢？課件出示正方體圖（在圖中標注：底面積為16平方厘米，高4厘米）師：大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個共同的計算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。出示：體積=底面積×高V=sh三、鞏固練習1、基本練習（1）.一個長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。（）（2）.一個正方體的棱長是2分米，它的體積是多少立方分米？列式為23=2×3=6（立方分米）（）（3）.棱長6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。（）2、實際應用師：（出示課件）想給一塊體積為2000立方厘米的長方體水晶裝飾品，配一個包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？思考：通過討論，讓學生感悟到，實際生活中的長方體，不是直接標注體積，而是標注“長×寬×高”，其實是有意義的。（四）回顧小結(jié)師：回顧一下，今天的學習大家有什么收獲？學情分析五年級的學生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學基礎(chǔ)知識和學習數(shù)學的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學問題的能力和技巧。大部分學生具有較強的自我發(fā)展的意識，對有挑戰(zhàn)性的任務很感興趣。這使得我們在學習素材的選取與呈現(xiàn)，以及學習活動的安排上除了關(guān)注數(shù)學的用處之外，也應當設法給學生經(jīng)歷做數(shù)學的機會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學學習是很重要的活動，初步形成并學會數(shù)學地思考。此外，學生已經(jīng)學過長方形等基本圖形，對長方體、正方體有了認識與了解，因此對本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事，關(guān)鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數(shù)學模型的數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程。學習效果評價：本節(jié)課教學時我主要運用操作實驗法、引探發(fā)現(xiàn)法、小組合作學習法等多種方法，給學生提供自主探索的平臺，讓學生通過小組合作學習，操作實驗、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導出長方體體積計算公式，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成全過程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。一、注重實際操作，發(fā)展空間能力。體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時，學生對立體的空間觀念還很模糊要注意加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發(fā)展學生的空間觀念，加深對長方體計算公式的理解。我給了學生若干個1立方厘米的小正方體，放手讓學生擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學生思考，根據(jù)記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。再引導學生進一步思考，這個長方體所含小正方體的個數(shù)，與它的長、寬、高有什么關(guān)系。長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系這一內(nèi)容，比較抽象，我大膽地讓學生用12個小正方體擺，學生擺到了幾種不同的方案，并記錄整理數(shù)據(jù)，提高學生的興趣和學習積極性，更有利于學生悟出長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系，這樣做可能有人認為費時，但我認為這樣做值得，因為這樣做能讓他們在認識數(shù)學、理解數(shù)學的過程中更好地發(fā)展認知水平，提高了學習能力。最后，通過學生自己比較、發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式后，繼續(xù)啟發(fā)學生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。這種實際操作，培養(yǎng)了學生勤于思考和勇于探索的精神，激發(fā)學生的探究意識，增強數(shù)學的吸引力。二、注意培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力，重視學生的口頭表達。同學們在操作活動中產(chǎn)生了大量的思維語言，小學生的特點就是急于把這些想法告訴老師和同學。我在教學時安排了邊擺邊記錄，再匯報的活動，讓學生養(yǎng)成及時記錄實驗數(shù)據(jù)的習慣，同時為整理、分析數(shù)據(jù)準備好必要的材料，更有利于有條理地分析匯報，從而提高語言表達能力。三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學習能力。采用小組合作交流，給學生提供自主探索平臺，讓學生最大限度參與學習，在教師的引導下，學生自主參與數(shù)學實踐活動，增強實踐性，拓寬活動空間，為每個學生創(chuàng)造力的發(fā)展提供途徑。本節(jié)課的教學目標也就達到了，因為它不僅僅讓學生學會了一種知識，還讓學生培養(yǎng)了主動參與的意識，增進了師生、同伴之間的情感交流，提高了實際操作能力，并從活動中形成了數(shù)學意識，學會了創(chuàng)造。四、鼓勵學生大膽猜想。猜想是一種比較高級的帶有直覺性的思維方式。教學時，我鼓勵學生大膽猜想，正方體的體積計算公式會是什么樣子呢？根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系來推斷，接著用推導長方體體積的辦法對自己的猜想進行驗證，使學生感到新知識不新、不難。實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學生樹立學習新知識、解決新問題的信心。教材分析：學生已經(jīng)探索并掌握長方形