2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。初三質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2022.3考生注意：1.考試時(shí)間120分鐘.2.全卷共三道大題，總分120分.一、選擇題（每小題3分，共30分）1.早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年.下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.3.現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱(chēng)性.下列漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.4.如圖，由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則所需小正方體的個(gè)數(shù)最多為（）A.6 B.7 C.8 D.95.一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（）A. B. C. D.6.小明從家出發(fā)步行至學(xué)校，停留一段時(shí)間后乘車(chē)返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他移動(dòng)的路程（）與出發(fā)時(shí)間（）的之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A.且 B. C.且 D.2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。8.在抗擊疫情知識(shí)競(jìng)賽中，為獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用200元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)、、三種獎(jiǎng)品，種每個(gè)10元，種每個(gè)20元，種每個(gè)30元，在種獎(jiǎng)品不超過(guò)兩個(gè)且錢(qián)全部用盡的情況下，有多少種購(gòu)買(mǎi)方案（）A.7種 B.8種 C.14種 D.15種9.如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線(xiàn)與軸正半軸交于，兩點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn).若點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③與是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，若，則；④若拋物錢(qián)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，為任意實(shí)數(shù)，則；⑤若，則.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.2二、填空題（每小題3分，滿(mǎn)分21分）11.我國(guó)自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國(guó)防、生產(chǎn)和生活等各個(gè)領(lǐng)域，多項(xiàng)技術(shù)處于國(guó)際領(lǐng)先地位，其星載原子鐘的精度，已經(jīng)提升到了每3000000年誤差1秒.數(shù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________.12.如圖，和中，，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件__________，使和全等.2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。13.小明在手工制作課上，用面積為，半徑為的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)_________.14.若關(guān)于的不等式只有2個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為_(kāi)__________.15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，為的中點(diǎn)，若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)__________.16.在矩形中，，，點(diǎn)在邊上，且，連接，將沿折疊，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上，則折痕的長(zhǎng)為_(kāi)_________.17.如圖，已知直線(xiàn)：，直線(xiàn)：和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)__________.三、解答題（本題共69分）18.（本題共2個(gè)小題，第（1）題6分，第（2）題4分，共10分）（1）計(jì)算：2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（2）因式分解：2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。19.（本題5分）解方程：20.（本題10分）3月14日是國(guó)際數(shù)學(xué)日，“數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的鑰匙”，為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開(kāi)展了一次數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榘俜种疲?，并隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（本次競(jìng)賽沒(méi)有滿(mǎn)分），經(jīng)過(guò)整理數(shù)據(jù)得到以下信息：信息一：50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值，不含后端點(diǎn)值）.信息二：第三組的成績(jī)（單位：分）為747173747976777676737275根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全第二組頻數(shù)分布直方圖；（2）第三組競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是__________分，抽取的50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是__________分；（3）若該校共有1500名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)不低于80分的約為多少人.21.（本題8分）如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為半徑的半圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作半圓的切線(xiàn)，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，，，求半圓的半徑長(zhǎng).22.（本題10分），兩城市之間有一條公路相連，公路中途穿過(guò)市，甲車(chē)從市到市，乙車(chē)從市到市，兩車(chē)在途中勻速行駛，甲車(chē)的速度比乙車(chē)的速度慢20千米/時(shí)，兩車(chē)距離市的路程（單位：千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。間（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（1）圖中括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)為_(kāi)__________，、兩市相距的路程為_(kāi)__________千米；（2）求圖象中線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式，不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出甲車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)，兩車(chē)距市的路程之和是300千米.23.（本題12分）綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐上，老師組織同學(xué)們以“正方形的旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，“智慧小組”選行了下面的探究：已知正方形與正方形，正方形保持不變，正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周.（1）操作發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)在正方形的邊上時(shí)，如圖①所示，連接、，若，，則的值為_(kāi)_________；（2）探究證明：當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時(shí)，連接、，試寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）拓展延伸：連接、，分別取、的中點(diǎn)、，連接，，當(dāng)正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段所掃過(guò)的面積.24.綜合與探究（本題14分）已知拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（1）求拋物線(xiàn)的解析式.（2）求的值.（3）若直線(xiàn)將四邊形的面積分為兩部分，則的值為_(kāi)_________.（4）點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)、，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.初三質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2022.3一、選擇題（每題3分、共30分）題號(hào)12345678910答案CBCBDDACBB二、填空題（每題3分、共21分）11.12.等（答案不唯一，正確即可）13.1014.15.16.，17.三、解答題（共69分）18.（1）原式.（6分）（2）原式.（4分）19.，.（5分）20.（10分）（1）（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（略）（2分）（2）76，78；（4分）2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。（3）（人），2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。答：估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)不低于80分的約為720人.（4分）21.（8分）（1）連接（1分）∵過(guò)點(diǎn)作半圓的切線(xiàn)，交于點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（3分）（2）連接（1分）設(shè)圓的半徑為，則，∵，，，∴，，∵，∴，∴.故圓的半徑為.（3分）22.（1）10，600；（4分）（2）設(shè)線(xiàn)段所在直線(xiàn)的解析式為.把點(diǎn)，代入，得：，解得：.∴線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為；（4分）2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。（3）甲車(chē)出發(fā)3小時(shí)或7小時(shí)時(shí)，兩車(chē)距市的路程之和是300千米.（2分）2022年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。23.（12分）（1）（2分）（2）線(xiàn)段與之間的數(shù)量關(guān)系為（2分）證明：連接、（1分）∵四邊形和四邊形是正方形，∴，，，、分別平分，，∴，∴即，且，都是等腰直角三角形，∴，∴（3分）∴，即（1分）（3）.（3分）24.（14