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文檔簡介

16.1二次根式1.二次根式的概念引入概念—代數(shù)運算1.我們學(xué)過哪些運算？有沒有哪兩種運算存在特殊的關(guān)系？加減乘除乘方開方

(平方)(平方根)(平方)(算數(shù)平方根)平方根：一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的平方根，表示為算術(shù)平方根：一般地，若一個正數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根，表示為1、如果x2=4,則x=

.2、如果x2=3,則x=

.3、如果x2=a(a0),則x=

.問題

（1）若一個正方形的面積為7，則其邊長為。若面積為m+2，則邊長為。（2）一個圓形的噴水池的面積為6.28，則它的半徑為

.(π取3.14）（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含h的式子表示t，則t=

.新課導(dǎo)入新課推進思考

通過對上述問題的探究，可得到形如

的式子，這些式子有什么特點？二次根式：一般地，我們把形如（a≥0）形式的式子稱為二次根式，其中“”稱為二次根號.我們發(fā)現(xiàn)以上四個式子都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根。二次根號被開方數(shù)讀作：根號a其中根號上的2次可以省略，三次根號的根號不能省略。（1）中，a必須是大于等于0，否則它就沒有意義了；當(dāng)a≥0時，表示a的算術(shù)平方根，而一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根必然也是非負(fù)數(shù)，因而總有≥0（a≥0）.即：（雙重非負(fù)性）（2）被開方數(shù)既可以是數(shù)也可以是式子（3）既可以表示開方運算，也可以表示運算的結(jié)果。如(4)表示a的算術(shù)平方根，又表示二次根式。根據(jù)二次根式的定義，說說你對它的解讀。例1下列各式中，一定是二次根式的有()分析：判斷二次根式應(yīng)關(guān)注兩點：（1）有二次根號“”；（2）被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).因而在所給出四個式子中，只有②③中的式子同時符合兩個要求，故應(yīng)填②③.典例解析鞏固概念練習(xí)：題下列各式是二次根式嗎?為什么？例2當(dāng)x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.練習(xí).當(dāng)a是怎樣的實數(shù)

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