簡單隨機(jī)抽樣課件2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

（第一課時）9.1.1簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣定義一天，媽媽叫兒子去買一盒餅。臨出門前囑咐兒子要買咸口味的餅。兒子拿著錢出門了，過了好一會兒，兒子才回到家?！岸际窍炭谖兜膯?？”媽媽問。“都是咸口味的?！薄澳氵@么肯定？”兒子遞過一盒空的餅盒，興奮地說：“我每個都嘗過啦。”—開心小故事

—簡單隨機(jī)抽樣定義思考①在這則笑話中，兒子采用的是什么調(diào)查方式？思考②思考：你知道我國有哪些數(shù)據(jù)是普查的嗎？普查：對每一個調(diào)查對象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查。人口普查，經(jīng)濟(jì)普查，農(nóng)業(yè)普查，工業(yè)普查統(tǒng)計學(xué)是通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識未知現(xiàn)象的一門科學(xué)，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。統(tǒng)計中數(shù)據(jù)分析的過程如下：收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)提取信息構(gòu)建模型進(jìn)行推斷獲得結(jié)論？兩種常用的簡單隨機(jī)抽樣方法3人口普查流程：一、準(zhǔn)備工作二、摸底工作三、登記工作四、對比復(fù)查工作五、質(zhì)量控制工作六、現(xiàn)場驗收2019年11月，經(jīng)李克強(qiáng)總理簽批，國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于開展第七次全國人口普查的通知》。根據(jù)《中華人民共和國統(tǒng)計法》和《全國人口普查條例》規(guī)定，國務(wù)院決定于2020年開展第七次全國人口普查。普查標(biāo)準(zhǔn)時點(diǎn)是2020年11月1日零時，徹查人口出生變動情況以及房屋情況。統(tǒng)計相關(guān)概念1普查像人口普查這樣，對每一個調(diào)查對象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又叫普查.我們把調(diào)查對象的全體稱為總體，組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體.為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的，也可以把調(diào)查對象的某些指標(biāo)的全體作為總體，每一個調(diào)查對象的相應(yīng)指標(biāo)作為個體.例.在全國人口普查中：總體：個體：全國所有居民.每一個居民./全國所有居民的性別、年齡等./每一個居民的性別、年齡等.思考1.普查有何優(yōu)缺點(diǎn)？優(yōu)點(diǎn)：數(shù)據(jù)全面缺點(diǎn)：花費(fèi)高、效率低，可能具有破壞性統(tǒng)計相關(guān)概念1該調(diào)查方式為普查嗎？不是抽樣調(diào)查為什么不進(jìn)行普查？統(tǒng)計相關(guān)概念1抽樣調(diào)查根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法，稱為抽樣調(diào)查.兩種基本的抽樣方法——簡單隨機(jī)抽樣從總體中抽取的那部分個體稱為樣本，樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本容量，簡稱樣本量.調(diào)查樣本獲得的變量值稱為樣本的觀測數(shù)據(jù)，簡稱樣本數(shù)據(jù).分層隨機(jī)抽樣花費(fèi)少，效率高思考2抽樣調(diào)查有何優(yōu)缺點(diǎn)？你能舉出一些適合用抽樣調(diào)查的例子嗎？優(yōu)點(diǎn)：花費(fèi)少、效率高；缺點(diǎn)：結(jié)果與實(shí)際情況可能有誤差

在一次數(shù)學(xué)課堂上，陳老師請四位同學(xué)列舉出生活中運(yùn)用全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的例子.小涼：為了了解玉米種子的發(fā)芽情況，采用抽樣調(diào)查.小爽：為了了解全班同學(xué)是否給父母洗過腳，采用全面調(diào)查.小夏：為了了解某批導(dǎo)彈的射程，采用全面調(diào)查.小天：為了了解全國中學(xué)生安全自救知識的掌握情況，采用抽樣調(diào)查.你認(rèn)為以上四位同學(xué)所列舉的事例的調(diào)查方式錯誤的是A.小涼

B.小爽

C.小夏

D.小天例1√

下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是A.了解北京每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查B.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查C.了解北京居民“建黨百年慶祝大會”期間的出行方式，采用全面調(diào)查D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查跟蹤訓(xùn)練1√9.1.1簡單隨機(jī)抽樣假設(shè)口袋中有紅色和白色共1000個小球，除顏色外，小球的大小、質(zhì)地完全相同，你能通過抽樣調(diào)查的方法估計袋中紅球所占的比例嗎？放回的摸球探究.用摸到紅球的頻率估計口袋中紅球所占的比例。不放回的摸球思考3為什么能用摸到紅球的頻率估計口袋中紅球所占的比例？每一個小球被摸到的概率相等簡單隨機(jī)抽樣2放回摸球的效率高，還是不放回摸球的效率高？思考4不放回簡單隨機(jī)抽樣2簡單隨機(jī)抽樣一般地，設(shè)一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體，從中逐個抽取n(1≤n＜N)個個體作為樣本，如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機(jī)抽樣，如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機(jī)抽樣.放回簡單隨機(jī)抽樣和不放回簡單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機(jī)抽樣.通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本.說明：1.除非特殊聲明，本章所稱的簡單隨機(jī)抽樣指不放回簡單隨機(jī)抽樣.2.從總體中，逐個不放回地抽取n個個體作為樣本和一次性抽取n個個體作為樣本，兩種方法是等價的.各個個體被抽到的概率都相等

在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽到的可能性A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些B.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性都相等C.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些D.與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能地抽取，但各次抽取的可能性不

一定例2√在簡單隨機(jī)抽樣中，每一個個體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無關(guān)，故A，C，D不正確，B正確.(2)從總體容量為N的一批零件中，通過簡單隨機(jī)抽樣抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為A.120 B.200 C.150 D.100√兩種簡單隨機(jī)抽樣方法31.抽簽法1.先給712名學(xué)生編號，例如按1~712進(jìn)行編號.編號2.然后把所有編號寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片（也可以是卡片、小球等）上作為號簽，并將這些小紙片放在一個不透明的盒里，充分?jǐn)嚢?最后從盒中不放回地逐個抽取號簽.3.使與號簽上的編號對應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本，直到抽足樣本所需要的人數(shù).抽簽取樣一家家具廠要為樹人中學(xué)高一年級制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級的平均身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)課桌椅的標(biāo)準(zhǔn)高度。已知樹人中學(xué)高一年級有712名學(xué)生，如果要通過簡單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查高一年級學(xué)生的平均身高，應(yīng)該怎樣抽取樣本？例題兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3一家家具廠要為樹人中學(xué)高一年級制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級的平均身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)課桌椅的標(biāo)準(zhǔn)高度。已知樹人中學(xué)高一年級有712名學(xué)生，如果要通過簡單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查高一年級學(xué)生的平均身高，應(yīng)該怎樣抽取樣本？2.隨機(jī)數(shù)法1.先給712名學(xué)生編號，例如按1~712進(jìn)行編號.2.用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1~712范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號.3.使與編號對應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本.重復(fù)上述過程，直到抽足樣本所需要的人數(shù).編號產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)取樣例題兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3思考5如何生成隨機(jī)數(shù)？(1)用隨機(jī)試驗生成隨機(jī)數(shù)準(zhǔn)備10個大小、質(zhì)地一樣的小球，小球上分別寫上數(shù)字0,1,2,3，…,9，把它們放入一個不透明的袋中.從袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分?jǐn)嚢?，并把第一、二、三次摸到的?shù)字分別作為百、十、個位數(shù)，這樣就生成了一個三位隨機(jī)數(shù).如果這個三位數(shù)在1~712范圍內(nèi)，就代表對應(yīng)編號的學(xué)生被抽中，否則舍棄編號.這樣產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可能會有重復(fù).如果生成的隨機(jī)數(shù)有重復(fù)，即同一編號被多次抽到，可以剔除重復(fù)的編號并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，直到產(chǎn)生的不同編號個數(shù)等于樣本所需要的人數(shù).如果生成的隨機(jī)數(shù)有重復(fù)，該如何解決？兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3思考5如何生成隨機(jī)數(shù)？(2)用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)①用計算器生成隨機(jī)數(shù)random隨機(jī)的integer整數(shù)該方法生成的隨機(jī)數(shù)可能重復(fù)兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3思考5如何生成隨機(jī)數(shù)？(2)用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)②用電子表格軟件生成隨機(jī)數(shù)該方法生成的隨機(jī)數(shù)可能重復(fù)兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3思考5如何生成隨機(jī)數(shù)？(2)用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)③用R統(tǒng)計軟件生成隨機(jī)數(shù)樣本不放回該方法生成的隨機(jī)數(shù)不重復(fù)有放回該方法生成的隨機(jī)數(shù)可能重復(fù)兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3思考5如何生成隨機(jī)數(shù)？(2)用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)③用R統(tǒng)計軟件生成隨機(jī)數(shù)除了上述軟件以外，還有很多能夠產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的軟件，一般的抽簽軟件，如：抽簽助手，抽簽器等；專業(yè)的統(tǒng)計軟件，如：SAS,SPSS,S-Plus,State等;綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)軟件，如：MATLAB,Mathematica,GeoGebra等.小貼士樣本不放回兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3抽樣方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)抽簽法簡單易行總體量較大時，制作號簽成本高，“均勻攪拌”困難.隨機(jī)數(shù)法利用信息技術(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)方便、快捷、效率高，可節(jié)省成本.隨機(jī)試驗和部分軟件可能會產(chǎn)生重復(fù)隨機(jī)數(shù)，需要剔除重復(fù)編號并重新產(chǎn)生.思考6比較隨機(jī)數(shù)法與抽簽法，它們各有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？

為了了解某校高三學(xué)生每天的作業(yè)量，通過簡單隨機(jī)抽樣從該校高三學(xué)生中抽取了60名學(xué)生，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)這60名學(xué)生每天完成作業(yè)平均用時2小時，則可以推測該校高三學(xué)生每天完成作業(yè)所需時間的平均數(shù)A.一定為2小時

B.高于2小時C.低于2小時

D.約為2小時跟蹤訓(xùn)練4√樣本平均數(shù)具有隨機(jī)性，只能估計總體平均數(shù).兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3思考7用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本，樣本量是否越大越好？對于樣本的代表性，一般說來，樣本量大的會好于樣本量小的.從調(diào)查的成本角度，樣本量大會導(dǎo)致人力、費(fèi)用、時間等成本的增加.因此，抽樣調(diào)查中樣本量的選擇要根據(jù)實(shí)際問題的需要，在精度和費(fèi)用兩者間進(jìn)行權(quán)衡，并不一定是越大越好.兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3練習(xí)教材P177練習(xí)1~41.在以下調(diào)查中，總體、個體各是什么？哪些適合用全面調(diào)查？哪些適合用抽樣調(diào)查？(1)調(diào)查一個班級學(xué)生每周的體育鍛煉時間；(2)調(diào)查一個地區(qū)結(jié)核病的發(fā)病率；(3)調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑；(4)調(diào)查一個水庫所有魚中草魚所占的比例.總體：全班學(xué)生，個體：這個班的每一位學(xué)生，適合用全面調(diào)查.總體：整個地區(qū)的居民，個體：這個地區(qū)的每一位居民，適合用抽樣調(diào)查.總體：這批炮彈，個體：這批炮彈的每一個炮彈，適合用抽樣調(diào)查.總體：這個水庫里所有的魚，個體：這個水庫里的每一條魚，適合用抽樣調(diào)查.12345678910111213141516變1.(多選)為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取了40名學(xué)生進(jìn)行測量.下列說法正確的是A.總體是240名學(xué)生

B.個體是每一名學(xué)生C.樣本是任意40名學(xué)生

D.樣本容量是40√√√在這個問題中，總體是240名學(xué)生，個體是每一名學(xué)生，樣本是抽取的40名學(xué)生，樣本容量是40.兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3練習(xí)教材P177練習(xí)1~42.如圖，由均勻材質(zhì)制成的一個正20面體(每個面都是正三角形)，將20個平面平分成10組，第1組標(biāo)上0，第2組標(biāo)上1，…，第10組標(biāo)上9.是；是.投擲正20面體，若把朝上一面的數(shù)字作為投擲結(jié)果，則出現(xiàn)0，1，2，…，9是等可能的嗎？(2)三個正20面體分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，分別代表百位、十位、個位，同時投擲可以產(chǎn)生一個三位數(shù)(百位為0的也看作三位數(shù))，它是000~999范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)嗎？兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3練習(xí)教材P177練習(xí)1~43.實(shí)驗室的籠子里共有100只小白鼠，現(xiàn)要從中抽取10只作試驗用.下列兩種情況是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？請說明理由.(1)每次不經(jīng)任何挑選地抓一只，抓滿10只為止；(2)將籠中的100只小白鼠按1~100編號，任意選出編號范圍內(nèi)的10個不重復(fù)數(shù)字，把相應(yīng)編號的小白鼠作為試驗用的小白鼠.是，每次抽取時，沒進(jìn)入樣本的各個個體被抽到的概率相同，不放回簡單隨機(jī)抽樣；是，該抽樣方法類等同于簡單隨機(jī)抽樣中的抽簽法.兩種簡單隨機(jī)抽樣方法3練習(xí)教材P177練習(xí)1~44.如果計算器只能生成[0,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，你有辦法把它轉(zhuǎn)化為1~100范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)嗎？轉(zhuǎn)化為1~712范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)呢？記r為生成的[0,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)則x為1~100范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)；同理，令y為712r+1的整數(shù)部分，則y為1~712范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù).令x為100r+1的整數(shù)部分，(也可寫作x=[100r+1])123456789101112131415165.從某批零件中抽取50個，然后再從抽取的50個中抽出40個進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個，則可以推測該批產(chǎn)品的合格率為A.36% B.72% C.90% D.25%√問題1

下面是用隨機(jī)數(shù)法從樹人中學(xué)高一年級學(xué)生中抽取的一個容量為50的簡單隨機(jī)樣本，他們的身高變量值（單位：cm）如下：

156.0166.0157.0155.0162.0168.0173.0155.0157.0160.0

175.0177.0158.0155.0161.0158.0161.5166.0174.0170.0

162.0155.0156.0158.0183.0164.0173.0155.5176.0171.0

164.5160.0149.0172.0165.0176.0176.0168.5171.0169.0

156.0171.0151.0158.0156.0165.0158.0175.0165.0171.0

試求樹人中學(xué)高一年級學(xué)生的平均身高大約為多少？探究新知解：由這些樣本觀測數(shù)據(jù)，我們可以計算出樣本的平均數(shù)為上面我們通過簡單隨機(jī)抽樣得到部分學(xué)生的平均身高，并用樣本平均身高來估計樹人中學(xué)高一年級學(xué)生的平均身高.由此可以估計樹人中學(xué)高一年級學(xué)生的平均身高為164.3cm左右.探究新知4.總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)（1）總體平均數(shù)：

一般地，總體中有N個個體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則稱

為總體均值，又稱總體平均數(shù)．頻數(shù)頻率探究新知4.總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)（1）總體平均數(shù)：

一般地，總體中有N個個體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則稱

為總體均值，又稱總體平均數(shù)．總體均值加權(quán)平均數(shù)的形式：探究新知（2）樣本平均數(shù)：

如果從總體中抽取一個容量為n的樣本，它們的變量值分別為

y1，y2，…，yn，則稱

為樣本均值，又稱樣本平均數(shù)．樣本均值加權(quán)平均數(shù)的形式：例題講解例5某公司的人員構(gòu)成及工資數(shù)如下：

經(jīng)理1人，周工資4000元；高層管理人員3人，周工資均為1000元；高級技工4人，周工資均為900元；工人6人，周工資均為700元；學(xué)徒1人，周工資為500元．計算該公司員工周工資的平均數(shù)．探究新知探究:小明想考察一下簡單隨機(jī)抽樣的估計效果,他從樹人中學(xué)醫(yī)務(wù)室得到了高一年級學(xué)生身高的所有數(shù)據(jù),計算出整個年級學(xué)生的平均身高為165.0cm.然后,小明用簡單隨機(jī)抽樣的方法,從這些數(shù)據(jù)中抽取了樣本量為50和100的樣本各10個,分別計算出樣本平均數(shù),如下表所示,從小明多次抽樣所得的結(jié)果中,你有什么發(fā)現(xiàn)？抽樣序號12345678910樣本量為50的平均數(shù)165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165.0樣本量為100的平均數(shù)164.4165.0164.7164.9164.6164.9165.1165.2165.1165.2

為了更方便地觀察數(shù)據(jù)，以便我們分析樣本平均數(shù)的特點(diǎn)以及與總體平均數(shù)的關(guān)系，我們把這20次試驗的平均數(shù)用圖形表示出來，如右圖所示.圖中的紅線表示樹人中學(xué)高一年級全體學(xué)生身高的平均數(shù).探究新知

總體平均數(shù)是總體的一項重要特征.另外，某類個體在總體中所占的比例也是人們關(guān)心的一項總體特征，例如全部產(chǎn)品中合格品所占的比例、贊成某項政策的人在整個人群中所占的比例等.

從試驗結(jié)果看，不管樣本量為50，還是為100，不同樣本的平均數(shù)往往是不同的.由于樣本的選取是隨機(jī)的，因此樣本平均數(shù)也具有隨機(jī)性，這與總體平均數(shù)是一個確定的數(shù)不同.

雖然在所有20個樣本平均數(shù)中，與總體平均數(shù)完全一致的很少，但除了樣本量為50的第2個樣本外，樣本平均數(shù)偏離總體平均數(shù)都不超過1cm，即大部分樣本平均數(shù)離總體平均數(shù)不遠(yuǎn)，在總體平均數(shù)附近波動.

比較樣本量為50和樣本量為100的樣本平均數(shù)，還可以發(fā)現(xiàn)樣本量為100的波動幅度明顯小于樣本量為50的，這與我們對增加樣本量可以提高估計效果的認(rèn)識是一致的.探究新知

問題2

眼睛是心靈的窗戶，保護(hù)好視力非常重要.樹人中學(xué)在“全國愛眼日”前，想通過簡單隨機(jī)抽樣的方法，了解一下全校2174名學(xué)生中視力不低于5.0的學(xué)生所占的比例，你覺得該怎樣做？總體、個體、變量分別是什么？全體學(xué)生構(gòu)成調(diào)查的總體，每一位學(xué)生是個體，學(xué)生的視力是考察的變量.為了便于問題的描述，我們記“視力不低于5.0”為1，“視力低于5.0”為0，則第i個(i=1，2，...，2174)學(xué)生的視力變量值為探究新知例如，現(xiàn)在，我們從樹人中學(xué)所有學(xué)生中抽取一個容量為50的簡單隨機(jī)樣本，其視力變量取值如下：110100101110001101000111011011

11011010100010011100由樣本平均數(shù)，我們估計在樹人中學(xué)全體學(xué)生中，“視力不低于5.0”的比例約為0.54.探究新知簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)：在實(shí)際應(yīng)用中，簡單隨機(jī)抽樣有一定局限性.例如，當(dāng)總體很大時，編號等準(zhǔn)備工作耗費(fèi)時間、人工，甚至難以做到；抽中個體較為分散，要找到樣本中的個體進(jìn)行調(diào)查會遇到很多困難；簡單隨機(jī)抽樣沒有其他輔助信息，估計效率不是很高.簡單隨機(jī)抽樣方法簡單、直觀，用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)也比較方便.簡單隨機(jī)抽樣是一種基本抽樣方法，是其他抽樣方法的基礎(chǔ).

因此，在規(guī)模較大的調(diào)查中，直接采用簡單隨機(jī)抽樣的并不多，一般是把簡單隨機(jī)抽樣和其他抽樣方法組合使用.優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：課堂練習(xí)(1)計算芳芳上學(xué)期平時的平均成績；(2)如果學(xué)期的總評成績按右圖所示的比例計算，請計算出芳芳該學(xué)期的總評成績．1.芳芳在九年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆捍穑悍挤忌蠈W(xué)期平時的平均成績是86分．(2)86×10%＋90×30%＋85×60%＝86.6.答：芳芳該學(xué)期的總評成績是86.6分．測驗類別平時期中考試期末考試測驗1測驗2測驗3測驗4成績8872988690852.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,